1、1,特点：平顶.,柱体体积=？,特点：曲顶.,曲顶柱体,曲顶柱体的体积,一、问题的提出,第一节 二重积分的概念与性质,2,求曲边梯形面积的步骤：,3,求曲顶柱体的体积采用 “分割、近似、求和、取极限”的方法，如下动画演示,4,步骤如下：,5,求平面薄片的质量,6,二、二重积分的概念,7,积分区域,积分和,被积函数,积分变量,被积表达式,面积元素,8,说明：,二重积分的几何意义,9,10,性质,当 为常数时，,性质,（二重积分与定积分有类似的性质）,三、二重积分的性质,11,性质,对区域具有可加性,性质,若 为D的面积，,性质,若在D上,特殊地,则有,12,性质,性质,（二重积分中值定理）,（二
2、重积分估值不等式）,13,解,14,解,15,解,16,例4.比较下列积分的大小,其中,解: 积分域 D 的边界为圆周,它与 x 轴交于点（1，0）与直线,而域D位于直线的上方, 故,从而,相切.,17,18,求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示,19,求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示,20,求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示,21,求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示,22,求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示,23,求曲顶柱体的体积采用 “分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示,
