1、现在所有的一切对于学习来说是那么的微不足道！加油！等我，我美好的未来！ 我最勇敢- 1 -高三数学模拟试题（四）一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1集合 集合 ，则 等于（ ）,12RxyM23xyNNM(B) ),(,)(A3,0,1)(C)(D2.若不等式 对一切 恒成立，那么实数 的取值范围是( )ax34xaA. B. C. D.1a1a3若 a、b ， ，则 的最小值是 （ ）R)(bbA） B） C） D） 225224.设函数 满足 ，且 ，则 （）fx1fnfN1f20fA95 B97 C105 D
2、192 5. 数列 的通项公式是 ，若前 n 项和为 10，则项数 n 为（ ）na1naA11 B99 C120 D1216若 ，则 （ ）25log3lxx25log3lyyA 0 B 0 C 0 D 0 yxxy7设 是数列 的前 n 项和，已知 ， ， ，nSa6S324n61nS则 n 等于 （ ）A15 B16 C17 D188已知双曲线21xya的右焦点与抛物线 28yx焦点重合，则此双曲线的0渐近线方程是 ( )现在所有的一切对于学习来说是那么的微不足道！加油！等我，我美好的未来！ 我最勇敢- 2 -A 5yx B 5yx C 3yx D 3yx 9.从 50 件产品中，采用逐
3、一抽取的方法抽取 5 件产品，若其中只有 1 件次品，在送质检部门进行检验时次品被抽到的概率是 ( ) A.0.1 B.0.02 C.0 或 1 D.以上均不对10.一生产过程有 4 道工序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等 6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排 1 人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排 1 人，则不同的安排方案共有 （ ）A24 种 B36 种 C48 种 D72 种11. 球面上有三点 A、B、C，已知 AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面 ABC 的距离等于球半径的一半，则该球的半径等于 （ ）A. B. C.
4、 10 D. 12310312设 P 是 的二面角 -l- 内一点，PA平面 a，PB平面 1 ，A、B 为垂足，60PA=4，PB=2，则 AB 的长为 （ ） A2 B2 C2 D43572二填空题 （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案写在答题纸上） 13等差数列 、 的前 n 项和分别为 和 ，且 ，则nabnAB1427n_ nab14.设 x、 y 满足 ，则 的最小值为 ，最大值为 。 203y2yxz现在所有的一切对于学习来说是那么的微不足道！加油！等我，我美好的未来！ 我最勇敢- 3 -15某地奥运火炬接力传递路线共分 6 段，传递活动分别由 6 名火炬手
5、完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种 （用数字作答） 16把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，当 A、B C、D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线 BD 与平面 ABC 所成的角的大小为 三解答题17.设等差数列 的前 项和为 ，且 和 的等差中项为 1，而 是 和nanS314S5S3的等比中项，求 .41S18.数列 中， ，前 项和 与通项 满足 ，na1nSna)2,(,12nNSn求通项 的表达式.19在长方体 中， ， ，1ABCD1ABC2A点 是 的中点点 和 的中点MN1(1) 求证： 平面 ；
6、/1(2) 过 ， ， 三点的平面把长方体 截CD1ABCD成两部分几何体，求所截成的两部分几何体的体积的比值现在所有的一切对于学习来说是那么的微不足道！加油！等我，我美好的未来！ 我最勇敢- 4 -20如图，在底 面是菱形的四棱锥 SABCD 中，SA=AB=2 ， 2.SBD（1）证明： 平面 SAC；BD（2）问：侧棱 SD 上是否存在点 E，使得 SB/平面 ACD？请证明你的结论；（3）若 ，求几何体 ASBD 的体积。012A21已知某职业技能培训班学生的项目 A 与项目 B 成绩抽样统计表如下，抽出学生 人，n成绩只有 、 、 三种分值，设 分别表示项目 A 与项目 B 成绩例如
7、：表中项345,xy目 A 成绩为 分的共 7+9+420 人已知 且 的概率是 452.0（1）求 ；n（2）若在该样本中，再按项目 B 的成绩分层抽样抽出 名学生，则 的学生3y中应抽多少人？（3）已知 ， ，项目 B 为 3 分的学生中，求项目 A 得 3 分的人数比得 49a 2b分人数多的概率5 4 35 7 20 54 9 18 63 4 ab22如图所示，椭圆 的离心率为 ，且 A（0，1）是椭2:1(0)xyCab25x人 数y现在所有的一切对于学习来说是那么的微不足道！加油！等我，我美好的未来！ 我最勇敢- 5 -圆 C 的顶点。（1）求椭圆 C 的方程；（2）过点 A 作斜率为 1 的直线 ，设以椭圆 C 的右焦点 F 为抛物线l的焦点，若点 M 为抛物线 E 上任意一点，求点 M 到直线2:(0)Eypx距离的最小值。l
