1、1力学部分期中小测（满分 130 分，150 分钟）一、填空题（每空 1 分，共 18 分）1基本的自然力分为四种：即强力、 弱力 、 电磁力 、 万有引力 。2一个人沿半径为 R 的圆形轨道跑了半圈，他的位移大小为 2R ，路程为 2 R 。3一质量为 M10Kg 的物体静止地放在光滑的水平面上，今有一质量为 m=10g 的子弹沿水平方向以速度 v=1000m/s 射入并停留在其中。求其后它们的运动速度为_m/s 。4一质量 M10Kg 的物体，正在以速度 v10m/s 运动，其具有的动能是_焦耳5一个不稳定的原子核，其质量为 M,开始时是静止的。当它分裂出一个质量为 m,速度为 v0的粒子
2、后，原子核的其余部分沿相反方向反冲。则反冲速度的大小为 。6质量为 0.10kg 的质点，由静止开始沿曲线 运动，则在 t=0 到 t=2时间内，jitr231作用在该质点上的合外力所做的功等于 焦耳。7某质点从静止出发沿半径为 R=1m 的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是，则质点的角速度大小为 ， 切向加速度大小为 t612。8. 一质量为 10kg 的物体在力 （SI）作用下，沿 X 轴运动，t=0 时，其速度itF)4012(，则 t=3 秒时，其速度为 。smiv/609一质点沿如图所示的路径运动，求力 （SI）对该质点所做的功。iy)2( 沿 ODC 的功为 焦耳。 沿 OBC
3、 的功为 焦耳。 10.有一半径为 R,质量为 M 的匀质圆盘水平放置，可绕通过盘心的竖直轴转动，当圆盘以角速度 0 转动时，有一质量为 m 的橡皮泥（视为质点）铅直落在圆盘上，并粘在距转轴0.5R 处，则橡皮泥和盘的共同角速度 = 。11.质量为 m,长为 L 的均匀细杆，可绕通过其一端的水平轴在铅直面内转动，杆的另一端与一质量为 m 的小球固连在一起。当该系统从水平位置由静止转过 角时，系统的角速度= ，动能 EK= ，此过程中力矩所做的功 A= 。Y )(mXB C（2，2）D )(XO )(X2二、判断题 （9 分 ） （ 或 ） 。1一物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度。 （ ）2
4、一物体具有加速度而其速度为零。 （ ）3静止物体必定不受力的作用，而运动物体必定受到不为零的合力作用。 （ ）4圆周运动中，加速度总是指向圆心。 （ ）5物体受力越大，速度必定越大。 （ ）6、圆周运动中质点的加速度一定与速度的方向垂直。( )7 内力都是保守力的系统，当它所受的合外力为零时，其机械能必然守恒。 （ ）8质点系的总动量为零，总角动量一定为零。 （ ）9一质点作匀速率圆周运动，其动量方向方向在不断改变，所以角动量的方向也随之不断改变。 ）三、选择题（每题 2 分，共 40 分）1. 质点的运动方程为 (SI),则该质点作653tx（A）匀加速直线运动，加速度沿 轴正方向。x（B）
5、匀加速直线运动，加速度沿 轴负方向。（C）变加速直线运动，加速度沿 轴正方向。x（D）变加速直线运动，加速度沿 轴负方向。2. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零。则此系统（A）动量与机械能一定都守恒。（B）动量与机械能一定都不守恒。（C）动量不一定守恒，机械能一定守恒。（D）动量一定守恒，机械能不一定守恒。3.下列说法哪一条正确？（A）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变。（B） 平均速率等于平均速度的大小。（C）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 2)(1v（D）运动物体速率不变时，速度可以变化。4粒子的质量是粒子的质量的 4 倍，开始时
6、粒子 A 的速度为 /s，粒子 B 的速)43(ji度为 ，由于二者的相互碰撞，粒子 A 的速度变为 ，此时粒子 B 的速度等)72(ji 7于 。 （均为国际单位制）（A） （B） （C） 0 （D） )35(ji )72(ji)5(ji5一弹簧原长为 0.5 米，弹性系数为 k，上端固定在天花板上，当下端悬挂一盘子时，其长度3为 0.6 米，然后在盘中放一物体，弹簧长度变为 0.8 米，则盘中放入物体后，在弹簧伸长过程中弹性力做的功为 ( )。（A） （B） （C） （D）8.06kxd8.06kxd3.01kxd3.01kxd6质量为 20g 的子弹沿 X 轴正方向以 500m/s 的速
7、率射入一木块后，与木块一起仍沿 X 轴正方向以 50m/s 的速率前进，在此过程中木块所受的冲量为（A）-10 NS （B）- 9 NS （C） 10 NS （D）9 NS7关于功的概念，下列说法中正确的是（ ）：A. 保守力做正功时，系统的势能增加。B. 保守力做负功时，系统的势能减少。C. 质点沿闭合路径运动一周时，保守力对质点做的功为零。D. 以上说法都不对。8均匀细棒可绕通过其一端而与棒垂直的水平固定光滑轴在竖直平面内转动，今使棒从水平位置由静止开始摆动。在棒摆动到竖直位置的过程中，应有-（ ） 。（）角速度从小到大，角加速度从大到小；（）角速度从小到大，角加速度从小到大；（）角速度从
8、大到小，角加速度从大到小；（）角速度从大到小，角加速度从小到大9一质量为 M，长为 L 的均匀细棒，一端铰接于水平地板且竖直直立着。若让其自由倒下，则棒以角速度 撞击地板。如果把此棒切成 L / 2 长度，仍由竖直自由倒下，则棒撞击地板的角速度应为-（ ） 。（） （） （） （）/210动能为 的物体 与静止的物体 B 碰撞，设物体 的质量 是物体 的质量 的 两kEAAAmBBm倍，若碰撞是完全弹性的，则碰撞后两物体的总动能为（ ） 。A. B. C. D. k2k3kE23k11一个人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以 2（rad/s）的角速度旋转，转动惯量为 6.0（kg/m2
