1、 电场 知识网络第 1 讲 库仑定律 电场强度考情直播1考纲解读考纲内容 能力要求 考向定位1.电荷守恒定律2.库仑定律3.电场强度4.电场线1.知道两种电荷，元电荷及其带电量，理解摩擦起电、感应起电、接触带电的实质.2.理解点电荷这一理想化模型，掌握库仑定律.3.理解电场强度的定义式及其物理意义.4.知道几种典型的电场线的分布，知道电场线的特点.近几年高考对库仑定律、电荷守恒、电场强度、电场线等考点的考查，特别是电场强度的理解.通常是以选择题的形式出现，难度虽不很大，但对概念的理解要求很高.2.考点整合考点一 电荷守恒定律 1.电荷守恒定律是指电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到电荷守
2、恒定律（三种起电方式 摩擦起电、接触起电、感应起电）库仑定律 定律内容及公式 2rQqkF应用点电荷与元电荷库仑定律描述电场力的性质的物理量描述电场能的性质的物理量电场强度电场线 电场力 F=qE（任何电场） 、 （真空中点电荷）2rqkF大小方向 正电荷在该点的受力方向 定义式 EF/q真空中点电荷的场强 E=kQ/r2匀强电场的场强 E=U/d 电场 电势差 qWUAB电势 令 则0BABU等势面 电势能 电场力的功 qU电荷的储存 电容器（电容器充、放电过程及特点）示波管带电粒子在电场中的运动加速偏转另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中电荷的总量 .2.各种起电方法
3、都是把正负电荷 ，而不是创造电荷，中和是等量异种电荷相互抵消，而不是电荷被消灭.3电荷的分配原则是：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带 电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷中和后，余下的电荷再 . 特别提醒 ：使物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触带电，而这三种起电方式的实质都是相同的，都是电荷的转移或者重新分布，电荷的总量是保持不变的.【例 1】毛皮与玻璃棒摩擦后，毛皮带正电,这是因为（ ）A毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上B毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上C橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上D橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上【解析】摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个
4、物体上，中性的物体若缺少了电子带正电，多余了电子就带负电，由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦的过程中毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，缺少了电子的毛皮带正电，而正电荷是原子核内的质子，不能自由移动，所以 A 正确.【答案】A【方法技巧】摩擦起电、感应起电、接触带电的实质都是电子的转移，正电荷是不能移动的.考点二 库仑定律1定律内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成 ，跟它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的连线上.电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力.2库仑定律的表达式 库仑力 F，可以是引力，也可以是斥力，由电荷的电性决定.k 称静电力常量，
5、k=9.010 9 Nm2/C2.3库仑定律的适用条件： , ，空气中也可以近似使用 .电荷间的作用力遵守牛顿第三定律，即无论 Q1、Q 2 是否相等，两个电荷之间的静电力一定是大小相等，方向相反.特别提醒 特别注意点电荷模型的理解，库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当带电体不能视为点电荷时，库仑定律则不成立，两电荷之间的库仑力是作用力和反作用力，总是大小相等，而与两带电体的电量大小无关.【例 2】 （2004广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为 e，下夸克带电荷量为 e，e 为电子所带电荷量的大小.如果质3231子是由三个夸克组成的，且各个夸
