1、多面体的体积和表面积图形 尺寸符号立方体长方体棱柱三棱柱棱锥棱台圆柱和空心圆柱管斜线直圆柱直圆锥圆台球球扇形球楔球缺圆环体胎球带体桶形椭球体a,b,c-半轴交叉圆柱体梯形体常用图形求面积公式图形 尺寸符号 面积（F） 表面积 （S）正方形长方形三角形平行四边形任意四边形正多边形菱形梯形圆形椭圆形ab-主轴 F= (/4) ab扇形弓形圆环部分圆环新月形L d/10 2d/10 3d/10 4d/10 5d/10 6d/10 7d/10P 0.40 0.79 1.18 1.56 1.91 2.25 2.55抛物线形等多边形土方开挖体积：V=（长+2 垫层超出基础长度+2 工作面宽+放坡系数高度）
2、（宽+2 垫层超出基础长度+2 工作面宽+放坡系数高度）高度+1/3放坡系数高度几何图形及计算公式大全平面图形名称 符号 周长 C 和面积 S正方形 a边长C4aSa2长方形 a 和 b边长 C2(a+b)Sab三角形a,b,c三边长ha 边上的高s周长的一半A,B,C内角其中s(a+b+c)/2Sah/2ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D对角线长对角线夹角SdD/2sin平行四边形a,b边长ha 边的高两边夹角Sahabsin菱形a边长夹角D长对角线长d短对角线长SDd/2a2sin梯形a 和 b上、下底长h高m中位线长S
3、(a+b)h/2mh圆r半径d直径Cd2rSr2d2/4扇形 r扇形半径a圆心角度C2r2r(a/360)数 Sr2(a/360)弓形l弧长b弦长h矢高r半径圆心角的度数Sr2/2(/180-sin)r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2r(l-b)/2 + bh/22bh/3圆环R外圆半径r内圆半径D外圆直径d内圆直径S(R2-r2)(D2-d2)/4椭圆D长轴d短轴SDd/4立方图形名称 符号 面积 S 和体积 V正方体 a边长S6a2Va3长方体a长b宽c高S2(ab+ac+bc)Vabc棱柱S底面积h高VSh
4、棱锥S底面积h高VSh/3棱台S1 和 S2上、下底面积h高VhS1+S2+(S1S1)1/2/3拟柱体S1上底面积S2下底面Vh(S1+S2+4S0)/6积S0中截面积h高圆柱r底半径h高C底面周长S 底底面积S 侧侧面积S 表表面积C2rS 底r2S 侧ChS 表Ch+2S 底VS 底 hr2h空心圆柱R外圆半径r内圆半径h高Vh(R2-r2)直圆锥r底半径h高Vr2h/3圆台r上底半径R下底半径h高Vh(R2Rrr2)/3球r半径d直径V4/3r3d2/6球缺h球缺高r球半径a球缺底半径Vh(3a2+h2)/6h2(3r-h)/3a2h(2r-h)球台r1 和 r2球台上、下底半径h高Vh3(r12r22)+h2/6圆环体 R环体半径 V22Rr2D环体直径r环体截面半径d环体截面直径2Dd2/4桶状体D桶腹直径d桶底直径h桶高Vh(2D2d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15(母线是抛物线形)
