1、7.1 均衡的基本原理（续）,3,内容和要求,内容目的信道模型线性均衡器的结构非线性均衡器的结构要求 难点为非线性均衡器的学习，对线性均衡器结构应重点学习。并对几种常用的均衡器结构有所了解。,4,模型假设的必要性 接收器的结构、算法与性能分析。高斯白噪声的假设给通信理论上的分析带来完美的数学结果。 对均衡器而言，噪声的统计特性将会产生变化，这在对均衡器的设计中如何处理（考虑）？ 假设：信道的冲击响应特性是已知的 到达接收端总的响应为：接收端匹配滤波器的形式为：,五、均衡器的信道模型,5,具有码间串扰的非白噪声离散信道等效接收模型 在接收端经匹配滤波器这后：设有：,五、均衡器的信道模型,6,如果
2、对信道进行离散化处理，有：因而，代表了整个信道冲击响应的自相关函数。输出噪声为：离散之后的输出为：,五、均衡器的信道模型,7,匹配滤波之后的噪声具有相关性，其相关系数为：结论：,高斯白噪声通过一非理想信道，其输入噪声具有相关性，归一化相关性能的大小为信道冲击响应的归一化自相关系数。,五、均衡器的信道模型,8,在最佳接收条件下具有高斯非白噪声信道模型如下：该模型对均衡器的结构设计、算法均会产生影响。 传统：高斯白噪声输入模型 白化噪声离散信道模型。,五、均衡器的信道模型,9,离散信道模型的白化处理 对于数据信号而言，当其到达均衡器的输入端时，相当于经过了一个滤波器响应为以下形式的滤波器：其对应的
3、变换，有：如何对匹配滤波器的输出噪声进行白化处理？,五、均衡器的信道模型,10,假设 具有L个根： ，则其必有另外L个相对应的根： 。下图共轭根非画出。,五、均衡器的信道模型,11,我们对进行分解成以下两部分：其中 的根在单位园的里面，则 根必在单位园的外面（假设没有根单位园上）。,五、均衡器的信道模型,12,如果在接收端匹配滤波器的输出再增加一个滤波器，这个滤波器的特性如下：,五、均衡器的信道模型,13,对于信号则言，其是经过了一个形如下式的滤波器,五、均衡器的信道模型,14,对于信道上的高斯白噪声经过以下特性的传输：,五、均衡器的信道模型,15,对于信道上的高斯白噪声经过以下特性的传输：,
4、五、均衡器的信道模型,16,该滤波器是一个全通响应：即对信号的幅度响应相同。 白化噪声 对于信号则言，其是经过了一个形如下式的滤波器： 采用白化滤波器，信道行等效模型如下结构所示。,五、均衡器的信道模型,17,物理模块结构特点： 对数据码流信道的频响特性具有最大相移特性。 均衡器的输入高斯白噪声信道特性。 优点：利用采用传统的分析方法对均衡器设计。 难点：因而均衡器前端的白化滤波器实现较为困难。,五、均衡器的信道模型,18,自适应均衡器通常采用的结构 IIR型结构 FIR型结构分类 类型 结构 算法,六、均衡器的分类,19,六、均衡器的分类, 7.2 均衡器的结构,21,一、均衡器的结构分类,
5、线性均衡器 线性横向滤波器结构 线性格型滤波器结构非线性均衡器结构 判决反馈均衡器结构 预测判决反馈均衡器结构 基于最大序列估值（MLSE）均衡器结构,22,二、线性横向滤波均衡器,结构,23,二、线性横向滤波均衡器,基本原理 信号输入矢量：横向滤波器结构的均衡器抽头系数为：输出：在“一定消除码间串扰的准则”之下，对其系数进行调整，使调整之后的整个通道频率响应（或其它指标）满足所设计的“准则”要求。,24,二、线性横向滤波均衡器,特点 结构简单 抗噪声性能差：所有横向滤波器的抽头均存在噪声，从而对均衡的性能产生影响。 对抽样相位较为敏感：由于抽样相位的变化，从而直接导致信号的一个线性相位，这个
6、线性相位将导致叠加频谱产生畸变，从而恶化系统的性能。,25,三、线性格型滤波器结构,结构格型预测器 自适应均衡滤波器,26,三、线性格型滤波器结构,原理 格型预测器的设计已知某一信号 ，其存在一定的相关性。为此建立m阶预测器：利用 来预测当前输入信号 ，称为前向预测，有：利用 来对 进行预测，称之为后向预测（在最佳预测器的设计算法情况下，其预测器的系数与前向预测器的系数呈反序关系）：,27,三、线性格型滤波器结构,预测器的误差为：经推导，预测器误差存在以下推导关系：其中：（m=1,2,M）,28,三、线性格型滤波器结构,初始化条件： 这里 ：的计算：用Durbin算法由自相关系数的估值来算出，
