1、2.2 超几何分布,高二数学 选修2-3,学习目标： （1）通过实例，理解超几何分布及其特点； （2）通过对实例的分析，掌握超几何分布列及其导出过程，并能进行简单的应用；,2) 随机变量的概率分布：,设随机变量 X 有n个不同的取值,则称上式为随机变量 X 的概率分布列,一、复习回顾,1) 随机变量的定义：,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫随机变量,称为随机变量 X 的概率分布表,随机变量概率分布的性质:,1、判断下列是否是概率分布:,2、已知P(k)( )ka，(k1,2,3)是随机变量的概率分布，求a .,3、在掷一枚图钉的随机试验中,令,如果针尖向上的概率为p,试
2、写出随机变量X的概率分布,解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1-p)，则有随机变量X的概率分布是：,称此概率分布为X0-1分布或X 两点分布。,练习1：从110这10个数字中随机取出5个数字，令 X：取出的5个数字中的最大值试求X的分布,具体写出，即可得 X 的分布：,解： X 的可能取值为,5，6，7，8，9，10 并且,=,求分布一定要说明 k 的取值范围！,练习2： 一批产品有 100 件，其中有 5 件次品 .现从中取出 10 件令 X：取出10 件产品中的次品数 则 X 的概率分布为_;,超几何分布的概率背景,一批产品有N件，其中有M 件次品现从中取出 n 件令 X：取出 n
3、件产品中的次品数则 X 的分布列为,此时，称随机变量X服从超几何分布. 其中N表示总体中的个体总数；M表示不合格品总数； n表示抽取样本的容量；k表示抽取样本中不合格品数。,如果一个随机变量 X 的分布列为:,二、超几何分布,记为：XH(n,M,N),例如:从全班任选n个人，选到女生的人数；从扑克牌中取n张，取到黑桃的张数；买n张彩票，中奖的张数，等等都可以用超几何分布描述。,典型例题分析,典型例题分析,变题：至少摸出4个红球才中一等奖?,备用例题分析,练习: P51 Ex1 Ex2,作业: P52 T4 T5 T6,备用例题分析,巩固习题分析,巩固习题分析,课堂小结,如果一个随机变量 X 的分布列为:,超几何分布,
