1、第 7 章 动量1. 质量相等的 A、B 两个物体,沿着倾角分别为 的两个光滑的斜面,由静止从同和一高度 开始下滑到同样的另一高度 的过程中(如图 4 所示),A、B 两个物体相同的h1 h2物理量是( )A. 所受重力的冲量 B. 所受支持力的冲量C. 所受合力的冲量 D. 动量改变量的大小2. 如图 5 所示,具有一定质量的小球 A 固定在轻杆一端,另一端挂在小车支架的 O 点,用手将小球拉起使轻杆呈水平,在小车处于静止的情况下放手使小球摆下,在 B 处与固定在车上的油泥撞击后粘合在一起,则此后小车的运动状态是( )A. 向右运动 B. 向左运动C. 静止不动 D. 无法判定3. 小车沿平
2、直轨道匀速行驶。某时刻,小车上的人同时沿着小车运动的方向向前、向后抛出两个质量相等的球,球抛出时相对于地面的速度大小相等,则抛出两个球以后,小车的速度大小( )A. 与原来的速度相等 B. 比原来的速度小C. 比原来的速度大 D. 无法确定4. 如图 6 所示,木块 A 静置于光滑的水平面上,其曲面部分 MN 光滑,水平部分 NP 是粗糙的,现有一物体 B 自 M 点由静止下滑,设 NP 足够长,则以下叙述正确的是( )A. A、B 最终以同一速度(不为零)运动B. A、B 最终速度均为零C. A 物体先做加速运动,后做减速运动D. A 物体先做加速运动,后做匀速运动5. 斜上抛一个物体,不计
3、阻力,取竖直向上为正方向,则画出物体在运动过程中( )(1)动量的增量随时间的变化图线;(2)动量的变化率随时间的变化图线。6. 甲、乙两船自身质量为 120kg,都静止在静水中,当一个质量为 30kg 的小孩以相对于地面 6m/s 的水平速度从甲船跳上乙船时,不计阻力,甲、乙两船速度大小之比_。v甲 乙:7. 气球质量为 200kg,载有质量为 50kg 的人,静止在空中距地面 20m 高的地方,气球下悬一根质量可忽略不计的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面,为了安全到达地面,则这根绳长至少应为_(不计人的高度)8. 如图 7 示,两厚度相同的木块 A 和 B 并列放置在光滑的水平面上,
4、它们的下表面光滑而上表面是粗糙的,已知 ,今有一长度很短的铅块 C,mgg5040,以速度 沿水平方向恰好擦到 A 的表面向前运动,由于摩擦力作用,mgC10vs01/铅块 C 最终与木块 B 共同以 向前运动,求铅块离开 A 时的速度 。./ v9. 在验证碰撞中动量守恒定律时,实验装置的示意图如图 8 所示,一位同学设计的主要实验步骤如下:A. 在桌边固定斜槽碰撞实验器(即斜槽轨道),调整轨道末端成水平,并调整支柱高度,使两球碰撞时,两球心在同一高度;调整支柱的方向,使两球碰撞后运动方向与一个球运动时的方向在同一直线上。B. 用天平称出两球质量 和 。mabC. 把白纸铺在地面上,在白纸上
5、记下重锤所指位置 O,在白纸上铺好复写纸。D. 任取一球 a,让其多次从斜槽轨道上同一高度处滚下,在纸上找出平均落点,记为P。E. 将另一球 b 放在支柱上,再让 a 球多次从斜槽上同一位置滚下,找出两球正碰后在纸上的平均落点,记为 M 和 N。F. 用米尺量出平均落点 P、M 、N 到 O 点的距离 OP、OM、ON 。G. 计算 a、b 两球碰前总动量 ,碰后总动量 。pmPa1pmONab2比较 和 是否相等,得出实验结论。p12这个学生的实验步骤中的错误和遗漏之处是:(1)_(2)_(3)_(4)_(5)_10. 一个连同装备总质量为 的宇航员,在距离飞船 S45m 处与飞船处于相对M
6、kg10静止状态,宇航员背着装有质量为 氧气的贮气筒,筒有个可以使氧气以mkg05.的速度喷出的喷嘴,宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气,才能回到vms50/飞船,同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用。宇航员的耗氧率为 ,Qkgs25104./不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响,则:(1)瞬时喷出多少氧气,宇航员才能安全返回飞船?(2)为了使总耗氧量最低,应一次喷出多少氧气?返回时间又是多少?(提示:一般飞船沿椭圆轨道运动,不是惯性参考系,但是,在一段很短的圆弧上,可以视为飞船做匀速直线运动,是惯性参考系。)【试题答案】1. 解析:物体在斜面上下滑的加速度 agsin由静止开始滑过
7、 需要的时间设为 t,则h12thi即 ,倾角越小时间越长,知重力的冲量不等,A 错;tg2sin支持力 ,其冲量 ,由于两斜面倾角不等,I 也不等,NmcoINtmgcthB 错;两物体下落相同高度时速率相同,但动量的变化量(矢量)不等,故知所受合力的冲量亦不相等,C 错;由于初速度为零,末状态速率相等,故动量变化量的大小相等,D 正确。答案:D2. 解析:放手后球及车组成的系统在水平方向上不受外力作用,故系统水平方向的动量守恒,又系统初状态的水平方向总动量为零,且最终球与车速度相等,知小车最终必处于静止状态。答案:C3. 解析:设小车(包括车上的人和球)总质量为 M,速度为 u,取原运动方
8、向为正方向。设球质量为 m,抛出时相对于地面的速度大小为 v,抛出球后车速为 u,则由动量守恒定律Muuv()2知 ,即正确答案为 C答案:C4. 解析:由水平方向动量守恒知最终二者均静止;B 物体由 过程中水平分速度MN增大,板将反向加速;由 过程 B 减速,故 A 也减速。NP答案:BC5. 解析:(1)物体被抛出后,只受重力作用,由动量定理知, ,可画出pmgt图线如图(a)所示。pt(2)动量的变化率为 即等于 mg,故 图线如图(b)所示。ptpt6. 5:47. 25m8. 解析:以 A、B、C 组成的系统为研究对象,由于合外力为零,故系统的动量守恒,以初速度 的方向为正方向,由动
9、量守恒定律得:v0mvmCA()A 的最终速度smsBC0141505.(.)././C 滑离 A 时,A、B 具有共同速度 vA故 vvAC()得铅块 C 离开 A 时的速度msmsB.(.)././01540答案: vC./9. 答案:(1)漏测小球直径(2)步骤 A 中未调整支柱到槽末端距离等于小球的直径(3)步骤 D 中应取质量大的球作为入射球(4)步骤 E 中应使入射球从斜槽上的同一位置由静止开始滚下(5)步骤 G 中计算公式应为 pmOMNrAB2 2()10. 解析:(1)设喷出质量为 的氧气后,宇航员获得速度1 v1由动量守恒定律得 Mv01()宇航员回到飞船用时间: tS2若过程中宇航员因呼吸消耗氧气 mQt要保证宇航员安全返回飞船 120将 代入以上各式得:kgvsSkgsmkg105451054, , , ,/./.m220.解得 1(2)由(1)解知,要使总耗氧量最低即 最小耗 12由数学知识知,当 即 时, 有最小值。m121025.m耗此时 ,即当一次喷出 0.15kg 氧气时,总耗氧量最低kg105.代入(1)式得 vs7./代入(2)式得:回到飞船所用时间 tSvs45076.