7、其运算量很大。实际采用递推方程来递推估计：,29,三、线性格型滤波器结构,30,三、线性格型滤波器结构,格型自适应预测器的特性 前向滤波器不同阶的预测误差具有正交性，即：对于后向滤波器具有同样的结论：m阶前向预测滤波器的误差与n阶后向预测滤波器的误差的相关性满足：,格型滤波器的本质是对输入信号去相关性运算。,31,三、线性格型滤波器结构,自适应系数调整 重要信息 前向预测误差（或后向预测误差中）含有完整的输入信号信号的信息 前向预测误差（或后向预测误差中）含有的信息是独立的、不相关的。 可以推导出：均衡误差满足以下递推关系：,32,三、线性格型滤波器结构,初始条件：对于系数 将根据一定的自适应
8、算法进行调整，其调整是在“消除码间串扰的准则”之下，使调整之后的整个通道频率响应（或其它指标）满足所设计的“准则”要求。从而达到消除码间串扰的目的。,33,三、线性格型滤波器结构,特点 具有结构统一，便于硬件的实现； 滤波器阶数调整容易：有M阶很容易扩展到M+1阶 性能具有可前导性：由M阶的性能很容易推导出1M-1阶的性能 在自适应环境下，自适应算法很容易实现：阶数具有可递推性运算。 对有限字长不敏感。 具有收敛速度快的特点。,34,四、判决反馈均衡器结构,结构由前馈滤波与反馈滤波两部分组成, 称之为反馈判决均衡器。,35,四、判决反馈均衡器结构,原理idea：一旦一个信息符号被检测并被判定后
9、，就可以在检测后续符号之前预测并消除由这个信息符号带来的码间干扰。,36,四、判决反馈均衡器结构,假设： 前馈滤波器有N1+1个抽头系数， 反馈滤波器有N2个抽头系数； 则判决反馈均衡器的数学表达式为对wn也是通过一定的自适应算法进行调整，达到有效消除干扰的目的。,37,四、判决反馈均衡器结构,特点 能适用于信道畸变较严重的场合。 具有良好的抗噪声能力。 一般性能优于横向滤波均衡器。 对采样相位不敏感。 前馈滤波与反馈滤波器的系数在同一个误差信号下进行更新，以达到全局系数的优化。,38,五、预测判决反馈均衡器结构,结构组成 前馈滤波器 后馈滤波器 与判决后馈均衡器不同点：两个滤波器用于调整滤波
10、器系数的误差信号不同。,39,五、预测判决反馈均衡器结构,原理 前馈滤波器与判决反馈均衡中相同。 后馈滤波器是由被检测器的输出和前馈滤波器的输出之差驱动的。 特点 前向滤波器与后向滤波器系数独立调整，并采用各自的误差信号； 与判决反馈均衡相比是一个次优性能的均衡器； 对采样相位灵敏，一般采用分数符号间隔采样； 预测反馈型均衡器适用于有卷积编码的信道场合。,40,六、最大序列估值均衡器结构,结构由匹配滤波器（内含白化滤波器）、信道估值器与MLSE检测器三部分组成。,41,原理白化噪声模型，有：,六、最大序列估值均衡器结构,42,原理 在上图中， 的输出与当前输入In以及以前有关，称之为信道状态。
11、因而是一马尔科夫过程，对于具有一特性的信号检测可以采用Viterbi算法。篱笆树描述 状态 每状态输出分支数：M 每状态输入分支数：M 前后两个状态之间可通过合法的分支进行连接,六、最大序列估值均衡器结构,43,特点 在正确估计信道参数的情况下可获取最佳性能。 在信道记忆长度较大、每符号传输较多比特数（每符号具有较多的状态数）时，算法的复杂度较大。,六、最大序列估值均衡器结构,44,总结,本节课主要讲解了以下内容信道模型 线性均衡器的结构 非线性均衡器的结构,45,作业与思考题,7.4 均衡器的两种信道模型是什么？白化滤波器的作用是什么？ 7.5 基于自己的理解画出线性横向均衡器的结构和设计准则。 7.6 基于自己的理解画出判决反馈均衡器的结构和设计准则。 7.7 解释判决反馈均衡器的工作原理和优点及缺陷。,谢 谢！,
