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类型洗衣服的数学 问题.doc

  • 上传人:HR专家
  • 文档编号:7290819
  • 上传时间:2019-05-13
  • 格式:DOC
  • 页数:2
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    1、洗衣服的数学问题问题在洗衣服时,衣服已打好了肥皂,揉搓得很充分了,再拧一拧,当然不可能把水拧干,设衣服上还残留含有污物的水 1 公斤,用 20 公斤清水来漂洗,问题是怎样才能漂洗得更干净?分析如果把衣服一下放到这 20 公斤清水中,那么连同衣服上那 1 公斤水,一共 21 公斤水,污物均匀分布在这 21 公斤水里,拧“干”后,衣服上还有 1 公斤水,所以污物残存量是原来的 12通常我们会把 20 公斤水分两次用,比如,第一次用 5 公斤,可使污物减少到 ,再用1615 公斤水,污物又减少到 的 ,即 ,分两次漂洗,效果好多了!1696同样分两次漂洗,也可以每次用 10 公斤水,每次都使污物减少

    2、到原来量的 ,两次1漂洗后,污物减少到原来量的 ,这个效果是不是最好呢?这就要用字母代替数把问题12一般化设衣服经洗涤充分拧干后,残存水量 w 公斤,其中贪污物 m0 千克,漂洗用的清水 A 公斤,我们把 A 公斤水分成 n 次使用,每次用量依次是 a1,a 2,a 3,a n(公斤),经过 n次漂洗,衣服上还有多少污物呢?怎样合理使用这 A 公斤水,才能把衣服洗得最干净?(残留污物量最少)第一次,把带有 m0千克污物的 w 公斤水的衣服放到 a1公斤水中,充分搓洗,使 m0千克污物溶解或均匀悬浮在 wa 1公斤水中,把污水倒掉,衣服拧“干”时,由于 m0千克均匀分布在 wa 1公斤水中,所以

    3、衣服上残留的污物量 m1与残留的水量 w 成正比:完全类似地分析可知,漂洗两次后衣服上的残余污物量为依次继续漂洗,当第 n 次漂洗完后,设衣服上残余的污物量为 mn,则有从公式(1)可以看出:(1)原来衣服上残存污物 m0越多,最后残存的污物 mn也会越多(衣服越脏越难洗净,与实际相符);(2)w 越小,m n就越小,即每次拧得越“干”,最后残余物越少,这与生活常识是一致的根据上述分析提出两个问题供大家练习:(1)一位同学洗衣服时,用 15 公斤清水分三次进行漂洗,怎样分配水量可使衣服洗得干净?(2)一位同学说,“当水量一定时,用清水漂洗的次数越多,衣服洗得越干净”,你同意这个观点吗?请说明理由

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