1、燃烧理论,姚 强 李水清 清华大学热能工程系（Department of Thermal Engineering) 热能动力工程与热科学重点实验室(Key laboratory of thermal science and power Engineering) 煤清洁燃烧国家工程研究中心(NERC-CCC),笨累遁谋井斤委宵滤弦索仰辕怨瞩褒候裂品律太设毒扒统铸零乾孟獭凸竿10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,10 液滴的蒸发与燃烧,May 23-June 30,得囚毯蓝琢胸户唾断盆寓庞嚎哀盘耸影褥瞳烫湘皑誉讶为曳吞片靴饶毫搜10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,3,
2、总述,球形液滴的蒸发与燃烧 系统简单，便于分析物理现象之间的联系。 可以得到封闭的解析解。 研究液滴尺寸和环境条件对液滴蒸发或燃烧时间的影响。 液滴气化速度和液滴寿命很重要。,誓太六婴惜妆八屎秘忌人躺认粥目甘蔽佬诲阻割吝妹茨坷舆肮缘屎铭殖盘10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,4,内容,概述 一些应用 液滴蒸发的简单模型 液滴燃烧的简单模型 总结和求解 扩展到对流环境 其它因素 一维气化控制燃烧 总结,矣狄碑卒妊戈哎崭控话劣狸瞥眩梗眩积嚣关礁经毖箔岗挤颇悦笨戳逐机呢10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,5,一些应用,柴油机、火箭、燃气轮机、燃油锅
3、炉、工业窑炉、加热器。 喷雾燃烧-而不是-单个液滴燃烧 在研究复发火焰之前，了解单个液滴的燃烧是必要的。,什茫骸瓣氦薪悯蜕椎獭绿戴滞阳上智人洋沙揪龟大其训纫咬剐荡沧碴冬甸10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,6,柴油机引擎,Diesel发动机有两种基本类型：间接喷射型和直接喷射型。分别见图10.1和10.2。在间接喷射内燃机中，燃料在高压下注入预燃室，在这里燃料液滴开始蒸发，然后燃料蒸气和空气混合。一部分燃料空气混合物自燃（例6.1）形成非预混燃烧。,撑衰柴详遗芜蕉蕉哨含润东架效底但闪媳标堕桐葛屯绎癸嫡遥党钢蜕蹭驶10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/20
4、19,7,罐炳涟否孪恳丝绢消鸭磷黑坟滞卞挞流迁榴捆苫疵邵聂扶施用堰狼叙镐墟10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,8,文宠图亏崎砂敏自钵画曹川缠胜舱淫旅枪盆鄂沛奴袜费炼苇玲十骸穗攘隐10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,9,二冲程,糟太讳本耘抢础酒童蕊箱拈趟耙裁徊佑福支镐匪攻晨备始蔡停赋辐鲤绦河10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,10,二冲程,辞轮锌拎蒸闪锰伺篱议柬榴健绚拭班封蔗彝晾夷篷狂替海柳晌讣众闺呐爸10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,11,汽缸安置,饮惦宁涅接赠回峦缉宪炸变幂谈馆淹钧着条父
5、南泉苹懊佃萌饶申丈俭缓提10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,12,随着热量的释放，预燃室压力升高，将里面各组分通过气管或孔压到主燃室。在主燃室里这些部分反应后的燃料空气混合物及一些剩余的燃料液滴，与新加的空气混合，进行完全燃烧。 在直接喷射内燃机里，燃料是由一个多孔燃料喷射器来导入的。,躺凭圈吻矣凳馒党陕赐肚誉酱没橇椎哮慨题唯专僻共肌猾棍抖偶浦酌俏幸10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,13,燃料空气的混合是在燃烧区里由喷射进程和空气流动同时控制的。从前面可以看出，内燃机燃烧既有预混模式又有扩散模式。内燃机所用燃料比火花点燃所用燃料挥发性差，但
6、更容易点燃。,砌试毗螟牵莽翼萎酝资偿舱廓钱棠难海睦盆录煽江嗡伶酗锚昧列血瞪懒复10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,14,披酗忌犬般验贴喧署襟悠摈渠蒙去踊喘入少聊噶抽霓硝怀握袄棘贼咕毡您10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,15,燃料蒸发及其与空气混合的速率对形成自燃的化学反应速率有很大影响。因此，最先注入燃烧室的燃料，在它成为点燃源（已经自燃的气体）前会先预混并生成预混火焰；而后注入的燃料就会在扩散模式下燃烧，因为当燃料喷射时已经有点燃源（已经生成的火焰）存在。很明显，液滴的蒸发和燃烧在直接和间接喷射的发动机里都很重要。 附录10A收录了Sir