6、克之间的距离都为 l，l =1.51015 m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）.解析 本题考查库仑定律及学生对新知识的吸取能力和对题中隐含条件的挖掘能力.关键点有两个：（1）质子的组成由题意得必有两个上夸克和一个下夸克组成.（2）夸克位置分布（正三角形）.质子带电荷量为+e，所以它是由两个上夸克和一个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为：F1=k = k23le942l代入数值，得 F1=46 N，为斥力上夸克与下夸克之间的静电力为 F2=k = k31le92l代入数值，得 F2=23 N，为引力. 【方法总结】此题型
7、新颖，立意较独特，体现了从知识立意向能力立意发展的宗旨.关键在于挖掘题目的隐含条件，构建夸克位置的分布图.考点三 电场强度、电场线1.电场强度的定义式为 .适用于任何电场，电场中某点的电场强度由电场本身决定，与检验电荷的大小以及是否有检验电荷 . 2.真空中点电荷电场强度的决定式为 .只适用于真空中点电荷的在某点激发的电场. 3.匀强电场场强与电势差的关系式 .其中 d 为 .4.电场强度为矢量，方向与该点 .5.电场的叠加原理：某点的电场等于各个电荷单独存在时在该点产生电场的 .6.电场线：为了形象描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致
8、，曲线的疏密表示电场的强弱.注意，不能由一条电场线判断场强的大小.7.几种典型的电场线8.电场线的特点：（1）电场线始于正电荷（或无穷远） ，终于负电荷（或无穷远） ；（2）电场线互不相交；（3）电场线和等势面在相交处互相垂直；（4）电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向；（5）电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密.特别提醒 要掌握用比值定义的物理量的特点，区分电场强度的定义式和决定式.场强的叠加原理，即空间某一点的场强应是各场源电荷在该点激发的电场的矢量和，应该遵循平行四边形定则.特别注意电场线与场强、电势高低、等势面的关系.例 3 (2005全国)图 9-3
9、6-4 中 a、b 是两个点电荷，它们的电量分别为 Q1、Q 2，MN 是 ab 连线的中垂线， P 是中垂线上的一点 .下列哪种情况能使 P 点场强方向指向 MN 的左侧?（ ）AQ 1、Q 2 都是正电荷，且 Q1Q 2 BQ 1 是正电荷，Q 2 是负电荷，且 Q1|Q2|C. Q1 是负电荷，Q 2 是正电荷，且|Q 1|Q 2 D. Q1、Q 2 都是负电荷，且|Q 1|Q2|【剖析】场强是矢量，场强的合成遵循平行四边形定则，由平行四边形定则可画出场强的矢量图，可得到 ACD 正确.【答案】ACD 【方法技巧】 本题考查场强的矢量性 ，即空间某一点的场强应是各场源电荷在该点激发的电场
10、的矢量和，应该遵循平行四边形定则.图 9364匀 强 电 场 等 量 异 种 点 电 荷 的 电 场 等 量 同 种 点 电 荷 的电 场 点 电 荷 与 带 电平 板 + 孤 立 点 电 荷 周 围 的电 场 等量异种电荷的电场匀 强 电 场 等 量 异 种 点 电 荷 的 电 场 等 量 同 种 点 电 荷 的电 场 点 电 荷 与 带 电平 板 孤 立 点 电 荷 周 围 的电 场 等量同种电荷的电场匀 强 电 场 等 量 异 种 点 电 荷 的 电 场 等 量 同 种 点 电 荷 的电 场 点 电 荷 与 带 电平 板孤 立 点 电 荷 周 围 的电 场孤立点电荷的电场 匀强电场考点四
11、 带电体在电场中的平衡特别提醒 带电体在电场中的平衡问题是指带电体处于静止或者匀速直线运动状态，仍属“静力学”范畴，只是带电体所受的外力中多了一项电场力而已，因此，解题的一般步骤为：研究对象的选取（整体法或者隔离法） ；受力分析并画出受力图；根据平衡条件列方程求解. 例 4两个大小相同的小球带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m1和 m2，带电量分别是 q1和 q2，用两等长的绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角 1和 2，如图 9-36-6 所示，若 1 2，则下述结论正确的是（ ）A.q1一定等于 q2 B.一定满足 21mqC.m1一定等于 m2 D.必定同时满
12、足 q1=q2，m 1=m2解析 可任选 m1或者 m2为研究对象，现以 m1为研究对象，其受力如图 9-36-8 所示，无论 q1、q 2的大小关系如何，两者之间的库仑斥力是大小相等的，故 ，即221ctgFctgF斥斥 ，.21答案 C方法技巧 求解带电体在电场中的平衡问题和求解静力学问题的思维方法一模一样，首先是研究对象的选取，然后是受力分析，画出受力示意图，最后列平衡求解. 高考重点热点题型探究热点 1 电场线与场强、电势等物理量的关系真题 1（2008 年广东）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过 M 点，再经过 N 点，可以判定（ ）AM
