1、成功的秘诀等于好的学习方法加好的学习效率用心 爱心 专心牛顿运动定律的解题技巧常用的方法：一、整体法：整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为一个整体来研究的分析方法;当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力和运动时，一般可采用整体法.二、隔离法：隔离法是将所确定的研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离出来进行分析的方法，其目的是便于进一步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力.为了研究系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，通常可采用隔离法.一般情况下，整体法和隔离法是结合在一起使用的.注：整体与隔离具有共同的加速度，根据牛二定律，分别建立关系式，再联合求解。三、 等效法：在一些
2、物理问题中，一个过程的发展，一个状态的确定，往往是由多个因素决定的，若某量的作用与另一些量的作用相同，则它们可以互相替换，经过替换使原来不明显的规律变得明显简单。这种用一些量代替另一些量的方法叫等效法，如分力与合力可以互相代替。运用等效法的前提是等效。四、 极限法极限法是把某个物理量推向极端，即极大或极小，极左或极右，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或一般结论。极限法在进行某些物理过程的分析时，具有独特作用，恰当运用极限法能提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简思路灵活，判断准确。五、 作图法作图法是根据题意把抽象的复杂的物理过程有针对性的表示成物理图示或示意图，将物理问题化成一个几何问
3、题，通过几何知识求解。作图法的优点是直观形象，便于定性分析，也可定量计算。六、图象法图象法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图象，将物理量间关系变为几何关系求解。对某些问题有独特的优势。动力学的常见问题：1. 假设法分析动力学问题假设法是解物理问题的一种重要方法。用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨论，从而找出正确答案，这样解题不仅科学严谨、合乎逻辑，而且可以拓宽思路。例 1：如图 1 所示，A、B 两物体通过两个滑轮连接，其质量分别为 M 和 ，光滑斜面的倾角m为 ，求 A、B 两物体的加速度。 .B图 1分析：（用假设法分析）因为
4、A、B 两物体的质量 M 和 的具体数据不知道，故其加速度的方m向很难确定，为了便于分析，需要对加速度的方向作一假设，现假设 A 物体的加速度方向沿斜面向下，B 物体的加速度方向竖直向上，且规定此方向为正，对 A、B 两物体受力分析，见图 2。成功的秘诀等于好的学习方法加好的学习效率用心 爱心 专心 MgFNaA.TFTBmga图 2由牛顿第二定律知 ATaFgsinBTBmaF依题意有 ，TA2BA1解之得 ，gM4singmMa42sin讨论：（1）当 时， ，其方向与假设的正方向相同；m2si0A（2）当 时， ，两物体处于平衡状态；nBa（3）当 时， ， ，其方向与假设的正方向相反，
5、即 A 物体的加速siA度方向沿斜面向上，B 物体的加速度方向竖直向下。2. 极限法分析动力学问题在物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫临界状态，相应的待求物理量的值叫临界值，利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，也可以说是利用临界条件求解，解这类问题的关键在于抓住临界值条件，准确地分析物理过程。例 2：如图 3 所示，质量为 M 的木板上放着一质量为 的木块，木块与木板间的动摩擦因数m为 ，木板与水平地面间的动摩擦因数为 ，加在木板上的力 F 为多大时，才能将木板从木块下12抽出？ F图 3分析：M 和 以摩擦力相联系，只有当二者发生
6、相对滑动时，才有可能将 M 从 下抽出，此m m时对应的临界状态是：M 与 m 间的摩擦力必定是最大静摩擦力 ，且 m 运动的加速度必定是二者fF共同运动时的最大加速度 ，故隔离受力较简单的物体 m，则有agFafm11成功的秘诀等于好的学习方法加好的学习效率用心 爱心 专心就是系统在此临界状态的加速度，设此时作用于 M 的力为 ，再取 M、m 整体为研究对象，ma nF则有 mn aMgF)()(2即 21当 时，必能将 M 抽出，故n gF)(213. 程序法分析动力学问题按顺序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法简称“程序法” 。 “程序法”要求我们从读题开始，注意题中能划分多少个不同
