1、信号与系统实验指导书1实验一 基本信号在 MATLAB 中的表示和运算一、实验目的1 学会用 MATLAB 表示常用连续信号的方法；2 学会用 MATLAB 进行信号基本运算的方法；二、实验原理1 连续信号的 MATLAB 表示MATLAB 提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。数值法是定义某一时间范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用 MATLAB 的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。例 1
2、-1 指数信号 指数信号在 MATLAB 中用 exp 函数表示。如 ，调用格式为 ft=A*exp(a*t) 程序是atAetf)(A=1; a=-0.4;t=0:0.01:10; %定义时间点ft=A*exp(a*t); %计算这些点的函数值plot(t,ft); %画图命令，用直线段连接函数值表示曲线grid on; %在图上画方格例 1-2 正弦信号 正弦信号在 MATLAB 中用 sin 函数表示。调用格式为 ft=A*sin(w*t+phi)A=1; w=2*pi; phi=pi/6;t=0:0.01:8; %定义时间点ft=A*sin(w*t+phi); %计算这些点的函数值pl
3、ot(t,ft); %画图命令grid on; %在图上画方格例 1-3 抽样信号 抽样信号 Sa(t)=sin(t)/t 在 MATLAB 中用 sinc 函数表示。定义为 )/(sin)(tctSat=-3*pi:pi/100:3*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft);grid on;axis(-10,10,-0.5,1.2); %定义画图范围，横轴，纵轴title(抽样信号) %定义图的标题名字信号与系统实验指导书2例 1-4 三角信号 三角信号在 MATLAB 中用 tripuls 函数表示。调用格式为 ft=tripuls(t,width,skew)，产生幅度为 1
4、，宽度为 width，且以 0 为中心左右各展开 width/2 大小，斜度为 skew 的三角波。width 的默认值是 1，skew 的取值范围是-1+1 之间。一般最大幅度 1 出现在 t=(width/2)*skew 的横坐标位置。t=-3:0.01:3;ft=tripuls(t,4,0.5);plot(t,ft); grid on;axis(-3,3,-0.5,1.5);例 1-5 虚指数信号 调用格式是 f=exp(j*w)*t)t=0:0.01:15;w=pi/4;X=exp(j*w*t);Xr=real(X); %取实部 Xi=imag(X); %取虚部Xa=abs(X); %
5、取模Xn=angle(X); %取相位subplot(2,2,1),plot(t,Xr),axis(0,15,-(max(Xa)+0.5),max(Xa)+0.5),title(实部 );subplot(2,2,3),plot(t,Xi),axis(0,15,-(max(Xa)+0.5),max(Xa)+0.5),title(虚部 );subplot(2,2,2), plot(t,Xa),axis(0,15,0,max(Xa)+1),title(模);subplot(2,2,4),plot(t,Xn),axis(0,15,-(max(Xn)+1),max(Xn)+1),title(相角);%s
6、ubplot(m,n,i) 命令是建立 m 行 n 列画图窗口，并指定画图位置 i例 1-6 复指数信号 调用格式是 f=exp(a+j*b)*t)t=0:0.01:3;a=-1;b=10;f=exp(a+j*b)*t); subplot(2,2,1),plot(t,real(f),title(实部)subplot(2,2,3),plot(t,imag(f),title(虚部) subplot(2,2,2),plot(t,abs(f),title(模)subplot(2,2,4),plot(t,angle(f),title(相角)例 1-7 矩形脉冲信号 矩形脉冲信号可用 rectpuls 函
7、数产生，调用格式为 y=rectpuls(t,width),幅度是 1，宽度是 width，以 t=0 为对称中心。t=-2:0.01:2;width=1;ft=2*rectpuls(t,width);plot(t,ft)grid on;例 1-8 单位阶跃信号 单位阶跃信号 u(t)用“t=0” 产生，调用格式为 ft=(t=0)t=-1:0.01:5;信号与系统实验指导书3ft=(t=0);plot(t,ft); grid on;axis(-1,5,-0.5,1.5);例 1-9 正弦信号符号算法syms t %定义符号变量 ty=sin(pi/4*t) %符号函数表达式ezplot(y,