13、点的电势大于 N 点的电势BM 点的电势小于 N 点的电势C粒子在 M 点受到的电场力大于在 N 点受到的电场力D粒子在 M 点受到的电场力小于在 N 点受到的电场力解析沿着电场线的方向，电势降低，故选项 A 正确.电场线越密，场强越大，同一粒子受到的电场力越大，选项 D 正确.答案AD名师指引要掌握电场线的特点，电场线与场强、电势高低、等势面的关系.真题 2(2007广东理科基础)如图 9-36-10 所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷 Q 产生的电场线，若带电粒子 q（|Q |q|）由 a 运动到b，电场力做正功.已知在 a、 b 两点粒子所受电场力分别为 Fa、 Fb，则下列判断正确的
14、是( )A若 Q 为正电荷，则 q 带正电，F aF bB若 Q 为正电荷，则 q 带正电，F aF bTF 斥 m1mg图 9366图 93610C若 Q 为负电荷，则 q 带正电，F aF bD若 Q 为负电荷，则 q 带正电，F aF b 解析q 从 a 点移到 b 点，电场力做正功，表明 Q、q 一定带同种电荷，要么同为正，要么同为负，又因为 EaEb,故 FaFb,A 选项正确.答案A名师指引 电场强度的方向与正电荷的受力方向相同，与负电荷在该处的受力方向相反.新题导练1-1一负电荷从电场中 A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到 B 点，它运动的速度一时间图象如图 9-3
15、6-3 甲所示，则 A、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是图9-36-22 乙中的( )1-2.（2008 年韶关二模） 如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上两点. 若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图不能确定的是（ ）A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在 a、b 两点的受力方向C.带电粒子在 a、b 两点的速度何处大D.带电粒子在 a、b 两点的电势能何处较大热点 2 场强的叠加真题 3（2008 年上海）如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷 M、N，分别固定在 A、B 两点，O 为 A
16、B 连线的中点，CD 为 AB 的垂直平分线,在 CO 之间的 F 点由静止释放一个带负电的小球 P（设不改变原来的电场分布） ，在以后的一段时间内，P 在 CD 连线上做往复运动.若( )A.小球 P 的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小B.小球 P 的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过 O 点时的速率不断减小C.点电荷 M、N 的带电量同时等量地缓慢增大，则小球 P 往复运动过程中周期不断减小D.点电荷 M、N 的带电量同时等量地缓慢增大，则小球 P 往复运动过程中振幅不断减小【解析】设 F 与 F 绕 O 点对称，在 F 与 F 处之间，小球始终受到指向 O 点的回复
17、力作用下做往复运动，若小球 P 带电量缓慢减小，则此后小球能运动到 F 点下方，即振幅会加大，A 错；每次经过 O 点因电场力做功减少而速度不断减小， B 对；若点电荷 M、N 电荷量缓慢增大，则中垂线 CD 上的场强相对增大，振幅减小，加速度相对原来每个位置增大，故一个周期的时间必定减小，C、D 正确.答案BCDa b图 9363名师指引本题具有一定的难度，要掌握等量同种点电荷中垂线上各点的场强分布情况，还要善于用能量的观点分析问题.同学们还可以讨论等量异种点电荷的中垂线上的场强、电势情况.真题 4 (2006全国 2)ab 是长为 l 的均匀带电细杆，P 1、P 2 是位于 ab 所在直线
18、上的两点，位置如图 9-36-15 所示，ab 上电荷产生的静电场在 P1 处的场强大小为 E1，在 P2 处的场强大小为 E2，则以下说法正确的是( )A两处的电场方向相同，E 1E 2B两处的电场方向相反，E 1E 2C两处的电场方向相同，E 1E 2 D两处的电场方向相反，E 1E 2剖析由对称性可知，P 1 左端杆内 内的电荷与 P1 右端 内的电荷在 P1 处的场强为零，4/l 4/l即 P1 处场强 E1 是由杆的右端 内电荷产生的.而 P2 处场强 E2 可看作是杆的右端 内2/l的电荷在 P2 处的合场强，由对称性可知，杆的右端 内的电荷在 P2 处场强大小也为E1，若假定杆的
