1、Part1 啥是逻辑 请问我们讲的是什么题？逻辑推理题！OK，既然是逻辑推理，那么一定要记住的一点是，题目中说对的都是对的，题目中说错的就是错的，题目中没说的我们都不知道！千万不能用言语理解的思维来做逻辑推理，否则吃亏吃大了，一方面影响做题，另一方面很容易掉进出题人挖的陷阱里去，第三就是，会浪费时间。 讲一个超级变态的例子来加深大家的印象：这是一道逻辑推理题 例 1.有一群人，里面有 15 个非男人，有 16 个非女人，男女一共 25 人，问，男人有几人，女人有几人？笑了吧笑了吧？按常识，非男人，不就是女人嘛！可是一加，就不对了吧？ 为什么？因为这是逻辑推理！题目没说非男人就是女人吧？没说，那
2、你就不能凭自己常识来做题！ 那怎么解？ 非男人+男人=总数 1。 15+男=总 非女人+女人=总数 2。 16+女=总 3。 男人+女人=25 1。+2。=4。 4。 15+16+男+女=2 总 于是 15+16+（男+女）=2 总 总=(15+16+25)/2 可求 总数=28 人，男人=28-15=13 女人=28-16=12 那剩下来的那三个是什么人？你不要管！题目没说，就当做不知道！ 这才是逻辑的思维，题目的不容置疑性！ Part2 关键词（基础的基础） 什么叫关键词？关键词就是你在题目里看到它们的时候要印在脑子里的词！ 先讲逻辑语言中的关键词。 表示范畴的词：所有（任何） 、有些 表
3、示可能性的关键词：必然、可能 表示选择性的关键词：或、且 单独看这些词，好简单哦，可是如果把它们联系起来变成一道长长的题目头就大了 现在我们来说说它们之间的关系 先说范畴吧，所有（任何） 和 有些 所有大家都没什么异议了，它们之间的关系是 1. 所有 A 是 B=有些 A 是 B 注意不能逆推 2. 所有 A 非 B=有些 A 非 B 注意不能逆推 3. 有些 A 是 B 等价于 有些 B 是 A 4. 有些 A 非 B 不能推出 有些 B 非 A （汗死，老用复制粘贴人都麻木了，谢谢指正，改回来了当时想强调来着，结果跳过去了。 。 ） 因为刚才这里有错的关系，我补充一点儿东西，本来因为怕混乱
4、，就没讲，想想还是补充上去吧，也解释一下 1234 是怎么来的 关于所有和有些的关系，我们用文氏图来说明比较让人好懂（怕看了会晕的话，就跳过吧） 集合 A 和集合 B 的相互关系 1.A 和 B 相异（所有 A 非 B，所有 B 非 A） 2.A 和 B 相交（有些 A 是 B，有些 B 是 A） 3.A 真包含于 B 例，福建人（A）真包含于中国人（B） （所有 A 是 B，有些 A 是 B，有些 B 是 A） 4.A 真包含 B 例，中国人（A）真包含福建人（B） （有些 A 是 B，所有 B 是 A，有些 B 是 A） 5.A 和 B 全同 A 和 B 范围完全一样（所有 A 是 B，所
5、有 B 是 A，有些 A 是 B，有些 B 是 A） 为什么 4 中 有些 A 非 B 不能推出 有些 B 非 A 呢？记住真包含这个反例就可以了要注意的是肯定的前提只能推出肯定的结果，否定的前提只能推出否定的结果！ 千万不能想当然自以为是，再强调一次！ 比如，我说，所有看这帖子的人都笑了，就可以说，有些看这帖子的人笑了 如果我说，有些看这帖子的人没笑，就不能说，所有看这帖子的人没笑，这个道理大家都明白，不多说 然后要注意的地方来了 如果我说，有些看这帖子的人笑了，你能得出什么结论？ 很多人想都没想就得出“有些看这帖子的人没笑”这个结论，是不是？在逻辑题里，这是错误的，推不出！ 在逻辑语言里的
6、有些，有三种含义，举例说明 例 2.事实情况：现在有十个人在看这个帖子 我说有些看这帖子的人笑了，具体情况可以有以下几种： 1.只有一个人笑了 2.有两个人笑了 3.有九个人笑了 4.十个人都笑了 以上都是符合“有些”的含义的情况 那么现在我说，有些看这帖子的人笑了，你还能笃定地说“有些看这帖子的人没笑”吗？ 很多人觉得我讲这些简直就是废话，但栽在这废话上的人还真不少，等会我再找个例子给你 表示可能性的关键词：必然、可能 这两个词单讲都没什么意思，但是一旦它们和所有跟有些连在一起的时候，就非常容易让人头大 找一道昨天下午刚看见的题来讲 例 3.所有的天气预报不可能都是准确无误的。下列哪项判断与
