1、1第一单元 倍数与与因数倍数、因数第一课时 因数和倍数学习目标1、我要理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。2、掌握找一个数的因数的方法；能了解一个数的因数是有限的；我能熟练地求出一个数的因数或倍数。学习重、难点：重点是学会求一个数的因数的方法，掌握找一个数的因数的方法；难点是理解和掌握因数和倍数的概念。知识链接学法指导1、自学教材第 1-3 页，尝试完成例 1、议一议，并用红笔勾画出疑惑点。2、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。3、针对预习中存在的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。学习过程：自主学习1、观察教材第 1 页的主题图。写一写从图上看到的内容：图上有（ ）行士
2、兵，每行（ ）个，一共有（ ）个。 列式：（ ）或者（ ） 4 和 9 是 36 的（ ） 。36 是 4 的（ ） ，也是（ ）的倍数。 2、还可以怎样排？并填空。36=1（ ）36=2（ ） 36=6（ ）36=3（ ） 36=（ ）9我知道：36 的因素有的（ ） ，36 的最大因数是（ ） ，36 最小因数是（ ） 。3、观察下列算式，跟同桌互相说一说：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。152=30 243=72 507=350 1205=600？二、合作探究1、小组合作探：24 的因数有哪些？汇报讨论结果，并说一说求因数的方法。24 的因数有 、 、 、 、 、 。24 的最大因数是（ ）
3、 ，24 最小因数是（ ） 。也可以这样表示：24 的因数 3、完成教材第 3 页课堂活动 “想一想、说一说” 。完成后在小组内交流自己的发现：一个数最小的因数是（ ） ，最大的因数是（ ） ，一个数的因数的个数是（ ）的。一个数的最小倍数是（ ） ， （ ）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（ ）的。三、达标测评：快乐闯关362第一关：找因数15 的因数有（ ） ，15 最小的因数是（ ） ，15 最大的因数是（ ）15 是（ ）的倍数。第二关：用长方形（正方形）表示 16 和 21 的因数分别有哪些？第三关：判断 （1）2 是因数，4 是倍数。 （ ）（2）因数的个数是无限的。 （ ）（3）
4、15 的最大因数是它本身。 （ ）（4）1 是所有自然数的因数。 （ ）（5）一个数的因数一定比这个数小。 （ ）（6）5 是 30 的因数，30 是 5 的倍数。 （ ）第四关：知识拓展1、找出 18 的所有因数：（ ） 2、 、根据 4559，我们说（ ）是（ ）和（ ）的倍数， （ ）和（ ） 是（ ）的因数。3、一个数的最大因数是 24，这个数是 （ ） 。 五、独立作业：完成练习二 13 题板书设计：课后分析：第二课时 一个数的倍数的求法学习目标：1、 掌握找一个数的倍数的方法；了解一个数的倍数是无限的；能熟练地找一个数的倍数；2、我要理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和
5、联系。学习重、难点：掌握找一个数的倍数的方法，能熟练地找一个数的倍数；理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。学习过程：一、自主学习1、24 的因数有（ ） ，也可以说 24 是（ ）的倍数。2、3 与 6 的积是 18，所以 18 是 3 和 6 的( )，3 和 6 是 18 的( )。3 一个数的因数有什么特点？4、连一连：左边的数是右边哪些数的倍数？203285065743523二、合作探究： 1、学习例 2：在 6、30、55 中，那些是 6 的倍数。师：你是怎么找到那些是 6 的倍数的? 2、 用你找倍数的方法，找一找，5 的倍数有哪些？5 的倍数有：（ ）议一议：5
6、 的倍数能找完吗？5 的最小的倍数是（ ） ，5（ ）最大的倍数，5 的倍数的个数是（ ）师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，你能用用集合来表示吗？5 的倍数小结：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？一个数的倍数的个数是（ ） ，最小的倍数是（ ） ， （ ）最大的倍数。三、达标检测1、 7 的倍数有（ ） ；100 以内 12 的倍数有（ ） 。2、 6 的因数有（ ） ，倍数有（ ） ，6 既是 6 的（ ） ，又是 6 的（ ） 。3、一个数是 45 的因数，同时又是 5 的倍数，这个数最小是（ ）最大是（ ）4、一个数既是 21 的因