8、-16,16) %符号函数画图命令或者f=sym(sin(pi/4*t) %定义符号函数表达式ezplot(f,-16,16)例 1-10 单位阶跃信号 MATTLAB 符号数学函数 Heaviside 表示阶跃信号，但要画图需在工作目录创建 Heaviside 的 M 文件function f=Heaviside(t)f=(t0); 保存，文件名是 Heaviside ，调用该函数即可画图，例t=-1:0.01:3;f=Heaviside(t);plot(t,f)axis(-1,3,-0.2,1.2) 或者y=sym(Heaviside(t);ezplot(y,-1,5);grid on 2
9、 信号基本运算的 MATLAB 实现 信号基本运算是乘法、加法、尺度、反转、平移、微分、积分，实现方法有数值法和符号法例 1-11 以 f(t)为三角信号为例，求 f(2t) , f(2-2t) t=-3:0.001:3;ft=tripuls(t,4,0.5); subplot(3,1,1); plot(t,ft); grid on;title (f(t);ft1= tripuls(2*t,4,0.5);subplot(3,1,2); plot(t,ft1); grid on;title (f(2t);ft2= tripuls(2-2*t,4,0.5);subplot(3,1,3); plot
10、(t,ft2); grid on;title (f(2-2t);例 1-12 已知 f1(t)=sinwt , f2(t)=sin8wt , w=2pi , 求 f1(t)+f2(t)和 f1(t)f2(t) 的波形图信号与系统实验指导书4w=2*pi;t=0:0.01:3;f1=sin(w*t);f2=sin(8*w*t);subplot(211)plot(t,f1+1,:,t,f1-1,:,t,f1+f2)grid on,title(f1(t)+f2(t)subplot(212)plot(t,f1,:,t,-f1,:,t,f1.*f2)grid on,title(f1(t)*f2(t)符号
11、算法也可实现上述运算，以信号的微积分运算为例说明符号算法应用微分的调用格式为 diff(function,variable,n)积分的调用格式为 int(function,variable,a,b)式中 function 表示要微分或积分的函数，variable 表示运算变量， n 表示求导阶数，默认值是求一阶导数，a 是积分下限，b 是积分上限，a b 默认是求不定积分。例 1-13 求一阶导数的例题，已知 ，)sin(21xysi()lyxclearsyms a x y1 y2 %定义符号变量 a， x ，y1， y2y1=sin(a*x2); %符号函数 y1y2=x*sin(x)*lo
12、g(x); %符号函数 y2dy1=diff(y1,x) %无分号直接显示结果dy2=diff(y2) %无分号直接显示结果例 1-14 求积分的例题， ，dxax)2(5102)(dxeclearsyms a x y3 y4y3=x5-a*x2+sqrt(x)/2;y4=(x*exp(x)/(1+x)2;iy3=int(y3,x)iy4=int(y4,0,1)三、上机实验内容1 验证实验原理中程序2 画出信号波形（1） （2）)(2()tuetf )2()cos1()tuttf3信号 ，求 、 波形t 信号与系统实验指导书5实验二 离散信号与系统的时域分析一、实验目的1学会用 MATLAB
13、表示常用离散信号的方法；2学会用 MATLAB 实现离散信号卷积的方法；3 学会用 MATLAB 求解离散系统的单位响应；4 学会用 MATLAB 求解离散系统的零状态响应；二、实验原理1离散信号的 MATLAB 表示表示离散时间信号 f(k)需要两个行向量，一个是表示序号 k= ，一个是表示相应函数值 f= ，画图命令是 stem。例 2-1 正弦序列信号 正弦序列信号可直接调用 MATLAB 函数 cos，例 ，当)cos(k是整数或分数时，才是周期信号。画 ， 波形程序是：/2 )8/cos(k)2(k=0:40;subplot(2,1,1)stem(k,cos(k*pi/8),fill