7、上述判断的涵义最为相近？（ ） A有的天气预报不必然不是准确无误的 B有的天气预报必然不是准确无误的 C有的天气预报不可能不是准确无误的 D所有的天气预报必然是准确无误的 以下几个等价式子开始看着会有点吐血 “不可能 所有 是” 等价于 “必然 有些 不是” “ 可能 有些 是” 等价于 “不必然 所有 不是” “ 必然 有些 不是” 等价于 “不可能 所有 是” “不必然 所有 是” 等价于 “可能 有些 不是” 看出点道道没有？我这里就不列出所有的排列组合情况了 这就是必然和可能的转换 解题的钥匙所在 1.必然/可能 加上否定词后用另一个替换 2.所有/有些 直接替换 3.肯定的变成否定，
8、否定的变成肯定 所有这类逻辑题都是这样扰乱考生视线的，明白转换关系以后就可以英勇地扫掉一大片类似的题目了 我们要做的事情，就是圈出这三个关键词！然后一一对比，得出答案,要注意的一点是，一定要三个词一起换，你要是少换了，那就呃打 PP 然后我们代入题目里去吧 题面：所有的天气预报不可能都是准确无误的 等价于 有些天气预报必然 不是准确无误的 A有的天气预报不必然 不是准确无误的 等价于 所有的天气预报可能 是准确无误的 B有的天气预报必然 不是准确无误的 和题面完全吻合 C有的天气预报不可能 不是准确无误的 等价于 所有的天气预报必然 是准确无误的 D所有的天气预报必然 是准确无误的 等价于 有
9、的天气预报不可能 不是准确无误的 累这题的所有分解都在这里了，会了这题应该这一类题都会了吧不过还是要做其他题巩固巩固才能提升我们的速度哦速度快才是王道嘛！*_* 表示选择性的关键词：或、且 这个高中数学大家就学过了，简单点带过吧，讲 或和且，主要讲的是判断真假性 要使 A 且 B 为真，那么要求 A 和 B 均为真 要使 A 且 B 为假，那么只要 A 和 B 中有一个为假即可 要使 A 或 B 为真，那么只要 A 和 B 中有一个为真即可 要使 A 或 B 为假，那么要求 A 和 B 均为假 相关的关联词：表示“且”关系的关联词有：“既又” “不但而且” “不仅还”“虽然但是” （这个比较神
10、奇，要注意） 这里我们要补充一点的是“A 或 B”因为“或”这个词所带来的关系 它包括了两种大的情况 一是 A 和 B 相容 （至少其一） A 或者 B 二是 A 和 B 不相容 （必居其一） 要么是 A，要么是 B；不是 A，就是 B 怎么理解这两句话，怎么区分这两种情况，我们用关联词区分 （我在重新看这部分的时候觉得还是有必要说明的，除了关联词之外，千万要再三确认到底是什么情况） 比如：有一天晚上，有家小店被小偷光顾了，街只上只发现甲和乙两个人鬼鬼祟祟的，于是警察就把这两位请去谈话了。这时候，小偷就是甲乙两个人中至少其一，既可能是他们一起偷的，也可能是他们俩中的一个人偷的。警察就会说：“你
11、们两个中间肯定有小偷！（甲或者乙是小偷。 ） ”然后警察调用了小店里的监控录像，发现只拍到一个人跑进来偷了东西又逃走了，这时候，小偷就是甲乙两个人中必居其一，如是是甲，就不是乙，如果是乙，就不是甲。这时候，警察就会说：“你们两个中间只有一个人是小偷。 （小偷不是甲，就是乙，而且只能是甲乙两人中的一个人。 ） ” 然后呢？没了其他的东西看后面 Part3 充分条件，必要条件，逆否命题 先介绍一个符号 推出符号=(这个东西念“推出” ，做逻辑题肯定要用到的东西，废话一句)在这个符号左边的东西称为前件，右边的东西称为后件 A=B 这是一切逻辑关系的基础 逻辑符号=是不能逆推的 我们说，A 是 B 的
