1、1,通信原理,第4章 信 道,2,主要内容 1、信道的定义、分类，信道的模型；2、信道的特性、表示方法以及对信号传输的影响；3、常见的几种信道及其特性；改善信道特性的方法；4、噪声与干扰的来源及其特点；5、信道容量与香农定理。,第4章 信 道,3,第4章 信 道,信道是指以传输媒质为基础的信号通道。 狭义信道：仅是指信号的传输媒质。 广义信道 ：传输媒质及有关变换装置(收、发转换器, 放大，频率变换，电电磁波等。) 编码信道 调制信道,4,第4章 信 道,信道分类(狭义)： 无线信道 电磁波（含光波）,地波、短波、微波、卫星、散射 有线信道 电线、光纤架空明线、双绞线、同轴电缆、光缆 信道中的
2、干扰： 有源干扰 噪声 无源干扰 传输特性不良,5,第4章 信 道,6,第4章 信 道,4.1 无线信道 无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制 地球大气层的结构 对流层：地面上 0 10 km 平流层：约10 60 km 电离层：约60 400 km,7,电离层对于传播的影响 反射 散射,第4章 信 道,8,第4章 信 道,电磁波的分类： 地波 频率 2 MHz 有绕射能力 距离：数百或数千千米 天波 频率：2 30 MHz 特点：被电离层反射 一次反射距离： 4000 km 寂静区：,9,视线传播： 频率 30 MHz 距离: 和天线高度有关式中， D 收发天线间距离(km)。,第4章 信
3、道,10,例 若要求D = 50 km，则由上式增大视线传播距离的其他途径 中继通信： 卫星通信：静止卫星、移动卫星 平流层通信：,第4章 信 道,11,大气层对于传播的影响 散射 吸收,第4章 信 道,12,第4章 信 道,散射传播 电离层散射机理 由电离层不均匀性引起频率 30 60 MHz距离 1000 km以上 对流层散射机理 由对流层不均匀性（湍流）引起频率 100 4000 MHz最大距离 600 km,13,第4章 信 道,流星余迹散射流星余迹特点 高度80 120 km，长度15 40 km存留时间：小于1秒至几分钟频率 30 100 MHz距离 1000 km以上特点 低速存
4、储、高速突发、断续传输,14,第4章 信 道,4.2 有线信道 明线,15,第4章 信 道,对称电缆：由许多对双绞线组成，分非屏蔽（UTP）和屏蔽（STP）两种。,图4-9 双绞线,16,第4章 信 道,同轴电缆,17,第4章 信 道,光纤 结构 纤芯 包层 按折射率分类 阶跃型 梯度型 按模式分类 多模光纤 单模光纤,18,损耗与波长关系损耗最小点：1.31与1.55 m,第4章 信 道,19,瑞利散射：当光在传播过程中遇到不均匀或不连续点时，部分能量将向各方传向散射而不能达到终点。,材料吸收：材料中含有杂质离子。这些离子在光波作用下发生振动，从而会耗去部分能量（又分紫外吸收和红外吸收）。,
5、光纤信道传输衰耗的原因 ：,第4章 信 道,20,光纤信道时延失真的原因：,色散（Dispersion）：光源发射的光载波总是有一定的频谱宽度，而纤维材料的折射率随f而变化，因而在光波中不同的f分量具有不同的传输速 度，到达的时间也不一样，从而引起失真。,时散（Time Spread）：由多种传播模式造成的多径传播所引起的。,在多模光纤中时散是主要因素，在单模光纤中色散是主要因素。,第4章 信 道,21,第4章 信 道,4.3 信道的数学模型 信道模型的分类： 调制信道 编码信道,22,第4章 信 道,4.3.1 调制信道模型,调制信道的共性：1.有输入端。具有一定功率的信号由此输入;2.有输
6、出端。由此可以接收到信号的功率;3.即使输入端无信号输入，输出也不为零（噪声）;4.输入信号在一定的动态范围内，绝大多数信道是线性的，即输出具有叠加性;5.信号在信道中传输均受到衰减和延时，或受到其它影响。,23,上述共性提示：用一个三（或多）对端的时变线性系统去替代调制信道，这个系统就称为调制信道的数学模型：,调制信道数学模型,第4章 信 道,24,第4章 信 道,式中 信道输入端信号电压； 信道输出端的信号电压； 噪声电压。 通常假设： 这时上式变为： 信道数学模型,25,第4章 信 道,若k(t)随t变，则信道称为时变信道; 因k(t)与e i (t)相乘，故称其为乘性干扰;乘性干扰特点
7、是当没有信号时，乘性干扰也没有。 若k(t)作随机变化，则称信道为随参信道; 若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。,26,第4章 信 道,4.3.2 编码信道模型调制信道对信号的影响是通过k(t)和n(t)使已调信号发生波形失真。 编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换，即将一种数字序列变成另一种数字序列。误码 输入、输出都是数字信号，关心的是误码率而不是信号失真情况，但误码与调制信道有关，无调制解调器时误码由收、发滤波器设计不当及n(t)引起。 编码信道模型是用数字的转移概率来描述。,27,第4章 信 道,4.3.2 编码信道模型 二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型P(0
