1、五、 （10 分）已知系统的传递函数为 。6182)(3ssG要求使用 MATLAB 语言建立系统传递函数模型，并求：1 该系统的单位阶跃响应；（2 分）2 输入函数为 u(t)时的响应；（ 3 分）（u(t)正弦信号，周期 2 秒，仿真时间 8 秒，采样周期 0.1） ；(3) 输入函数为 u(t)时的响应；（3 分）（u(t)方波输入信号，周期 10 秒，仿真时间 20 秒，采样周期 0.05）(4) 绘出系统的波德图（Bode） 。 （2 分）解：num=2 8 6;den=1 8 16 6;sys=tf(num,den); %建立系统传递函数模型t=0:0.1:8; %定义自变量取值数
2、组y1=step(sys,t); %系统的单位阶跃响应u=sin(t*pi);y2=lsim(sys,u,t); %系统的正弦函数响应subplot(2,2,1);plot(t,y1); %绘制单位阶跃响应曲线grid; title(阶跃响应曲线); %添加曲线标题xlabel(响应时间); %添加 X 坐标名称ylabel(响应值); %添加 Y 坐标名称hold on;subplot(2,2,2);plot(t,y2); %绘制正弦函数 sin(t)响应曲线grid ;title(对 sin(t)的响应曲线); %添加曲线标题xlabel(响应时间); %添加 X 坐标名称ylabel(响
3、应值); %添加 Y 坐标名称t=0:0.05:20 %定义新的自变量取值数组u=square(pi/5*t); y3=lsim(sys,u,t); %系统的方波函数响应subplot(2,2,3);plot(t,y3); %绘制方波响应曲线grid ;title(对方波信号的响应曲线); %添加曲线标题xlabel(响应时间); %添加 X 坐标名称ylabel(响应值); %添加 Y 坐标名称 subplot(2,2,4);bode(sys); %绘制系统伯德图grid ;title(bode 图);运行所得图形：六、 （10 分）设二阶动力学系统的传递函数如下，假设将无阻尼固有频率固定为
4、 n 1 rad/s，将阻尼比的值分别设置成0，0.1，0.2，0.3，1，2，3，5。用 MATLAB 语言编程，分析在这些阻尼比 的取值下该系统的阶跃响应。 22)(nssG解： wn=1; %定义 wn 的值kesi=0:0.1:1,2,3,4,5; %定义阻尼比的值hold onfor i=kesi %循环取阻尼比不同的值来画出不同的阶跃响应曲线num=wn.2; %建立系统传递函数模型den=1,2*i*wn,wn.2;step(num,den); %系统的单位阶跃响应曲线end %循环结束title(二阶动力学系统的阶跃响应); %曲线标题xlabel(响应时间); %添加 X、Y
5、 坐标名称ylabel(响应值);axis(0 60 -0.5 2.5); %坐标值范围设定运行结果：七、 （20 分）对图示的车辆（汽车、摩托车等）悬架系统进行数字仿真。该系统是一个二自由度动力学系统。图中，簧下质量 m140 Kg 、簧上质量 m2400 Kg、轮胎刚度 k1158 kN/m、悬架刚度 k223 kN/m、b 是悬架减振器阻尼系数，x 是簧下质量的振动位移、y 是簧上质量的振动位移，u 是路面不平度函数。研究以 u 为输入，x、y 为输出时，系统的动态响应。完成下述任务：建立系统数学模型，取车身垂直振动速度和位移、车轮垂直振动速度和位移为四个状态变量，把系统数学模型转换为状
6、态方程形式；（5 分）绘制系统的函数方块图或状态变量图；（5 分）取阻尼系数 b 的值分别为 600、1000、2000、4000，对系统作阶跃输入动态仿真并绘制出系统的 Bode 图。 （7 分）3 对仿真结果进行分析，给出分析结论。 （3 分）解：(1)由受力分析可得：取车身垂直振动速度和位移、车轮垂直振动速度和位移为四个状态变量建立系统状态方程模型：121()()()mxkybxkuy1223412()xkxbxkumy1234xy（2）仿真框图：（3）程序：m1=40; m2=400;k1=158;k2=23;k1=1000*k1;k2=1000*k2; %给参数赋值p(1)=600;
7、p(2)=1000;p(3)=2000;p(4)=4000; %阻尼系数的值for n=1:4b=p(n);fangz; %调用状态方程A=0 0 1 0;0 0 0 1;-(k1+k2)/m1 k2/m1 -b/m1 b/m1;k2/m2 -k2/m2 b/m2 -b/m2;B=0; 0; k1/m1; 0;C=zeros(1,4);C(2)=1;D=0;sys(n)=ss(A,B,C,D); %建立系统状态空间模型endfigure(name,悬架系统的阶跃响应,numbertitle,off);t=0:0.01:25;step(sys(1),sys(2),sys(3),sys(4),t)
8、; %系统单位阶跃响应曲线grid;title(簧上质量位移响应曲线); %添加曲线标题xlabel(响应时间);ylabel(响应值); %添加 X、Y 坐标轴名称figure(name,悬架系统的 bode 图,numbertitle,off);w=logspace(0.3,3.0);bode(sys(1),sys(2),sys(3),sys(4),w); %绘制系统伯德图grid;title(簧上质量的 bode 图);disp(display:matrix A ,B);disp(matrix A=),disp(A), %输出状态空间变量系数矩阵 Adisp(matrix B=),disp(B), %输出状态空间输入系数矩阵 Bws=sqrt(k2/m2)/m1,disp(ws); %输出系统的系数 wswt=sqrt(k2+k1/m1)/m1,disp(wt); %输出系统的系数 wt仿真结果：运行结果：结果分析：当 wn 为不变值时，随着减震器阻尼系数增大，则最大超调量减小，振荡周期增长，即振荡减弱，平稳性好。另外，随着阻尼比增大，上升时间和峰值时间也增大，使初始响应速度变慢。根据分析可得当 b=4000 时系统稳定性最好.
