统计学课后题答案.doc

1、统计学各章参考答案四、计算题1. 13907.854kiixf甲 21()145.72.0kiiiixfs甲 2.0%6.3%389x甲 1147.s乙乙的代表性强2. 10.250.96kiixf210.25()0.56kiiiixf0.25.%1.834%9x14.3kiif21()0.195kiiiixf10.1295%2.857%43x该教练的说法不成立。3.（1） 1681kiiifx甲1251kiiifx乙116811.44,所以甲长元件耐用时间差异大4. 1.9kiiifeM50121().7891.6kiiiixf5. 3108%15813.6%niGx6. （1） 07.24

2、301nxi5.3eM（2）将所以数据由高到低排序 25.41.02413n7)78(041ullQ的 位 置的 位 置（3） .37.5. 86lR最 小 值最 大 值60.211nxkii7. 15.83kiixf21()4.30562.7kiiiixf2.70%1.9%8x9. 乙班的考核结果明显好于甲班。从离散系数看，乙班为 4.04%，甲班为 12.85%；从极差来看，乙班为 11，甲班为36；从分布来看，乙班基本为正态或钟型分布，甲班明显为左偏分布。10 （1） 计算均值和标准差系数来评价优劣（2） 6.5Ax73.128Bx53.12Cx%9.13As %6Bs %21.53.7

3、Cxs所以选择 A第五章 抽样分布与参数估计四、计算题2.（1） 68.01525 xpnxpxp（2） 95.0215010 xpnxpxp3.n=8030，大样本，因此用正态分布来估计置信区间（69.29，70.11）805.3961.2nszx4. p=240/400=0.6 ，np=2405 ，n（1-p）=1605，大样本，因此用正态分布来估计置信区间（55.2% ，64.8%）npzp125.p=20/1000=0.02，大样本，因此用正态分布来估计置信区间（0.86%，3.14 % ） ）12Nz6.首先计算平均每户居民的需求量大样本，因此用正态分布来估计置信区间（9.412，

4、10.588）供应 1000 户，所以最少应准备 10.588 万 kg7.已知 N，可以用两种方法放回抽样代入数据 n=661 2Ezn代入数据 n=707221zN8. 其中 代入数据 n=3852Ezn5.09. 代入数据得置信区间（0.02，3.98）kg2121nzx10. 代入数据得置信区间为（- 2121 ppp0.05%，10.05%）11. 代入数据得置信区间为（0.0147，0.0324）212,sn第六章 假设检验四、计算题1.小样本，方差已知，双侧检验。 。01:= 4.5:4.5H。 ，(P 值=0.067)，不拒绝原假设，可以认04.8.51.83/1/9cxuzn

5、/2.96z为现在生产的铁水平均含碳量为 4.55.2.大样本，方差未知，右侧检验。 。01:5:50。 ， （P 值=0.006） ，拒绝原假设，厂家声明不06.5=2.7/34/cxzsn2.3z可信。3.小样本，方差未知，右侧检验。 。由样本数据得到，01:5:53H1096.2nszx, , ， （P 值=0.002） ，56.4,3.78xs056.43=.52/78/1cxtsn(1).76tn拒绝原假设，可以说平均每个调查员每周完成的调查次数大于 53 次。4. 。P=35/60=58.33%，01:%:H， ， （P 值=0.099） ，不拒绝原假设，0.5830.29(1)(

6、)6cpzn0.5z164没有充分证据拒绝银行的声称。5. 一个总体方差检验，右侧。 。2201:4:4H。220(1)s()，不拒绝原假设，即可以认为该线路的运行时间稳定性达到了2.596.公司的要求。6.独立样本的均值之差检验，双侧，大样本，方差未知。 01212:0HH， ， （P 值=0.008） ，拒绝原假设，12222()().34.9.657cxzsn /21.96z存在显著差异。7.两总体均值之差检验，匹配小样本。 ， 经计算，01212:1.478=F，因此不能推翻原假设，即不能认为三种方法组装的产品0.5F(,7)数量有显著差异。4、解：行因素（品种）： ：种子的品种对收获

7、量没有显著影响；0H：种子的品种对收获量有显著影响。1列因素（施肥方案）： ：施肥方案对收获量没有显著影响；0：施肥方案对收获量有显著影响。1H则由 Excel 表得：差异源 SS df MS F P-value F crit行 19.067 4 4.76675 7.239716 0.003315 3.259167列 18.1815 3 6.0605 9.204658 0.001949 3.490295误差 7.901 12 0.658417总计 45.1495 19 由于 ，所以拒绝原假设，即种子的品种对收获量有显著影响。R0.5F724(,1)3.26由于 ，所以拒绝原假设，即施肥方案对收