12、充分条件，B 是 A 的必要条件，这都没什么 关键的地方是一句文字表达的话，你怎么抽象出这样一个式子和关系 表示充分条件的关联词 “如果 A 那么 B”“如果 A 就 B”“只要 A 就 B”“若 A 则 B”“一 A 就 B” 看到这些关联词，说明句子表示的是充分条件关系，前件推后件 A=B 表示必要条件的关联词 “只有 A 才 B”“除非 A 否则不 B”看到那个“不”字没有？一定一定一定要记住，必要条件是 除非否则不！ 原题里面没有也要给它加上去，不然会弄错的 看到这些关联词，说明句子表示的是必要条件关系，后件推前件 B=A 判断条件是充分条件还是必要条件，这很重要。 因为逻辑符号=是不
13、能逆推的，你的判断就关系到这个式子的写法正确与否。 接下来是逆否命题，在这里我们说两点， 1.原命题和逆否命题同真假 2. A=B 的逆否命题是 非 B=非 A 逆否命题的使用很重要！为什么重要？因为这个往往可以让我们发觉出题目中给的隐藏条件。举例说明 首先用一句名人名言来解释一下。别看这题简单，以上几个知识点都有了 例 4.毛爷爷说过一句话：“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 ”以下理解正确的是 A 人不犯我是我不犯人的充要条件 B 人不犯我仅是我不犯人的充分条件 C 人不犯我仅是我不犯人的必要条件 D 当且仅当人不犯我，我就不犯人 呵呵，只看这句话没什么，当是如果拿来分析，用言语理
14、解来想问题的童鞋们估计很容易就晕掉，那怎么从题面中抽象中逻辑语句来呢？ 首先把文字转化为字母 人犯我A；我犯人=B 人不犯我，我不犯人 非 A=非 B 等价于 B=A 人若犯我，我必犯人 A=B 等价于 非 B=非 A 整理一下我们获得的信息有 1. 非 A=非 B 2. B=A 3. A=B 4. 非 B=非 A 我为什么要写这么多看起来像是废话的东西？为什么顺序是 1234 不是 1423？ 因为要再强调一次，逻辑符号=是不能逆推的！ 2 是由 1 得出的同真假命题，同理，4 是由 3 得出的同真假命题 最后综合 1 和 4,2 和 3 你才能得出以下结论 5. A=B ，B=A 于是 A
15、B 符号，就是我们前面常说的“等价于” ，可以逆推 6. 非 A=非 B，非 B=非 A 由 5 我们知道 A 是 B 的充分且必要条件，简称充要条件，另外， “等价于”的另一种表述就是“当且仅当”由 6 我们知道非 A 是非 B 的充分且必要条件 于是本题选 AD 例 5. 如果联盟决定在所有入境口岸对从 W 国的进口产品实行 100%的检测(如果 a)，那么 W 国的食品将经常出现违规（那么 b） ；如果 W 国的食品经常出现违规（如果 b） ，那么联盟将提醒各成员国采取相应的措施（那么 c） ；如果联盟提醒各成员国采取相应的措施（如果 c） ，那么联盟的民众将反应强烈（那么 d） ；如果
16、联盟民众反应强烈（如果 d） ，那么联盟将决定在所有入境口岸对从 W 国的进口产品实行 100%检测（那么 a） ，如果联盟决定在所有的入境口对岸对从 W 国的进口产品实行 100%的检测（如果 a） ，那么联盟的民众不会反应强烈（那么非 d） 。由此可见 A A.联盟不会提醒各成员国采取相应的措施 B.W 国的食品将经常出现违规 C.联盟的民众将反应强烈 D.联盟将决定在所有入境口岸对从 W 国的进口产品实行 100%的检测 对于循环论证的问题，我的建议是像我上面写的那样，把长长的条件全都用字母代替，然后转化为直接的字母逻辑题来判断，就会变成简单很多 经过简化，我们可以得出以下结论为真：1.
17、ab （等价于 非 b=非 a） 2.b=c （等价于 非 c=非 b） 3.c=d（等价于 非 d=非 c） 4.d=a （等价于 非 a=非 d） 5.a=非 d（等价于 d=非 a 。 。这个等价信息对解题没用） 这题是循环论证，突破口就在第四条和第五条。除了题中所给的这五条信息，我们还能得到转化的同步五条信息为真，即上述五条后面的括号里的信息。 请注意加红的两条信息，不论是 a 还是非 a，非 d 均成立，说明非 d 是一定成立的真条件，即联盟民众不会反应强烈为一定为真 这就是这道题的突破口 由非 d 一定成立就可以利用括号里的信息推出，非 c（4.） 、非 b（2.） 、非 a（1.
