1、长沙市一中物理竞赛模拟题五（热学综合）本卷共七题 每题 20 分 时间：3 小时 命题人：肖战生一、向一个容积 V10 -3m3 的预先抽空的容器中注入少量的水，并在三个温度下测量压强，得 t160时，P 11.9210 4pa；t 290 时，P 24.210 4pa；t 3120时，P 34.5510 4pa请根据这些数据求注入水的质量如果水的质量减少 20，在这些温度下的压强各变为多少?二、有一底部开口的热气球，其体积 Vb1.1m 3 是常数气球蒙皮的质量mh0.187kg，其体积可忽略不计空气的初始温度为 120，正常的外部气压为 p01.013bar 在这些条件下的空气密度为 P1
2、1.2kgm 3，（1）为使气球刚好能浮起，气球内的空气必须加热到多高的温度?（2）先把气球系牢于地，把内部空气加热到稳态温度 3110当气球被释放并开始上升时，其最初的加速度是多少?（3）将气球下部扎紧在气球内部的空气维持稳态温度 3110的情形下，气球在温度为 20和地面大气压为 p01.013bar 的等温大气中上升在这些条件下，求气球达到平衡时的高度 h。（4）在高度 h 处 见问题 3，将气球从其平衡位置拉离 hl0m，然后释放。问气球将作何种运动?三、质量为 2.0kg，温度为 -13，体积为 0.19m3 的氟利昂 (其分子量为 121)，在保持温度不变的条件下被压缩，其体积变为
3、 0.10rn3，试问在此过程中有多少千克的氟里昂被液化?(已知在-13 时，液态氟里昂的密度 f1.44 103kgm 3，其饱和蒸汽ps 2.08 105Pa氟里昂的饱和蒸汽可近似看作理想气体)四、如图所示，在一具有绝热壁的刚性圆柱形封闭气缸内，有一装有小阀门上的绝热活塞在气缸的 A 端装有电热器 H，可用于加热气体起初，活塞紧贴气缸 B端的内壁，小阀门 L 关闭；整个气缸内盛有一定质量的某种理想气体其温度为T0活塞与气缸之间的摩擦可忽略现设法把活塞压至气缸中央，并用销钉 F 把活塞固定，从而把气缸分成体积相等的左右二室(如图)在上述压缩气体的过程中，设对气体作功 W，气体的温度上升到 T
4、。现开启小阀门，经过足够长的时间后，将它关闭然后拔除销钉(让活塞可以自由移动)，并用电热器加热气体加热完毕并经过一定时间后，得知左室内气体的压强变为加热前的 1.5 倍，右室的体积变为原来的 0.75 倍，求电热器传给气体的热量五、如图所示，A、B 是两个圆筒形绝热容器，中间用一种非常细的短管相连通，短管中有导热性能良好的阀门 K，它们对外界也是绝热的 F 为一带柄的绝热的活塞，它与容器 A 的内表面紧密接触(不漏气)，且摩擦可忽略不计开始时 K 关闭，F 处于 A 的左端A 中有 nmol 理想气体，温度是 T0，B 中为真空，现在向右推动F，直到 A 中气体的体积和 B 的容积相等在此过程
5、中，已知对气体做功为 W，气体的温度变为 T1 这时将 K 稍打开一点点，使 A 中的气体缓慢地向 B 中扩散，同时让活塞 F 缓慢地前进，并保持 A 中活塞附近气体的压强近似不变在此过程中，气体最后的温度是多少?设活塞、阀门、容器的热容量皆可不计六、直立的气缸内装有一定质量的理想气体每摩尔这种气体的内能是E3RT/2 ，其中 R 为气体普适常量， T 为热力学温度质量 M7.00kg 的活塞与一劲度系数 K300Nm 的轻质弹簧相连，弹簧的下端固定在气缸底部，如图所示，活塞与气缸壁间的摩擦及弹簧的体积均可忽略不计平衡时，测得气缸内气体温度为 T1 300K，压强 P1=1.40105Pa，气
6、柱长 L1=50.0cm，而活塞上方大气压强P01.0010 5Pa，活塞的截面积 S25.0cm 2现有一质量 m3.00kg 的铅柱自活塞正上方 H80.0cm 高处自由落下，与活塞发生完全非弹性碰撞，碰撞时间极短而可忽略已知碰后铅柱在运动过程中某一时刻又与活塞分开，此时气缸内气体的温度T2290K ，铅柱最终上升到活塞初始位置上方 h7.80cm 高度试求自铅柱与活塞开始一起向下运动到铅柱刚离开活塞的整个过程中，外界传给气缸内气体的热量，计算中重力加速度取 g10.0ms 2，并假设活塞是绝热的，气缸壁是可以导热的，弹簧始终处于弹性限度范围之内七、当两个相接触的肥皂泡融合前，常有一个中间阶段，在两个肥皂泡之间产生一层薄膜，如图所示。 （1）.曲率半径 r1 和 r2 已知，求把肥皂泡分开的薄膜的曲率半径 r12 （2） 考虑 r1r 2r 的特殊情况在中间状态形成前，肥皂泡的半径是什么?在中间膜消失后，肥皂泡的半径是什么?我们假定，肥皂泡里的超压只与表面张力及半径有关，而且比大气压小得多，因此泡内的气体体积不会改变
