1、 弧长及扇形面积教学目标1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题教学重点1经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程2了解弧长及扇形面积计算公式3会用公式解决问题教学难点1探索弧长及扇形面积计算公式2用公式解决实际问题教学方法学生互相交流探索法教学过程创设问题情境，引入新课在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索新课讲解一、复习1圆的周长如何汁算? 2.圆的面积如何计算? 3圆的圆心角是多少度?生 若圆的
2、半径为 r，则周长 l2r，面积 Sr2，圆的圆心角是360二、探索弧长的计算公式如图，某传送带的一个转动轮的半径为 10cm(1)转动轮转一周，传送带上的物品 A 被传送多少厘米 ?(2)转动轮转 1，传送带上的物品 A 被传送多少厘米 ?(3)转动轮转 n，传送带上的物品 A 被传送多少厘米 ?分析：转动轮转一周，传送带上的物品应被传送一个圆的周长；因为圆的周长对应 360的圆心角，所以转动轮转 1，传送带上的物品A 被传送圆周长的 ；转动轮转 n，传送带上的物品 A 被传送转 l时传送距离的 n 倍三、例题讲解制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度” 再下料，试计算下图中管道的展直
3、长度，即弧 AB 的长(结果精确到 01 mm)分析：要求管道的展直长度即求弧 AB 的长，根据弧长公式l 可求得弧 AB 的长，其中 n 为圆心角，R 为半径解：R40mm，n=110弧 AB 的长= R=弧4076 8 mm因此管道的展直长度约为 768 mm 四、想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长 3 m 的绳子，绳子的另一端拴着一只狗(1)这只狗的最大活动区域有多大？(2)如果这只狗只能绕柱子转过 n角，那么它的最大活动区域有多大?五、弧长与扇形面积的关系我们探讨了弧长和扇形面积的公式，在半径为 R 的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为 lR ，n的圆心角的扇形面积公式为 S 扇形 R2，在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n半径 R 有关系，因此 l 和 S 之间也有一定的关系，你能猜得出吗?请大家互相交流六、扇形面积的应用扇形 AOB 的半径为 12 cm，AOB120，求弧 AB