18、）均为真条件 修改第二版，我重新排版了，非 c、非 b、非 a 均为可推出的必真条件然后把这些抽象化的字母再用原文中的文字代替回去，或者把选项也转化为字母，看你喜欢啦 于是 选项 A 可转化为非 c 选项 B 可转化为 b 选项 C 可转化为 d 选项 D 可转化为 a 。 。这里说得有点绕进去了，总之。 。就是那个意思啦 把你抽象出来的东西再还原回文字信息也可以，把选项抽象成字母信息也可以，最重要的是一一对应关系不能弄错，然后找到符合题意的一项，就是答案 嗯，刚才有童鞋问了这里的问题，兔子觉得有必要解释一下 非 a=非 d a=非 d 得到的结论是非 d 一定为真 为什么这么说呢？造个句子来
19、让大家理解理解 有下面两句话为真 1.如果我洗衣服了（如果 A） ，那么地球就会转（那么 B） 2.如果我没洗衣服（如果非 A） ，那么地球就会转（那么 B） 有 A=B 非 A=B 得出的结论是 B 一定成立 即 不管我洗不洗衣服，地球都是要转的 于是无论如何，地球都会转，这就是一定成立的真条件 我一直在找带有除非否则不这种语言关系的题，还真给我找到一道，大家一起来做做看 例 6.除非不把理论当教条；否则就会束缚思想 以下各项都表达了与题干相同的含义，除了：把理论当教条a;束缚思想=b A如果不把理论当教条，就不会束缚思想 充分 非 a=非 b 等价于 b=a B如果把理论当教条，就会束缚思
20、想 充分 a=b 等价于 非 b=非 a C只有束缚思想，才会把理论当教条 必要 a=b 等价于 非 b=非 a D只有不把理论当教条，才不会束缚思想 必要 非 b=非 a 等价于 a=b （ 非常感谢 30000 告诉我原来 C 选项之前我写反掉了现在已经修正谢谢指教） 现在来分析题面，发现题目中的关联词是“除非否则”那怎么办呢？改！ 除非（不把理论当教条） ；否则（不）就会（不）束缚思想 大家都知道双重否定代表肯定，所以我们加两个不字进去，原意没有改变，哟西，可以做了 这是什么条件关联词？必要条件！切记，必要条件是后件推前件 于是，应该是 非 b=非 a 等价于 a=b 回到选项里去对应看
21、看 再强调一次，仔细审题，看清题目要求，本题选 A再一道 除非否则不 这题很挑战 例 7.法人或者其他组织的法定代表人、负责人超越权限订立的合同，除相对人知道或者应当知道其超越权限的以外，该代表行为有效。 题面转化 法人或者其他组织的法定代表人、负责人超越权限订立的合同，除非相对人知道(c)或者应当知道(d)其超越权限的（除非 a） ，(否则不)该代表行为（不有效） （否则不 非 b） 。 由上述文字可推出( )。 A相对人不是应当知道并且不知道其越权与自己订立合同时，法人的负责人的代表行为无效非 a=非 b B相对人知道或者应当知道其越权与自己订立合同时。法人的负责人的代表行为有效a=b C
22、相对人不知道其越权与自己订立合同时，法人的负责人的代表行为有效非 c=b D. 相对人并非应当知道其越权与自己订立合同时。法人的负责人的代表行为有效非 d=b 注意题面中修改以后的加红部分，必要条件关联词，除非否则不 本题把关联词省略了，我们要做的事件就是把它们加回去 于是有了除非 a，否则不 非 b 转化为逻辑语句，就是 非 b=a 等价于 非 a=b a=（c 或 d）非 a=（非 c 且非 d） 于是判定条件等价于 非 c 且非 d=b 然后就简单了，把 ABCD 也转化为逻辑语句，找对应句 根据这个判断条件，本题没有答案 这题出题的本身有误，没有答案 有人会问 C 和 D 为什么不对，
23、我直接举反例 对 C，如果相对人不知道但是应当知道，那么该行为就是无效行为 对 D，相对人并非应该知道但是知道，那么该行为也是无效行为 看来还有童鞋对 C 有疑问，用案例来解释一下好了 怎么来理解这句话呢 回头去仔细看看题面 用案例来说吧。甲是乙的法定代理人，代理的权限只能是帮乙采购东西（比如说啊） ，但是甲超越权限（他没有帮乙卖房子的权限）把乙的房子卖给了丙 相对人丙买房子的时候不知道甲没有帮乙卖房子的权限 但是，他知道甲的代理权限只能是帮人买东西，而不是帮人卖东西 那么，他就应当知道甲没有帮乙卖房子的权限 可是他还是跟甲签订了买房合同 法条怎么说的：除相对人知道或者应当知道其超越权限的以外