7、的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程进行分析。例 3：密度为 的小木球，从离水面高 处由静止开始自由下落，3/104.mkg mh05.4然后落入一足够深的水池中，如图 4 所示，不计空气和水的阻力，球在与水面撞击时无机械能损失，求：（1）小木球落入水池中能下沉多深？（2）小球从落入水中到刚好浮出水面所需的时间？ )/10(2sgh图 4分析：本题分两个过程：过程：小木球在水面以上做自由落体运动。过程：小木球进入水中以后由于浮力作用，小木球做匀减速运动。（1）设小木球自由下落到水面时的速度为 ，根据自由落体运动的规律应有vghv2小木球落入水中时，木球受到重力和浮力两个力的作用，设水密度为
8、 ，30/1.mkg对木球，应用牛顿第二定律，有 Vag0式中 V 为木球体积， 为进入水中木球的加速度。a由式得 20/15smg设木球在水中下沉的深度为 H，有 av02由式可得 7.2（2）木球从水面下沉到最大深度处的时间 与由最大深度处上浮到水面所需的时间 相等。1t 2t成功的秘诀等于好的学习方法加好的学习效率用心 爱心 专心，savt6.01st6.012木球从水面下沉到重新浮出水面的时间为 ，则 。tst2.12物体分离的两个临界条件及应用在解答两个相互接触的物体分离的问题时，不少同学利用“物体速度相同”的条件进行分析得出错误的结论。此类问题应根据具体情况，利用“相互作用力为零”
9、或“物体加速度相同”的临界条件进行分析。下面结合例题讲解，希望大家能认识其中的错误，掌握方法。1. 利用“相互作用力为零”的临界条件例 4：如图 5 所示，木块 A、B 的质量分别为 、 ，紧挨着并排放在光滑的水平面上，A1m2与 B 的接触面垂直于图中纸面且与水平面成 角，A 与 B 间的接触面光滑。现施加一个水平力 F于 A，使 A、B 一起向右运动，且 A、B 不发生相对运动，求 F 的最大值。图 5分析：A、B 一起向右做匀加速运动，F 越大，加速度 越大，水平面对 A 的弹力 越小，aNAFA、B 不发生相对运动的临界条件是： ，此时木块 A 受到重力 、B 对 A 的弹力 和水0N
10、AFgm1平力 F 三个力的作用。根据牛顿第二定律有amN1singm1cosaF)(21由以上三式可得，F 的最大值为 2tan)(F例 5：如图 6 所示，质量 的小球用细绳拴在倾角 的斜面上， ，kg372/10smg求：（1）当斜面以 的加速度向右运动时，绳子拉力的大小；21/5sma（2）当斜面以 的加速度向右运动时，绳子拉力的大小。20 a图 6分析：当斜面对小球的弹力恰好为零时，小球向右运动的加速度为 。2/3.1cotsmga（1） ，小球仍在斜面上，根据牛顿第二定律，有ga FNTssin成功的秘诀等于好的学习方法加好的学习效率用心 爱心 专心1sincomaFNT代入数据解
11、之得 T20（2） ，小球离开斜面，设绳子与水平方向的夹角为 ，则ga 2cosmaFTmFTsin代入数据，解之得 NFT520例 6：如图 7 所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一物体 P 处于静止状态。P 的质量 ，弹簧的劲度系数 。现在给 P 施加一个竖直向上的拉力 F，kg1mk/80使 P 从静止开始向上做匀加速直线运动。已知在开始 0.2s 内 F 是变力，在 0.2s 后 F 是恒力，则 F 的最小值是 N，最大值是 N 。2/0smg图 7分析：P 向上做匀加速直线运动，受到的合力为恒力。0.2s 之前，秤盘对物体的支持力 逐NF渐减小；0.2s 之后，物体
12、离开秤盘。设 P 处于静止状态时，弹簧被压缩的长度为 ，则x，kxmg21at代入数据，解之得 2/5.7sm根据牛顿第二定律，有 agFN所以 agF开始时， ，F 有最小值N90脱离时， ，F 有最大值0Nmga21例 7：如图 8 所示，两细绳与水平的车顶面的夹角为 和 ，物体的质量为 。当小车以630m大小为 的加速度向右匀加速运动时，绳 1 和绳 2 的张力大小分别为多少？g2成功的秘诀等于好的学习方法加好的学习效率用心 爱心 专心603m12图 8分析：本题的关键在于绳 1 的张力不是总存在的，它的有无和大小与车运动的加速度大小有关。当车的加速度大到一定值时，物块会“飘”起来而导致
13、绳 1 松驰，没有张力。假设绳 1 的张力刚好为零时，有 03cos2maFTmgFT3sin2所以 ga0因为车的加速度 ，所以物块已“飘”起来，则绳 1 和绳 2 的张力大小分别为0，1TFmgmaT5)(222 2. 利用“加速度相同”的临界条件例 8：如图 9 所示，在劲度系数为 的弹簧下端挂有质量为 的物体，开始用托盘托住物体，k使弹簧保持原长，然后托盘以加速度 匀加速下降 ，求经过多长时间托盘与物体分离。)(a图 9分析：当托盘以 匀加速下降时，托盘与物体具有相同的加速度，在下降过程中，物体所受a的弹力逐渐增大，支持力逐渐减小，当托盘与物体分离时，支持力为零。设弹簧的伸长量为 ，x
