1、假设检验,1、假设检验理论简介 2、假设检验实例讲解,课程大纲,问题1：我们如何得到总体的状况？,问题2：由样本去推测总体可靠吗？,请大家思考一些问题：,假设检验理论简介,假设检验,A去超市买了5包统一芙蓉鲜虾，分别称重得85g、86g、80g、88g、84g,亏了还是赚了？ 厂商有没有欺诈？,假设检验,理论依据：统计学上小概率原理 -指发生概率很小的事件在一次试验中是几乎不可能发生 福州的夏天没有台风 反证：如果有发生台风，我们就有理由怀疑原来的假设,A去超市买了5包统一芙蓉鲜虾，分别称重得85g、86g、80g、88g、84g,论点：净含量88g 反证法：称了5包的重量,假设检验,假设检验
2、(hypothesis test)： 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设， 然后利用样本信息判断假设是否成立的过程,它可以帮助我们判断： 两组数据是否存在显著差异 我们要研究的参数是否与我们设定的基准值不同,假设检验的过程,假设检验,假设检验,1、明确问题（实际问题统计问题） 2、提出原假设、备择假设 3、选取合适的统计验证方法 4、规定显著性水准 5、回答问题（统计结论实际结论）,一个完整的假设检验过程，通常包括以下四个步骤：,假设检验,1、明确问题（实际问题统计问题） 实际问题：A去超市买了5包统一芙蓉鲜虾，分别称重得85g、86g、80g、88g、84g，这些符合厂商的宣传吗？ 统
3、计问题：称重的5个数据=88g吗？,1、H0虚无假设-不存在变化或差异的命题，也叫原假设 2、H1对立假设-存在变化或差异的命题，也叫备择假设,在统计学中,把需要用样本去推断其正确与否的命题称为原假设，用H0表示。 例如， A去超市买了5包统一芙蓉鲜虾，分别称重得85g、86g、80g、88g、84g 我们可以事先提出一个命题（原假设）可以这样表示:H。： =88g，这里表示净含量，它与规定的标准相同。与原假设相对立的假设是备择假设，用H1表示。 在上例子中，备择假设H1意味着“泡面净含量不为88g”，表示为: H1: 88g,假设检验,2、提出原假设（Null hypothesis）备择假设
4、（Alternative hypothesis）,假设检验,3、确定适当的检验统计量并计算检验统计量的值； 即选择用于检验的方法,统计学中常用的统计量有：u、t、x2、F,假设检验,3、确定适当的检验统计量并计算检验统计量的值； 即选择用于检验的方法,进行未知之两母体平均值检定时，需先确认两母体之是否相等。 p.s.F Test(2 Variances),假设检验,4、规定显着性水平；,犯该错误的概率用表示，统计上把称为假设检验中的显着性水平（Significant level）， 也就是决策中所面临的风险。 所以，显着性水平是指当原假设为正确时人们却把它拒绝了的概率或风险。 这个概率是由决策
5、者确定的，通常取0.1、0.05、0.01。这表明，当作出接受原假设的决定 时，其正确的可能性（概率）为90%、95、99。,1、我们作出了正确决定的情况： 原假设正确，我们接受了（同时也就拒绝了备择假设） 原假设错误，我们拒绝了（同时也就接受了备择假设）,2、假设检验是根据样本提供的信息进行推断的，也就有犯错误的可能 原假设正确，我们拒绝了（同时也就接受了备择假设）,我们设定 =0.05,作出统计决策。,假设检验,Minitab :统计 基本统计量 单样本 t,图形选项,犯拒真错误的概率,作出统计决策。,假设检验,P=0.05说明存在显著差异，拒绝接受原假设，接受备择假设 即这批泡面净含量8
6、8g，存在缺斤少两,MINITAB将相关统计量换算为P值，我们仅需对P值进行判断即可。 P表明二者无显著差异存在，同时接受原假设 P表明二者存在显著差异，同时拒绝原假设,1、第一类错误（拒真）- H0为真时却被拒绝。 风险-出现第一类错误的机率或最大风险。P拒绝H0| H0为真 称为显着水平，允许犯第一类错误的最大概率为，即1-置信度 关于有无显着性差异的判断是在显着水平之下做出的,2、第二类错误（取伪） - H0为伪时没有被拒绝。 风险-出现第二类错误的机率或最大风险。P接受H0| H1不真 1- 是否定原假设错误的概率，这是检验的功效POWER。,假设检验术语说明,可能的判断错误（风险）：
7、,对于一定样本容量n，要使小，必导致大；要使小，必导致大； 要使、皆小，只有在样本量n很大场合才可达到，这在实际中并不可行，折中方案是：控制以制约 ，但不使过小：常选=0.05（即置信度95%）， 偶尔也用=0.10或0.01。,假设检验术语说明,哪一类错误所带来的后果严重，在假设检验中就应当把哪一类错误作为首要的控制目标。 但在假设检验中，大家都在执行这样一个原则，即首先控制犯错误原则。从前面假设检 验的步骤中我们会发现，步骤之三“规定显着性水平”就体现了这样的原则。,p-值(p-value),P-value为多少是好呢? - 一般 P-value0.05,就拒绝原假设H0 总得适用 5%的
8、规则吗? - 不,根据情况可用 1%或 10% - 适用 1%: 第一种错误引起的损失大时 - 适用 10%: 损失不深刻时, 第二种错误引 起的损失大时。,在Minitab中我们进行假设验证，Pvalue是我们判断的基准,假设检验术语说明,P-value是拒绝原假设时出错的概率，所以当P值很小时我们 就可以拒绝原假设。 考虑为拒绝原假设之关键值，故一般P值大于，则无法 拒绝原假设，相反，P值小于，则拒绝原假设,假设检验实例讲解,假设检验实例讲解,了解一个母体的平均值、变异2、比例P%是不是某特定值 了解两个、三个或三个以上母体的平均值、变异2、比例P%之间是否有显著差异,母体标准差已知时适用
9、单样本Z 检定利用检定统计量 按标准常态分布N(0,1) 的事实 对母平均 做检定,假设检验单样本Z,Example1. 根据历史数据知道某工程母体平均值为5，现该工程母体标准差0.2，收集数据如下4.9、5.1、4.6、5.0、5.1、4.7、4.4、4.7、4.6，请用1-Sample Z验证现工程是否发生变化。,假设检验单样本 Z,请问原假设是什么？,Minitab :统计 基本统计量 单样本 Z,假设检验单样本Z,假设检验单样本 Z,还记得盒型图吗？ 从图上能看出什么？,这些数据表示什么含义呢？,当母体标准差已知时适用单样本 Z 检定 但一般准确的知道标准差的情况极少，所以单样本t更常
10、用，这时应以t-统计量进行检定,随自由度 n-1的t分布。,假设检验单样本t,假设检验单样本 t,Example2. 根据历史数据知道某工程母体平均值为5，现对该工程收集数据如下4.9、5.1、4.6、5.0、5.1、4.7、4.4、4.7、4.6，请假设检验验证现工程是否发生变化。,Minitab :统计 基本统计量 单样本 t,假设检验单样本 t,假设检验单样本 t,还记得盒型图吗？ 从图上能看出什么？,这些数据表示什么含义呢？,记得1SampleZ的检定量吗？,Example3. 现有两种钢材A、B，其原料中含碳量如下表所示。二者含碳量是否存在差异？ (假设含量随常态分布，母标准差相同)
11、,假设检验双样本 t,请问原假设是什么？,H0 :A BH1 : A B,Minitab :统计 基本统计量 双样本 t,假设检验双样本t,P-value0.716=0.05, 即接受原假设，二者碳含量无显著差异,假设检验双样本t,再来回顾下盒型图,成对检验：两常态母体平均数差的检定，变异数未知，成对样本。 配对 Test与双样本 Test 的差异样本是否独立,假设检验配对 t,Example4. 研究CPTW、FDT入料检所使用之BM7于BL辉度量测上是否存在差异?选取17寸BL分别于两厂BM7上量测数值Data如下：,假设检验配对t,Minitab :统计 基本统计量 配对 t,假设检验配
12、对 t,p-value =0.109 =0.05 即接受原假设，二者在辉度量测上无显著差异。,假设检验配对 t,透过一个母体输出的样本比例p，来检定母体的比例和特定比例p0是否相同的方法。.,Example5. 某种大量生产的袋装食品，按规定每袋重量不得少于250g。 今从一批该种食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250g。若规定不符合标准的比例达到5，食品就不得出厂，问该批食品能否出厂。,假设检验单比率,Minitab :统计 基本统计量 单比率,np5且n(1-p)5时，勾选,假设检验单比率,独立两母体的比率是否有差异，透过各母体选出的样本来检定。,Example6 某工厂为了调查各工程
13、别制品不良率是否不同，从A工程和 B工程各选 250个， 200个制品调查结果，得出了如下DATA ，在显著水平 5%下检定各工程别是否有不良率的差异.,假设检验双比率,Minitab :统计 基本统计量 双比率,假设检验双比率,假设检验,大家一起来 “画 瓢”,假设检验,假设检验,说出下列例题使用什么方式进行假设检验，并实际操作,Example 01： 1、某厂巧克力之重量的群体标准差为15，检验员随机抽取25包，得平均重量为 106克。 -问在 下，检定巧克力之重量是否符合SPEC大于100克？,Example 02： 1、某零件以往经热处理后平均硬度32度，现将炉温改变后，试作16个测得
14、硬度为：33/31/32/32/29/32/29/33/32/34/28/27/28/32/31/31-问炉温改变对产品硬度有无影响？ 2、 一兵工厂研发新弹药，使某型炮弹每秒3000m速度，今发射炮弹，测得速度为：3005/2925/2935/2965/2995/3005/2935/2905m/s-问该种火药是否达到设计要求？-该型炮弹速度置信区间？m/s,假設檢驗,Example 03： 1、钢材之含炭量，就A/B两种制造方法实验结果如下： A：0.0358/0.0402/0.0385/0.0345/0.0373/0.0357/0.0356/0.0364; B：0.0364/0.0259/
15、0.0364/0.0359/0.0358/0.0363/0.0363/0.0361;-问A/B两种制造方法对钢材之含炭量有无影响？,假设检验,Example 04： 1、十只奶牛，分别用两种饲料喂，统计产奶量为：,-问A/B两种饲料对产奶有无差异？,假设检验,Example 05： 1、四台设备各测10个零件长度如下：,-问4台设备间有无显着性差异？ (变异性/均值),假设检验,Example 06： 1、使用A/B两种原料之产品纯度（）统计如下： A：90.4/90.7/90.1/90.0/90.6/90.7/90.3/90.4/90.6； B：90.1/90.4/90.6/89.9/90.4/90.1/89.8/90.6/90.2；-问两种原料对产品产品纯度是否有影响？,假设检验,Example 07： 1、某产品以往不良率4%，最近导入某材料后，试验制做50个产品中有6个不良品 。 -问该材料对制程是否显着影响？ 2、某工程不良率为11.8%，从这工程中任意取100个Sample检查结果，有9个不良品，这工程是否有变化？,假设检验,假设检定应用在哪里？,假设检验,找差异 比大小,假设检定的步骤,假设检验,1、明确问题（实际问题统计问题） 2、提出原假设、备择假设 3、选取合适的统计验证方法 4、规定显著性水准 5、回答问题（统计结论实际结论）,THANKS,
