1、专题六 圆锥曲线1 （重庆市南开中学 2011 届高三 12 月月考文）已知圆 C 与直线 都相切，圆心在直线040xy及上，则圆 C 的方程为（ ）A B22(1)()xy22(1)()xyC D2已知点 、 ，动点 ，)0,(),3( 2),(xPBAyxP满 足则点 P 的轨迹是（ ） 圆 椭圆 双曲线 抛物线()ABC()D3. （河北省唐山一中 2011 届高三文）已知双曲线 的右焦点到一条渐近线的距离为 1，132byx则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 23234.椭圆 上一点 M 到焦点 F 的距离为 2，N 是 M F195yx1的中点，则 等于（ ）1ONA
2、2 B 4 C 6 D 35.方程 表示双曲线,则 的取值范围是( )152kyxk(A) k5 (B) 25 或226抛物线 上有一点 ，它的横坐标是 3，它24(0)yaxM到焦点的距离为 5，则抛物线的方程为( )(A) (B) (C) (D) 282120yx216yx7.双曲线 的左焦点为 F，点 P 为左支下半支上任意2yx一点（异于顶点）则直线的斜率的变化范围是 ( )(，0) B. （1，）C.（，0）（1，） D.（，1）（1，）8在双曲线 12byax上有一个点 P，F 1、F 2为该双曲线的两个焦点，F 1PF2=90，且F 1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心
3、率是 （ ）A2 B3 C4 D59已知双曲线 12byax(a0,b0)的右焦点为 F，若过点 F且倾斜角为 60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A.( 1,2) B. (1,2) C.2,+ D.(2,+)10.设双曲线21(0,)xyab的左、右焦点分别为 1F、2，若过 1且垂直于 轴的直线与双曲线相交于 ,MN两点，以 N为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率为( )A2 B。 2 C。 3 D。 511.（2009 湖南卷文）过双曲线 C：21xyab(0,)b的一个焦点作圆22的两条切线，切点分别为 A，B，若10AOB（O 是坐
4、标原点） ，则双曲线线 C 的离心率为 . 12.（ 2008 年山东卷）已知圆 以2:6480Cxy圆 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适C合上述条件的双曲线的标准方程为 13 （河南省郑州市四十七中 2011 届高三第三次月考文）如下图，直线 与圆 相切于点 ，割线 经过圆心 ，弦POCPABO 于点 ， ， ，则 .DABE48E14.设 是抛物线 上的一动点，P24yx(1)求点 到点 的距离与点 到直线 的距离之和(1,)AP1x的最小值；(2)若 ，求 的最小值.(3,2)B|FO EDCB A P第 13 题15.若椭圆 过点（-3，2） ，离心率为 ，)0(12
5、bayx 3O 的圆心为原点，直径为椭圆的短轴， M 的方程为，过M 上任一点 P 作O 的切线4)6()8(22yxPA、PB，切点为 A、B.(1)求椭圆的方程； （2）若直线 PA 与M 的另一交点为 Q，当弦 PQ 最大时，求直线 PA 的直线方程；（3）求 的最大值与最小值. OB 16 （福建省福州八中 2011 届高三文） （本小题满分 14 分）已知椭圆 )0(1:2bayxC经过点（0，1） ，离心率 .3e（I）求椭圆 C 的方程；（II）设直线 1myx与椭圆 C 交于 A，B 两点，点A 关于 x 轴的对称点为 A.试问：当 m 变化时直线 与 x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。17.已知双曲线 的两个焦点为2:1(0,)xyCab的曲线 C 上.:(,0)(,)3,7)FP点（）求双曲线 C 的方程；（）记 O 为坐标原点，过点 Q (0,2)的直线 l 与双曲线 C 相交于不同的两点 E、F，若OEF 的面积为 求直线 l 的方2,程