14、以物体为研究对象，根据牛顿第二定律，有 makxg所以 再由运动学公式，有kgmx)(21t即 故托盘与物体分离所经历的时间为at2 kagt)(例 9：如图 10 所示，光滑水平面上放置紧靠在一起的 A、B 两个物体， ，kgmA3，推力 作用于 A 上，拉力 作用于 B 上， 、 大小均随时间而变化，其规律分kgmB6FFF别为 ， ，问从 开始，到 A、B 相互脱离为止，A、B 的共同位NtA)2(NtB)2(0t移是多少？成功的秘诀等于好的学习方法加好的学习效率用心 爱心 专心ABF图 10分析：先假设 A、B 间无弹力，则 A 受到的合外力为 ，B 受到的合外力为NtFA)29(。在
15、 时， ， ，此时 A、B 加速度分别为NtFB)2(0tNF9B2则有2/3smaA /31smaBa，说明 A、B 间有挤压，A、B 间实际上存在弹力。B随着 t 的增大， 减小， 增大，但只要 ，两者总有挤压。当 对 A 独自产生的aBAaF加速度与 对 B 独自产生的加速度相等时，这种挤压消失，A、B 开始脱离，有F BAm即 解之得6239ttst38A、B 共同运动时，加速度大小为 2/)()9(smttmFaB2/1sA、 B 的共同位移为 at3.4)8(9122注：牛顿第二定律不仅适用于单个物体，同样也适用于系统。下面总结如下：若系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统
16、当作一个整体（即看成一个质点） ，分析其受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度。若求系统内各物体之间的作用力，应先把物体进行隔离。动力学的两类问题二. 知识要点：进一步学习分析物体的受力情况，能结合力的性质和运动状态进行分析，掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会综合应用牛顿运动定律和运动学公式解决动力学的两类问题。对物体进行受力分析，应用牛顿运动定律和运动学知识来分析解决物体在几个力作用下的运动问题是本次课重点。1. 动力学的两类基本问题（1）根据物体的受力情况，确定物体的运动情况。基本思路是：利用牛顿第二定律 求出加速度 ，再利用运动学的有关公式求出速度，maF合成功
17、的秘诀等于好的学习方法加好的学习效率用心 爱心 专心位移等。（2）根据物体的运动情况，确定受力情况。基本思路是：分析物体运动情况，运用运动学公式求出加速度 ，再由牛顿第二定律求出合a力进而求出某个外力。2. 复习应用牛顿运动定律解题的一般步骤。1. 动力学的两类基本问题（1）根据物体的受力情况，确定物体的运动情况。基本思路是：利用牛顿第二定律求出物体的加速度 a；再利用运动学的有关公式求出速度 和位移 等。maF合 tvS（2）根据物体的运动情况，确定物体的受力情况，其基本思路是：分析物体的运动情况，选用运动学公式求出物体的加速度；再由牛顿第二定律求出力。（3）解题中加速度的桥梁作用见图 物
18、体 受 力情 况 分 析 牛 顿 第 二 定 律 加速度 运 动 学 物 体 运 动 状态 及 其 变 化（4）两类问题的意义：已知物体受力情况，由牛顿定律确定其运动情况如航天飞行器，由发动机决定受力情况，从而确定运动情况。已知物体运动情况，确定受力情况，如观测到天体运行规律，确定天体与周围天体的作用情况，探索未知天体情况。2. 应用牛顿运动定律的解题步骤（1）确定研究对象（解题时要明确地写出来）可根据题意选某物体（题设情景中有多个物体时更应注意） ，也可以选一个或几个相关物体（存在相互作用的物体）为一个系统作为研究对象，所选研究对象应是受力或运动情况清楚便于解题的物体。有的物体虽是涉及到的对
19、象，但受力情况或运动情况不能直接求出解，通过牛顿第三定律，取相作用的物体作研究对象。（2）全面分析研究对象的受力情况，正确画出受力示意图，一般按力的性质依次分析物体受力情况。根据力的平行四边形定则或正交分解法求合力（由牛顿第二定律求出加速度） 。（3）全面分析研究对象的运动情况，画出过程示意图，找出前后过程的联系。（4）利用牛顿运动定律求解（5）讨论结果（一）用牛顿定律解决两类基本问题1. 在牛顿定律解决的两类问题中，无论是已知受力求运动情况，还是已知运动情况求未知力，加速度都是连接力和运动的纽带因此对物体进行正确的受力分析和运动过程的分析是解决问题的关键在对物体进行受力分析时，常用的方法是“