19、右端 内的电荷在处场强为 E/，由电场的合成可知：E 2=E1+E/, E2E1，/l由此分析可知，两处场强方向相反，故 D 选项正确.答案D 名师指引 本题考查电场的叠加，同时把物理学中对称的思想应用于命题中，要善于转换物理模型，从中找出最佳的方法.新题导练2-1.如图 9-36-6 所示，中子内有一个电荷量为 的上夸克和两个e32电荷量为 的下夸克，3 个夸克都分布在半径为 r 的同一圆周上，e1则 3 个夸克在其圆心处产生的电场强度为 （ ）A. B. C. D.2rk229rke2322.在 x 轴上有两个点电荷,一个带正电 Q1,一个带负电-Q 2且 Q1=2Q2.用 E1和 E2分
20、别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在 x 轴上( )A.E1=E2之点只有一处;该处合场强为 0 B.E1=E2之点共有两处;一处合场强为 0,另一处合场强为 2E2 C.E1=E2之点共有三处;其中两处合场强为 0,另一处合场强为 2E2 D.E1=E2之点共有三处;其中一处合场强为 0,另两处合场强为 2E2热点 3 带电体的平衡问题真题 5(2007重庆)如图 9-36-13，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球 A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B.当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向
21、的角度为 ，若两次实验中 B 的电量分别为 q1 和 q2, 分别为 30和 45.则 q2/q1 为( )A.2 B.3 C.2 D.333解析对 A 球进行受力分析，根据平衡条件可得 图 93615图 93613e32120120e图 9364， 联立解得112tansiGLqk221tansiGLqk321q答案C名师指引本题考查带电体在电场中的平衡问题，关键在于研究对象的选取和受力分析.新题导练31.（2008 年广州二模）用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距 L 而平衡，如图所示若使它们的带电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距
22、离( )A大于 L/2 B等于 L/2C小于 L/2 D等于 L32.（2008 年汕头二模）如图 9-36-13 所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球 A、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力 F 作用于小球 B，则两球静止于图示位置，如果将小球 B 稍向左推过一些，两球重新平衡时的受力情况与原来相比（ ）A. 推力 F 将增大B竖直墙面对小球 A 的弹力增大C地面对小球 B 的弹力一定不变D两个小球之间的距离增大三、抢分频道1.限时基础训练卷选择题（每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项
23、正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分）1.电场中有一点 P，下列哪些说法正确的是（ ）A若放在 P 点的电荷的电量减半，则 P 点场强减半B若 P 点没有检验电荷，则 P 点的场强为零CP 点的场强越大，则同一电荷在 P 点所受的电场力越大DP 点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向2.把质量为 m 的正点电荷 q，在电场中由静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是( )A.点电荷运动轨迹必与电场线重合B.点电荷的速度方向，必和所在点的切线方向一致C.点电荷的加速度方向,必和所在点的电场线的切线方向一致D.点电荷的受力方向,
24、必和所在点的电场线的切线方向一致3.(2008 年揭阳二模)把一带正电小球 a 放在光滑绝缘斜面上，欲使小球 a 能静止在如图所示的位置上，需在间放一带电小球 b，则（ ）带正电，放在点带负电，放在点带负电，放在点带正电，放在点 a4. 两个完全相同的金属小球带有电量相等的电荷，相距一定的距离，相互作用力为 F，现在用第三个完全相同不带电的小金属球 C 先跟 A 接触，再和 B 接触，然后移去 C，则 A、 B间的相互作用力为（ ）A. F/8 B. F/4 C. F3/8 D. F/45如图所示，三个完全相同的绝缘金属小球 a、b、c 位于等边三角形的三个顶点上，球 c 在 xOy 坐标系原
25、点 O 上，球 a、c 带正电，球 b 带负电，球 a 所带电荷量比球 b 所带电荷量少关于球 c 受到球 a、球 b的静电力的合力方向，下列说法中正确的是（ ）A从原点指向第 I 象限B从原点指向第象限C从原点指向第象限D从原点指向第象限6.（2008 年广州二模）如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，同一竖直平面内水平拉直的绝缘细线一端系一带正电的小球，另一端固定于 0 点，已知带电小球受到的电场力大于重力，小球由静止释放，到达图中竖直虚线前小球做( )A平抛运动 B圆周运动C匀加速直线运动 D匀变速曲线运动7.（2007宁夏）两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为 E
