1、本资料由 大小学习资料网 收集整理 本资料由 大小学习资料网 收集整理 浙 江 省 五 校 联 考数学试卷（理科）本试卷分第卷和第卷两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟第卷一、选择题：本大题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 可以取的aBAaxZBA 的 实 数则 满 足集 合 .|,210,一个值为 （ ）A0 B1C2 D32已知 l,m 为两条直线，则下列条件中可以判断平面 平行的是 （ 与 平 面）A B/,l l,C D /,m3下列函数中是奇函数，且在 上为增函数的是 （ ),0(）A B3xy
2、 31xyC D2lg4已知ABC 中 AB=AC，则下列各式中不一定成立的是 （ ）A BB 0)(ACC D0)()(ACB5某简单多面体有 V 个顶点和 F 个面，已知每个面均为四边形，每个顶点上有三条棱.则本资料由 大小学习资料网 收集整理 本资料由 大小学习资料网 收集整理 （ ）AV=8 ， F=6 BV=6， F=8CV=8 ，F=8 DV=6 ，F=66若复数 z 满足 （ 的 值 为则和 zz,622）A Bi1 i2C D7函数 的反函数为 （ )1()(xf）A B)0(24)(1f )0(24)(1xxfC D)()(1xxf )()(1f8函数 （ 的 值 域 为则其
3、 中 ,2cossinxfRf ）A B21, 21,C D, ,9方程 满足的性质为 （ 1|22yx）A对应的曲线关于 y 轴对称 B对应的曲线关于原点成中心对称Cx 可以取任何实数 Dy 可以取任何实数10按一次电视机遥控器上的电源开关，电视机可能出现以下三种情况：由原来的关机状态转为开机状态；由原来的开机状态转为关机状态；电视机保持原来的状态不变.由于电视机从关机状态转为开机状态要等待一段时间，一台电视机处于关机状态时，某人连续按了 4 次电源开关，结果使电视转为开机，则他所按的 4 次中可以发生的所有的情况种数为 （ 本资料由 大小学习资料网 收集整理 本资料由 大小学习资料网 收集
4、整理 ）A8 B12C16 D2011已知数列当 Tn取.:,120 321nnnnn aTaTa 即项 的 积的 前是 数 列的 通 项到最大值时，n 的值为 （ ）A9 B8C8 或 9 D7 或 812已知直线 l 过点 p(2,4)且与抛物线 相切于 P，若圆 C 满足下列两个条34182xy件：与直线 l 切于点 P，与 y 轴相切.则圆 C 的方程为 （ ）A 25)(2yxB 1625)()4(2yx或C 16)3()(22yxD )3()5(22yx或第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填入答卷纸相应的位置.13 .项 的 系 数 为的 展
5、开 式 中 含 24)1(3xx14某校对全校男女学生共 1200 名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为 200 的样本.已知男生比女生多抽了 10 人，则该校的男生人数应是 .15若 .的 最 小 值 为则且 xyyxx1,0,16已知向量 “*”的意义为定 义 运 算),(),(),(321cba本资料由 大小学习资料网 收集整理 本资料由 大小学习资料网 收集整理 则下列命题 ).,(121yxba );4,6(),43(),21(baba则若; 中，正确的是 .);()(cba)()(cc三、解答题：本大题 6 小题，共 74 分，解答应这与出文字说明，证明过程或演算步骤.17
6、 （本小题满分 12 分）函数 ).,43,2(1tancot1)( Zkxkxxf （1）化简 f (x)并求出其最小正周期；（2）f (x)的图象经过怎样的平移变换可以过点 ？并求出平移后的函数解析式.（只需)1,(给出符合条件的一种平移方式及其解析式）18 （本小题满分 12 分）已知函数 ).0(,4)(2xxf（1）求 f (x)的单调递减区间；（2）当 .)(,4的 最 大 值 和 最 小 值求时 xf本资料由 大小学习资料网 收集整理 本资料由 大小学习资料网 收集整理 19 （本小题满分 12 分）如图，一辆车要通过某十字路口，直行时前方刚好由绿灯转为红灯.该车前面已有 4 辆
