1、xyO AMP高三单元试题十四：导数及其应用(时量：120 分钟 满分：150 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(理)质点 P 在半径为 r 的圆周上逆时针作匀角速运动，角速度为 1rad/s. 设 A 为起点，那么在 t 时刻，点 P 在 x 轴上射影点 M 的速度为（ ）Arsint BrsintCrcost Drcost(文)满足 f(x) f (x)的函数是 （ ）Af(x)1x Bf(x)x Cf( x)0 Df (x)12设函数 f(x)在定义域内可导， y=f(x)的图象如图 1 所示，则导函
2、数 y=f (x)可能为（ ）3曲线 yx 33x1 在点（1，1）处的切线方程为 （ ）Ay3x4 B y3x2 Cy 4 x3 Dy4x54在导数定义中，自变量 x 的增量x ( )A大于 0 B小于 0 C等于 0 D不等于 05设函数 f(x)在(，)内可导，且恒有 f (x)0， 则下列结论正确的是 （ ）Af(x) 在 R 上单调递减 Bf( x)在 R 上是常数Cf (x)在 R 上不单调 Df (x)在 R 上单调递增6下列说法正确的是 ( ) A函数的极大值就是函数的最大值 B函数的极小值就是函数的最小值C函数的最值一定是极值 D在闭区间上的连续函数一定存在最值7下列命题正确
3、的是（ ）A极大值比极小值大 B极小值不一定比极大值小C极大值比极小值小 D极小值不大于极大值8f(x)与 g(x)是定义在 R 上的两个可导函数，若 f(x)、g(x)满足 f (x)g(x)，则 ( )Af(x)=g(x) Bf( x)g(x)为常数函数Cf (x)=g(x)=0 Df (x)+g(x)为常数函数9抛物线 y= x2 上点 M( ， )的切线倾斜角是 ( )14A30 B45 C60 D90xyOAxyOBxyOCyODxxyO图110函数 f(x)x 33x+1 在闭区间 -3，0上的最大值、最小值分别是 （ ）A1，1 B3，- 17 C1，17 D9，1911已知函数
4、 y= f(x)在区间( a，b)内可导，且 x0( a，b)，则=( )00()(limhfxfhAf (x 0) B 2f (x0) C2f (x 0) D012设 f(x)，g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x 0，且 g( 3)0，则不等式 f(x)g(x) 恒成立，求 c 的取值范围。1c20（本小题满分 12 分）设函数 .10,3231)(2abxaxf求函数 的单调区间、极值.)(xf若当 时，恒有 ，试确定 a 的取值范围.2,1axf|)(|21(本小题满分 12 分) 已知 a 为实数， 。)(4)(2axxf求导数 ；(xf若 ，求 在2，2 上的最大值和最小值；0)1(f)(xf若 在(，2 和2，+)上都是递增的，求 a 的取值范围。x22(本小题满分 14 分) 已知函数 在 处取得极值。xbaxf3)(231讨论 和 是函数 的极大值还是极小值；)1f(过点 作曲线 的切线，求此切线方程。6,0A)(xfy