8、/ 0)和P(1 / 1) 正确转移概率 P(1/ 0)和P(0 / 1) 错误转移概率 P(0 / 0) = 1 P(1 / 0) P(1 / 1) = 1 P(0 / 1),28,第4章 信 道,四进制编码信道模型,29,第4章 信 道,4.4 信道特性对信号传输的影响 恒参信道的影响恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，其传输特性可以等效为一个线性时不变网络。 只要知道网络的传输特性，就可以采用信号分析方法，分析信号及其网络特性。 线性网络的传输特性可以用幅度频率特性和相位频率特性来表征。 现在我们首先讨论理想情况下的恒参信道特性。,30,第4章 信 道,31,第4
9、章 信 道,二. 理想恒参信道特性理想恒参信道就是理想的无失真传输信道， 其等效的线性网络传输特性为其中K0为传输系数，td为时间延迟，它们都是与频率无关的常数。根据信道的等效传输函数，可以得到幅频特性为 |H()|=K0 相频特性为 ()=td,32,第4章 信 道,信道的相频特性通常还采用群迟延-频率特性来衡量， 所谓的群迟延-频率特性就是相位-频率特性的导数， 则群迟延-频率特性可以表示为,33,第4章 信 道,理想恒参信道的冲激响应为 h(t)=K0(t-td) 若输入信号为ei(t)， 则理想恒参信道的输出为 eo(t)=K0ei(t-td),34,理想信道的幅频特性、 相频特性和群
10、迟延-频率特性,第4章 信 道,35,第4章 信 道,由此可见， 理想恒参信道对信号传输的影响是：(1) 对信号在幅度上产生固定的衰减； (2) 对信号在时间上产生固定的迟延。 这种情况也称信号是无失真传输。 ,36,第4章 信 道,由理想的恒参信道特性可知: 在整个频率范围，其幅频特性为常数(或在信号频带范围之内为常数)，其相频特性为的线性函数(或在信号频带范围之内为的线性函数)。在实际中，如果信道传输特性偏离了理想信道特性，就会产生失真(或称为畸变)。如果信道的幅度-频率特性在信号频带范围之内不是常数，则会使信号产生幅度-频率失真；如果信道的相位-频率特性在信号频带范围之内不是的线性函数，
11、 则会使信号产生相位-频率失真。 ,37,第4章 信 道,三、实际信道特性 恒参信道 非时变线性网络 信号通过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件： 振幅频率特性：为水平直线时无失真左图为典型电话信道特性,(a) 插入损耗频率特性,38,第4章 信 道,相位频率特性：要求其为通过原点的直线，即群时延为常数时无失真。群时延定义：,39,第4章 信 道,频率失真：H()k(常数)，产生幅频畸变即振幅频率特性不良引起的 频率失真 波形畸变 码间串扰 解决办法：线性网络补偿 相位失真：相位频率特性不良引起的 对语音影响不大，对数字信号影响大 解决办法：同上,40,其中f1（t）的频率为1， f2（
12、t）的频率为2。如幅频特性为一个常数（1/2），则有没有失真。,第4章 信 道,例：,41,但如幅频特性不为一个常数（例如对于1衰减为1/2，对于2衰减为1/3），则有显然f（t）产生了失真。,第4章 信 道,42,第4章 信 道,非线性失真： 可能存在于恒参信道中 定义：输入电压输出电压关系是非线性的。 其他失真：频率偏移、相位抖动,43,第4章 信 道,恒参信道举例真实的物理信道可以是一对实线、一根电缆、自由空间等，它们都有各自的物理量所表示。我们在研究通信系统时不直接关心这些物理量，而是关心由这些物理量所导出的电气参数，如衰耗频率特性、相位频率特性、频率漂移、相位抖动等等。如果这些参数不
13、随时间变化，或其变化相对于信道上传输的信号的变化来讲极为缓慢，从工程角度及研究问题方便角度，这些变化可以忽略。我们称之为恒参信道。,44,（1）有线信道：有线信道是现代通信网中最常用的信道之一，其中对称电缆广泛用于近程传输中；同轴电缆用于中、长途大容量传输中。有线信道的技术发展得最早、最成熟，因此在早期的通信网中有线信道是基础。有线信道的传输特性一般采用一次参数和二次参数来表征。一次参数是指有线信道单位长度的分布电阻（R）、电感（L）、电容（C）及漏电导（G）。,第4章 信 道,45,表 4 1 几种有线电缆的特性,第4章 信 道,46,（2）光纤信道： 光纤调制的信号可以是模拟信号，也可以是
14、数字信号。但主要应用在数字系统。它的特点是损耗低、频带宽、重量轻、抗腐蚀、省金属，但成本高。这是一种近期发展起来的传输介质，目前已得到了广泛的应用。光纤信道不象其它有线信道那样简单明了，其内部结构比较复杂。它的简化框图如下图所示：,第4章 信 道,47,第4章 信 道,48,（3）无线视距中继： 无线视距中继传输容量大、发射功率小、通信稳定。它是一种无线接力信道它的工作频率在超短波和微波（150MHz15GHz）之间，电波基本上沿视线传播，通信距离依靠接力方式延伸的无线信道。它主要用在长途干线中。它由终端站和中继站构成。,第4章 信 道,49,微波中继信道的构成,第4章 信 道,50,（4）卫
