1、1,第六章 材料中的扩散,扩散对于材料的加工过程具有重要影响,第六章扩散,Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E,2,第六章 材料中的扩散,第六章扩散,Furnace for heat treating steel using the carburization process. (Courtesy of Cincinnati Steel Treating).,3,第一节 概述,1 扩散的现象与本质（1）扩散：热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的过程。（2）现象：柯肯达
2、尔效应。（3）本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是原子的定向移动）。,第六章扩散第一节概述,4,第一节 概述,1 扩散的现象与本质柯肯达尔效应,第六章扩散第一节概述,Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E,5,第一节 概述,2 扩散的分类 （1）根据有无浓度变化自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。(如纯金属或固溶体的晶粒长大-无浓度变化。)互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。（有浓度变化） （2）根据扩散方向下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。上
3、坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。,第六章扩散第一节概述,6,第一节 概述,2 扩散的分类（3）根据是否出现新相原子扩散：扩散过程中不出现新相。反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。3 固态扩散的条件（1）温度足够高；（2）时间足够长；（3）扩散原子能固溶；（4）具有驱动力：化学位梯度。,第六章扩散第一节概述,Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E,7,第二节 扩散定律,1 菲克(Fick A)第一定律（1）第一定律描述：单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩
4、散物质流量（扩散通量J）与浓度梯度成正比。,第六章扩散第二节扩散定律,2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.,The flux during diffusion is defined as the number of atoms passing through a plane of unit area per unit time,8,第二节 扩散定律,1 菲克(Fick A)第一定律（1）第一定律描述：单位时
5、间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量J）与浓度梯度成正比。,第六章扩散第二节扩散定律,2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.,Illustration of the concentration gradient,9,第二节 扩散定律,1 菲克(Fick A)第一定律（2）表达式：J=-D(dc/dx)。（C溶质原子浓度；D-扩散系数。）（3）适用条件：稳态扩散 - dc/dt=0,
6、浓度及浓度梯度不随时间改变。,第六章扩散第二节扩散定律,10,第二节 扩散定律,2 菲克第二定律一般：C/t=(DC/x)/ x一维 （1）表达式 特殊：C/t=D2C/x2三维 C/t=D(2/x2+2/y2+2/z2)C稳态扩散：C/t=0，J/x=0。 （2）适用条件非稳态扩散:C/t0,J/x0（C/t=J/x）。,第六章扩散第二节扩散定律,11,第二节 扩散定律,3 扩散第二定律的应用（1）误差函数解适用条件：无限长棒和半无限长棒。 （恒定扩散源表达式：Cx=Cs(Cs-C0)erf(x/2Dt) (半无限长棒)。例：在渗碳条件下：C:x,t处的浓度；Cs:表面含碳量; C0:钢的原
7、始含碳量。,第六章扩散第二节扩散定律,12,第二节 扩散定律,3 扩散第二定律的应用（2）正弦解 Cx,t=Cp+A0sin(x/)exp(-2Dt/2)Cp:平均成分；A0：振幅Cmax- Cp；:晶粒间距的一半。例：对于均匀化退火，若要求晶粒中心成分偏析振幅降低到1/100,则：C(2,t)- Cp/( Cmax- Cp)=exp(-2Dt/2)=1/100。,第六章扩散第二节扩散定律,x,c,13,第二节 扩散定律,3 扩散第二定律的应用（3）高斯解(薄膜解） Cx=(M/DT)exp(-x2/4Dt)适用条件：限定扩散源、衰减薄膜源（扩散物质总量M不变；t=0,c=0)例：半导体Si中
8、P的掺杂。,第六章扩散第二节扩散定律,2h,14,第三节 扩散的微观机理与现象,1 扩散机制间隙间隙；（1）间隙机制 平衡位置间隙间隙：较困难；间隙篡位结点位置。（间隙固溶体中间隙原子的扩散机制。）,第六章扩散第三节扩散机理,15,第三节 扩散的微观机理与现象,方式：原子跃迁到与之相邻的空位； （2）空位机制 条件：原子近旁存在空位。（金属和置换固溶体中原子的扩散。）,第六章扩散第三节扩散机理,2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein un
9、der license.,16,第三节 扩散的微观机理与现象,直接换位 （3）换位机制 环形换位（所需能量较高。）,第六章扩散第三节扩散机理,2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.,17,第三节 扩散的微观机理与现象,2 扩散程度的描述（1）原子跃迁的距离 R=t R: 扩散距离；：原子跃迁的频率（在一定温度下恒定）； : 原子一次跃迁距离（如一个原子间距）。,第六章扩散第三节扩散机理,18,第三节 扩散的微
10、观机理与现象,2 扩散程度的描述（2）扩散系数 D=2P对于立方结构晶体P=1/6, 上式可写为 D= 2/6P为跃迁方向几率； 是常数，对于简单立方结构a; 对于面向立方结构2a/2; 3a/2。,第六章扩散第三节扩散机理,19,第三节 扩散的微观机理与现象,2 扩散程度的描述（3）扩散激活能扩散激活能Q:原子跃迁时所需克服周围原子对其束缚的势垒。,第六章扩散第三节扩散机理,2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under licen
11、se.,20,第三节 扩散的微观机理与现象,2 扩散程度的描述（3）扩散激活能间隙扩散扩散激活能与扩散系数的关系 D=D0exp(-Q/RT)D0：扩散常数。空位扩散激活能与扩散系数的关系D=D0exp(-E/kT)E=Ef(空位形成功)+Em（空位迁移激活能）。,第六章扩散第三节扩散机理,21,第三节 扩散的微观机理与现象,3 扩散的驱动力与上坡扩散（1）扩散的驱动力对于多元体系，设n为组元i的原子数，则在等温等压条件下，组元i原子的自由能可用化学位表示： i=G/ni扩散的驱动力为化学位梯度，即: F=-i/x负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。,第六章扩散第三节扩散机理,22,第三节
12、 扩散的微观机理与现象,3 扩散的驱动力与上坡扩散（2）扩散的热力学因子组元i的扩散系数可表示为 Di=KTBi(1+lni/lnCi)其中，(1+lni/lnCi)称为热力学因子。当(1+lni/lnCi)0时，Di0,发生上坡扩散。,第六章扩散第三节扩散机理,23,第三节 扩散的微观机理与现象,3 扩散的驱动力与上坡扩散（3）上坡扩散概念：原子由低浓度处向高浓度处迁移的扩散。驱动力：化学位梯度。其它引起上坡扩散的因素：弹性应力的作用-大直径原子跑向点阵的受拉部分， 小直径原子跑向点阵的受压部分。晶界的内吸附-某些原子易富集在晶界上。电场作用-大电场作用可使原子按一定方向扩散。,第六章扩散第三节扩散机理,24,第三节 扩散的微观机理与现象,4 反应扩散（1）反应扩散：有新相生成的扩散过程。（2）相分布规律：二元扩散偶中不存在两相区，只能形成 不 同的单相区；三元扩散偶中可以存在两相区，不能形成三相区。,第六章扩散第三节扩散机理,25,第四节 影响扩散的主要因素,1 温度 2 固溶体的类型扩散机制不同。 3 晶体结构扩散系数、溶解度、各向异性等。 4 晶体缺陷晶内、晶界、表面的扩散系数不同；位错有利于扩散，也可减慢扩散。 5 化学成分结合键的强度、溶质浓度、第三组元等。 6 应力的作用,第六章扩散第四节影响因素,4h,