7、数，又是 21 的倍数，这个数是（ ）5、像 0，1，2，3，4，5，6，这样的数是（ ）6、有一个算式 7856，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数， （ ）是（ ）和（ ）的倍数 7、组成符合要求的数从 0、5、6、7 四个数中，选择两个数组成两位数。2 的倍数（ ）共 5 个。3 的倍数（ ）共 3 个5 的倍数（ ）共 5 个8、第 3 页课堂活动第 2、3 题四、知识拓展1、写出因数与倍数（1） 、100 以内，所有 9 的倍数（ ）（2） 、50 以内，所有 4 的倍数（ ）（3）24 的全部因数（ ） ，100 以内所有的 8 的倍数（ ）既是 24 的因数又是 8 的倍数（
8、 ） 。2、写出下列数的所有因数16（ ） 8（ ） 23( ） 45( ） 81（ ） 9（ ）62（ ） 14（ ）3、综合应用把 64 个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，有几种装法？ （列出算式）五、独立作业：完成练习二 46 题板书设计：42、3、5 的倍数特征第一课时 2、5 的倍数的特征学习目标：1、我能理解和掌握 2、5 的倍数的特征，会正确判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。2、我会认识偶数和奇数，能判断一个数是偶数还是奇数。学习重、难点：重点是掌握 2、5 的倍数的特征；难点是会正确判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。知识链接：因数与倍数的概念。学法指导1、自
9、学教材第 56 页，认识什么是偶数和奇数，并用红笔勾画出疑惑点。2、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。3、针对预习中找出的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。学习过程：一、自主学习1、提问： 说出 20 的全部因数。 说出 5 个 8 的倍数。 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求填数。 （填 5 个）2 的倍数（ ）,5 的倍数( )3、在：26、95、174、390、 40、72、50、45 这些数，其中（ ）是 2 的倍数， （ ）是 5 的倍数。2、独立思考：2 的倍数有哪些？什么样的数是偶数呢？什么样的数是奇数？2=1（ ） 从左边的这列算式，我发现了：
10、偶数就是（ ）的倍数。4=2（ ） 个位上是 0、2、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ）的数都是（ ）的倍数，都是（ ）数6=3（ ） 0 也是偶数，最小的偶数是（ ） 8=4（ ） 个位上是 1、3、 （ ） 、 （ ） 、 （ ）的数（ ）2 的倍数，它们是奇数。10=5（ ） 最小的奇数是（ ）4、验证刚才的发现：先判断下列数是不是 2 的倍数（是的打“” ） ，再计算进行验证。37 28 502 3775 26185、写出 020 以内的奇数、偶数。偶数（ ）奇数（ ）7、( 先分小组小说，再全班统一回答。) 说出 5 个 2 的倍数。 （要求：两位数。 ） 说出 3 个不是
11、 2 的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。 50 以内的偶数有多少个？奇数有多少个？二、合作探究1、探索 5 的倍数的特征。小组合作，快速在下表中找出 5 的倍数，并涂上自己喜欢的颜色。看看有什么规律。1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 30531 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69
12、7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100组内讨论，汇报发现的规律：个位上是（ ）或（ ）的数，是 5 的倍数。2、练习： 按从小到大的顺序，说出 50 以内 5 的倍数。 下面哪些数是 5 的倍数？5 12 20 35 39从下面的数中挑出既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886， 教师随口说出数，请立即说出这个数是 2 的倍数还是 5 的倍数，或者同时是 2 和 5 的倍数，
