1、1、 函数 的定义域为 （07 年）lg43xfx_3、函数 的反函数 （年） 1f 1f5、函数 的最小正周期是 （年）sinsi32fxx_T6、已知 ，且 ，则 的最大值为 （年）,yR41yy9、若 为非零实数，则下列四个命题都成立： （07 年）ab 若 ，则1022ababab若 ，则 则对于任意非零复数 ，上述命题仍然成立的序号是 。2, _13、已知 为非零实数，且 ，则下列命题成立的是（ ） （07 年）,bA、 B、 C、 D、2a2ab21abba15、已知 是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的 ，若 成立，fx k2fk则 成立，下列命题成立的是（ ） （07
2、年）21kA、若 成立，则对于任意 ，均有 成立39f 1k2fkB、若 成立，则对于任意的 ，均有 成立464C、若 成立，则对于任意的 ，均有 成立7f7k2fkD、若 成立，则对于任意的 ，均有 成立2519、已知函数 （07 年）2(0,)afxxR（1）判断 的奇偶性（2）若 在 是增函数，求实数 的范围fx2,a1.不等式 的解集是_.（08 年）1x2若集合 满足 ，则实数 .（08|2|ABxa、 2ABa年）4若函数 的反函数为 (x0) ，则 .（08 年）()fx12()f0)(4)f6函数 的最大值是_.（08 年）()3sin2fxx8设函数 f(x)是定义在 R 上
3、的奇函数 .若当 时， ，则满足(0,)()lgfx的 的取值范围是_.（08 年）0f18 （本题满分 15 分）本题共有 2 个小题，第 1 个题满分 5 分，第 2 小题满分 10 分.已知函数 ， ,直线 与函数()sinfx()cosgx6()xtR的图像分别交于 M、N 两点。 （08()fxg、年）(1) 当 时，求 值；4t|(2) 求 在 时的最大值.|N0,2t19 （本题满分 16 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 8 分，第 2 小题满分 8 分.已知函数 。 （08 年）|1()xf(1) 若 ，求 的值；2x(2) 若 + 0 对于 恒成立，求实数 的取值
4、范围。()tf(mft1,2tm解1 已知集合 ， ，且 ，则实数 a 的取值范围是|1Ax|BxaABR_ .（09 年）6函数 的最小值是_（09 年）2cosiny11.当 ，不等式 成立，则实数 的取值范围是_时10xkxk12已知函数 .项数为 27 的等差数列 满足 ，且公ftansi)(na2，n差 .若 ，则当 =_时， .0d0)()(2721 fff k0)(kaf14. 将函数 的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角46yx6，得到曲线 .若对于每一个旋转角 ，曲线 都是一个函数的图像，则)(CC的最大值为_（09 年）15. 是“实系数一元二次方程 有虚根”的 （ ） （10
5、 年”2a 012ax（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件22.（本题满分 16 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3小题满分 6 分。已知函数 是 的反函数。定义：若对给定的实数 ，函数1()yfx()yf (0)a与 互为反函数，则称 满足“ 和性质” ；若函数()yfxaa()yfx与 互为反函数，则称 满足“ 积性质” 。1()yfx（1） 判断函数 是否满足“1 和性质” ，并说明理由；20)g（2） 求所有满足“2 和性质”的一次函数；（3） 设函数 对任何 ，满足“ 积性质” 。求 的
6、表达式。()yfxaa()yfx1.不等式 204x的解集是 。 （10 年）8.对任意不等于 1 的正数 a，函数 f(x)=log(3)ax的反函数的图像都经过点 P，则点 P 的坐标是 15 “ 24xkZ”是“ tn1”成立的 （ ） （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.22.（本题满分 18 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分 5 分，第 3小题满分 10 分。若实数 x、 y、 m满足 xym ，则称 x比 y远离 m.（1）若 2比 1 远离 0，求 的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数
7、 a、 b，证明： 3ab比 2a远离 ba；（3）已知函数 ()fx的定义域 kD=x|+ZxR 24 ， ， .任取 xD，()fx等于 sin和 co中远离 0 的那个值.写出函数 ()f的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.1.函数 的反函数为 _.（11 年）1()2fx1()fx2 若全集 ，集合 ，则 _.（11 年）UR0AUCA4.不等式 的解为_.（11 年）3x8 函数 的最大值为_.sincos26yx13.设 是定义在 上，以周期为 1 的函数，若函数 在区间 上的()gxR()()fxg3,4值域为 ，则 在区间 上的值域为_.,5()fx0,15.若 ，且 ，下列不等式中，恒成立的是（ ）ab（B） （C ） （D）22ab12ab2ba16.下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函数是 ( )0,（A） （B） （C） （D）1lnyx3yx2xycosyx20.（本大题满分 12 分，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 8 分）已知函数 ，其中 满足()23xfab,ab0（1）若 ，判断函数 的单调性；0b()f（2）若 ，求 时的 的取值范围.1xx