14、ed)title(cos(k*pi/8)subplot(2,1,2)stem(k,cos(2*k),filled)title(cos(2*k) 例 2-2 单位序列信号 01)(k本题先建立一个画单位序列 的 M 函数文件，画图时调用。M 文件建立方法：)file / new / m-file 在文件编辑窗输入程序，保存文件名用函数名。function delta(k1,k2,k0) % k1 , k2 是画图时间范围，k0 是脉冲位置（k1=k0 =k2）k=k1:k2;n=length(k);f=zeros(1,n);f(1,k0-k1+1)=1; stem(k,f,filled);axi
15、s(k1,k2,0,1.5);title(单位序列 (k);保存文件名 delta.m画图时在命令窗口调用，例：delta (-5,5,0)信号与系统实验指导书6例 2-3 单位阶跃序列信号 01)(k本题也可先建立一个画单位阶跃序列 的 M 函数文件，画图时调用。 ()function jyxulie(k1,k2,k0)k=k1:k0-1;kk=-k0:k2;n=length(k);nn=length(kk)u=zeros(1,n);uu=ones(1,nn); stem(kk,uu,filled)hold onstem(k,u,filled)hold offtitle(单位阶跃序列)axi
16、s(k1 k2 0 1.5)保存文件名 jyxulie.m画图时在命令窗口调用，例：jyxulie(-3,8,0)例 2-4 实指数序列信号 ，c、 a 是实数。kf)(建立一个画实指数序列的 M 函数文件，画图时调用。function dszsu(c,a,k1,k2)%c：指数序列的幅度%a：指数序列的底数%k1：绘制序列的起始序号%k2：绘制序列的终止序号k=k1:k2;x=c*(a.k);stem(k,x,filled)hold onplot(k1,k2,0,0)hold off调用该函数画信号： ， 波形。)(45)(1kf)(43)(2kfdszsu(1,5/4,0,40)dszsu
17、(1,-3/4,0,40)2 .离散信号的卷积和两个有限长序列 f1，f2 卷积可调用 MATLAB 函数 conv，调用格式是 f=conv(f1,f2), f 是卷积结果，但不显示时间序号，可自编一个函数 dconv 给出 f 和 k，并画图。信号与系统实验指导书7function f,k=dconv(f1,f2,k1,k2)%The function of compute f=f1*f2% f: 卷积和序列 f(k)对应的非零样值向量% k： 序列 f(k)的对应序号向量% f1: 序列 f1(k)非零样值向量% f2: 序列 f2(k)的非零样值向量% k1: 序列 f1(k)的对应序
18、号向量% k2: 序列 f2(k)的对应序号向量f=conv(f1,f2); %计算序列 f1 与 f2 的卷积和 fk0=k1(1)+k2(1); %计算序列 f 非零样值的起点位置k3=length(f1)+length(f2)-2; %计算卷积和 f 的非零样值的宽度k=k0:k0+k3; %确定卷积和 f 非零样值的序号向量subplot(2,2,1);stem(k1,f1); %在子图 1 绘序列 f1(k)时域波形图title(f1(k);xlabel(k);ylabel(f1(k);subplot(2,2,2);stem(k2,f2); %在图 2 绘序列 f2(k)时波形图ti
19、tle(f2(k);xlabel(k);ylabel(f2(k);subplot(2,2,3);stem(k,f); %在子图 3 绘序列 f(k)的波形图title(f(k)f1(k)与 f2(k)的卷积和 f(k);xlabel(k);ylabel(f(k);h=get(gca,position);h(3)=2.5*h(3);set(gca,position,h); %将第三个子图的横坐标范围扩为原来的 2.5 倍例 2-5 求卷积和， )1()21()1 kkf )2()(2 kf1=1 2 1;k1=-1 0 1;f2=ones(1,5);k2=-2:2;f, k=dconv(f1,f
20、2,k1,k2);由运行结果知，f 的长度等于 f1 和 f2 长度之和减一， f 的起点是 f1 和 f2 的起点之和，f 的终点是 f1 和 f2 的终点之和。3 离散系统的单位响应MATLAB 提供画系统单位响应函数 impz，调用格式是信号与系统实验指导书8impz(b,a) 式中 b 和 a 是表示离散系统的行向量；impz(b,a,n) 式中 b 和 a 是表示离散系统的行向量，时间范围是 0n；impz(b,a,n1,n2) 时间范围是 n1n2 ；y=impz(b,a,n1,n2) 由 y 给出数值序列；例 2-6 已知 求单位响应。)(2(9.0)1() kfkykya=1,