15、星中继： 卫星中继传输距离远、覆盖面广、稳定、容量大。 卫星中继是从无线电中继中得到启示的。人们只需在空中适当的位置放置三棵卫星就可以形成覆盖全球的通讯网（除了两极盲区以外）。卫星中继通信首先用在军事通信中。 卫星中继信道由通信卫星、地球站、上行线路、下行线路构成。,第4章 信 道,51,卫星中继信道示意图,第4章 信 道,52,第4章 信 道,变参信道的影响 变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。 变参信道的特性： 衰减随时间变化 时延随时间变化 多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。 下面重点分析多径效应,53,第4章
16、 信 道,多径效应分析：设发射信号为接收信号为式中 由第i条路径到达的接收信号振幅； 由第i条路径达到的信号的时延； 由第i条路径达到的信号相位；而上式中的 都是随机变化的。,54,第4章 信 道,应用三角公式可以将接收信号改写成： 上式中的R(t)可看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。,缓慢随机变化振幅0,缓慢随机变化振幅,55,式中 接收信号的包络 接收信号的相位所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号：,第4章 信 道,56,结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。这种包络起伏称为快衰落 衰落周期
17、和码元周期可以相比。另外一种衰落：慢衰落 由自然传播条件引起的。,第4章 信 道,57,第4章 信 道,多径效应简化分析：设发射信号为f(t)，仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同；两条路径的接收信号为：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - )，其中：A 为传播衰减，0 为 第一条路径的时延， 为两条路径的时延差。求：此多径信道的传输函数。,58,第4章 信 道,设f (t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()： 则有上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数 。,59,第4章 信 道,故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A 常数衰减因子， 确定的传输时延， 和信号频率有关的复因子
18、，其模为,60,第4章 信 道,模与角频率关系曲线： 曲线的最大和最小值 位置决定于两条路径 的相对时延差。而 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号 的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于 这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。,图4-18 多径效应,61,定义：相关带宽1/。实际情况：有多条路径。设m 多径中最大的相对时延差 。 定义：相关带宽1/m 多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。,第4章 信 道,62,第4章 信 道,变参信道和
19、混合信道举例 ：,随参（变参）信道是指信道传输特性随时间随机快速变化的信道。常见的随参信道有陆地移动信道、微波对流层散射信道等信道。混合信道一般包括各种中波、短波等无线电通信，它在某些时候或某些通信覆盖范围内呈恒参信道特征，但在某些时候或某些通信覆盖范围内呈随参信道特征。而随参信道要比恒参信道复杂得多。,63,随参信道信道1. 陆地移动信道陆地移动通信工作频段主要在VHF和UHF频段，电波传播特点是以直射波为主。但是，由于城市建筑群和其他地形地物的影响，电波在传播过程中会产生反射波、散射波以及它们的合成波，而且由于用户在移动，电波传输环境较为复杂，因此移动信道是典型的随参信道。 当电波辐射到地
20、面或建筑物表面时，会发生反射或散射，从而产生多径传播现象，如图所示。,第4章 信 道,64,移动信道的传播路径,地 面,建筑物,第4章 信 道,65,第4章 信 道,2. 短波电离层反射信道 (1). 传播路径由于太阳辐射的紫外线和X射线，使离地面60_600 km的大气层成为电离层。电离层是由分子、原子、离子及自由电子组成。 当频率范围为3_30 MHz(波长为10_100m)的短波(或称为高频)无线电波射入电离层时， 由于折射现象会使电波发生反射，返回地面，从而形成短波电离层反射信道。,66,第4章 信 道,电离层结构示意图,67,第4章 信 道,(2). 工作频率 为了实现短波通信，在选