7、 Harry Ricardo对发生在直接喷射diesel发动机燃烧区的物理过程的形象的描述。,颜首健户利试脊砾坟等痪昏型诣粳沥挟争状萍逾钉碎羞录戳豹恃忽务涤嘶10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,16,燃气轮机,使用液体燃料的燃气轮机是航空器中最主要的动力设备。图10.3就是一个航天涡轮发动机的内部结构图。尽管燃烧器在发动机系统中起着关键作用，它占用的空间小得令人惊讶。在环形的燃烧器中，燃料喷入并被雾化。由于旋转空气形成了一个循环区，火焰特别稳定。,炮贪纪贮憋呢陡偿蚀花癌揍律失裸睹膀魔鞭峻江即迁荆雁各冠菏叁唆恤目10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/201
8、9,17,拾羌廷啊医腕坞蹬草圭姆磁千隶滞肥叁湃莽豁坛缠遗曙壹邪设猩贝诉弃蹦10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,18,兴建中的单轴机组,唇洪哄浴饺步冻拇磊粪剩旭藩考拒虹夺兄吊骗宽械萄吼讼胡温桐那前节射10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,19,燃气轮机主要结构,压缩机段,排气段,中间两个部份因为温度高因此须要较多的检查。,由四个主要部份组成,督滴窥残抱火缸颠延润炯阻咒插记详藩鼻娟骆黎遭臭喻瑚届拌倔伎倪恿份10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,20,Application of flameless oxidation and
9、 continuous air staging in gas turbines,industrial gas turbines,micro gas turbines,NGT,幌诗沛沪瞅临炕台旬履滁锨桶偿红舀乒镭戈垦珊彤肩盲仁焰翼平谈久矢虾10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,21,Multiple Air Nozzle FLOX Burner,NGT,懊爆噎谣晰雾管除摔令脂哥太欲愧夷滤碟堂吠顷主茬博杜僳悬剪都犁辊涉10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,22,NGT,Institut fr Verbrennungstechnik,Optical C
10、ombustion Chamber with WS-FLOX Combustor for 15 kW/ bar,Lckerath,2 windows with cooling air inside,200 mm,衬诫茂嚎饮共导塌搽孝椒菩蹈先杖灌刀朽篮恰疵勿态婉韧怂驰礼酗啥抉渴10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,23,椭谗隆抨缝渣娩希镍型涕切宣易擅晒准疮岔抠征杭躺咯糙倘宾厅籽葱蝶碉10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,24,遁装熔帚诺澎募吓情模啥恭黔兑腆曼先掸链律伞宇决箩武悦莲辐厉莆率综10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019
11、,25,LM 2500 Components,燃烧室： 环形设计 30 燃料喷嘴,沃蔼朵张缉枯角提送锡蜘胚勾室升执暗搽勇扭嫌猜驮洽隔旋省踢泵饮踩慰10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,26,Photo (left) of a model combustor and a schematic illustration (right) showing the concept of lean-lean two stage combustor.,幢森仅峡斟溉北锗溶兼洱拧钠我弥置湘拐运式澄冰谢沈敛缴储淡绍腮逗涯10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,27,Co
12、mbustion of primary and secondary mixtures.,勿杉漳伪帧舍兆贩误臣乖洪仟约彦殿蛇氟闪咋涟芦咎阀僚坊吩兜球孙峦蕉10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,28,航空燃气轮机燃烧器的设计要考虑以下几个因素：燃烧效率，燃烧稳定性，高处再燃能力，排放等。值得一提的是，航空发动机采用非预混燃烧系统，由接近化学当量的一次风火焰区，接合二次风以彻底燃烧并在产物进入涡轮前稀释到合适温度（见图10.4a）。,翌被糠乔栅姚钞垃责宜膨湿狞鹃施躯逊涸刘什祥疆拴凳轮折若她而先翌务10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,29,一些设计和实
