1、等比数列的前n项和(1),一、复习：,3.等比数列的两个性质：（1）等比中项的性质（2）若,，则,S64=1+2+22+262+263 （1）,2S64=2+22+23+263+264 （2）,二、等比数列前n项和公式的推导,先看一个实例：,印度国王奖赏国际象棋发明者的实例，得一个数列：,求和的表达式为：,上式两边同时乘以2，有：,S64=1+2+22+23+263 （1）,2S64= 2+22+23+263+264 （2）,(2) (1)得 S64=264 1,？想一想：如何计算,qSn=a1q+ a1q2 + -+ a1qn-1 +a1qn （2）,（1）,（1）（2）得,当q=1时，,当
2、q1时，,（法1）错位相减法,（法2）借助和式的代数特征进行恒等变形,当q=1时，,当q1时，,当 q = 1 时 Sn = n a1,因为,所以,（法3） 用等比定理推导,等比数列前n项和公式,三、典型例题：,1.上述几种求和的推导方式中第一种方法我们称之为错位相减法。第二种则是借助和式的代数特征进行恒等变形而得。第三种依赖的是定义特征及等比性质进行推导。 2.由 Sn , an , q , a1 , n 知三而可求二。,五、小结：,四、练习：课本 P 54 1-4,六、作业： 1.课本P58-59 2，6，7，8 2.课课练第8课时,1、自编一个等比数列，然后求它的前n项和。,2、求和：,变题1：去掉,变题2：,3 、 已知a1=2,S3=26,求q与a3.,课后练习：,
