1、1人教版小学数学五年级下册3 的倍数的特征教学设计设计理念数学课程标准指出，数学教学活动应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础，教师应激发学生学习积极性，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解掌握基本的数学知识技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。本教学设计中教师紧紧围绕“3 的倍数有什么特征”这一问题，引导学生通过观察、猜想、交流、归纳、验证等活动，不仅让学生了解 3 的倍数的特征，更让学生在经历探索数学知识的过程中获得研究一个数的倍数特征的方法，积累了学习经验。教学内容义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）五年级下册第 19 页。学情与教材分析了解 2
2、、3、5 的倍数的特征是学习分解质因数、求最大公因数和最小公倍数以及分数的约分和通分的重要基础。教材先安排学习2、5 的倍数的特征，再安排学习 3 的倍数的特征，由易到难，符合了学生的年龄特点和认知规律。由于 2、5 的倍数特征体现在数的个位上，与 3 的倍数特征相比较，规律比较明显。而 3 的倍数的特征学生较难发现，并且易受 2、5 的倍数的特征的影响，给教学带来一定的难度。教材先安排找出 3 的倍数，再引导学生观察、猜想、验证，逐步归纳概括出 3 的倍数的特征。 教学目标1.了解 3 的倍数的特征，掌握一个数是否是 3 的倍数的判断方法。2.让学生经历观察、探究、交流等活动过程，培养学生比
3、较、归纳、概括和合作交流的能力，形成较好的数感。3.学生在探索知识、问题解决过程中，发展学生问题解决的能力，获得成功的情感体验，增强学好数学、会用数学的自信心。教学重点：探索、了解 3 的倍数的特征。教学难点：3 的倍数的特征的探索过程。2教具准备：课件、计数器。教学过程一、设置悬念，导入新课1.复习旧知，揭示课题。想一想，填一填，说一说：36 60 45 59 72 832 的倍数 5 的倍数 3 的倍数2.猜想特征。我们知道了 2 和 5 的倍数的特征，那么 3 的倍数有什么特征呢？请同学们大胆猜想。（板书：猜想 ）3.推翻猜想。利用前面找 3 的倍数的尝试练习结果，初步淘汰明显错误的猜想
4、，引起新的探究问题。【设计意图：“3 的倍数特征”属于数论的范畴，离学生们的生活较远，教师从学生已有的知识出发，让学生先回顾 2、5 的倍数特征，然后运用负迁移使学生尝试用个位上的数来判断是否是 3 的倍数，并进一步引发猜想、推翻猜想，从而设置了认知冲突，产生强烈的探索欲望。】二、观察思考，再次猜想1.让学生回顾探索 2 的倍数、5 的倍数特征的方法，思考探索3 的倍数特征的方法。2.按从小到大找出 3 的倍数。根据学生回答，课件出示：313 326 339 3412 3515 3618 3721 3824 3927 3103033、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、
5、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、993.观察数据，尝试分组。老师启发点拨，引导学生发现 100 以内 3 的倍数的一些规律特点，如列举调换位置的数：31221、2442、3663、4554、5775、69964.观察所分组的 3 的倍数，你有什么发现？同桌互相讨论。5.汇报交流，形成共识。6.再次猜想，探究规律（板书：再猜想）。【设计意图：注意突出学生的主体地位，由于大多学生数感不强，依据学生年龄特征和认知水平设计探索性的活动，观察 100 以内 3 的倍数的特点，再引导学生发现各数位上的数的和正好是 3 的倍数，继而再次猜想 3 的倍数的特征。】三、操作实验
6、，验证猜想1.引导观察实验记录单。生活中的数 计数器上珠子总个数 珠子总个数是不是 3 的倍数 这个数是不是 3 的倍数结论：2.学生举例：生活中的大数。.明确小组合作要求：四人为一小组分工（说数、拨数、算总数、记录），合作探究。学生利用计算器运算表中的数是否是 3 的倍数。小组交流你的发现，完成表格。.学生动手操作，汇报实验结果。5.引导学生自主归纳 3 的倍数特征。6.圈点出课本第 19 页 3 的倍数特征结论的关键词并读一读。【设计意图：让学生自己举例和验证生活中的大数，有利于培养学生的数感和探究兴趣；借助计数器和计算器，让学生在小组合作操作中进一步验证猜想，感知“一个数各位上的数的和是