8、获量有显著影响。C0.59(,).495、解：行因素（品种）： ：地区对食品的销售量没有显著影响；0H：地区对食品的销售量有显著影响。1列因素（施肥方案）： ：包装方法对食品的销售量没有显著影响；0：包装方法对食品的销售量有显著影响。1H则由 Excel 表得：差异源 SS df MS F P-value F crit行 22.22222 2 11.11111 0.072727 0.931056 6.944272列 955.5556 2 477.7778 3.127273 0.152155 6.944272误差 611.1111 4 152.7778总计 1588.889 8 由于 ，所以不能

9、拒绝原假设，即不能认为地区对食品的销售R0.5F.73(2,)6.9量有显著影响。由于 ，所以不能拒绝原假设，即不能认为包装方法对食品的销C0.51(,4).售量有显著影响。第八章 相关与回归分析三 计 算 题1 （） ，两个变量有较强的负91.02222 xynxnr相关关系。（） 36.781.10221xyiiiii产量每增加 1000 件时，单位成本平均变动-1.818 元。y8.367（）假定产量为 6000 件时，单位成本为 66.44 元。2 （1） 93.02222 xynxnr（2） 17.4.010221xyiiiiiy4.7（3） 126.322102 nyxyns ii

10、iiiy 3.(1)方差分析表df SS MS F Significance F回归分析 1 1602708.6 1602708.6 399.1000065 2.17E-09残差 10 40158.07 4015.807总计 11 1642866.67 (2) =0.9767.142802STR由广告费用引起的销售额的变差变动的比例是 97%(3) ,xy.69.3回归系数的含义是广告费用增加（减少）一个单位，销售额平均增加（减少）1.42第九章 时间序列分析与预测四.计算题:12.周 1 2 3 4 5 6 7数值 8 13 15 17 16 9 -三期移动平均 - - - 12 15 16

11、 14误差 - - - 5 1 -7 -误差平方 - - - 25 1 49 -由上表可知,第七周的预测值=14;均方误差=(25+1+49)/3=26.33.3.周 1 2 3 4 5 6 7数值 8 13 15 17 16 9 -指数平滑预测 - 8.00 9.00 10.20 11.56 12.45 11.76 误差 - 5.00 6.00 6.80 4.44 -3.45 -误差平方 - 25.00 36.00 46.24 19.71 11.89 -由上表可知,第七周的预测值=11.76,均方误差=(25+36+46.24+19.71+11.89)/5=27.77,与上题比较均方误差可知

12、,三期移动平均比 =0.2 的指数平滑更适合预测.计算可得, =0.4 的指数平滑预测的均方误差=22.53,所以比 =0.2 的指数平滑更适合预测.4.期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13数值 90 92 94 93 93 94 95 94 92 93 94 93 -三期移动平均预测 - - - 92.00 93.00 93.33 93.33 94.00 94.33 93.67 93.00 93.00 93.33 误差 - - - 1.00 0.00 0.67 1.67 0.00 -2.33 -0.67 1.00 0.00 -误差平方 - - - 1.00 0.00

13、 0.44 2.78 0.00 5.44 0.44 1.00 0.00 -期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13数值 90 92 94 93 93 94 95 94 92 93 94 93 -指数平滑预测 - 90.00 90.40 91.12 91.50 91.80 92.24 92.79 93.03 92.83 92.86 93.09 93.07 误差 - 2.00 3.60 1.88 1.50 2.20 2.76 1.21 -1.03 0.17 1.14 -0.09 -误差平方 - 4.00 12.96 3.53 2.26 4.85 7.63 1.46 1.06

14、0.03 1.30 0.01 -三期移动平均预测的均方误差=1.23, =0.2 的指数平滑预测的均方误差=3.56,所以三期移动平均更适合预测,预测值为 93.33%.5.市场价格 99.5 99.3 99.4 99.6 99.8 99.7 99.8 100.5 99.9 99.7 99.6 99.6 -三期移动平均预测 - - - 99.40 99.43 99.60 99.70 99.77 100.00 100.07 100.03 99.73 99.63四期移动平均预测 - - - - 99.45 99.53 99.63 99.73 99.95 99.98 99.98 99.93 99.7

15、0三期移动平均预测的均方误差=0.12,四期移动平均预测的均方误差=0.14,所以三期移动平均预测更适合预测,下一月预测值=99.63(元).6.签约数 24 35 23 26 28 32 22 31 24 31 24 23 -移动平均预测 - - - 27.3 28.0 25.7 28.7 27.3 28.3 25.7 28.7 26.3 26.0 指数平滑预测 - 24.0 26.2 25.6 25.6 26.1 27.3 26.2 27.2 26.6 27.4 26.8 26.0 三期移动平均预测的均方误差=20.0, =0.2 的指数平滑预测的均方误差=27.8,所以三期移动平均更适合