21、-1,0.9;b=1;impz(b,a)impz(b,a,60)impz(b,a,-10:40)4 离散系统的零状态响应MATLAB 提供求离散系统零状态响应数值解函数 filter，调用格式为 filter(b,a,x),式中 b和 a 是表示离散系统的向量，x 是输入序列非零样值点行向量，输出向量序号同 x 一样。例 2-7 已知 ， )1()2(5.0)1(2.0)( kfkykyky求零状态响应， 范围 020。)(21)(kfa=1 -0.25 0.5;b=1 1;t=0:20;x=(1/2).t;y=filter(b,a,x)subplot(2,1,1)stem(t,x)title
22、(输入序列 )subplot(2,1,2)stem(t,y)title(响应序列 )三、上机实验内容1验证实验原理中程序2已知 ，画单位响应波形。)2()1(3)2()1(2)( kffkfyky3已知 ，输入 ，画输出波形，范围)(5.0)() f()f015。信号与系统实验指导书9实验三 连续时间 LTI 系统的时域分析一、实验目的1学会用 MATLAB 求解连续系统的零状态响应；2. 学会用 MATLAB 求解冲激响应及阶跃响应； 3学会用 MATLAB 实现连续信号卷积的方法；二、实验原理1连续时间系统零状态响应的数值计算我们知道，LTI 连续系统可用如下所示的线性常系数微分方程来描述
23、，()()00NMi ji jaytbft在 MATLAB 中，控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始条件微分方程数值解的函数lsim。其调用格式y=lsim(sys,f,t)式中，t 表示计算系统响应的抽样点向量， f 是系统输入信号向量，sys 是 LTI 系统模型，用来表示微分方程，差分方程或状态方程。其调用格式sys=tf(b,a)式中，b 和 a 分别是微分方程的右端和左端系数向量。例如，对于以下方程: 32103210()()()()()()yttytatbftftbftft可用 获得其 LTI 模型。0321,;,;b,sya注意，如果微分方程的左端或右端表达式中有缺项，则其向量
24、 a 或 b 中的对应元素应为零，不能省略不写，否则出错。例 3-1 已知某 LTI 系统的微分方程为y(t)+ 2y(t)+100y(t)=f(t) 其中， ，求系统的输出 y(t).(0),()10sin(2)yftt解：显然，这是一个求系统零状态响应的问题。其 MATLAB 计算程序如下：ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf(1,1,2,100);t=ts:dt:te;f=10*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,f,t);信号与系统实验指导书10plot(t,y);xlabel(Time(sec);ylabel(y(t);2连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解在
25、MATLAB 中，对于连续 LTI 系统的冲激响应和阶跃响应，可分别用控制系统工具箱提供的函数 impluse 和 step 来求解。其调用格式为y=impluse(sys,t)y=step(sys,t)式中，t 表示计算系统响应的抽样点向量， sys 是 LTI 系统模型。例 3-2 已知某 LTI 系统的微分方程为y(t)+ 2y(t)+100y(t)=10f(t)求系统的冲激响应和阶跃响应的波形.解：ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf(10,1,2,100);t=ts:dt:te;h=impulse(sys,t);figure;plot(t,h);xlabel(Time(s
26、ec);ylabel(h(t);g=step(sys,t);figure;plot(t,g);xlabel(Time(sec);ylabel(g(t);3. 用 MATLAB 实现连续时间信号的卷积信号的卷积运算有符号算法和数值算法，此处采用数值计算法，需调用 MATLAB的 conv( )函数近似计算信号的卷积积分。连续信号的卷积积分定义是dtftftf)()( 2121如果对连续信号 和 进行等时间间隔 均匀抽样，则 和 分别变为1)(1tf2tf离散时间信号 和 。其中， 为整数。当 足够小时， 和)(mf(2fmm即为连续时间信号 和 。根据定积分的定义，连续时间信号卷积积分可)(2f