24、，该代表行为有效 丙虽然不知道甲超越权限，但是他应当知道甲超越权限，所以，他的行为被法条除外了，于是，他的行为，无效Part4 推理规则 三段论 在逻辑中最最基本的推理规则，就是三段论。 什么叫三段论？三段论就是三句话，两个前提推一个结论 讲一个故事让大家轻松一下 从前，有一位哲学家叫苏格拉底 有一天，有个人找他说话：“大师，我很崇拜您，向您求教几个问题，您能回答我对或者不对吗？” 苏格拉底：“能。 ” 那人说：“所有人都会死，这句话对不对？” 苏格拉底：“对。 ” 那人说：“大师您是人，对不对？” 苏格拉底：“对。 ” 那人说：“于是，大师您会死，对不对？” 苏格拉底：“%￥#￥%￥#%￥”
25、 以上就是三段论，嘿嘿 哈哈，回到正题，给几个三段论的公式（有兴趣的童鞋可以自己试试把上面的故事转换一下，看看是符合 1234 中的哪一个哦！） 比如： 1.所有 A 是 B，所有 B 是 C，于是，所有 A 是 C（两个前提，都是肯定句，则结论必是肯定句） 2.有些 A 是 B，所有 B 是 C，于是，有些 A 是 C 3.有些 A 是 B，所有 B 非 C，于是，有些 A 非 C （两个前提，一肯一否，则结论必是否定句） 4.有些 A 非 B，所有 C 是 B，于是，有些 A 非 C 三段论推理传递的最重要的一点，就是传递推理的那个前提是所有开头的 要注意的一点是，两个前提中至少有一个是“
26、所有” ，否则推理不能传递，比如 有些 A 是 B，有些 B 是 C，像这种条件，我们什么也推不出来的！ 例 8.世界上最漂亮的猫中有一些是波斯猫，然而，人们必须承认，所有的波斯猫都是自负的，并且所有自负的波斯猫总是让人生气。 如果上面的陈述正确，下面的每一个基于上述的陈述也必然是正确的，除了： A 世界上最漂亮的猫中有一些是让人生气的 （有些 a 是 d） B 一些让人生气的波斯猫是最漂亮的猫 （有些 d 是 a） C 任何不让人生气的猫不是波斯猫 （因为有任何，这里我们用的是逆否命题同真假来做 非 d=非 b 等价于 b=d） D 一些让人生气且最漂亮的猫不是波斯猫 （D 项看起来比较复杂
27、，你们晕了没有？知道关键在哪里么？有疑问的翻回 Part2!仔细看看例 2,弄错的，打自己 PP！简化来说直接就是，有些最漂亮的猫不是波斯猫，从“有些最漂亮的猫是波斯猫”是不可以直接推出“有些最漂亮的猫不是波斯猫”的！解释见例 2 去） 题面：有些最漂亮的猫是波斯猫（1.有些 a 是 b） ，所有波斯猫都自负（2.所有 b 是 c） ，所有自负的波斯猫让人生气（3.所有 c 是 d） 三段论，由 1 和 2 可知，4.有些 a 是 c，由 4 和 3 可知，5.有些 a 是 d，于是，选项 A 正确 由 5 可知 6.有些 d 是 a 于是，选项 B 正确 由 2 和 3 可知，7.所有 b
28、是 d,于是，b=d 是正确的，选项 C 正确 D 为什么不对上面已经说过了 然后呢？然后这题选什么？选 D！有没有人选到 ABC 去了？选错的打 PP！题目要看清楚哦！看错题目丢分好可惜的，兔子的建议是在选项后面打勾打叉先，在写答案前再看清楚要求一次，不然就是会了的题还写反掉，真到考试的时候会哭的 因为有童鞋提问，兔子在这里再解释一下 C 是怎么转化的 因为有任何，我们把这句话改造一下，让它的意思不改变，又好做 所有不让人生气的猫不是波斯猫 这是全集了，我们就改把它改造成同样意思的充分条件句 如果这只猫是不让人生气的猫（非 d） ，那么，它就不是波斯猫(非 b) b=d 怎么改写呢 如果一只
29、猫是波斯猫，那么它就是让人生气的猫 等价于 所有波斯猫都是让人生气的 然后回到原题去做就可以啦 O(_)O 然后是一道特别经典的三段论例题，大家应该都见过 例 9.凡金属都是导电的。铜是导电的，所以铜是金属。下面哪项与上述推理结构最相似？ A所有的鸟都是卵生动物，蝙蝠不是卵生动物，所以，蝙蝠不是鸟。 B所有的鸟都是卵生动物，天鹅是鸟，所以天鹅是卵生动物。 C所有从事工商管理的都要学习企业管理，老陈是学习企业管理的，所以，老陈是从事工商管理工作的。D华山险于黄山，黄山险于泰山，所以华山险于泰山。 只看答案不看题目的人非常可能高高兴兴地选了 B，太对了，三段论嘛！ 请注意问题，问的是什么？ 哪项与