26、的匀强电场中，小球 1 和小球 2 均带正电，电量分别为 q1和 q2（ q1 q2）.将细线拉直并使之与电场方向平行，如图 9-36-17 所示,若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力 T 为（不计重力及两小球间的库仑力）( )A B 12()TqE12()TEC Dq8.(2008 年佛山二模)M、N 为正点电荷 Q 的电场中某直线上的两点，距 Q 的距离如图所示，一试验电荷 q 在 Q 的作用下沿该直线由 M 向 Q 做加速运动.下列相关说法中正确的是（ ）A试验电荷 q 带正电 B试验电荷 q 在 N 点的加速度是在 M 点加速度的 4 倍CN 点电场强度是 M 点电场强度
27、的 2 倍 D试验电荷 q 在 N 点的电势能比在 M 点的电势能大9. 在平行于纸面的匀强电场中，有 a、b、c 三点，各点的电势分别为 ， ，已知Vba4,8c2ab=10 cm，ac=5 cm，ac 和 ab 之间的夹角为 60，如图 9-37-63所示，求所在匀强电场的场强大小和方向？ E球 1球 2图 93617N MQL Labc60图 937610.如图 9-37-4 所示，在匀强电场中，有 A、B 两点，它们间距为 2cm ，两点的连线与场强方向成 60角.将一个电量为210 5C 的电荷由 A 移到 B，其电势能增加了 0.1J.则：（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功
28、？（2）A、B 两点的电势差 UAB为多少？（3）匀强电场的场强为多大？2基础提升训练11如图 9-36-10 所示，质量为 m 的带正电小球 A 悬挂在绝缘细线上，且处在场强为 E 的匀强电场中，当小球 A 静止时，细线与竖直方向成 30角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为( )A B Emg3Eg3C D 2212.(2007韶关模拟)如图 9-36-20 所示，把一个带电小球 A 固定在足够大的光滑水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球 B，现给小球 B 一个垂直 AB 连线方向的速度 V0，使其在水平桌面上运动，则( )A若 A、B 为同种电荷，B 球一
29、定做速度变大的曲线运动B若 A、B 为同种电荷，B 球一定做加速度变大的曲线运动C若 A、B 为异种电荷，B 球可能做加速度和速度都变小的曲线运动D若 A、B 为异种电荷，B 球速度的大小和加速度的大小可能都不变13.（2008广东六校联考）如图 9-36-23 所示，有完全相同的两个带电金属小球 A、B，其中 A 固定，让 B 在 A 的正上方 H 高处自由下落，B 与 A 碰后上升的高度为 h，设 A、B 碰撞过程中没有能量损失，不计空气阻力.则( )A若两球带等量同种电荷， H=hB若两球带不等量同种电荷， HhC若两球带等量异种电荷， H=hD若两球带不等量异种电荷，Hh14 （200
30、5上海）如图 9-36-27 所示，带正电小球质量为 m110 -2kg，带电量为ql10 -6C，置于光滑绝缘水平面上的 A 点当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到 B 点时，测得其速度 vB 1.5ms，此时小球的位移为 S 0.15m求此匀强电场场强 E 的取值范围( g10ms 2)某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为 ，由动能定理 qEScos 0得 Vm 由题意21Bmv2cosBvEqS750BA H图 93623图 93627A BV0图 93620图 9374图 93610可知 0，所以当 E 7.510 4Vm时小球
31、将始终沿水平面做匀加速直线运动经检查，计算无误该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充15如图所示，要使一质量为 m、电量为q 的小球能水平沿直线加速，需要外加一匀强电场已知平行金属板间距为 d，与水平面夹角为 ，要使此小球从 A 板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B 板的右端射出，求两金属板间所加电压 U 是多少？小球从 B 板右端射出时的速度是多大？（重力加速度为 g）16如图 9-36-28 所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为 m，电量均为 + Q 的物体 A 和B（A、B 均可视为质点） ，它们间的距离为 r，与水平面间的动摩擦因数均为 .求：（1）A 受到的摩擦力为多大