27、 )1t(2tf表示为mtff dtft )()()(210121li采用数值计算时，只求当 时卷积积分 的值 ，其中，n 为整数，即n)(tf)(f信号与系统实验指导书11mmnffnf )()()(21其中， 实际就是离散序列 和 的卷积和。当 足ff)()(21 )(1mf)(2f够小时，序列 就是连续信号 的数值近似，即nf(tf)()()21nftf 上式表明，连续信号 和 的卷积，可用各自抽样后的离散时间序列的卷积再乘以tt抽样间隔 。抽样间隔 越小，误差越小。例 3-3 用数值计算法求 与 的卷积积分。)2()(1tutf )(3tuetf解：因为 是一个持续时间无限长的信号，而
28、计算机数值计算不可能计)32etft算真正的无限长信号，所以在进行 的抽样离散化时，所取的时间范围让 衰)(2tf )(2tf减到足够小就可以了，本例取 。程序是5.tdt=0.01; t=-1:dt:2.5;f1=Heaviside(t)-Heaviside(t-2);f2=exp(-3*t).*Heaviside(t);f=conv(f1,f2)*dt; n=length(f); tt=(0:n-1)*dt-2;subplot(221), plot(t,f1), grid on;axis(-1,2.5,-0.2,1.2); title(f1(t); xlabel(t)subplot(222
29、), plot(t,f2), grid on;axis(-1,2.5,-0.2,1.2); title(f2(t); xlabel(t)subplot(212), plot(tt,f), grid on;title(f(t)=f1(t)*f2(t); xlabel(t)由于 和 的时间范围都是从 t=-1 开始，所以卷积结果的时间范围从 t=-2 开)(1tf2tf始，增量还是取样间隔 ，这就是语句 tt=(0:n-1)*dt-2 的由来。三、上机实验内容1 验证实验原理中所述的相关程序2 已知描述系统的微分方程和激励信号 f(t)如下，试用解析法求系统的零状态响应 y(t)，并用 MATLA
30、B 绘出系统零状态响应的时域仿真波形，验证结果是否相同y(t)+ 4y(t)+4y(t)=f(t)+3f(t) f(t)= exp(-t)u(t) 3已知描述系统的微分方程如下，试用 MATLAB 求系统在 010 秒范围内冲激响应和阶信号与系统实验指导书12跃响应的数值解，并用绘出系统冲激响应和阶跃响应的时域波形y(t)+3y(t)+2y(t)=f(t)y(t)+ 2y(t)+2y(t)=f(t) 4画出信号卷积积分 的波形，)(21tf )1()()21tutftf实验四 傅里叶变换、系统的频域分析一、 实验目的1、学会用 MATLAB 实现连续时间信号傅里叶变换2、学会用 MATLAB
31、分析 LTI 系统的频域特性3、学会用 MATLAB 分析 LTI 系统的输出响应二、实验原理1傅里叶变换的 MATLAB 求解MATLAB 的 symbolic Math Toolbox 提供了直接求解傅里叶变换及逆变换的函数fourier()及 ifourier()两者的调用格式如下。Fourier 变换的调用格式F=fourier(f)：它是符号函数 f 的 fourier 变换默认返回是关于 w 的函数。F=fourier(f，v):它返回函数 F 是关于符号对象 v 的函数，而不是默认的 w，即()()jvxFvfedFourier 逆变换的调用格式f=ifourier(F):它是符
32、号函数 F 的 fourier 逆变换，默认的独立变量为 w，默认返回是关于 x 的函数。f=ifourier(f,u):它的返回函数 f 是 u 的函数，而不是默认的 x.注意：在调用函数 fourier()及 ifourier()之前，要用 syms 命令对所用到的变量（如 t,u,v,w）进行说明,即将这些变量说明成符号变量。例 4-1 求 的傅立叶变换2()tfe解: 可用 MATLAB 解决上述问题：syms tFw=fourier(exp(-2*abs(t)例 4-2 求 的逆变换 f(t)21()Fjw解： 可用 MATLAB 解决上述问题syms t wft=ifourier(
33、1/(1+w2),t)信号与系统实验指导书132连续时间信号的频谱图例 4-3 求调制信号 的频谱，式中ttAGtf0cos)()()2(,21,40 uA解：MATLAB 程序如下所示ft=sym(4*cos(2*pi*6*t)*(Heaviside(t+1/4)-Heaviside(t-1/4);Fw=simplify(fourier(ft)subplot(121)ezplot(ft,-0.5 0.5),grid onsubplot(122)ezplot(abs(Fw),-24*pi 24*pi),grid用 MATLAB 符号算法求傅里叶变换有一定局限，当信号不能用解析式表达时，会提示出