21、用工作频率时要考虑如下两个条件： 工作频率应小于最高可用频率； 使电磁波在D、E层的吸收最小。,68,第4章 信 道,(3) 多径传播 短波电离层反射信道最主要的特征是多径传播， 引起多径传播的主要原因如下: 电波经电离层的一次反射和多次反射； 几个反射层高度不同； 地球磁场引起的电磁波束分裂成寻常波和非寻常波； 电离层不均匀性引起的漫射现象。,69,混合信道（1）短波无线电信道： 所谓短波，指波长为10010m（f：330MHz）的无线电波。它既可沿地表面传播（称为地波），也可电离层反射传播（称为天波）。地波传输距离近，一般几十km，天波传输借助于电离层的多次反射距离可达几千km乃至上万km
22、。因此主要以天波传输为主。,第4章 信 道,70,（a）地波传播。它可看作一个恒参信道。地波是沿着空气和大地交界面处传播的。因此其传播情况取决于地面条件。（b）电离层反射传播。它呈现随参信道的特性。优点：（a）发射功率低，终端成本低；（b）传输距离远；（c）受地形限制较小；（d）有适当的传输频带；（e）不易受到人为破坏。,第4章 信 道,71,缺点：（a）传播可靠性差。电离层中的异常变化（扇动、暴变）会引起长时间的通信中断；（b）需要经常更换频率，因此使用比较麻烦；（c）存在快衰落和多径时延失真；（d）台间干扰电平大。,第4章 信 道,72,（2）中波无线电信道：所谓中波，指波长为200010
23、0m（f：0.153MHz）的无线电波。它既可沿地表面传播，也可电离层反射传播。与短波比较，中波地波传输损耗小，且绕射能力强，所以传播距离远，一般为几百公里。利用天波传输，中波通常是从E区反射下来的，传播距离比短波近，一般为几百公里至几千公里。在白天，由于D区对中波吸收强烈，收不到天波分量，信号完全依靠地波传播。只有到晚上，D区消失，E区反射，地波和天波同时存在。因此按传播的远近将通信区域分为三个区域：,第4章 信 道,73,（a）离发射台较近地区。以地波为主，场强稳定，称为主服务区。这时呈现恒参信道的特性。（b）稍远地区。白天接受地波分量，晚上同时接受地波和天波分量，并地波和天波相互之间形成
24、干扰，称为衰落区。这时呈现混合信道的特性。（c）很远地区。只有在晚上接受到天波分量，称为次服务区。这个区域的特点是白天收不到远距离的信号，只能在晚上收到。这时呈现随参信道的特性。这就是中波波段晚上电台比白天多的原因。,第4章 信 道,74,第4章 信 道,随参信道输特性的改善分集接收,随参信道的衰落严重地影响了系统的性能。为了对付衰落，可采用多种抗衰落措施。如：抗衰落调制解调技术、抗衰落接收技术、扩谱技术等等。其中被广泛使用的措施之一是分集接收技术。从广义信道的含义出发，分集接收系统可以看作随参信道的一部分。分集接收的基本出发点是：在接收端同时获取几路不同的信号，将这几路信号进行适当的合成得到
25、所需的信号。只要被分集的几路信号是统计独立的，就可以大大减小衰落的影响。,75,第4章 信 道,分集接收技术 空间分集： 在接收端架设几副天线，各天线之间保持足够的间距以获得基本独立的信号。 频率分集：用多种频率发射同一消息。只要频率选得合适，接收到的信号也是基本独立的。 角度分集：利用天线波束指向不同，产生相关性很小的波束。接收到的信号也是基本独立的。 极化分集：因为电波分为水平极化和垂直极化两个方向。因此将同一消息用两种极化方向传播。这种方式的相关性也很小。,76,信号合并的方式常用的有三种： 1、最佳选择。选择一路信噪比最好的作为接收信号。 2、等增益相加。各支路增益相同。 3、最大比值
26、相加。各支路增益与其信噪比成正比。,第4章 信 道,77,第4章 信 道,接收信号的分类 确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号 随相信号：接收码元的相位随机变化 起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。 通过多径信道传输的信号都具有这种特性,78,第4章 信 道,4.5 信道中的噪声 噪声 信道中存在的不需要的电信号。 又称加性干扰。 按噪声来源分类 人为噪声 例：开关火花、电台辐射 自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声,79,第4章 信 道,按噪声性质分类 脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。
27、 窄带噪声(单频噪声)：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。 起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。,80,第4章 信 道,起伏噪声及其特性 热噪声以电阻和半导体中自由电子的布朗运动引起的噪声。 散弹噪声由真空电子管或半导体器件电子发射的不均匀性引起的噪声。 宇宙噪声天体辐射造成的。 起伏噪声一般都服从高斯分布，且常常近似为高斯白噪声。,81,第4章 信 道,热噪声 来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 频率范围：均匀分布在大