7、 3 的倍数”，这样围绕问题逐层深入展开探究活动，发现特征，得出结论，从而培养学生的探索意识和对比、验证、归纳、概括等能力。】4四、巩固运用，解决问题1.完成课本 P19 做一做第 1 题。第 1 题：学生先独立在书上完成，再用打手势（、）表示答案。2.李阿姨到超市上班，月工资 800 多元，她工作 3 个月。这三个月的总工资应该是（ ）。A. 3000 B. 2468 C. 2568【设计意图：培养学生在具体情境中灵活运用 3 的倍数的特征解决实际问题的能力。】3.在里填一个数字，使每个数都是 3 的倍数。7 86 441【设计意图：这是一道发散题，一是要让学生掌握这种题的思考方法，二是培养
8、学生的发散能力。】4.既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数的最小三位数是多少？学生举牌子出示思考结果，指名上台说明思考过程。【设计意图：通过数学交流，充分暴露学生的思维过程，教给学生思维的方法，提高学生全面分析问题的能力。】五、课堂总结，拓展延伸1.课堂总结。通过这节课的学习，你有哪些收获？2.拓展延伸。思考：课本第 22 页第 10 题。【设计意图：课堂总结一是对本节课所学的知识进行梳理，二是对研究的方法进行提升。】板书设计：3 的倍数的特征观 察：猜 想：个位上是 3、6、9 的数个位上是 09 的数再猜想：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3的倍数？5验 证设计思路数
9、学课程标准（2011 年版）指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”本课基于让学生了解 3 的倍数特征，经历、体验数学活动过程的结果，积累数学活动“做”的经验和“思”的经验，感悟数学思想方法，逐步形成自主探索知识和解决问题能力的课程目标和课程基本理念，着重采取了以下教学策略：1创设问题，引发猜想。问题是数学的心脏，是数学课堂教学的良好开端。“3 的倍数的特征”这一节课相对来说，内容比较枯燥，需要教师以问题为驱动激发学生的学习兴趣，让学生产生探究的欲望。课一开始，教师先让学生从已有的数中找出 2 的倍数、5 的倍数后，再让学生从这些数中找出 3 的倍
10、数，引发出探究的问题并让学生猜想 3 的倍数的特征，从而使学生在各种各样的猜测中引发知识冲突，产生强烈的探究欲望，为后续的探究环节做好心理准备。2自主探索，得出结论。教师要帮助学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，这节课教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生自主探索特征。比如在导人环节，教师让学生自己找2、5、3 的倍数；在猜想环节，教师让学生观察自己说出各种猜想，在第一次猜想时，教师让学生用正例、反例进行验证；第二次猜想后，教师着重让学生借助计数器和计算器进行验证，之后才得出结论。学生实实在在经历了这一探究过
11、程，真真切切地积累了数学活动的经验。3重视知识，关注方法。学数学不仅要理解知识，更重要的是要通过对数学知识的探索，掌握获得知识和运用知识的方法，并且理解这个过程中的思想。因此，本节课在第二次猜想前，教师让学生先回忆研究“2、5 的倍数的特征的方法”，再思考讨论研究“3 的倍数的特征”的方法，向6学生渗透了迁移的学习方法；在探究的过程中也让学生体会到了观察、猜想、推翻猜想、再猜想、验证、归纳总结等研究过程和方法；在学生交流的过程中让学生学会举反例进行验证的方法；设置具有开放性、发散性思维特点的习题，培养学生的数学思考能力。总之，数学思想方法是需要教师提升、学生感悟的。4.结论应用，提升价值。数学在现实世界中有着广泛的应用，新课程标准也特别提出教师要培养学生有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象。在课堂中，当学生掌握“3 的倍数的特征”后，教师创造机会让学生面对实际情况解决问题，如，在练习的环节，教师设计让学生选择李阿姨的月工资的选择题，引导学生从数学的角度，应用 3 的倍数的特征选择正确答案，学生在对比、分析的过程中充分运用本节课所学的知识解决问题，提高了解决问题的能力，感受数学学习的价值。所用教材内容