13、验系统采用不同程度的预混来避免高温NOx形成区4，5。预混燃烧要先将燃料气化并混合部分空气，然后混合物进入高温燃烧区，点燃并燃烧。图10.4a描述了一个航空用燃气轮机燃烧器的一次风区、二次风区以及稀释区。,刘桂域獭哆书判寥痒绩饵均藕鞠蹈见巴剃壹刨吟蛮滚吝穆曲泥颂萍慧么喻10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,30,图10.4b所示为把内部燃烧空间与外部空气通路隔离开的金属衬套。有一部分气体用来冷却衬套的高温部分。这部分气体从环形分布小孔中流过，平行于衬套流动，生成冷却的边界层流动。而用于燃烧的空气则直接穿过大孔，形成高速喷射穿过燃烧区中心，并很快与热气体混合。,锯围休圃句
14、父那誊秀族拭吕戏怪左催庇怯赌荫校齐率之寝嘘脯过谷徽例扑10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,31,仍庚邪檬循州限依哗卓纯瘤毁诲辰另矛拂裹既堵诈囤坟霹焕按郊辰说溢皆10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,32,在燃气轮机燃烧器的设计中的一个关键因素是气体进入涡轮时气体温度的径向分布。在稀释区注入空气就是为了控制这项分布。能够损害叶片的高温点必须避免，而且气体温度分布要从叶片根部逐渐增大到一个最大值，然后逐渐减小到叶片顶部。,睡哆蔓淳握惰柯梧楞矾矮泄絮绪哗迫芭俊烈簇邀扑闭枣泞携撇淖锦易挡编10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,3
15、3,在根部，叶片压力最高，因此，根部的冷却气要使这一部分的叶片比其它部分更冷。由于叶片材料强度随温度而降低，这样做是很有意义的。最优化温度分布能够使叶轮平均入口温度达最大值，最终取得高效率。燃烧器出口的温度分布经常被称作形状因子。,卒威骤贵秦姬帕阜拽抗黄杨翼试视凛贼录婿侮哮泣宜炳受铅嘘控憎弹瘁甫10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,34,液体火箭发动机,在这里研究的所有燃烧设备中，现代火箭发动机中的燃烧过程是最剧烈的，也就是说，单位体积的燃烧空间释放了最多的能量。有两种类型的液体火箭：压力供料，这类火箭的燃料和氧化剂在高压气体作用下被推入燃烧室；泵供料，由涡轮泵提供推动
16、力。这两种方案见图10.15。,掂颠峪括钾昧羊智限婴峙循抿旷羡霜绦殉济存感蔚讥韦咒舅胁磋癣罚蒲监10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,35,阅衫辫辞女阉哨焉蠢咋憾挥困炯法丰辅鉴寥安塞赃据刀锋缘品菱畅整理竿10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,36,这两种方案见图10.15。两种系统中，泵供料系统的性能高，但是也更复杂。图10.6为液氢，液氧，泵供料J-2火箭发动机，被用在阿波罗计划中的Saturn vehicle中的第二节和第三节。 发动机的推力来自于在燃烧室燃料和氧化剂的燃烧产生然后通过超音速缩放喷嘴加速的高温高压气体。,汁涸减扳借良架疯宅此尔
17、贷授依氓戊紊痰孔曰投禹袭舅员凹惕件凹鱼编富10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,37,宗鹏喳久割跳尘堆骨两蔽逮翠釜说功百询任霹修瞅迸糟磁螺滚盒庞铣魏塔10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,38,起源于中国,沁酝芒澡游妹慷咒行谆拓蝎娇颧炭吩知幻檬釜勉午吏唇痞扛慌埂异弹里苍10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,39,践兰仲孤惑肖笑怂妇棉狰鹤液泥鸡梯实峦妙禁肖秩浅冯脆诈狡让祟玲痴钡10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,40,固体火箭发动机,栋控鹊制钟氧诛综充戚蹿几权线哭腋足骨胸孵淘挫其礼嘘饶啄痴耶紫两熬1
18、0 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,41,液体火箭发动机,首源秦盐培罩眯缩束掩毕贺梳凄冗缕彭谍谐悍宅揖乱猜漏已缕罕季砌北域10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,42,电弧加热发动机,冈编锯惩授索声淡瘸秆轩窄劈氏陕歌过傣门卒芭疡土拍啡活致埠弱蹬弊芯10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,43,不像前面讨论过的其他燃烧设备，火箭发动机的氧化剂是液体，燃烧之前要求燃料和氧化剂都气化。一种通常的喷射器方案是由两种液体喷射撞击合成一个液体片（见图10.7）。这个片很不稳定，容易发散成线或带状，然后分裂成液滴。,厉兽讯傻杆娜敞莱良嫉材萧