30、上述推理结构最相似 发现题面的推理结构是错的了没有？题面错在把结论和第二个前提放倒置了。 要找结构最相似，就是要找错得跟题面一样的那个答案，是 C！（感谢各位，可能因为序号的问题我弄错了，汗，谢谢各位热心人的指教，自己打自己几下再说） 还是那句话，不可轻敌大意，错的，打 PP 其实这道题已经出得很对得起大家了，有的题更邪恶一点，直接说，假设本题的推理是正确的，那么以下哪个也是正确的？那掉到陷阱里去的人会更多所以聪明人还是小心点好哦！ 下午看到有童鞋问一道三段论的问题好典型，正好，我也拿来放在这里 补例：有些具有良好效果的护肤化妆品是诺亚公司生产的。所有诺亚公司生产的护肤化妆品都价格昂贵，而价格
31、昂贵的护肤化妆品无一例外地受到女士们的信任。 以下各项都能从题干的断定中推出，除了( )。 A受到女士们信任的护肤化妆品中，有些实际效果并不良好 B有些效果良好的化妆品受到女士们的信任 C所有诺亚公司生产的护肤化妆品都受到女士们的信任 D有些价格昂贵的护肤化妆品是效果良好的 整理题面 有些效果良好的护肤化妆品（A）是诺亚公司生产的护肤化妆品（B） 1.有些 A 是 B 所有诺亚公司生产的护肤化妆品(B)都是价格昂贵的护肤化妆品(C) 2.所有 B 是 C 所有价格昂贵的护肤化妆品（C）都是女士们的信任的护肤化妆品（D） 3.所有 C 是 D 选项 A 有些 D 非 A 选项 B 有些 A 是
32、D 选项 C 所有 B 是 D 选项 D 有些 C 是 A 自己思考一下，会选哪一个？ 肯定的前提只能推出肯定的结论，否定的前提只能推出否定的结论！马上 A 就错了 至于其他三个，自己再想想怎么推，三段论哦！O(_)O 由 1.2 可知 4.有些 A 是 C 由 4.3 可知 5.有些 A 是 D 选项 B 正确 由 2.3 可知 6.所有 B 是 D 选项 C 正确 由 4 可知 7.有些 C 是 A 选项 D 正确 突然发现字母排列的分析之前有误，现在已经修改好了。 为什么得出答案以后还要分析其他选项呢？ 因为打基础的时候做一道题不仅要把这题弄懂，还要把这一类题都弄懂 精做题，做懂题，你说
33、对吗？*_* 含有多个主语的命题的推理规则 先讲两个的 1.A 且 B 为真=A 真，B 真 2.A 且 B 为假+B 真=A 假 3.A 且 B 为假+A 真=B 假（这里之前写错了哦现在才改对了居然没人提问你们真的认真看了吗） 4. A 或 B 为假=A 假，B 假 6.A 或 B 为真+A 假=B 真 6.A 或 B 为真+B 假=A 真 以上六条比较基础，就不解释啦， 然后是多个，什么叫多个呢？比如说，A 且(B 或 C) 这种的 讲公式都好简单，先合并着看，再一步一步拆分开来就好啦！不过真到做题的时候，A 可能是很长的一句话，那就要看大家抽象出逻辑公式的能力啦！在这里就不出例题了，放
34、到后面去，嘿嘿Part.5 矛盾关系 接下来讲逻辑推理基础知识中的必杀技，前面讲那么多东西都是为了这最后的必杀做准备啊吼吼，那开始吧 什么叫矛盾？矛盾就是不可能同真假，A 和 B 矛盾，则 A 和 B 就一定有一个是真的，一个是假的 B 又可以叫做 A 的对立（又是高中数学） 下面有一长串，一定要记好 1.所有是 对立 有些非 2.所有非 对立 有些是 3.可能是 对立 必然非 4.可能非 对立 必然是 5.某个是 对立 某个非 6.（A 且 B）是 对立 （A 或 B）非 等价于 非 A 或非 B 7.（A 且 B）非 对立 （A 或 B）是 等价于 A 或 B 8. A 或 B 至少其一
35、对立 非 A 且非 B 9. A 或 B 必居其一（说明 A 和 B 不可能同真假） 对立 A 和 B 全真 或者 A 和 B 全假 为了方便理解，还是造句吧 下面每一行的两个句子都不可能同时成立 1.所有看这帖子的人都喜欢听歌 对立 有些看这帖子的人不喜欢听歌 2.所有看这帖子的人都不喜欢听歌 对立 有些看这帖子的人喜欢听歌 3.今天可能下雨 对立 今天肯定不下雨 4.今天可能不下雨 对立 今天肯定下雨 5.兔子是写这个帖子的人 对立 兔子不是写这个帖子的人 6.（小王和小李）做了好事 等价于 小王做了好事而且小李做了好事 对立 小王没做好事 或者 小李没做好事 7.（小王和小李）没做好事
36、等价于 小王没做好事而且小李没做好事 对立 小王做了好事 或者 小李做了好事 8.甲或者乙 至少有一人犯罪 对立 甲没犯罪而且乙没犯罪 9.甲或者乙 有且只有一个人犯罪 对立 甲和乙都没有犯罪（甲没犯罪且乙没犯罪） 或者 甲和乙都犯罪（甲犯罪且乙犯罪） 前面几条都容易，最后或者的关系大家要注意注意再注意情况不同对立也不同哦 为什么要找矛盾？因为解题要用嘛！怎么用？举例说明。顺便复习复习前面的知识 例 10.英、红、燕三个人讨论一数学题，当她们都把自己的解法说出来以后，英说：“我做错了。 ”红说：“英做对了。 ”燕说：“我做错了。 ”老师看过他们的答案并听了她们的上述意见后说：“你们三个人有一个