32、？（2）如果将 A 的电量增至 + 4Q，则两物体将开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B 各运动了多远距离？3能力提高训练17.如图 9-36-24 所示，一质量为 m，带电量为+ q 的小球，用长为 L 的绝缘线悬挂在水平向右的匀强电场中，开始时把悬线拉到水平，小球在位置 A 点.然后将小球由静止释放，球沿弧线下摆到 = 60的 B 点，此时小球速度恰好为零，则匀强电场场强大小为（ ）A E = B E = C E = D E = 18. 竖直绝缘墙壁上的 Q 处有一固定的小球 A,在 Q 的正上方的 P 点用绝缘丝线悬挂另一小球 B, A、B 两小球因带电而相互排斥,致使悬线与竖直
33、方向成 角,如图 9-36-9(a)所示.由于漏电,使 A、B 两小球的电荷量逐渐减少,悬线与竖直方向夹角 逐渐减小,如图 9-36-9(b)所示.则在电荷漏完之前悬线对悬点 P 的拉力的大小将( )A.保持不变 B.先减小后增大C.逐渐减小 D.逐渐增大19.（2008 年茂名二模）如图 15 所示，质量为 m、电量为+q 的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于 O 点，绳长为 ，O 点有一电荷量为+Q(Qq)的点电l荷 P，现加一个水平和右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成 =30 0角的 A 点.求：(1)小球静止在 A 点处绳子受到的拉力；(2) 外加电场大小；(3
34、)将小球拉起至与 O 点等高的 B 点后无初速释放，则小球经过最低图 93628ABO E图 93624图 9369点 C 时，绳受到的拉力.20 （2007汕头一模）有三根长度皆为 l=0 . 30m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板的 O 点，另一端分别拴有质量皆为 m = 1 . 0102 kg 的带电小球 A 和B，它们的电荷量分别为q 和q, q = 1.0106 C A、B 之间用第三根线连接起来，空间中存在大小为 E = 2 . 0 10 5 N / C 的匀强电场，电场强度的方向水平向右平衡时A、B 球的位置如图 9-36-29 所示已知静电力恒量 k=9109
35、 N m 2/C2 , 重力加速度g=10m / s2 . （1）求连接 A、B 的轻线的拉力大小？ （2）若将 O、 B 间的线烧断，由于有空气阻力， A、B 球最后会达到新的平衡状态，请定性画出此时 A、B 两球所在的位置和其余两根线所处的方向 （不要求写出计算过程）参考答案考点整合考点 1.凭空产生，凭空消失，转移，转移，保持不变；分开；等量，平分.考点 2.正比，反比； ； 真空中，点电荷.21rQkF考点 3. ； ； ，沿电场线方向的距离；正电荷的受力方向一致；qE2dUE矢量和新题导练1-1.C.由 vt 图知，电荷的加速度越来越大，故场强越来越大，负电荷受力与场强的方向相反1-
36、2.A无论粒子带正电还是带负电，无论是从 a 运动到 b 还是从 b 运动到 a，粒子所受电场力的方向是指向场源电荷的， （曲线运动的运动轨迹向合外力的方向偏转） ，从而可知粒子在 a 点的速度大于 b 点的速度，在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能，由于电场方向未知，故无法确定带电粒子所带电荷的符号2-1.A.空间某一点的场强应该是各个电荷在该点激发的电场的矢量和，只要求出三个夸克分别在圆心激发的场强再矢量求和即可2-2.B在 Q1、Q 2连线之间靠近 Q2某处，场强大小相等，合场强为 2E2，在 Q1、Q 2连线 Q2的外侧某处，场强大小相等，合场强为 0 3-1.A设两小球之间的距离
37、为 L，绳长为 l，带电量分别为 q1，q 2，任选一个小球做为研究图 93629NAmAgFNBF 斥mBgF 斥 9-36-14对象，列平衡方程有 ，讨论即可2221 )/(tanLlmgrqk3-2.CD隔离 A 球和 B 球，其受力如图 93614 所示，对 A 球有 ，B 向左运动， 减小，故 F 斥 减小，gmFAcos斥由 可知两球的距离 r 变大，故 D 正确.21rqk斥对 B 球有 ，因 F 斥 减小， 减小，故 F 减小,故 A 错.sin斥把 A、B 两球视为一整体，A、B 之间的库仑力为内力不考虑，整体受力如图 93615 所示：由图可知，地面对 B 的弹力一定不变,