20、整体”法和“隔离”法隔离法：使用隔离法时，可对构成连接体的不同物体隔离，也可以将同一物体隔离成若干个部分取隔离体的实质在于把系统的内力转化为其中某一隔离体的外力，以便应用牛顿定律解题整体法：所求量与系统内物体无关时，把物体系（连接体）看成整体，可大大简化求解过程2. 应用牛顿第二定律解题的基本方法（1）选取研究对象：根据题意，研究对象可以是单一物体，也可以是几个物体组成的系统成功的秘诀等于好的学习方法加好的学习效率用心 爱心 专心（2）分析物体的受力情况（3）建立坐标若物体所受外力在一条直线上，可建立直线坐标若物体所受外力不在一条直线上，应建立直角坐标系，通常以加速度的方向为一坐标轴，然后向两
21、轴方向正交分解外力（4）列出牛顿第二定律方程 xyFma（5）解方程，得出结果在求解的过程中，注意解题的过程和最后结果的检验，必要时对结果进行讨论3. 如果物体在运动过程中仅仅受到两个共点力的作用，通常采用平行四边形定则求出这两个力的合力，此合力方向与物体运动的加速度方向相同如果物体同时受到三个以上共点力作用，应建立平面直角坐标系，采用正交分解法，应用牛顿第二定律分量形式来求解即 ， 为了减少矢量分解给解题带来的麻xFmaya烦，在建立直角坐标系时，要求分解的矢量（如力、加速度等）越少越好，常用的两种方法是：分解力而不分解加速度（此时可规定加速度方向为正方向） ；分解加速度而不分解力（此种方法
22、一般是在以某个力为 z 轴正方向时，其他力都落在两个坐标轴上而不需要再分解） 【例 l】如图所示，传送带与地面倾角 =37，从 A B 长度为 16 m，传送带以 10 ms 的速率逆时针转动在传送带上端 A 处无初速度地放一个质量为 0.5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为 0.5。求物体从 A 运动到 B 需要的时间是多少?（sin37=0.6，cos37=0.8）解析：物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力 Ff，物体受力情况如图所示物体由静止加速，由牛顿第二定律得 1macosgsinm221 s/0/8.506
23、.a物体加速至与传送带速度相等需要的时间 m5ta21st,s10avt1 时 间 内 位 移由于 ，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带tn给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力 此时物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得fF2macosgsinm2s/设后一阶段物体滑至底端所用的时间为 ，由2t成功的秘诀等于好的学习方法加好的学习效率用心 爱心 专心22ta1vtsL解得 =l s =ll s（舍去）所以物体由 AB 的时间 t=t1+t2=2 S【例 3】如图所示，质量为 m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度 a 向上做减速运动，a 与水平方向的夹角为 ，求人受
24、的支持力和摩擦力解析：将加速度 a 沿水平、竖直方向分解，如下图所示， cosxasiny根据牛顿第二定律有水平方向 coxfma竖直方向 sinygNa由此得，人受的摩擦力 ，方向水平向左；受的支持力 ，cf (sin)Nmga方向竖直向上答案： ，方向水平向左； ，方向竖直向上cosfma(sin)Nmga（二）超重和失重1. 超重与失重（1）超重现象：当物体存在向上的加速度时，物体对水平支持物的压力（或对竖直悬绳的拉力）大于物体的重力的现象（2）失重现象：当物体存在向下的加速度时，物体对水平支持物的压力（或对竖直悬绳的拉力）小于物体的重力的现象（3）完全失重现象：当物体的加速度是重力加速
25、度时，物体对水平支持物的压力（或对竖直悬绳的拉力）等于零的现象（4） 超重与失重，只是物体的“视重”发生改变，即感觉到的重力或用弹簧测力计称得的重力增大或减小，而实际所受重力即万有引力并没有改变（5）在完全失重状态下，平常由重力引起的一切物理现象都会完全消失例如，物体对桌面无压力，单摆停止摆动，液柱不再产生压强，浸在水中的物体不受浮力2. 牛顿运动定律对地面及相对于地面做匀速直线运动的参考系成立牛顿运动定律成立的参考系叫惯性参考系3. 超重和失重的本质是物体在竖直方向上具有了加速度，与物体运动速度大小及方向无关当物体具有竖直向上加速度时，物体处于超重状态，对应两种运动状态，即向上的加速运动或向下的减速运动当物体具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态同样也对应两种运动状态，即竖直向下的加速运动或竖直向上的减速运动4. 超重和失重在航天技术中有着广泛的应用比如宇宙飞船升空是一个加速过程，加速度向上，此时处于超重状态；宇宙飞船在太空中绕地球飞行，处于完全失重状态；宇宙飞船返回是一个减