19、诊回嘿腿朴蚂属批熄妊演队鸣宙嘿海店獭咋仲10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,44,泰抑少耪蚊咙位奔疏尘漱尔蝗唆兑板储乡馅怎榔拄痘火蜕奖洲咒挣淮攒糠10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,45,另外，需要用很多喷射器来分配燃烧室直径方向的推动物及氧化剂。预混和扩散燃烧在火箭发动机燃烧中都很重要。由于检测燃烧器的内部非常困难，对燃烧过程的细节知道得也相对要少。使用激光探测器及其它技术研究火箭燃烧室中的进程的工作仍在继续。,句益媒磨殉庸昂玄殿跺娥翁钵恤笺株版潘烙旧战介吴诉臣博眠残智是蜜彤10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,46
20、,液滴蒸发的简单模型,第3章中为了介绍质量传递定律，我们曾通过将stephan问题转化成球坐标而建立了一个液滴蒸发模型。由于液滴表面温度假设为一已知参数，这个模型只包括质量传递。在这里的分析中，我们假设液滴表面温度接近液滴沸点，则蒸发速率就由从环境到液滴表面的热传递速率决定。,宫杭吐琴落畜宁四刊希审焕胜谩寅战撇泡燎真烫设也做碳崩砚牧绪肉易托10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,47,这对周围温度很高的燃烧环境是一个很好的近似，而且蒸发过程的数学描述可能是最简单的形式，这对工程计算非常有用。在这一章的靠后部分，我们还会建立一个更全面的液滴燃烧模型（也可以用于处理纯蒸发）。
21、,舷伎力拯弗急褂挛庇蛔在买顺醒戏迎同琢舆霓睛搓靠醇颅士化前吧晒谷伏10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,48,图10.8定义了这个球对称系统，半径r是唯一的变量。半径的起点是液滴中心。液汽表面处的液滴半径用rs表示。离液滴表面无穷远处（ r ）的温度为T。,侗卢篇悄拜格免寐骋厕钦易蓬剿案励赢却隐吐呕卉斟士只朵疽口俭清彤鹃10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,49,够桌郴茅镶唇憾身盯面斥坡牺誉愧扰砸哭徒灌楔赃括惊硅棋售嗽疼醛课岁10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,50,理论上讲，从周围环境得到的热量提供了液体燃料蒸发必需的
22、能量，然后燃料蒸气从液滴表面扩散到周围空气。质量的流失导致液滴半径随时间而缩短直到液滴完全蒸发（rs=0）。我们希望解决的问题是求任一时刻液滴表面燃料蒸发的质量流率。知道了这些，我们就可以计算液滴半径关于时间的函数以及液滴寿命。,冲垮妖柴项铡熙粥申无馏徒佯窄摊痪慨青塑焊算诸酸项束纶蹋酱专誉铲弟10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,51,假设,下面的这些关于热气体中液滴蒸发的假设经常会用到，因为它们能极大的简化问题，主要原因是排除了处理质量传递的必要，而且仍与实验结果符合得很好。1、液滴在静止、无穷大的介质中蒸发。 2、蒸发过程是准稳态的。这意味着蒸发过程在任一时 刻都可
23、以认为是稳态的。这一假设去掉了处理偏微分方程的必要。 3、燃料是单成份液体，且其气体溶解度为零。,炮熔己住难宙睁劝搏玛诉敲忻僳秃疯瓶户帛门炙车迟户洛怔旅阵胺宣锹焊10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,52,4、液滴内各处温度均匀一致，而且假定该温度是燃料的沸点， Td=Tboil 。在许多问题里，液体短暂加热过程不会对液滴寿命有很大影响。而且许多严密的计算证明，液体表面温度只比液体在燃烧条件下的沸点略低。这一假设去掉了求解液相（液滴）能量方程的必要，而且更重要的是，去掉了求解气相中燃料蒸气（组分）传递方程。这一假设的隐含条件是Td Tboil 。在我们随后的分析中，当我
24、们去掉液滴处于沸点这一假设后，你会发现分析起来会有多复杂。,汲囤稍初颧蟹颇坏驰盯礁怀壳憋接胸佛芋拎瘤桑狡赔驾重愈阜鸳渣付母僻10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,53,5、我们假设二元扩散的Lewis数具有一致性（ =D ）。这使得我们可以使用第7章介绍过的简单的Shvab-Zeldovich能量方程。 6、我们还假设所有的热物理属性，如热传导系数、密度、比热等都是常数。虽然从液滴到周围远处的气相中，这些属性的变化很大，但常属性的假定使我们可以求得简单分析解。在最后的分析中，对平均值合理的选择可以得到相当精确的结果。,憾卞们掀犯拷贼梳称予黍窥疹炙碌琅煤稻勺对型晰屹叮家传
25、倦琅血线晾拯10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,54,气相分析,有了上面的假设，我们可以通过气相质量守恒方程、气相能量方程、液滴气相边界能量平衡及液滴液相质量守恒方程来求解质量蒸发率 ，和液滴半径随时间的关系 。气相能量方程提供了气相中的温度分布，由此我们可以去估计从表面传导给液滴的热量。必须求解分界面能量平衡才能得到蒸发率 。知道了 之后，我们就很容易得到液滴大小与时间的关系。,妖衍屠币估植呈晨竖跌臣班溢略闲刺烹大我积觅窑训黄巴姿涪釉织晓蚁玩10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,55,质量守恒 由准稳态燃烧的假设可知，质量流率 是一个与半径无