28、约 0 1012 Hz。 热噪声电压有效值：式中k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数；T 热力学温度（K）；R 阻值（）；B 带宽（Hz）。 性质：高斯白噪声,82,第4章 信 道,窄带高斯噪声 带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声 窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。 窄带高斯噪声功率：式中 Pn(f) 双边噪声功率谱密度,83,带通型噪声的功能谱密度,84,第4章 信 道,噪声等效带宽：式中， Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值,85,第4章 信 道,噪声等效带宽的物理概念： 以此带宽作
29、一矩形 滤波特性，则通过 此特性滤波器的噪 声功率，等于通过 实际滤波器的噪声 功率。 利用噪声等效带宽的概念， 在后面讨论通信系统的性能时， 可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。,86,第4章 信 道,4.6 信道容量 定义：信道无差错传输信息的最大信息速率称为信道容量，记为C。 离散信道：输入输出为离散信号； 连续信道：输入输出为连续信号；4.6.1 离散信道容量 两种不同的度量单位： C 每个符号能够传输的平均信息量最大值 Ct 单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值 两者之间可以互换,87,第4章 信 道,计算离散信道容量的信道模型 发送符号：x1，x2，x3，xn
30、接收符号： y1，y2，y3，ym P(xi) = 发送符号xi 的出现概率 ，i 1，2，n； P(yj) = 收到yj的概率，j 1，2，m P(yj/xi) = 转移概率，即发送xi的条件下收到yj的条件概率,88,第4章 信 道,计算收到一个符号时获得的平均信息量 从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。 发送xi时收到yj所获得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj)。,89,其中， 为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵。,第4章 信 道,对
31、所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量： 平均信息量 / 符号 ,90,第4章 信 道,为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量。 由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。,91,第4章 信 道,二进制信源的熵 设发送“1”的概率P(1) = ，则发送“0”的概率P(0) 1 - 当 从0变到1时，信源的熵H()可以写成：,92,第4章 信 道,按照上式画出的曲线： 由此图可见，当 1/2时，此信源的熵达到最大值。这时两个符号的出现概率相等，其不确定性最大。,
32、93,第4章 信 道,无噪声信道 信道模型 发送符号和接收符号有一一对应关系。 此时P(xi /yj) = 0；H(x/y) = 0。,94,第4章 信 道,因为，平均信息量 / 符号 H(x) H(x/y) 所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为H(x)。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为H(x)H(x/y)。这再次说明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。,95,第4章 信 道,容量C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值(比特/符号) 当信道中的噪声极大时，H(x / y) = H(x)。这时C = 0，即信道容量为零。 容量Ct的定义：(b/s)
33、式中 r 单位时间内信道传输的符号数,96,第4章 信 道,【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型画出如下：,97,第4章 信 道,此信源的平均信息量（熵）等于：（比特/符号） 而条件信息量可以写为,98,第4章 信 道,现在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128，P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128， 并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1