38、故 C 正确.墙壁对 A 球的作用力减小,B 错抢分频道1.限时基础训练1.C电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与检验电荷的电荷量多少、电性无关，所以 A、B 错，由 得 FqE,当 q 一定时，E 越大 ，F 越大，故 C 正确，场强的方qE向与该点正电荷的受力方向相同，故 D 错2.CD正电荷 q 由静止释放,如果电场线为直线 ,电荷将沿电场线运动 ,但电场线如果是曲线,电荷一定不沿电场线运动,(因为如果沿电场线运动 ,其速度方向与受力方向重合,不符合曲线运动的条件),故 A、B 错;而正电荷的受力方向和加速度与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故 C、D 正确3
39、.AC若 A 点放正电荷，小球受库仑斥力和重力平衡，若 C 点放负电荷，小球受库仑引力、重力、支持力平衡4.AC.本题很容易只考虑两球带同种电荷而只选择 C 答案，事实上两球可能带等量的同种电荷，也可能带等量的异种电荷，所以解题时要特别注意5.D作出 C 球的受力示意图，然后用平行四边形定则即可知 D 正确 6.C因电场力大于重力，故小球从静止释放到经过最低点，绳子无张力，故小球做匀加速直线运动7.A.根据牛顿第二定律，对球 1，球 2 整体有 maEq21对球 2 有 联立解出 maEqT2T)(8.B实验电荷从 M 运动到 N，做加速运动，故带负电，电场力做正功，电势能减小，由易知 B 正
40、确2rQkE9.解析：由题意知 Uac=6V, Uab=12V=2Uac 故过 c 点的等势面必过 ab连线的中点 d（如图 9-37-7 所示） ，故过 a 点的电场线应和等势面垂直指向电势降低的方向.ad5 ac，所以 ，360d(mA+mB)gF NANB9-36-15abcdE图 9377,方向与 ab 连线成 30.mVUacE/806sin3510.解析：（1）根据电场力做功与电势能的变化之间的关系 ，可知把电荷从 AEW点移到 B 点电场力对电荷做功 .（从力与位移的夹角来看，电场力做负JEW10功）（2）A、B 两点之间的电势差 VqUAB50.2（3）匀强电场的场强 mdE/
41、10.6cos2基础提升训练11.D.本题实际上是一个动态平衡问题，可将重力沿绳子方向和垂直于绳子方向分解易知当电场力和绳子拉力垂直时，电场力最小，或者做出矢量三角形也很容易得出当电场力和绳子拉力垂直时，电场力最小，从而求出电场强度的最小值12.ACDA、B 为同种电荷，A、B 间必为斥力，B 将远离 A 运动，且库仑力做正功，速度增加，若 A、B 间为异种电荷，则 A、B 间为引力，若 ,B 将绕 A 球做匀速圆周rvmF20 向引运动，若 ，B 球将做加速度和速度都变大的向心运动，若 ，B 球将做加速向引 F 向引 度和速度都减小的离心运动13AD带等量同种电荷，碰前、碰后受力不变，做功情
42、况不变，故 A 正确，若带不等量同种电荷，碰后库仑力增大，电场力做功增加，故 Hh,故 D 正确，B、C 错误14解：该同学所得结论有不完善之处为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力,即：qEsinmg所以 ； 20.15423BmgStv即：7.510 4V/mE1.2510 5V/m561/./sin05EVmq15.解析：对小球进行受力分析，由题意可知合力应水平向右，故竖直方向上有，即 ，又 ，mgcoscosqgEcosqgdEU由动能定理得 ，则21mvqUcosgd16.（1）由平衡条件可知 ，摩擦力方向水平向右， （2）当加速度 a0 时2rQkFf库得
43、到 ；所以mgrQk24gr4 rmgkQrsBA3能力提高训练17.A根据动能定理可以求解，也可以根据等效单摆，找出其平衡位置，再列平衡方程求解18.AA、 B 两小球的带电荷量逐渐减少的过程中, B 小球在任一时刻的受力情况如右图所示.小球 B 在重力 mg、库仑斥力 F、悬线拉力 T 的作用下平衡. mg 和F 的合力 F与 T 大小相等,即 F= T.由三角形相似得： ,解得 F=HmgL mg.因为 L、 H、 mg 都不是变量,所以在整个过程中悬线对 B 球的拉力大小始终不变.由牛顿第三定律知悬线对 P 点的拉力大小也保持不变19.解析：(1)带电粒子 A 处于平衡，其受力如图，其
44、中 F 为两点电荷间的库仑力，T 为绳子拉力，E 0为外加电场，则Tcos-mg-Fcoss=0 1Fsin+qE 0-Tsin=0 22lQqkF 3联立式解得：有 cos2mglqkT 4Etan0 5(2)小球从 B 运动到 C 的过程中，q 与 Q 间的库仑力不做功，由动能定理得201cmVlqg 6在 C 点时： lglkTc22 7联立 、 、 解得： 5 6 7 )tan3(2mlqQk10解：（1）取 B 球为研究对象，B 球受到重力 mg，电场力 qE、静电力 F、AB 间绳子的拉力 T1和 OB 间绳子的拉力 T2共 5 个力的作用，处于平衡状态.受力情况如图.A、B 间的静电力 F= =0.1N kq2l2在竖直方向上 T2sin60mg 在水平方向上：qE=F+T 1+T2cos60 代入数据解得 T1=0.042N （2）将 O、B 间的线烧断后，A、B 球最后的平衡状态如图示:
