1、1淮安市新区实验学校两先两后高效课堂导学案九年级数学复习 一元二次方程及其应用主备人：邵君 班级_姓名_ 等第_ 认定目标1. 会用因式分解法，公式法，配方法解简单的数字系数的一元二次方程。（B）2. 根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 （C）先学先思1只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的_方程叫做一元二次方程.2. 一元二次方程的一般形式是 ( ).其中 叫做二次项， _叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数,_ 叫做常数项.3. 一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：形如 或 的方程的根为2(0)mxnp)0()(2abx_（2）配方法（3）公式
2、法: 方程 ，当 _ 0 时，x = _20()axbca24bac（4）因式分解法：将方程的右边化为 ；将方程的左边化成两个一次因式的乘积；令每个因式都等于 0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.4. 关于 x 的一元二次方程 的根的判别式为 .2acbxa（1） 0 一元二次方程 有两个 实数根,cb4202（2） =0 一元二次方程有 相等的实数根，即 ,21x（3） 0 一元二次方程 实数根.ac 2acbxa后教后导1. 下列方程中是一元二次方程的有（ ）9 x2=7 x =8 3y(y-1)=y(3y+1) x2-2y+6=0 ( x2+1
3、)= 0 -x-1=032y2A B. C. D. 2.把方程 x(x-1)=2 写成一般形式_.3.方程 x2-x=0 的解是_;方程 的解是_;60方程 x2-2x-3=0 的解是_.4写一个有实数根的一元二次方程_.5某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为 ，可列方程为 _ x6.解方程(1) (2) 230x2(3)()0xx已知关于 x 的方程 。210kx（1 ） 求证：方程有两个不相等的实数根；（2 ） 若方程的一个根是-1，求另一个根及 k 的值。6某地区前年参加中考的人数为 5 万人，今年参加中考的人数为
4、6.05 万人.（1 ）这两年该地区参加中考人数的年平均增长率是多少？（2 ）该地区 3 年来共有多少人参加中考？3能力提升解方程：（1 ） x2-3x-1=0 （2） （y-1） 2+5（y-1）-14=02关于 x的方程 2(6)80ax有实数根，则整数 a的最大值是（ ）A6 B7 C8 D93 在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么 满足的方程是（ ）xA B210426530xC D34.已知 是方程 的两根，且 ，则nm, 012x 8)76)
5、(147(22 nam的值等于 （ ）aA5 B.5 C.-9 D.95.某农户承包荒山种了 44 棵苹果树，现已进入第三年收获期。收获时先随意摘了 5 棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克）35，35，34，39，37。（1 ）根据以上数据估计，这年苹果总产量为多少千克？（2）若市场上苹果售价为每千克 5 元，则这年该农户卖苹果收入将达到多少元？（3）已知该农户第一年卖苹果收入为 5500 元，假设第二、第三年都比上年增长了一个相同的百分数，根据以上估计，第二年的总收入是多少元？6某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元，如果人数不超过
6、25 人，人均旅游费用为 1000 元，如果人数超过 25 人，每增加 1 人人均旅游费降低 20 元，但人均旅游费不得低于 700 元，问该单位共去多少员工？4直击中考1.（苏州 3 分）下列四个结论中，正确的是A方程 有两个不相等的实数根 B方程 有两个不相等的实数12x 1xC方程 有两个不相等的实数根 D方程 （其中 a 为常数，且 ）2a有两个不相等的实数根2.（南通 3 分）若 3 是关于方程 x25xc的一个根，则这个方程的另一个根是A2 B2 C5 D53.（泰州 3 分）一元二次方程 的根是A B C Dx0x2,01x2,014.（连云港 3 分）计算 ( 2) 2 的结果
7、为 2 4，则 “”中的数为xxA2 B2 C4 D45.（苏州 3 分）已知 a、b 是一元二次方程 的两个实数根，则代数式210的值等于 a6.（常州、镇江 2 分）已知关于 x的方程 62mx的一个根为 2，则 ，m另一个根是 。7.（扬州 3 分）某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达到 250 万元，则平均每月增长的百分率是 _8.（淮安 3 分）一元二次方程 的解是 .2=0x9.（宿迁 3 分）如图，邻边不等的矩形花圃 ABCD，它的一边 AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是 6m若矩形的面积为4m2，则 AB 的长度是 m（可利用的围墙长度超过 6m） 10.（徐州 3 分）若方程 有两个相等的实数根 ,则 290xkk11. (无锡 4 分) 解方程： ； 12.（南京 6 分）解方程42410x1