9、） 。如果将两臂收回，则该系统的转动惯量变为 2.0（kg/m2） ，此时系统的转动动能与原来的转动动能之比为（ ） 。（） （） （） ）2312对一个绕固定水平轴匀速转动的转盘，沿同一水平线从相反方向射入两粒质量相等、速率相等的子弹，并留在盘中。则子弹射入后转盘的角速度应（ ） 。（）增大（）减小（）不变（）无法确定13关于力矩有以下几种说法，其中正确的是（ ） 。（）内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量；4（）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；（）角速度的方向一定与外力矩的方向相同；（）质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等；14一静止的均匀
10、细棒，长为，质量为，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，转动惯量为 。一质量为，速率为 的子弹在水平面内沿与棒32ML垂直的方向射入棒的自由端，击穿棒后子弹的速率减为 ，此时棒的角速度应为（ ） 。2v（） （） ） （）MLmvv23Lmv54715有一半径为的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直轴以匀角速度 0 转动，转动惯量为。此时有一质量为的人站在转台中心，当人沿半径向外跑到转台边缘时，转台的角速度应为（ ） 。（） （） 0 （ ） （） 2mRJ02mRJ2mRJ0016有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： 在下述说法中，正确是哪个（ ） 。A 这两个力都平行于轴
11、作用时，它们对轴的合力矩一定是零；B 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；C 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；D 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。17.某刚体绕定轴做匀变速转动，对刚体上距转轴为 R 的任一质元的法向加速度 和切 na向加速度 来说，正确的是（ ）taA 、 的大小均随时间变化。ntB 、 的大小均保持不变。tC 的大小变化， 的大小保持恒定。nataD 的大小保持恒定， 的大小变化。t18.有两个半径相同、质量也相同的细园环，其中 A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。两环对过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别为
12、JA 和 JB,则（ ）A JAJB B JAJB C JA=JBD 无法确定 JA 和 JB 的相对大小。 19 一轻绳绕在具有水平转轴的定滑轮上，绳下端挂一物体，物体的质量为 m,此时滑轮的角加速度为 ，若将物体取下，而用大小等于 mg 方向向下的力拉绳子，则滑轮的角加速度将（ ） 。5A 变大 B 不变 C 变小 D 无法确定。20.一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用，则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的（ ） 。A 角动量加大。B 转速加大，转动动能不变。C 系统的角动量保持不变。D 转速和转动动能变化不清楚。四、计算题（63 分） 1(10 分) 一
13、物体沿 X 轴运动，其速度为 V=10+2t, V：米/秒、t：秒。当 t=0 时，物体在原点之右 20 米处。求在 t=2 秒时物体的加速度和位置。2 （10 分）一飞轮的角速度在 5 秒内由 900 转/分均匀减到 800 转/分。求角加速度；在此5 秒内的总转数；再经几秒，轮将停止转动。3 （10 分）一质点具有恒定的加速度 （m/s 2） ， 时，其速度为零，位置矢量jia420t（m） 。求： 任意时刻的速度 和位置矢量 ； 质点在 XOY 平面上的轨道方程。ir0Vr4 （13 分）一质量为 2 的物体，在竖直平面内由 A 点沿一半径为 1 m 的 1/4 圆形轨道滑到kgB 点，
14、又经过一段水平距离后停止。设物体滑至点时速率为，摩擦系数处处相同。求： 物体从点滑到点和从点滑到点过程中，摩擦力各做多少功。 求摩擦系数。 如圆弧型轨道光滑，求物体在点的速度、加速度和物体对轨道的压力（已知 ， ）302/1smg5 （10 分）一质量为 m 的子弹在水平方向以速度 u 射入竖直悬挂的靶内而不复出。设靶的质量为 ，求子弹与靶摆动的最大高度 h。 （见下图） 。 M 66 （10 分）如图，质量16 kg、半径0.15的实心圆柱体定滑轮，可绕其固定的水平轴转动，阻力忽略不计， 一条轻绳系在定滑轮上，另一端系着一个质量kg 的物体。求： 由静止开始计时到 1 秒末，物体下落的距离。
15、 绳子的张力。 （ ）2/10smg7参考答案一、填空题 （各 1 分，共 18 分）1.弱力 、电磁力 万有引力 2. 2R 2 R 3. 0.999 4. 500J 5. 0.8 mMv0 9. 8 0 10. 11. 234ttRa62 smi/7210J21sin)5.(JgLsin)5.0(gLMmin)5.0(gLM二、判断题（各 1 分、共 9 分）三、选择题（每题 2 分、共 20 分） D D D D D D 7. C 8. A 9. B 10. A 11. C 12. B 13. B 14. B 15. A 16. B 17 C 18 C 19. A 20. C四、计算题（共 63 分）1 （10 分） （5 分）2/8,smatdva（5 分）xt3.4,)2(2 （10 分） - 2.09 弧度/秒（3 分） 约 71 转（4 分） 40 秒（3 分）3 （10 分） jtiV2jtitr22)5(10xy4 （13 分） 可得出： （ 3 分）,1BCmgv7.0（3 分）JvAJgRA162,421（3 分）NvN0,30sin2（4 分）a16.85. （10 分）解： gVHgMmVumu 2,)()(2,2 6 （10 分） HNTRaJg5.2,40
