1、1高三天天练试卷（不等式与直线和圆）(1)一、选择题1已知直线 l1：y =2x+3，直线 l2 与 l1 关于 y=x 对称，直线 l3l 2，则 l3 的斜率为（ ）A B C2 D212 122若直线 4x3y 2=0 与圆 x2y 22ax4ya 212=0 总有两个不同交点，则 a 的取值范围（ ）A3a7 B6a4 C7a3 D21a193 已知 h0，设甲：两实数 a、b 满足|ab| 2h；乙：两实数 a、b 满足|a1|h 且|b 1| h，则甲是乙的（ ）条件A充分但不必要 B必要但不充分 C充要 D既不充分也不必要4若满足|x2|a 的 x 都适合不等式|x 24|1，则
2、正数 a 的取值范围是（ ）A （0， 2 B( 2，) C 2，） D （ 2， 2）5 5 5 5 55若关于 x 的不等式（a2-1）x2（a1）x10 对于 xR 成立，则 a 的取值范围（ ）A B C D3(,3,53(,1)53(,)1,56直线 axbyc =0， （a，b ，c0）与直线 pxqym=0（p，q，m0）关于 y 轴对称的充要条件是（ ）A B C Dbqmpqabcabc7使可行域为 的目标函数 z=ax+by（ab0） ，在 x=2，y=2 取得最大值的充要34yx条件是（ ）A|a| b B|a| |b| C| a|b D| a|b|8若 A 为不等式组
3、表示的平面区域，则 a 从2 连续变化到 1 时，动直线02xyxy=a 扫过 A 中那部分区域的面积为（ ）A B1 C D534749已知点（x 0，y 0）是圆 x2 y2=r2 外一点，则直线 x0x y0y=r2 与这个圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D不能确定210已知函数 f（x ）=ax 2+bx+c（a0）， 为方程 f（x ）=x 的两个根，且， ，给出下列不等式，其中成立的是（ ）10axf（x）f（x）f（x ）xf（x ）A B C D 二、填空题11已知圆 C：x 2y 22xay3=0（a 为实数）上任意一点关于直线 l：xy2=0 的对称点都在圆 C
4、 上，则 a= 12在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为(0，1)、 （4，2） 、 （2，6） ，如果P（x，y）是ABC 围成的区域（含边界）上的点，那么当 z=xy 取得最大值时，点 P 的坐标 13 若直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=1 相交于 P、Q 两点，且POQ=120（其中 O 为原点） ，则 k 的值为 14在平面直角坐标系中，设三角形 ABC 的顶点分别为 A（0，a） ，B（b，0） ，C（c， 0） ，点 P（0，p）在线段 AO 上（异于端点） ，设 a，b，c，p 均为非零实数，直线BP，CP 分别交 AC，AB 于点 E，F，一同学已正确算出 O
5、E 的方程：，请求 OF 的方程：11()()xyba1()xy题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案三、解答题15直线 y=2x 是ABC 中C 的平分线所在的直线，若 A、B 坐标分别是 A（4，2） ，B（3，1） ，求点 C 的坐标，并判断ABC 的形状316已知 mR，直线 l：mx-（m 2+1）y=4m 和圆 C：x 2+y28x+4y+16=0（1）求直线 l 的斜率的取值范围（2）直线 l 能否将圆 C 分割成弧长的比值为 的两段圆弧？为什么？ 1217设平面直角坐标系 xoy 中，设二次函数 f（x ）= x2+2x+b（xR）的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为 C，求：（1）求实数 b 的取值范围（2）求圆 C 的方程（3）问圆 C 是否经过某定点（其坐标与 b 无关）？请证明你的结论418已知函数 f（x ）=x 2+ax+b（1）若对任意的实数 x，都有 f（x）2x+a，求 b 的取值范围（2）当 x1，1时，f（x）的最大值 M，求证：Mb+1（3）若 a（0，） ，求证：对任意的 x1，1 ，| f（x）|1 的充要条件是1224b