37、做对了，有一个说对了” 。 那么，谁做对了呢？() A. 红 B. 英 C. 燕 D. 不能确定 简化条件 1.英说，英做错了 非英 对立 英 2.红说，英做对了 英 对立 非英 3.燕说，我做错了 非燕 对立 燕 OK，1 和 2 矛盾，说明它们中必有一真一假 由题面可知，三人中只有一个人说对了，于是，3.必假 那么，3.的对立为真，即，燕做对了 于是本题选 C 这道题非常简单，但是却非常典型，上例是逻辑题中非常喜欢考的一种题，就是有几个人每个人说一句话，有几个人说错了或者说对了，然后问能推出什么必真，什么必假之类的，总的解题思路和方向就是像我在上面所说的 1. 先抽象出逻辑语句 2. 然后
38、寻找矛盾 3. 最后判断真假 然后是推理命题的对立，个人觉得也比较重要，因为，这也是矛盾的一种，而且更加不好判断 10.如果 A，那么 B 充分条件 A=B 对立 A 且非 B 11.只有 C，才能 D 必要条件 D=C 对立 D 且非 C 12.当且仅当 E，才有 F 充要条件 EF 对立 非 E 且 F 或 E 且非 F 有点绕口,也有点难记，怎么理解，我们用造句来理解 假设前面我们说过的那家被小偷光顾的小店是装有自动报警器的（请各位自己抽象公式，我就不讲了）请注意它们的区别 10.如果小偷来了，那么报警器就会响 对立事件 小偷来了，报警器没响 11.只有小偷来了，报警器才会响 对立事件
39、报警器响了，小偷没来 12.当且仅当小偷来了，报警器才会响 对立事件 小偷来了，报警器没响 或者报警器响了，小偷没来 做题的时候怎么用，用例题来讲比较好懂。再来一道前几天找的题，呵呵（不好意思地说，这题一开始我还做错了） 例 11.2006 年 2 月，某高速公路 X、Y 两段进入招投标阶段，有甲、乙、丙、 厂四家单位竞标。小王认为：“不是甲家中标，就是乙家中标。 ”（甲或乙）小李认为：“甲和丙两家都能中标。 ”（甲且丙）小周说：“不能说如果丁中标则丙中标。 ”（这个有点恶心了，非（丁推出丙） ，等价于丁且非丙）小马认为：“丁不能中标。 ”（非丁）如果四人中只有一人说错了，那么，哪两家单位不能
40、中标? A丁、丙 B甲、乙 C乙、丁 D甲、丙 总结： 1.甲或乙 2.甲且丙 3. 非（丁推出丙） 等价于 丁且非丙 4.非丁 3 和 4 矛盾，其中必有一真一假，于是 1 和 2 必为真，由 2 为真可知，甲、丙中标，乙、丁不中标，本题选 C 矛盾与假设法的结合 简单点说，就是当情况不能确定时，先假设一种情况代入推理，如果推出矛盾，则说明假设的情况错误，该假设的对立事件为真 又绕口了还是拿例子来讲 例 12.在某城市，有一家银行被盗，警方通过侦查，拘捕了 1 号、2 号、3 号、4 号、5 号、6 号六个重大嫌疑人，经过审问，查明了以下事实：1 号、5 号、6 号三人中只有两个作案，1 号
41、、2 号两人最少有一个作案，2 号和 3 号两人要么都作案，要么都没有作案，1 号和 4 号两人中只有一人作案，3 号和 4 号两人中也只有一人作案，据此，可以推出全部案犯人数是 A.3 B.4 C.5 D.6 信息整理 （一）1.5.6 中间有一个没作案 （二）1.2 中至少有一个作案 （三）2.3 同真假 （四）1.4 必居其一 （五）3.4 必居其一 我的办法是假设法 从最后面的三条信息入手，假设可以排除的情况 从必居其一入手4 号出现了两次，我们假设是 4 作案，于是 1.3 都没作案 又因为 2.3 同真假，于是 2 也没作案，这就跟条件（二）中 1.2 至少有一个作案矛盾，说明我们
42、假设错误 于是 4 没作案，1.2.3 作案 再加上条件（一） 56 中有一个没作案，于是总共四人作案，选 B 这道题很有代表性，因为中间用到了“必居其一”这个关系，相信通过这道题，大家也会比较好理解我前面说过的内容 代入法 直接观察选项，然后代入题面，如果与题面矛盾，则说明该选项错误，有的时候用代入法解题非常快 代入法大家都会用了，我在这里不多说，但是代入法不是万能的，有的时候会更容易让人晕掉，再说一道基础题 例 13.下面是甲、乙、丙三位面试老师关于录取研究生的意见： 甲：如果不录取小方，那么不录取小王 乙：如果不录取小王，那么录取小方 丙：如果录取小方，那么不录取小王 应该选择何种录取方
