1、小小竹排江中游，巍巍青山两岸走-,3.1图形的平移(1),北师大版八年级下册数学,感受生活中的运动形式,大小,形状,位置,发生变化的是：,位置,保持不变的是：,形状 大小,图形在运动过程中,对于运动主体（图形）以下哪些因素发生了变化，哪些保持不变？,想一想：,（1）五星红旗在整个过程中做了什么运动？,（2）如果红旗上的一颗星上升了5米，那么红旗上的其他部分将做怎样的运动？,注：“图形移动”意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动相同的距离”,一、平移的定义：,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小 。,a,b,在生活中，你还知道哪些平移
2、的例子吗？,1.在下面的八幅图案中，中的哪个图案可以通过平移图案得到？, ,趣味问答, ,解：利用平移设计的商标有：(4)、(6) .,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,2.请欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？,趣味问答,楼房也能移,近日，上海浦东新区一栋百岁高龄,砖木结构的老洋房开始实施整体平移。在平移工程中，千斤顶在计算机的控制下将使整栋大楼“行走”30多米，行走路线为“L”型。,A,C,B,二、图形平移的特征,点A与点A1 叫做对应点,A1,B1,C1,D,D1,线段AB与线段A1B1 叫做对应线段。,A与A1 叫做对应角,你还能从图中找出其他的对应点、对应线
3、段和对应角吗？,(3)在图中，线段AA1、BB1、CC1、DD1有怎样的位置关系？,(1) 在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？,(4) 由(1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论？,(2) 在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？,平移的方向是什么？ 平移的距离是多少？,图形平移的特征,一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上 )且相等；对应线段平行(或在一条直线上 )且相等；对应角相等。,A,C,B,A1,C1,B1,D,D1,经过平移，ABC的顶点A移到了点D（如图所示），试画出平移后的三角形。,A,B,C,D,F,E,步骤：,
4、、定方向，定距离：连接 AD；,、利用平移的性质找到B、C的对应点E、F,、分别连接DE、DF、EF。,作图步骤:,（1）找出关键点。,（2）作出这些点经平移后的点。,（3）将所作的对应点按原来方式连结，所得图形即是。,作点的平移的像是图形平移作图的基本方法.,“以局部带整体”的作图思想.,三、学以致用,2、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段 距离，下面说法正确的是 ( ) A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定,四、巩固提高,1、平移改变的是图形的 （ ）A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状,A,C,4.如图，
5、将线段AB向右平移得到线段CD， 如果AB=5cm，则 CD=_ cm,AC_BD.,A,B,C,D,从位置上看,AB_CD.,5,=,/,3.“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是_变换?,平移,5. ABC是等腰直角三角形，腰长为8cm，将ABC向下平移后，得到的MNP是_ 三角形，它的面积_cm2,M,N,P,A,B,C,ABC移动的距离可以用线段_表示,等腰直角,32,AM（或BN或CP）,6.如图，ABC平移后得到DEF，若A26， E74，那么2_，F=_，C_。,74,80,80,1、如图，在一个高为6m，长为10m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（ ）,6m,
6、10m,五、探究题,14m,变式1：把正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作正方形，设这n个小正方形的周长和为P，正方形ABCD的周长为L，则P与L的关系如何？,2.求下列2个图形的周长？,3,4,4,3,3.某公园计划在一块长方形草坪上修两条人行横道，修建方案如图所示，其中一条为长方形，另一条是平行四边形，求剩余草坪的面积。,4cm,7cm,2cm,1cm,(7 2)(4 1)=15m2,4.如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是0.5m）。请你猜想草地的面积是多少。,你知道如何解答了吗？,(20 0.5) 8=156m2,本节课你主要学到了什么知识？,平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。,六、反思小结,平移不改变图形的形状和大小,七、课后作业,教材：67页1题、2题；68页3题、4题,
