1、匀变速直线运动教学与复习课 题匀变速直线运动的研究（复习）课 型 新授课 教案序号 授课时间教学目标1 主要知识点：1、通过研究匀变速直线运动中速度与时间的关系，位移与时间的关系，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性。通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高学生的科学推理能力。2、在掌握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程的经历，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确很多规律都是有条件的，科学的推理也有条件性。2重点难点重点：匀变速直线运动的规律及应用难点：匀变速直线运动规律的实际应用。教学设想在帮助
2、学生复习基本概念和公式的同时，要通过一些具体实例，通过对一些实际物理现象的分析，帮助学生加深对概念和物理公式的理解，并能灵活运用，不易给出过难的题目，要根据学生的实际情况灵活掌握课堂教学内容。教学过程教 学 内 容 及 过 程教师、学生活动图象位移时间图象意义：表示位移随时间的变化规律应用：判断运动性质（匀速、变速、静止）判断运动方向（正方向、负方向）比较运动快慢确定位移或时间等速度时间图象意义：表示速度随时间的变化规律应用：确定某时刻的速度求位移（面积）判断运动性质判断运动方向（正方向、负方向）比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式：位移和时间的关系：位移
3、和速度的关系：atv020v01txaxv2匀变速直线运动自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动特点：初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度数值：在地球不同的地方 g 不相同，在通常的计算中，g 取 9.8m/s2，粗略计算 g 取 10m/s2 自由落体加速度（g）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把 v0 取作零，用 g 来代替加速度 a 就行了一、内容复习1、知识框架图知识目标 一、匀变速直线运动1 定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线
4、运动叫做匀变速直线运动 2 特点：a=恒量3公式：（1）v t=v0 十 at（2）s=v 0t at 2（3）v t2v 02=2as（4）s= tv20说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动 （2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解 （3）式中 v0、vt、a、s 均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反通常将 v0 的方向规定为正方向，以 v0 的位置做初始位置 （4
5、）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的 v0、a 不完全相同，例如 a0 时，匀速直线运动；以 v0 的方向为正方向； a0 时，匀加速直线运动；a 0 时，匀减速直线运动；ag、v0=0 时，自由落体应动；ag、v00 时，竖直抛体运动 （5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间 t=v0/a，对应有最大位移 s=v02/2a，若 tv0/a，一般不能直接代入公式求位移。4、 推论：（l）匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即 S S S aT 2=恒量（2）匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间
6、时刻的瞬时速度，即 = = 以上两推论在 “测定匀变速直线运动的加速度 ”等学生实验中2tV0tv经常用到，要熟练掌握（3）初速度为零的匀加速直线运动（设 T 为等分时间间隔）： IT 末、2T 末、3T 末瞬时速度的比为 VlV 2V 3V n123n； 1T 内、2T 内、3T 内位移的比为 SlS 2S 3S n=122 23 2n 2； 第一个 T 内，第二个 T 内，第三个 T 内位移的比为SIS S S N=l3 5（2n1） ；从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比 t1t 2 t3t n2312n、规律方法1、基本规律的理解与应用【例 1】一物体做匀加速直线运动，经 A、B、
7、C 三点，已知 ABBC ，AB 段平均速度为20 ms，BC 段平均速度为 30m/s，则可求得（ ）A速度 V B末速度 Vc C这段时间内的平均速度 D物体运动的加速度解析：设 sABs BCs， m/s=24m/sv20/3/s， ,30,202BCBA由 4ACV得：V A14 m/s，V B=26m/s，V C=34m/s 答案：ABC解题指导：1要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯。特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。2要分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联
