1、第四章 库存控制,第一节 ABC分类法第二节 库存问题基本模型第三节 安全库存与订货点,库存问题分类 单周期库存和多周期库存 独立需求库存和相关需求库存,库存控制系统,库存控制系统,输入,输出,约束条件,运行机制,固定量系统,LT,LT,订货点RL,库 存 量,时间,Q,Q,固定间隔系统,LT,t,t,t,LT,S-L1,S-L2,L1,L2,L3,S-L3,库 存 量,时间,S,最大最小系统,LT,t,t,t,LT,S-L1,L1,L2,L3,S-L3,库 存 量,时间,S,s,最大-最小系统又称为非强制补充供货系统,是连续系统和定期系统的混合物。最大-最小系统的运行过程可叙述为:每隔固定的
2、时间就检查库存并确定库存余额,当库存余额小于或等于订货点时就发出订货,订货量等于最高库存水平和库存余额的差。,第一节 ABC分类法,一、概念ABC分析法是由意大利经济学家帕雷托首创，又称帕雷托分析法。1879年巴雷托在研究个人收入的分布状态时。发现少数人的收入占全部日收入的大部分，而多数人的收入占全部人日收入的小部分，他将这一关系用图示表示出来，就是著名的帕雷托图。该分析法的核心思想是在决定一个事物的众多因素中分清主次，识别出少数的但对事物起决定作用的关键因素和多数的但对事物影响较少的次要因素。后来，帕雷托法不断用于管理的各方面。1951年，美国通用电气公司董事长迪基将这一理论用于所属的某厂库
3、存管理中，将主要精力集中用于解决那些具有决定性作用的少数事物。,品目数 资金占用额 A类 5-15% 60-80% B类 20-30% 20-30% C类 60-80% 5-15%,二、步骤 搜集数据：单价，年销售量等。 统计汇总：计算销售额 %，排序 编制ABC分析表 绘制ABC分析图 确定重点管理方式,案例：,作业： 品名 单价 数量 % 累计% 资金占用额（千元） % 累计% 分类结果 1. 22.3 260 7.61 7.61 5800 72.86 72.86 A 2. 5.8 86 2.52 10.13 500 6.28 79.14 A 3. 2.5 170 4.97 15.1 42
4、0 5.28 84.42 B 4. 1.2 352 10.30 25.4 410 5.15 89.57 B 5. 3.6 95 2.78 28.18 340 4.27 93.84 B 6. 4.5 55 1.61 29.79 250 3.14 96.98 B 7. 0.1 2400 70.22 100 240 3.02 100 C 合计 3418 100 7960 100,第二节 库存问题的基本模型,一、单周期库存模型 关键: 确定定货批量 ( = 预测的需求量) 超储成本（overstocking）CO: 供过于求导致的成本 机会损失成本(under stocking) CU: 供不应求导致
5、的成本,（一）期望损失最小法,步骤：（1）对需求量进行预测，并分析对应概率，作出需求量概率分布表。（2）将订货量与预期的需求量作逐项比较。（3）编制缺货和超储库存量的期望值表。,例：按过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分布率如表所示： 需求d（份） 0 10 20 30 40 50 概率 p(d) 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15已知每份挂历的进价为C=50，售价P=80元。若在1个月内卖不出去，则每份挂历只能按S=30元卖出。求该商店应该进多少挂历为好。,解：当实际需求d Q，机会损失成本Cu=30（元）；当Q=30时，则EL（Q）= 30（40-30） 0.2
6、0+30 (50-30) 0.15+ 20(30-0)0.05+20(30-10)0.15+ 20(30-20)0.20 =280(元）当Q取其它值时，可按同样方法算出EL（Q），结果如图：,实际需求 期望损失EL（Q） 订货量Q 0 10 20 30 40 50 （元）概率（P） 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.150 0 300 600 900 1200 1500 85510 200 0 300 600 900 1200 58020 400 200 0 300 600 900 38030 600 400 200 0 300 600 28040 800 600 400
7、200 0 300 30550 1000 800 600 400 200 0 430,（二）边际分析法1、原理假设订货量为Q，需求量为d，考虑增加一个单位的订货量的时候，可能导致的过量成本和减少一个单位时可能的机会损失成本，使成本最小。,2、步骤： （1）确定过量订货时的单位商品的陈旧成本CO （2）确定订货不足时的单位商品的机会损失成本Cu： （3）确定临界缺货概率P（d ）*= CO/（ CO+Cu）,（4）最佳订货量的确定最佳的订货量是当实际累积需求概率大于等于临界缺货概率，并且两者的差是最小时候的需求数量。即：P（d） P（d）* 且min| P（d） - P（d）*| 时的需求量d
8、为最佳订货量。,例：每到新年，大学生们都会购买新年贺卡寄给亲朋好友，某学生礼品商店的老板今年也准备在新年期间订购一批。贺年卡出售，进购价为每份1.00元，正常售价为2.00元，如果在新年没有售完，过期降价处理，价格将变为0.50元。根据历年的需求统计，市场的需求情况如表：需求概率分布 单位：百张 需求 2 3 4 5 6 7 8 9 10 需求概率 0 0.05 0.10 0.15 0.25 0.20 0.15 0.10 0 累积需. 1.00 1.00 0.95 0.85 0.70 0.45 0.25 0.10 0 求概率,解： 1、累积需求概率的计算：P（3）=1 P（4）=1-0.05
9、P(5)=0.95-0.102、单位陈旧成本为：CO= 1.00-0.50=0.50（元）3、单位缺货成本为：Cu = 2.0-1.0=1.0（元） P（D） *= CO/（ CO+Cu）=0.5/(0.50+1.00) =0.333从表中看，0.450333最佳的订货量为700张。,二、多周期模型,与库存有关的费用 随库存增加而增加的费用 资金、仓储、消耗、税收保险 随库存增加而减少的费用 订货费 调整费 购置和加工费 生产管理费 缺货损失费,库存总费用 年维持库存费用 (holding cost) 年补充订货费用(recorder cost) 年订购费(purchasing cost) 年
10、缺货损失费(shortage cost),经济订货批量模型,LT,时间,库 存 量,Q,RL,O,费 用,亲货批量,Q*,例：某公司对某产品的需求D=600件/月，订购成本S=30元/次，订货提前期3天单位货物存储成本为每月按货物价格的10%计算，单价P=12元/件，求经济订货批量Q、每月订货次数、订货点（每月按30天计算）。 （1）Q*= EOQ = 2DS/H = 173件 （2）月订货次数：n= D/EOQ = 600/173= 3.474（次/月） （3）订货点：RL=（600/30）3 = 60（件）,练习题,题：求经济订购批量和再订购点，已知：年需求量（D）=1000单位日平均需求
11、量（d）=1000/365订购成本 (S）=5美元/次持有成本（H）=1.25美元/单位.年提前期（L）=5天单价（P）=12.50美元问：该订购多少批量？,解：最优订购批量为：Qo= = = =89.4单位再订购点为：R = L=1000(5)/365=13.7单位通过取近似数，可指定如下库存政策：当库存水平降至14单位，则应再订购90单位的产品。年总成本为：TC=PD+(D/Q)S+(Q/2)H=1000(12.50)+1000(5)/90+90(1.25)/2=12611.81美元,例：某移动分公司用仓库库存来供应基站需更换的零件。其中某种零件的年需求预计为750个，该零件的每次订单的采
12、购成本是50元，库存持有成本是每年25%，每个在库零件的价值为35元。其经济订货批量为：,预计向订货点发出该订货批量的时间间隔为： T*=Q*/D=92.58/750=0.12344年， 或0.12344(年)52(周/年)=6.4周。,价格折扣模型,订货批量,费 用,求解最优批量步骤,取最低价格代入基本公式EOQ求出最佳批量 , 若 可行, 则为最佳批量, 否则转下一步骤; 取次低价格代入EOQ公式,如 可行,计算订货量为时的总费用和所有大于 的数量折扣点所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量; 如果 不可行,重复以上步骤,直到找到一个可行的EOQ为止.,例：某公司的采
13、购部门正准备向某供应商购进一批商品，该公司根据需求分析，每年需求量稳定，为2000台，订货费用每次是50元，单位物品的年库存费用为价格的20%。供应商为了刺激该公司多采购，采用了一定的价格优惠，如表。确定最佳的订货策略。数量折扣订货量 单位价格1249 20.00250499 19.50500999 18.75,分别计算不同价格条件下的经济批量： Q1 = EOQ = 2DS/（P1H1) = 2200050/(18.750.20)=230(不在优惠范围，不可行) Q2=EOQ = 2DS/（P2H2）= 2200050/(19.50.20)= 226(不在优惠范围，不可行) Q3=EOQ=
14、2DS/（P3H3）= 2200050/(200.2) = 224(在优惠范围),比较批量为224、250（价格为19.5）、500(价格为18.75)时的总成本，选择一个最低成本的批量：CT =CP+CR+CH=PD + S(D/Q) + H (Q/2) CT（224）= 200020+(2000/224)50+(224/2)200.20 = 40894.40 CT（250）= 200019.5+(2000/250)50+(250/2)19.500.20 = 39507.50 CT（500）=200018.75+(2000/500)50+(500/2)18.750.20 = 38457.5最
15、后选择批量500,思考题：一家百货站销售特殊天气穿的运动衫。卡斯特先生负责男士服饰部门，他知道这种男士运动衫的一年需求量大约是250件，并且只能从制造商那里进货，而且无论每次运多少件运动衫，每次运输费都是65美元，每次订货成本是6美元。制造商对男士运动衫的开价是16.25美元，但是如果卡斯特订288件，他们愿意降价3%。当然，这意味着有些男士运动衫需要计入库存，每件男士运动衫的年库存维持成本是售价的8.5%。请问卡斯特先生是否应该接受这份数量折扣？,解：D=250件/年 S=65+6=71元/次 供应商的数量折扣 订货量 单价（元/件）0287 16.75288以上 16.25(1-3%)=1
16、5.76 （1）EOQ = 2DS/H Q1= 225071/(16.258.5%) =160(件) Q2= 225071/(15.758.5%) =163(件) 由于Q2不在优惠价格批量范围，所以该批量不可行。,(2)比较批量为160、288时的总成本，选择一个最低成本的批量： CT = CP+CR+CH=PD + S (D/Q) + H (Q/2) CT1= 16.25250+(250/160)71+(160/2)8.5%16.25=4284(元) CT2=15.75250+(250/288) 71+(288/2) 8.5%15.76=4195(元)根据计算结果：应接受供应商的数量折扣,最
17、佳订货批量为288件。,例:,S公司每年要购入1200台X产品。供应商的条件是： 订货量大于等于75单位时，单价3250元 订货量小于75单位时，单价3500元 每次订货的费用为8.00元 单位产品的年库存维持费用为单价的12 试求最优订货量,步骤一：70.1675，不可行,步骤二：经济订货批量取68单位，可行。最佳？,分别计算订货量为68单位和75单位时的总成本所以最优订货批量应为75单位,第三节 安全库存与订货点,一、安全库存量的确定 （一）安全库存量的含义所谓安全库存量又称为保险库存量，是指为了防止因为订货提前期内物资需求量增长或者到货延误，货物没有在订货提前期内送达所引起的缺货而设置的储存量。,（二）确定方法 1、定量订货方法下安全库存量的确定 （1）需求量变化，提前期固定 （2）提前期变化，需求量固定 （3）需求量和提前期都随机变化,2、定期订货方法下安全库存量的确定 （1）需求量变化，提前期固定 （2）需求量固定，提前期变化 （3）需求量和提前期都随机变化,二、订货点的确定 （一）订货点的含义发出订货信息时的库存水平称为订货点。 （二）订货点确定的影响因素1、需求速率2、订货提前期3、安全库存,（三）订货点的确定方法 1、需求和订货提前期稳定 2、需求和订货提前期变化,