43、案，使甲、乙、丙三位面试老师的要求同时得到满足。 A只录取小王 B. 只录取小方 C小王、小方都录取 D小王、小方都不录取 请自行比较两种方法的解题速度，这个是因人而异的，看自己喜欢 甲：非小方=非小王 等价于 小王=小方 乙：非小王=小方 等价于 非小方=小王 丙：小方=非小王 等价于 小王=非小方 看加红部分，一旦录取小王，甲丙就不能同时满足，于是不能录取小王，再由加蓝部分条件可知，小方被录取 本题选 B 其实用字母代替如果熟练的话把所有条件都写出来一目了然，很快的，至少对我来说这题直解比代入法快。 。 再一道非常非常综合上述知识的题目。 例 14.某班级有学生做好事不留名。甲、乙、丙、丁
44、等 4 位老师对班上的 4 位学生表达了他们的看法。 甲说：“这件事如果不是张三做的，肯定就是赵六做的。 ” 乙说：“这件事如果是张三做的，那么李四或王五也会做。 ” 丙说：“这件事如果李四不做，则王五也不做；赵六也不会是做这件事的人。 ” 丁说：“这件事肯定是张三做的，而李四与王五都不会做。 ” 事后得知，四位教师的看法只有一种是对的。 据此，可以推出做好事的学生是( )。 A张三 B李四 C王五 D赵六 甲 张三或赵六 （对立 非张三且非赵六） 乙 张三=李四或王五 （对立 张三 且 非李四且非王五） 丙 非李四=非王五 且 非赵六 （对立 非李四且王五 或 赵六） 丁 张三且非李四且非王
45、五 （对立 非张三或李四或王五） 乙丁矛盾 甲丙必假，故有 甲丙的对立为真 1.非张三且非赵六 排除 AD 2.非李四且王五 或 赵六 又因为赵六已经被排除，故 由条件 2 可知，做好事的学生是 王五 代入原题面验证 甲丙丁为假，乙为真 注意乙是充分条件命题，只能由前件推后件，不能逆推 单单从逻辑推理上来讲是这个思路 但是如果从言语理解来看，用代入法直接验证的话，如果真是赵六，那么乙的推理跟他一点关系也没有，我可以说乙的说法也是正确的，那就会有两个人的说法正确，与题意就矛盾了。Part6 反对关系 什么叫反对？什么是上反对？什么是下反对？ 这个这个其实我也不懂，嘿嘿（不懂你还讲！） 不懂没关系
46、，重要的是会用就行了！ 下面两个关系要死死记住！死死记住！死死记住！多次重复表示强调！吼吼 1.上反对 所有是 所有非 必有一假 2.下反对 有些是 有些非 必有一真 来造个句子方便大家理解哈 1.上反对 所有是 所有非 必有一假 所有看这帖子的人都是公务员 所有看这帖子的人都不是公务员 （注意否定词位置） 对“所有”这个命题，要么全肯定，要么全否定，注意一下 这两句话，肯定有一句是假的 2.下反对 有些是 有些非 有些看这帖子的人是公务员 有些看这帖子的人不是公务员 这两句话，肯定有一句是真的 揣测揣测多想几遍就明白了哈O(_)O 实在不理解就死背下来！喵，因为我也不知道怎么解释 这两个关系
47、怎么用咧？用例题讲解吧 例 15.在某届奥运会期间，人们对乒乓球比赛的结果进行了预测：（1）冠军将不在 A、B、C、D 四个队中产生；（2）E、F 和 G 队中将有进入决赛的；（3）冠军将在 A、B、D 产生；（4）E、F 和 G 队将有不进入决赛的。赛后发现，只有一个预测是正确的，由此可见，冠军是 C A.G 队 B.F 队 C.C 队 D.E 队 本题没有矛盾关系，我们看的是反对关系 1 和 3 范围不同不能比较 2 和 4 范围相同可以比较， “有些是”和“有些非”是下反对关系，必有一真 则 1 和 3 必假 于是冠军将在 ABCD 四队中产生 ABD 都不是冠军 所以 C 队是冠军，本题选 C 用反对关系需要注意的问题： 第一，明确题面中所给的意思是“所有”还是“有些” 第二，明确题面中的给的范围是什么，能适用反对关系的两个条件范围一定要是一致的！ 第三，适用正确的反对关系（非常需要多次强调的废话，回过头去再把那两条加红的东西看 N 遍！） 于是，反对关系我们就讲完了 然后呢？ 然后就真的没有了（不过后面我有可能会讲几个比较综合的例题，等收集完了再出Part.7） 知识部分到此为止了 这些东西很多吗？没有吧！你看这些东西花了多少时间？请告诉我 O(_)O 其实东西真的不会很多，为什么有那么多人看到逻辑会发晕？ 因为你们的思想还是停留在言语理解上，