8、系。3本章的题目常可一题多解。解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简的解题方案。解题时除采用常规的公式解析法外，图像法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本章解题的常用的方法4、列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌张冠李戴、乱套公式。5、解题的基本思路：审题一画出草图一判断运动性质一选取正方向（或建在坐标轴）一选用公式列方程一求解方程，必要时时结果进行讨论【例 2】一初速度为 6m/s 做直线运动的质点，受到力 F 的作用产生一个与初速度方向相反、大小为 2ms 2 的加速度，当它的位移大小为 3m 时，所经历的时间可能为（
9、）、A63sBs、C23sD23提示：当位移为正时，AB 对；当位移为负时，C 对 答案：ABC2、适当使用推理、结论【例 3】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知A.在时刻 t2 以及时刻 t5 两木块速度相同B.在时刻 t1 两木块速度相同C.在时刻 t3 和时刻 t4 之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻 t4 和时刻 t5 之间某瞬时两木块速度相同解：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于 t2 及 t5时刻
10、两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其 中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在 t3、t4 之间，因此本题选 C。【例 4】一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端旁的站台上进行观察,火车从静止开始作匀加速直线运动,第一节车厢全部通过需时 8 秒,试问:(1)16 秒内共有几节车厢通过？(2)第 2 节车厢通过需要多少时间？分析：设每节车厢的长度为 s,那么每节车厢通过观察者就意味着火车前进了 s 距离。于是,原题的意思就变成火车在开始运动的 8 秒内前进了 s,求 16 秒内前进的距离是几个 s,以及前进第 2 个 s 所需的时间。此外本题只有两个已知数据，即 v0=0，t
11、=8 秒；另一个隐含的条件是车厢长度，解题中要注意消去 s。解: (1)相等时间间隔问题,T=8 秒, SS42112(2)相等位移问题,d=s ， 秒3.11221 ttt3、分段求解复杂运动t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7秒n8.02=tn【例 5】有一长度为 S，被分成几个相等部分在每一部分的末端，质点的加速度增加 a/n，若质点以加速度为 a，由这一长度的始端从静止出发，求它通过这段距离后的速度多大？【解析】设每一分段末端的速度分别为 vl、v 2、v 3、v n；每一分段的加速度分别为 a； 。每一等分段的位移为 S/n。na1;2n1
12、根据 vt2v 02=2as 得 v120=2as/n v22v 12=2a s/nnv32v 22=2a s/n vn2v n-12=2a s/nn 把以上各式相加得 vn2=2a ，Sn121nsanas13【例 6】小球从离地面 h=5 米高处自由下落，小球每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总是前一次下落高度的 4/5,忽略空气阻力的影响,试求小球从自由下落开始直到最后停在地面上,该整个过程的运动时间。 (忽略地面与小球碰撞所用的时间，g 取 10 米/秒 2)分析:小球每次下落都是自由落体运动,小球每次反弹上升都是竖直上抛运动,由于不计空气阻力,因此小球上抛到最高点所用的时间与由最高
13、点回落到地面的时间是相等的.解:小球第一次自由下落时间为 ，小球从地面第一次碰撞反弹上升及回落秒1200ght的总时间为： ，小球从地面第二次碰撞反弹上升及回落的总时间为：秒8.0254201ght 秒2012 .8=542=54=t ghgh小球从地面第 n 次碰撞反弹上升及回落的总时间为：小球从 h0 处自由下落,直到最后停在地面上,在空中运动的总时间为答:小球从自由下落开始,直到最后停在地上 ,在空中运动的总时间为 18 秒.说明:在一些力学题中常会遇到等差数列或等比数列等数学问题,每位同学应能熟练地使用)+tKt+2(tt=)+tt2(+t=2t+t2+t= 0n020n10n10 公
14、 式 可 得根 据 递 缩 等 比 数 列 求 和式 中 .8K 秒 18K-0nsvn3这些数学知识解决具体的物理问题.4、借助等效思想分析运动过程【例 7】图所示为水平导轨，A 、B 为弹性竖直挡板，相距 L4 m.小球自 A 板处开始，以V04 m/s 的速度沿导轨向 B 运动它与 A、B 挡板碰撞后均与碰前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变为使小球停在 AB 的中点，这个加速度的大小应为多少？解析：由于小球与挡板碰后速率不变，运 动中加速度大小不 变，因此小球在 挡板间往复的运动可用一单向的匀减速运动等效替代要使小球停在 A,B 中点，它运 动的路程应满足S=