16、预测.下一月的签约数预测值=26(套).7.股票价格 7.35 7.4 7.55 7.56 7.6 7.52 7.52 7.7 7.62 7.55 -=0.2 平滑预测 - 7.350 7.360 7.398 7.430 7.464 7.475 7.484 7.527 7.546 7.547 =0.3 平滑预测 - 7.350 7.365 7.421 7.462 7.504 7.509 7.512 7.568 7.584 7.574 =0.2 的指数平滑预测的均方误差=0.017, =0.3 的指数平滑预测的均方误差=0.013,所以=0.3 的指数平滑更适合预测,第十一周的预测值=7.574

17、.8. 7273747576777879802001 2002 2003 2004 2005 2006系 列 1从图中看出，该地区空调销售量时间序列呈现线性增长趋势，设线性趋势方程为：tYabt式中 为时间变量， 代表 2001 年， 代表 2000 年，依次类推。1t2t根据最小二乘法，01.7569.22tbyatnyt即趋势方程为： 。tY69.将 代入上式得.即 ，2007 年的销售额预7t 84.796.01750175测值是 79.84 万元.b=0.69,表示销售额平均每年增长 0.69 万元.9.销售额序列呈现出指数增长趋势.将原销售额序列取自然对数得到对数销售额序列.从右上图

18、可以看出，对数保有量已经表现出线性增长趋势，因此，可以对对数保有量序列建立线性趋势模型。根据最小二乘法可以得到趋势方程： ln()1.57029tYt将 代入上述方程得 2006 年对数销售额的预测值：12l()将其转换为保有量的预测值为： （万辆）12ln()5.048.7Ye10.第 8 题趋势方程: ,其中, 78.250tYt.3,.t第 9 题对数趋势方程: ,其中, ln()3.9t .210,.11.四个季度指数分别为:0.7669 1.1533 1.2179 0.8619剔除季节变动后的序列为:36.51 74.57 77.18 71.93 62.59 91.91 93.60

19、95.13 106.93 121.39 126.45 139.22 130.40 140.46 142.87 150.82 166.92 163.01 162.58 183.31 200.82 180.35 180.64 199.55 234.73 208.09 213.48 269.16对上述序列利用最小二乘法建立趋势方程: ,其中, 45.967tYt1,23.t将 代入上述趋势方程得 2007 年各季的趋势预测值, 241.51, 248.25, 29,301t255.00, 261.74将上述预测值分别乘以四个季度指数 0.7669, 1.1533,1.2179, 0.8619 得最终

20、的预测值, 185.20, 286.32, 310.56, 225.60第十章 指数三、计算题1.（1） %52.104qpIq（2） 7.10Ip2. (1) 甲qk5甲pk120乙qk%12乙pk(2) %29.140Iq 50010p(3) 5.810pI 16301qp3.（1） 62.1qiIpp .5411ip（2） 或 %5.801qiIpq %15.801ppqIqI6.21ip4. 43.071qIpq601%8.720qpIq %1200qpIqpqIIqpqpqp 011001 01010010101 )()(25376从绝对数来看报告期销售额比基期销售额增加了 3760

21、00 元，是由于价格的提高使销售额增加了 121000 元和销售量的提高使销售额增加了 255000 元共同作用的结果。从相对数来看报告期的销售额比基期上升了 107.43%时由于价格的上升使销售额上升了 20和销售量的增加使销售额上升了 72.86共同作用的结果。5.（1） %07.146001fxfIf 250010ffx（2） %8.110fxIx 1420101fxfx（3） 9.75.27.46fxfI=0010ff 101fxfx34701ffx第十一章 统计综合评价一、选择题1.B 2.A 3.D 4.A 5.C 6.A二、思考题（略）三、计算题1计算结果见表，分析略。标准值 权

22、数 报告期 基 期 增减指 标 （1） （2） （3） （4）=（3）/（1）*（2）（5） （6）=（5）/（1）*（2）（7）=（4）-（6）综合指数% 93.93 96.31 -2.38总资产贡献率% 10.7 20 9.8 18.32 10.99 20.56 -2.24资产保值增值率% 120 16 126.94 16.93 121.23 16.16 0.77资产负债率% 60 12 65.16 10.45 65.19 10.47 0.02流动资金周转率% 1.52 15 1.52 15 1.57 15.49 0.49成本费用利润率% 3.71 14 2.73 10.3 2.98 11.25 0.95全员劳动生产率 16500 10 16414 9095 15751 9.55 0.4产品销售率% 96 13 95.86 12.98 83 83 0.152.计算结果见表，分析略。甲 80 68 97.33 79.31 73.33 76 62.67 70 63.64 68.33 65.71 61.11乙 90 96 102.67 99.10 86.67 96 97.33 96 90.91 93.33 94.29 98.89合计 甲商店综合得分：73.94 乙商店综合得分：94.81