34、，所以上式可以改写为,99,第4章 信 道,平均信息量 / 符号H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符号） 因传输错误每个符号损失的信息量为H(x / y) = 0.045（比特/ 符号） 信道的容量C等于：信道容量Ct等于：,100,第4章 信 道,4.6.2 连续信道容量 可以证明式中 S 信号平均功率 （W）；N 噪声功率（W）；B 带宽（Hz）。设噪声单边功率谱密度为n0，则N = n0B； 故上式可以改写成：,101,第4章 信 道,由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。当S ，或n0 0时，C
35、t 。但是，当B 时，Ct将趋向何值？,102,第4章 信 道,令：x = S / n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为,103,第4章 信 道,上式表明，当给定S / n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S / n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。Ct和带宽B的关系曲线：,104,第4章 信 道,上式还可以改写成如下形式：式中 Eb 每比特能量；Tb = 1/B 每比特持续时间。,105,第4章 信 道,上式表明，为了得到给定的信道容量Ct，可以增大带宽B以换取Eb的减小；另一方面，在接收功率受限的情况下，由于Eb = STb，可以增大T
36、b以减小S来保持Eb和Ct不变。,106,由香农公式可得以下结论： (1) 增大信号功率S可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即 (2) 减小噪声功率N (或减小噪声功率谱密度n0)可以增加信道容量，若噪声功率趋于零(或噪声功率谱密度趋于零)，则信道容量趋于无穷大，即,第4章 信 道,107,(3) 增大信道带宽B可以增加信道容量，但不能使信道容量无限制增大。信道带宽B趋于无穷大时，信道容量的极限值为,香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，达到极限信息速率的通信系统称为理想通信系统。但是，香农公式只证明了理想通信系统的存在性，却没有指出这种通信系统的实现
37、方法。,第4章 信 道,108,第4章 信 道,【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。,109,第4章 信 道,【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix) 并且每帧图像的信息量为IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F) 因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为 Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s),1
38、10,第4章 信 道,信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：得到 22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B 最后得出所需带宽B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz),111, 【例4.6.3】带宽与信噪比互换。设互换前信道带宽B1=3kHz，希望传输的信息速率为104b/s。为了保证这些信息能够无误地通过信道， 则要求信道容量至少要104b/s才行。这时在3kHz带宽情况下，要使得信息传输速率达到104b/s，要求信噪比S1/N19 倍。如果将带宽进行互换，设互换后的信道带宽B2=10kHz。这时，信息传输速率仍为104b/s
39、，则所需要的信噪比S2/N2=1 倍。,第4章 信 道,112,可见，在保持信息传输速率不变的情况下，信道带宽B的变化可使输出信噪功率比也变化。这种信噪比和带宽的互换性在通信工程中有很大的用处。例如，在宇宙飞船与地面的通信中，飞船上的发射功率不可能做得很大，因此可用增大带宽的方法来换取对信噪比要求的降低。相反，如果信道频带比较紧张，如有线载波电话信道，这时主要考虑频带利用率，可用提高信号功率来增加信噪比， 或采用多进制的方法来换取较窄的频带。 ,第4章 信 道,113,第4章 信 道,4.7 小结,在通信系统中，信道和噪声都是必然存在的，所以本章对信道和噪声作概念性的介绍。1、信道的定义、分类、数学模型、信道特性对传输的影响等。2、信道中的主要噪声是加性噪声。3、信道容量就是信道的最大传输信息速率，其中香农公式是最重要的公式之一，它启示我们从那此方面来提高信道容量是可行的。,114,信道,狭义信道,广义信道,有线信道：明线、电缆等,无线信道：短波、微波、卫星中继等,调制信道 （模拟信道）,编码信道 （数字信道）,有记忆,无记忆,恒参信道,随参信道,光纤信道：光缆,第4章 信 道,115,确知噪声窄带噪声（包括单频噪声）随机噪声起伏噪声 （重点）,噪声,第4章 信 道,：电源噪声、自激振荡等,热噪声,脉冲噪声,散弹噪声,宇宙噪声,