15、nl+l/2,n=0、1、2、其中 s=v02/2a，0,4na所 以说明：对于分阶段问题，应把握转折点对应的物理量的关系，亦可借助等效思想进行处理试题展示1骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第 1 s、2 s、3 s、4 s 内，通过的路程分别为 1 m、2 m、3 m 、4 m，有关其运动的描述正确的是A4 s 内的平均速度是 2.5 m/sB在第 3、4 s 内平均速度是 3.5 m/sC第 3 s 末的即时速度一定是 3 m/sD该运动一定是匀加速直线运动2汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为 5 m/s2，那么开始刹车后 2 s 与开始刹车后 6
16、s 汽车通过的位移之比为A14 B.3 5 C.34 D.593有一个物体开始时静止在 O 点，先使它向东做匀加速直线运动，经过 5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过 5 s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时 20 s，则这段时间内A物体运动方向时而向东时而向西B物体最后静止在 O 点C物体运动时快时慢，一直向东运动D物体速度一直在增大4物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4 m/s，1 s 后速度的大小变为 10 m/s，关于该物体在这 1 s 内的位移和加速度大小有下列说法位移的大小可能小于 4 m位移的大小可能大于 10 m
17、加速度的大小可能小于 4 m/s2加速度的大小可能大于 10 m/s2其中正确的说法是A B. C. D.5物体从斜面顶端由静止开始滑下，经 t s 到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为A s B. s C.2t s D. t t2t 2s6做匀加速直线运动的物体，先后经过 A、 B 两点时的速度分别为 v 和 7v，经历的时间为 t，则A前半程速度增加 3.5 vB前 时间内通过的位移为 11 v t/42tC后 时间内通过的位移为 11v t/4tD后半程速度增加 3v7一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时A每节车厢末端经过观察者的速度之比是 1 23nB每节车
18、厢末端经过观察者的时间之比是 135nC在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 135D在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 1238汽车 A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以 0.4 m/s2 的加速度做匀加速运动，经过 30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车 B 以 8 m/s 的速度从 A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与 A 车相同，则从绿灯亮时开始AA 车在加速过程中与 B 车相遇BA 、 B 相遇时速度相同C相遇时 A 车做匀速运动D两车不可能再次相遇9做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是 v1，车尾通过该电线杆时的
19、速度是 v2，那么，火车中心位置经过此电线杆时的速度是_.10一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第 49 s 内位移是 48.5 m,则它在第 60 s内位移是_ m.11一物体初速度为零，先以大小为 a1 的加速度做匀加速运动，后以大小为 a2 的加速度做匀减速运动直到静止.整个过程中物体的位移大小为 s，则此物体在该直线运动过程中的最大速度为_.12如图所示为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带.纸带上选取 1、2、3、4、5 各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻度与纸带上某一点0 对齐.由 0 到 1、2、3点的距离分别用 d1、d 2、d 3表示，测量出 d
20、1、d 2、d 3的值，填入表中.已知打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz，由测量数据计算出小车的加速度 a 和纸带上打下点 3 时小车的速度 v3，并说明加速度的方向.距离 d1 d2 d3 d4 d5测量值(cm)加速度大小 a=_m/s2，方向 _，小车在点 3 时的速度大小 v3=_m/s.13一物体做匀加速直线运动，初速度为 0.5 m/s，第 7 s 内的位移比第 5 s 内的位移多4 m，求：（1）物体的加速度.（2）物体在 5 s 内的位移.14某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在 10 s 内下降高度为 1800 m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动.（1）求飞机在竖直方向上产生的加速度多大？（2）试估算成年乘客所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离座椅.(g 取 10 m/s2)