34、错，这时用 MATLAB 的数值计算也可以求连续信号的傅里叶变换，计算原理是 nnjtj efdefjF)(lim)()( 0当 足够小时，近似计算可满足要求。若信号是时限的，或当时间大于某个给定值时，信号已衰减的很厉害，可以近似地看成时限信号时，n 的取值就是有限的，设为 N，有是频率取样点kNkenfk kNnjk 2,0,)()(10 时间信号取样间隔 应小于奈奎斯特取样时间间隔，若不是带限信号可根据计算精度要求确定一个频率 W0 为信号的带宽。例 4-4 用数值计算法求信号 的傅里叶变换)1()()tutf解，信号频谱是 ，第一个过零点是 ，一般将此频率视为信号的带宽，2(SajF若将
35、精度提高到该值的 50 倍，即 W0=50 ，据此确定取样间隔， 02.1FR=0.02;t=-2:R:2;f=Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1);W1=2*pi*5;N=500;k=0:N;W=k*W1/N;F=f*exp(-j*t*W)*R;F=real(F);W=-fliplr(W),W(2:501);F=fliplr(F),F(2:501);subplot(2,1,1);plot(t,f);xlabel(t);ylabel(f(t);title(f(t)=u(t+1)-u(t-1);subplot(2,1,2);plot(W,F);信号与系统实验指导书14xla
36、bel(w);ylabel(F(w);title(f(t)的付氏变换 F(w);3用 MATLAB 分析 LTI 系统的频率特性当系统的频率响应 H（jw）是 jw 的有理多项式时，有1110()()()()(MNNbjwjbjwBjwAaaLMATLAB 信号处理工具箱提供的 freqs 函数可直接计算系统的频率响应的数值解。其调用格式如下H=freqs(b,a,w)其中，a 和 b 分别是 H(jw)的分母和分子多项式的系数向量，w 为形如 w1:p:w2 的向量，定义系统频率响应的频率范围，w1 为频率起始值，w2 为频率终止值 ,p 为频率取样间隔。H返回 w 所定义的频率点上，系统频
37、率响应的样值。例如，运行如下命令，计算 02pi 频率范围内以间隔 0.5 取样的系统频率响应的样值a=1 2 1;b=0 1;h=freqs(b,a,0:0.5:2*pi)例 4-5 三阶归一化的 butterworth 低通滤波器的频率响应为321()()()Hjwjjw试画出该系统的幅度响应 和相位响应 。H()解 其 MATLAB 程序及响应的波形如下w=0:0.025:5;b=1;a=1,2,2,1;H=freqs(b,a,w);subplot(2,1,1);plot(w,abs(H);grid;xlabel(omega(rad/s);ylabel(|H(jomega)|);titl
38、e(H(jw)的幅频特性);subplot(2,1,2);plot(w,angle (H);grid;xlabel(omega(rad/s);ylabel(phi(omega);title(H(jw)的相频特性);4用 MATLAB 分析 LTI 系统的输出响应例 4-6 已知一 RC 电路如图所示 系统的输入电压为 f(t)，输出信号为电阻两端的电压 y(t).当 RC=0.04，f(t)=cos5t+cos100t, 试求该系统的响应 y(t)t信号与系统实验指导书15-+-+f(t) y(t)RC解 由图可知 ，该电路为一个微分电路，其频率响应为()11RjwHjwjC由此可求出余弦信号
39、 通过 LTI 系统的响应为0cost0()()ytj计算该系统响应的 MATLAB 程序及响应波形如下RC=0.04;t=linspace(-2,2,1024);w1=5;w2=100;H1=j*w1/(j*w1+1/RC);H2=j*w2/(j*w2+1/RC);f=cos(5*t)+cos(100*t);y=abs(H1)*cos(w1*t+angle(H1)+ abs(H2)*cos(w2*t+angle(H2);subplot(2,1,1);plot(t,f);ylabel(f(t);xlabel(Time(s);subplot(2,1,2);plot(t,y);ylabel(y(t);xlabel(Time(s);