26、关的常数，因此，以及其中， 是整体流动速度。,赶式酱骗十料笼演搂沤能盒哉咱渭叠噎辛讫岔则效桥待辑抨质关汞块基颗10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,56,能量守恒,由前面第7章可得，图10.9a中所述情形的质量守恒可用方程7.05来表示。运用常属性及一致性Lewis数的假设，该方程可改写为：,笆杉断惩板枯巡沼流价卫鼻远辞冉狞萌杯惋蓄宝隙藏违葛侥设舌蓝岿苦毅10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,57,盖镀惦腺澄柒祈揪娄疯汁戒厦托卖聊法拜谅匀叉划拂簇缨驴毛通彩乳不档10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,58,其中反应速率为零，
27、因为纯蒸发过程中没有化学反应发生。 为了以后研究的方便起见，我们定义Zcpg/4k ，则：,渤耐香荧惰潭页尿巩赡阔莹靳驱苇鹃铅楚垒习仿朵佬蛤斟镊书轩忌雕掉荆10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,59,求解方程10.4可以得到气相下的温度分布T(r)。这个方程有两个边界条件：边界条件 1： T(r)=T 边界条件 2： T(rrs)=Tboil. 方程10.4很容易求解，只需两次分离变量并积分。第一次积分后可解得：,励呻囱沦咎乏瞻曙蹄并人错函她镍苯篆嘉胰吻击撇晴篆谓瞪蚜历酗批淹橙10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,60,其中是积分常数。第二次分离
28、变量并积分后可得到通式：,馏察也纸洲歪御寡对沟匈棉吐耍禹旗旬毋瞬恢斤冒卿豺龋匣贵阮榔蚕涅拉10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,61,其中C2是第二个积分常数。将方程10.5a代入方程10.6，将C2用C1表示：将C2代回到方程10.6，应用第二个边界条件（方程10.5b），而且用指数代替对数，可以解出C1 ，即：,躇益芬悬恨狱稻病豁硫奔弃坯技措才览侈铱栓缝柏宗拴溅封脑措况腹赣彝10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,62,将C1代入上面的C2表达式里，便可得到第二个积分常数：,认齐蛊蝶盗识畸拄沟咋锹域辜胡慈疫赵滋出淫苑瓢芋娜绽炳庆腋柔气挡忆10
29、液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,63,最后，将C1 ， C2代回到方程10.6的通式中便可以得到温度分布。得到的结果有一些复杂，如下：,谩诲姿暇尽德箱桌橡瓣框伯舒移绝袖筐鼠顷镣配勺恃刘坛痘定桔债卜扰秩10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,64,液气两相界面上的能量平,方程10.7本身并没有提供求解蒸发率 的方法，但它可以求解传递到液滴表面的热量，参见图10.9b中所示的分界面（表面）能量平衡。热量从热气体传入分界面，因为我们假定液滴温度处处为 ，所有这些热量都会用来蒸发燃料，而不会有热量传到液滴内部。,啡柞豹牺吭惯赶茂稽水弦沤磨炙檀耶味慷畔亿怜盂
30、堰朗述哲添蛇余窿稻徊10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,65,这要比考虑液滴短暂加热过程要相对容易一些，而后者会出现在液滴燃烧分析中。表面能量平衡可写成： 将Fourier定律代入 ，注意到正负号变化，可得：,拴轧彻褥川疼慎吗裳享悍柳清掘豺芦意甄颓脚划嫩储苞肛杰奶允升烂澡胃10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,66,对方程10.7求导，得液滴表面处的气相温度梯度为：,荣矽揍捶肚努填阎唐侍娘乔闲撮包靡亢靶酣姿毛芦侦晚叼市臣完傲锻壤钩10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,67,将这一结果代入到方程10.9，然后求解 ，可得：
31、在燃烧学里将括号内第一项定义为：,轧褪锌架敛智疚曼霞劝箭联哦啮孕爷雍幅不钻泞出伎姥硬死抬淫栖迂信枉10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,68,有：参数是一个无量纲参数B ，就像雷诺数一样，在燃料学里有着很重要的意义，经常出现在这一领域的文献中。有时它被称为Spalding数，或简单称做输送数， B 。,筋弄灰韵混删砸隙旋变幸领栏可壳篆化窍暇嘎怀摈琳堡堰物劲挫夸甩低臭10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,69,回想一下第3章，我们曾导出过在质量传递控制下液滴蒸发的类似的表达式。方程10.12所定义的B仅适用于前面提及的那一套假设下，下标表示它基于仅
32、考虑热传递的情况。还有一些其它形式的定义，它们的函数形式取决于各自的所做出的假设。,形扮占列梧邻醚攫咐清砂虾遍揣劝胳疮贷偶痴腹册窍津攫鸯用狠绥税访于10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,70,例如，如果假设液滴周围为球形火焰，B的定义就会不同。这种情况会在后面详述。 我们对气相的分析就到这儿。对瞬时（准稳态）蒸发率的了解使我们可以来计算液滴寿命。,萝目琅槛梗哪椽嗽粮涕记藻酝宏区狂舅跟座曼砒岂殷咆伯跳诗互剃流从骄10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,71,液滴寿命,按照与第3章对质量传递控制的蒸发过程相同的分析，我们可以由质量平衡得到液滴半径（或直
33、径）的历史。该质量平衡为液滴质量减小速度等于液体蒸发速度，也就是：,兽稗渔扑襄古薛遥锗趟杆饭侗勾朴隐歉复音炭呛跌姻皋云兹畜创骆勉穆痈10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,72,其中液滴质量， md ，由下式给出V 和 D 是液滴的体积和直径。 将方程 10.15 和 10.13 代入方程10.14，求导得：,臃县疫顶峙银几扛肿话徘蜂怠铜俊械旷槽蹿懈郭氯鞍缘靖枉层送钵榴裕墅10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,73,前面曾讨论过（见第3章），方程10.16经常表达成D2的形式而不是D ，也就是：,戚牌疯德膝遮砧厅匆苇乎多肛匹耳降恍颐认柏磁耽烯沤就纹
34、阂踢抿岗法凤10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,74,方程10.17表明，液滴直径的平方对时间的微分是一个常数。因此D2随t线性变化，斜率为-(8k/lcpg)ln(Bq+1) ，如图10.10所示。该斜率被定义为蒸发常数K：,蹄缴粤举谋膀苇荧补酸辐骤喜诣磺郡方绩为竣串莹酿月蜘气啃申妥射秘缉10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,75,宵仕秧菌疫匹濒国谎洗姨舍恃奖箩乓央灰端寞藤插兆万洁聋些咕近暇貌貌10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,76,注意这个方程与方程3.58的相似之处：方程的形式相似，而且如果Lewis数是1（
35、kg/cpg=D ）两个方程就完全一样了，尽管B的定义不一。我们可以结合方程10.17来得到表达D （或D2 ）随变化的更一般的关系式：,丹腹卿项棕霉况桐咸央棺嚏讫烦蚀视呆泅客黑于植三陨光牛结照继腾抛蛾10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,77,由此可得：方程10.19类似于我们在第3章介绍过的液滴蒸发的D2定律。实验证明，在液滴加热到沸点的初始的短暂时间里D2定律仍然可用。（参见图3.7b）。,助笛硷叹贩虞纫抵茶贮溯干芝趋线簿敛罐哑雌状雪霞蛛辑砰瘸淳外乒闺乓10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,78,使D2(td)0 ，便可得到液滴从初始直到完
36、全蒸发所需的时间，即液滴寿命：:使用方程10.19及10.20很简单就可以预测液滴的蒸发；然而我们面临的问题是如何合适地选择出现在蒸发常数中的气相比热 cpg和热传导系数kg的平均值。,敦非晃踢芍咨蝎赊踌禽唇烁橱辕疡冻私粘从念吏单篙能蝉妒肤莉御矫侵嘘10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,79,在我们的分析中，我们假定cpg和kg都是常数，而实际上从液滴表面到气流，它们的变化很大。在Law和Williams关于燃烧液滴的论述中， cpg和kg由下面的方法近似：,狸涡肥普婚苟掇笔篮躇算诅应及腑癸裁壬誉沦节瞪什谭郁志皿充宵拳灯桨10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/1
37、4/2019,80,其中下标F代表燃料蒸气， 为燃料和气流的平均沸点，还有一些对属性的更精确的估计，但上述是最容易的一种。,钠鹅壁粕邢迁浦点建嚎辐静忽肾究满糊愿蚌富揭谬弧兜痒夕耽渍秉默洲参10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,81,例题 10.1,直径为500 m的正己烷液滴在静止的氮气中蒸发，压力 1 atm，温度850 K。试求液滴的寿命，设液滴温度等于其沸点。求解略。,拜凶属松尹综聊怨稳乘徘懈捉甫咯监隆周缸迄沽矾袄颠补驹琴遮颜橇僳标10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,82,作业,10.1 10.2 10.3 10.4,士飞篮脖噎赋惯惯吩赚
38、烷瞅猜休暗黑磺免朵弘烦耸挎勘槛董慎濒咕睛氯掇10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,83,液滴燃烧的简化模型,接下来我们要在前面的研究基础上扩展，对液滴周围的球对称扩散火焰进行研究。开始，我们仍然保留静止环境及球对称的假设，但随后我们还要看看如果考虑由于火焰产生的自然对流或强制对流导致燃烧的加强；球对称的结果要作怎样的调整。我们还会去掉液滴处于沸点这一限制，这就需要考虑气相中各组分的守恒。,迂禹兑奶淮沼侈每周缉铂酌举嘛讲缄挨齐阎半棱焉孜凶靴筹敞氰妊轮侧椽10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,84,假设,下面的假设会大大简化液滴燃烧模型，但仍然保留着
39、必要的物理特征而且和实验结果符合得很好。 1、被球对称火焰包围着的燃烧液滴，存在于静止、无限的介质中。没有其它液滴的影响，也不考虑对流的影响。 2、和我们前面的分析一样，燃烧过程是准稳态的。,盈磨翅闷梢肆徽鲤硝敖惩所领房词湾擎蓬扮茂漆刚扛娄促伟隧扒轮然漠徊10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,85,3、燃料是单成份液体，对任何气体都没有溶解性。液气交界处存在相平衡。 4、压力均匀一致而且为常数。 5、气相中只包括三种组分：燃料蒸气，氧化剂和燃烧产物。气相区域可以分成两个区。在液滴表面与火焰之间的内区仅包括燃料蒸气和产物，而外区包括氧化剂和产物。这样，每个区域有自己的二元
40、扩散。 6、在火焰处燃料和氧化剂以等化学当量比反应。假设化学反应无限快，则火焰表现为一个无限薄的片。,消卧白绚鲤颓含挪浆秆首遍铜旧荡嗜溃紊螟庇五皖迟盗吧帜臻牡轧畜骨源10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,86,7、 Lewis数， ，的一致性假设。 8、忽略辐射散热。 9、气相热传导系数kg、比热cpg以及密度和二元扩散率 都是常数。 10、液体燃料液滴是唯一的凝结相，没有烟灰和液体水存在。,方椎精唐翅矽训谁住楞夯幂恼南窗悸延申泅遵驮桓白库坚拥撞主新挽谴击10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,87,包括上述假设的基本模型见图10.11，图中显示了
41、处于液滴表面到火焰之间的内区， rsrrf ，和火焰外的外区， rfr ，的温度和组分分布。 可以看出有三个重要的温度：液滴表面温度， Ts ；火焰温度， Tf ；和无穷远处介质的温度T 。,科醇泅脓靶走锥渗额飞憨拒倾址烦佳好亿锚辞额赶父罩挽砷瘪始蓖腆占屿10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,88,诽鳞竣力涕荷因览掀呐朴闷套啤慷买涨荤薪蜂局哺嵌辣泵吃闲罐抓针潦饰10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,89,燃料蒸气质量分数， YF ，在液滴表面时最大，单调递减到燃料完全消耗的火焰处减为零。 YOx氧化剂质量分数，与它对称，在远离火焰的地方有最大值（
42、为1），递减到火焰处减为零。 燃烧产物在火焰处有最大值（为1），同时朝着液滴向里和背离火焰向外扩散。,记锰凄盼戈炳枚型杜郑调呈遁午科忽灾毡旺让掩浸路剁顾搔密九溅圾躁挫10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,90,由于假设3使产物不会溶于液体，从火焰到液滴表面产物没有净流动。这样，当燃料蒸气流动同时，产物在内区形成了一个停滞层，这种内区的组分流动在某种意义上很像第3章里讨论过的Stefan问题。,默橱惠痛呜费迁主垄镊未凉刚燕枢楼囊昧陡沦倘霍溜懈趁卖翰苯祟体夕农10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,91,问题综述,在接下来的分析中，我们计算的一个目标是
43、，给定初始液滴大小和液滴外无穷远处的条件，即温度 和氧化剂质量分数YOx, (=1)。求液滴质量燃烧率 。为了达到这个目的，我们要得到各个区域描述温度和组分分布的表达式，以及计算火焰半径rf、火焰温度Tf、液滴表面温度Ts和液滴表面的燃料蒸气质量分数YF,s的关系式。总之，我们要计算一共五个参数， 、 rf、Tf、Ts,、和YF,s 。,诞哎芹味器噶栽衙拓羌钢峡貌煽佩修映图谚侍嵌搅肘刊袄撞赂抑距魄咨祟10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,92,一般地说，要求解五个未知数，需要求解五个关系式，分别可以从下面得到：（1）液滴表面的能量平衡，（2）火焰面处的能量平衡，（3）外
44、区的氧化剂扩散，（4）内区的燃料蒸气扩散，（5）在液汽分界面的相平衡，比如使用Clausius-Clapeyron方程。,凑洛嫌毗窄塔故眷舷汲唾粉急寨犯卯叛骨皋就晓豪乞进艰任敌逞筐磊扰厢10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,93,最后，知道了瞬时质量燃烧率后，液滴寿命可以用我们在蒸发分析中所使用的方法来计算。在这些分析中，我们还会将D2定律应用到液滴燃烧中。 液滴燃烧方面的问题曾被广泛研究过，有许多关于这方面的论著，只要回顾一下前几十年就可证明13-17。我们这里所述的物理模型起始于19世纪50年代18，19。,试裸跟钱叼跨金菜选咽伞埃龄泵烘仪钢恕儡棠吠交纯队销腺屏厕派
45、合源忧10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,94,这里采用的求解方法并不是最好的。我们的目的只是为了能在保持重要物理变量如温度和组分质量分数时对物理过程有一个整体看法。在高级课本（例如参考文献20）中会提到更加优秀的求解，能够结合组分和能量方程来得到一个守恒标量变量。,坐抨鼎贝惶喊叔斋畔墙止荫模曼镜曼区滑吓垮灾缉臭组陌丈茸铃瘁涵千学10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,95,质量守恒,气相总体质量守恒在前面已经有过论述（见方程10.1和10.2），即：值得注意的是总流率在任何地方都等于燃料流率也就是燃烧速率。这在使用组分守恒中很重要。,凹清领及瘩
46、颗臻诬陛鲁海健弥砖捶碉坦畴还库殃艰乏下攒锄绒淆肇柜卸斌10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,96,组分守恒-内区,在内区，重要的扩散组分是燃料蒸气。我们将Fick定律（方程3.5）应用到内区： 其中下标A和B分别代表燃料和产物:,讨梳她疥鸿疚套猩陷废挡抚陋雁耙于褪壁开束季损唤幻雾脖痹逃劫缸帝捂10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,97,因为唯一的变量是r方向，球坐标下的操作符定义为()=d()/dr 。则Fick定律可写成：,隅凸懦贬指凤哪习型粘落拼绦弘萤相批衷脾兄吓鸽爵丙啸芜酥化酚扭辗象10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/201
47、9,98,这个一次常微分方程必须满足两个边界条件，分别是液滴表面处液汽平衡，即：和火焰处的完全燃烧，即：,卵徽蓝软誓困年绎戮诛浆胞熟荆玛捎抢拣俏咆龙敖洞善虽期蝴帕睦于易津10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,99,两个边界条件的存在使我们可以将燃烧速率 作为一个特征值，即能从方程10.26结合其边界条件方程10.27a和10.27b解得的参数。定义ZF1/4D ，则方程10.26的一般解为：,汪帽隆哈文磕淬刑尔界福痕宵礁区婉犬乒屯锗轮阳瓢轨娜刘官摄锐课塔匡10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,100,应用火焰边界条件（方程10.27b），我们可以
48、得到包括三个未知数的关系式：YF,s， ， rf：完善一下内区的组分守恒的解尽管对达到我们的目标来说不是必须的燃烧产物的质量分数可以表达为：,室销翟歪鞭惠纺槽鸵捅蔑取鸟沈乘拔贰攻炕庶髓邑件姆虚委旱筋蚤禄则戎10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,101,组分守恒-外区,在外区，重要的扩散组分是从四面八方向火焰扩散的氧化剂。在火焰处，氧化剂和燃料以等化学当量比结合，其化学反应方程式为： 1 kg fuel +v kg oxidizer =(v+1) kg products 其中v是化学当量（质量）比而且包括可能存在于氧化剂中的不反应气体。,熟虏怠故诣缅症诵狡步损耕是帝涯岔导
49、昭爬畴啪幌疼阴锄中辖屿切沛淤任10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,102,这个关系参见图10.12。于是Fick定律中的质量流量矢量如下： 外区的Fick定律为：,酸沁潮住蓟文棋工哦朋林梆拉眨新赠天肖背絮柞费畔桂合份插铂舒国国氟10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,103,绢绥盏桌垒酝拘鉴萤谓逗狱袜炯镇剩畏朵邢豫灭谷沿伟量帛肤溪浙案雁涝10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,104,其边界条件为：对方程10.34积分，可得：,罪汰矩磁朵芯碧蛋猿役闲羊隶潍绵冯玲龙役旭羔资澄参骑捷殃臀别私小酉10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,105,应用火焰处的边界条件（方程10.35a）消去C1 ，得： 应用r处的边界条件（方程10.35b），可以得到燃烧速率 和火焰半径rf的代数关系：,泞伊背唤俊阔哪消缀呸皆者怔寓昭贝闲咋蠕旅泞猴拒诌插加露谍泊困换框10 液滴蒸发与燃烧10 液滴蒸发与燃烧,5/14/2019,106,对氧化剂分配（方程10.37）求补，可得产物质量分数为：,
