1、DCBPA（第 5 题）九年级数学测试题一选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 的倒数是（ ）2A. 2 B. C. D. 12212.5 月 12 日四川汶川发生 8.0 级大地震，给当地群众造成生命、财产重大损失，全国人民团结一心，帮助灾区人民渡过难关中央电视台举办了爱的奉献抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款 15.14 亿元将 15.14 亿用科学记数法表示为（ ）A B C D10.54954109.514010.543.右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）4.对于反比例函数 ( )，下列说法不正确的是xky20A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（
2、， ）在它的图象上kC. 它的图象是中心对称图形 D. 随 的增大而增大yx5.兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为（ ）A11.5 米 B11.75 米 C11.8 米 D12.25 米6.如图，在四边形 ABCD 中，动点 P 从点 A 开始沿 A B C D 的路径匀速前进到 D 为止在这个过程中， APD 的面积 S 随时间 t
3、的变化关系用图象表示正确的是（ ）stOAstOBstOCstOD7.如图，由 4 个小正方形组成的田字格中， 的顶点都是小AB正方形的顶点在田字格上画与 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC 本身）共有（ ）（第 3 题）A B C DABC0 3 4 7 8 11 121 2 5 6 9 10 13A CBA1 个 B2 个 C3 个 D4 个8已知：二次函数 的图像为下列图像之一，则 的值为（ 220yaxbaa）A.1 B 1 C. 3 D. 4二.填空题（每小题 3 分，共 24 分）9.如果 ，则 ； m2m21m10. 在对物体做功一定的情况下
4、，力 F（牛）与此物体在力的方向 上移动的距离 S（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到 20 牛时，此物体在力的方向上移动的距离是 米.11.在ABC 中，已知 AB=AC，DE 垂直平分 AC，A=50，则DCB的度数是 12.已知关于 x 的一元二次方程 x2+(4m+1)x+2m-1=O，若方程两根为 x1、x 2，且满足 + =- ，求 m= 1x11x2 1213.某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：那么这一个月卖出空调的众数是 ，中位数是 .14.经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的 A
5、处测得对岸岸边的一根标杆 B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进 100 米到达点 C 处，测得 求所测之处江68A的宽度 （ ） .42tan,37.068cos,93.068sin15. 小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”.小刚却说：“只要把你的 给我，我就有 10 颗” ，那么小刚的弹珠31颗数是 16.探索右图中的规律：根据规律，从 2006 到 2008，箭头的方向图是（ 功率（匹） 1 1.5 2 3销量（台） 80 78 90 25S（ 米 ）F（ 牛） O)2,10(（第 10 题）三.解答题（共 72
6、 分）17.解方程： .012x计算： 1082sin45()318.将背面完全相同，正面上分别写有数字 1，2，3，4 的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3 的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两数的差（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数的差为 0 的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢你认为该游戏公平吗？请说明理由如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平19.已知直线 与双曲线 交于 两点，且点 的横坐标为 12yx(0)k
7、yxAB， A4（1）求 的值；k（2）若双曲线 上一点 的纵坐标为 8，求 的面积(0)COC20.在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔 CD 的高度他们首先从 A 处安置测倾器，测得塔顶 C 的仰角 21FE，然后往塔的方向前进 50 米到达 B 处，此时测得仰角 37GE，已知测倾器高 1.5 米，请你根据以上数据计算出古塔 CD 的高度（参考数据： sin5 ， 3tan4 ， 9sin25 ， 3tan18 ）21.如图，直线 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，抛物线 的顶点2y cbxay2为 A，且经过点 B求该抛物线的解析式；若点 C(m， )在抛物线上，求
8、m 的值29OxAyCG EDBAFyxOBA22.已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AE 是 BC 边上的高，将ABE 沿 BC 方向平移，使点 E 与点 C 重合，得 GFC（1）求证： BDG；（2）若 60，当 AB 与 BC 满足什么数量关系时，四边形 ABFG是菱形？证明你的结论 ADGCB FE第 22 题图23.随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A，B 两种台湾水果各 10 箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：A 种水果/箱 B 种水果/箱甲店 11 元 17 元乙店 9 元 13
9、 元有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货 10 箱，其中 A 种水果两店各 5 箱，B 种水果两店各 5 箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中 A 种水果甲店_箱，乙店_箱；B 种水果甲店_箱，乙店_箱.（1） 如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？（2） 请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可） ，并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？（3） 在甲、乙两店各配货 10 箱，且保证乙店盈利不小于 100 元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？24. 经过 顶点 的一条直线， 分别是直线 上两点，且CDB
10、ACACBEF， CDEF（1）若直线 经过 的内部，且 在射线 上，请解决下面两个问题：，如图 1，若 ， ，90则 ； （填“ ”， “ ”或“ ”） ；BEBEAF如图 2，若 ，请添加一个关于 与 关系的条件 18BCA BCA，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立（2）如图 3，若直线 经过 的外部， ，请提出 三DEFA， ，条线段数量关系的合理猜想（不要求证明） ABCEF D DABCE FADFCEB（图 1） （图 2） （图 3）25. 如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 在 正半轴上，且(043)A， Bx动点 在线段 上从点 向点 以每秒 个单位的速度运动，设运动30ABO PAB时间为 秒在 轴上取两点 作等边 txMN， P（1）求直线 的解析式；（2）求等边 的边长（用 的代数式表示） ，并求出当等边 的顶点 运动 t PMN到与原点 重合时 的值；t（3）如果取 的中点 ，以 为边在 内部作如图 2 所示的矩形 ，BDORtAB ODCE点 在线段 上设等边 和矩形 重叠部分的面积为 ，请求出当CA DCES秒时 与 的函数关系式，并求出 的最大值 （共 12 分）0t St S（图 1）yPMONBx（图 2）yAODBxE
