1、缺失的数字在下列加法算式中，每个字母代表 09 的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：ABCD+BCDEFGHI请问缺了 09 的哪一个数字？（提示：从 A、E 和 F的值判定 B的可能值；然后判定从 C+C是否进位。）答 案由于 BB 必须进位，而进位的数字充其量是 1，所以 A是 9E 是 1，F 是 0。于是 B必定大于 4。如果 B是 5，则 G是 0或 1，这与不同字母代表不同数字的要求相违背。所以，B 不能是 5。如果 B是 6，则 G是 2或 3；如果 B是 7，则 G是 4或 5；如果 B是 8，则 G是 6或 7。这六种可能是；(1) (2)(3)96CD+6CD_102
2、HI96CD+6CD_103HI97CD+7CD_104HI(4) (5) (6)97CD+7CD98CD+8CD98CD+8CD_105HI_106HI_107HI在(1)、(3)、(5)中，C+C 没有进位，所以 C必定小于 5。在(2)、(4)、(6)中，C+C 进位1，所以 C必定大于 4。这样，上述六种可能可以发展成十五个式子。(1a) (1b) (2a) (2b)963D+63D_1027I964D+64D_1028I967D+67D_1034I967D+67D_1035I(2c) (3a) (3b) (4a)968D+68D_1037I972D+72D_1045I973D+73D_1046I976D+76D_1052I(4b) (4c) (5a) (5b)976D+76D_1053I978D+78D_1056I982D+82D_1064I982D+82D_1065I(5c) (6a) (6b) 983D+83D_1067I986D+86D_1072I986D+86D_1073I继续用前面的方法进行推理，可以排除掉十一种可能，从而留下四种可能：(3a) (4a) (4c) (5b)9728+728_104569764+764_105289782+782_105649827+827_10654因此，无论是哪一种情况，缺失的数字总是 3。