7、车依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）.已知每辆车直行的概率为 ，左转行驶的概率 .该路口红绿灯转换间隔均为 1 分钟.假设3231该车道上一辆直行的车驶出停车线需要 10 秒，一辆左转行驶的车驶出停车线需要 20秒.求：（1）前面 4 辆车恰有 2 辆左转行驶的概率为多少？（2）该车在第一次绿灯亮起的 1 分钟内能通过该十字路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口）.（3）假设每次由红灯转为绿灯的瞬间，所有排队等候的车辆都同时向前行驶，求该车在这十字路口停车等候的时间的数学期望.本资料由 大小学习资料网 收集整理 本资料由 大小学习资料网 收集整理 20 （本小题满分 12
8、分）直四棱柱 A1B1C1D1ABCD 底面是边长为 1 的菱形，侧棱长为.2（1）求证：平面 A1DC1平面 BB1DD1；（2）若异面直线 B1D 与 A1D1 所成角为 60，求二面角 A1DB1C1 的平面角的余弦值；（3）判断DB 1C1 能否为钝角？请说明理由 .本资料由 大小学习资料网 收集整理 本资料由 大小学习资料网 收集整理 21 （本小题满分 12 分）已知点 B（1，0） ，C （1，0） ，P 是平面上一动点，且满足.|CPB（1）求点 P 的轨迹 C 对应的方程；（2）已知点 A（m,2）在曲线 C 上，过点 A 作曲线 C 的两条弦 AD，AE，且 AD，AE 的
9、斜率 k1、k 2 满足 k1k2=2.求证：直线 DE 过定点，并求出这个定点 .本资料由 大小学习资料网 收集整理 本资料由 大小学习资料网 收集整理 22 （本小题满分 14 分）已知数列 .10,21 aNnaannn 且满 足（1）求证： ;10na（2） ;,09),lg(1 所 有 项 的 和试 求 无 穷 数 列且令 nnn bb（3）对于 :,2求 证N.)()(2 122132213331 naaaa nn 本资料由 大小学习资料网 收集整理 本资料由 大小学习资料网 收集整理 2004 年 浙 江 省 五 校 联 考数学试卷（理科）参考答案及评分标准一、选择题1 2 3
10、4 5 6 7 8 9 10 11 12D B B B A C A C D A C B二、填空题1354 14630 153 16三、解答题本资料由 大小学习资料网 收集整理 本资料由 大小学习资料网 收集整理 17 （1） )6(.)4(.tan1t1tan)(2 分分 Txxf（2）方法 1.向右平移 )12(.t)9(.4 分得分个 单 位 y方法 2：向右平移 )12(tan)9(,1, 分得分个 单 位向 上 平 移个 单 位 xy（注：答案可有多种）18 （1） )3(08)2(81)(33 分则分 xxf )6().2,0()( )5(.)(02 ,0,14,4 22232 分的
11、 单 调 递 减 区 间 为 分解 得则 且得 xf xx xx )12(.3)(,5)( )9(41)(,3,5,02 2.)()()()( 9,32,41,51 ,4,)(2minmaxaxin 分 分由时方 法 分分且 上 单 调 递 减在上 单 调 递 增在方 法 ff ffffffxf19 （1） 4781224分C（2） )8(6)3()3( 分（3）设该车在十字路口停车等候时间为 t，则时间 t 的分布列为时间 t(min) 1 3概率 P 27271则停车时间的数学期望为 )(.min4932716分20 （1）BB 1平面 A1B1C1D1，A 1C1 平面 A1B1C1D1BB 1A 1C1又A 1B1C1D1 为菱形，B 1D1A 1C1，A 1C1平面 BB1DD1.A 1C1 平面 A1DC1，平面 A1DC1平面 BB1DD1. （3 分）
