第五节 隐函数的求导公式,一、一个方程的情形 二、方程组的情形,1一元隐函数的求导公式,一、一个方程的情形,2二元隐函数的求导公式,两边对 x 求导,两边对 x 求偏导,同样可得：,隐函数求导公式的推导：,解,令,则,解,令,则,例3,其中F( x , y)具有连续偏导,解法1（公式法）,令,则,于是，,设,例3,故,解法2（直接法）,方程两边对x求导：,故,方程两边对y求导：,其中F( x , y)具有连续偏导,设,对方程两边求微分:,解法3（微分法）,例3,其中F( x , y)具有连续偏导,设,由此得：,解法1（公式法）,当 时，,令,则,于是，,解法 （直接法）,原方程两边对x求导得：,当 时，,将 代入 得，,方程两边对x求导得：,将 代入 得，,二、方程组的情形,1一元隐函数的求导公式,2二元隐函数的求导公式,解法一 直接法（方程两边对x求导）,解法二（公式法）,令,则,故,解法三 微分法（方程两边求全微分）,解,将所给方程的两边对 求导得，,同理，,思考题,思考题解答,
