1、1.,2.,3. 由对称性和场强叠加可知：,作业 3 答案,(电荷分布虽不均匀，但是具有球对称性),4. 取半径为r的同心球面为高斯面, 由高斯定理可得：,10-4 电 容,一、 孤立导体的电容 capacity,例如 孤立导体球的电容,地球,单位： 法拉 (F),电容的大小仅与导体的形状、大小有关, 与所带电荷无关。,二、 电容器的电容,两个彼此绝缘相距很近的导体组成的系统叫做电容器,使两导体极板带电,电容器的电容仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷无关。,高压电容器(20kV 521F) (提高功率因数),聚丙烯电容器 (单相电机起动和连续运转),12 厘米,70 厘米,
2、电容器的击穿,电介质能承受的最大电场强度Eb称为击穿场强。,极板间场强增大到某一最大值Eb时，电介质分子发生电离，电介质失去绝缘性，认为其被击穿。,电容器电容的计算,Q,电容器充满电介质变大,1. 平行板电容器,如图，平行板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板A、B 所组成，两极板的面积均为S，两极板间距为d，极板间充满相对电容率为 的电介质。求此平板电容器的电容。,2. 柱形电容器,如图所示，圆柱形电容器是由半径分别为RA和RB的两同轴圆柱面A和B所构成，且圆柱体的长度 l 比半径大的多。求此圆柱形电容器的电容。,若两圆柱面之间充满相对电容率为 的电介质，则,3. 球形电容器,球形电容器是由半
3、径分别为RA和RB的两同心金属球壳所组成，求此球形电容器的电容。,若两球壳之间充满相对电容率为 的电介质，则,三、电容器的并联和串联,1. 并联,并联时，可获得较大电容，但电容器两端电势差与单独使用时相同，电容器组的耐压能力受限制于耐压能力最低的电容器。,2. 串联,串联时，总电容比每一个电容器的电容都小，但各电容器两端电势差比总电势差小，因此被击穿的危险性减小了。,例题 某种压缩纸板的击穿电压为V0=1.8104V，现有两个用这种纸板为介质的电容器，电容分别为C1=1.2 10-3F， C2=4.4 10-4F ，串联在一起，如果在这个系统上加V=3.0104V的电压，问这系统是否会被击穿？
4、,解：,因为V2 V0，第二个电容器被击穿,第二个电容器被击穿后，全部电压加在第一个电容器上，且V V0，所以第一个电容器也被击穿,10-5 静电场能量 能量密度,一、电容器的电能,这部分功全部转化为电容器的能量。,当电容器充到电量为q时，两极板电势差U= q /C，此时把正电荷dq从负极板移到正极板，外力所作的功为：,当电容器电荷从0增至Q时，外力所作的总功为：,二、静电场能量 能量密度,注意：积分区间为电场存在的所有空间。,以平板电容器为例：,例题 带电为 ,半径为 的导体球的静电场能（设球外为真空）,该带电系统的电场分布在导体球以外的整个空间，电场强度分布为,取,方法二：根据电场能量等于将各电荷元 从无穷远移入过程中，外力克服电场力作的功,方法三：由电容器的静电能计算,孤立带电导体球的电容为,本次作业：,完成作业 5,下次上课内容：,习题课（一）,