13、并说明判断的依据。三、达标测评快乐闯关第一关：填空1、在 1100 的自然数中，2 的倍数有（ ）个，5 的倍数数有（ ）个。2、比 75 小，比 50 大的奇数有（ ） 。3、个位是（ ）的数同时是 2 和 5 的倍数。4、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2 的倍数；5 的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。第二关：知识拓展1、下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数0 1 2 46 75 81 356 789 918 1007奇 数： （ ） 偶 数（ ） 2、在 10 14 25 50 69 82 90 100 143 1055 8792 这些数中。2 的倍数（ ） ，5
14、 的倍数（ ） ，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的是（ ） 3、从 0、5、8、9 这四个数中选两个数，按要求组成一个数。 组成的数是偶数（ ） 组成的数是 5 的倍数（ ） 组成的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数（ ）4、用 0 、5、 6 三个数字组成一个三位数要求： 组成的数是 2 的倍数 （ ） 组成的数是 5 的倍数（ ） 组成的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数（ ）5、一个四位数34，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，这个四位数最大是（ ） ，最小是（ ） 。6、在 12、16、19、35、40、53、137、530 中，奇数有( ),偶数有（ ） ，2 的倍数有（
15、）,5 的倍数有( )。7、写出 397 后面 3 个连续的偶数（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。8、用 0、1、2 组成一个三位数，使它既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，有( )种组法。9、3 个连续的奇数中间一个是 m,与它相邻的两个奇数是( )、( )。6第三关：火眼金睛辨是非1、在所有的自然中，除了偶数，就是奇数。 （ ） 2、一个奇数与一个偶数的和一定是 2 的倍数。 （ ）3、任意 5 个自然数的和一定不是 2 的倍数。 （ ）4、只有个位上是 5 的数才是 5 的倍数。 （ ）第四关：闯迷宫完成教材第 6 页课堂活动第 2 题四、看教材，总结收获。课后作业：练习二第 17 题板
16、书设计：课后反思：第二课时 3 的倍数的特征学习目标1、我能理解和掌握 3 的倍数的特征。经历在 100 以内的自然数表中找 3 的倍数的活动，在活动的基础上感悟 3 的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、我会正确判断一个数是不是 3 的倍数。学习重、难点重点是掌握 3 的倍数的特征；难点是会正确判断一个数是不是 3 的倍数。学法指导1、自学教材第 19 页，了解 3 的倍数的特征，并用红笔勾画出疑惑点。2、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。3、针对预习中找出的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。学习过程：一、自主学习1、判断下面的数，哪些是 2 的倍数？哪些是 5 的倍数？18
17、25 46 84 100 325 560 1872 457 10202 的倍数有（ ） ；5 的倍数有（ ） ；2 和 5 的倍数有（ ） 7在上面的 10 个数中，你能找出多少个 3 的倍数呢？我要试着找一找：（ ） 2、回忆我们是怎样探索 2 和 5 的倍数的特征的？个位上是（ ）的数是 2 的倍数，个位上是（ ）或（ ）的数是 5 的倍数。3、思考：根据数的个位上的数是不是也能发现 3 的倍数的特征呢？仔细观察，发现（ ） 。 二、合作探究1、2、 动手操作，发现规律。（1）小组长拿出本组的准备好的三张圆片，在数位顺序表中摆一摆，可以摆出哪些数呢？ 例如： 十万位 万位 千位 百位 十位
18、 个位像老师这样摆，可以摆成数字 21。小组中摆一摆，汇报：可以摆成这些数字：（ ） 、 （ ） 、 （ ）等。师生共同验证，摆出的这些数是不是 3 的倍数？（ ）为什么这些数都是 3 的倍数呢？它们有什么共同点？为什么这些数都是 3 的倍数呢？它们有什么共同点？学生在小组内讨论，交流自己的发现：这些数都是由（ ）张圆片摆成的，也就是说，这些数的各个数位上数字的和都是（ ） 。（2）如果用四张圆片摆出的数，也是 3 的倍数吗？（3）完成教材第 7 页试一试。（4）在小组内讨论交流，得出：一个数各位上的数的（ ）是（ ）的倍数，这个数就是 3的倍数。8（5）验证结论：先用今天学到的方法判断是不是
19、 3 的倍数（是就圈出来） ，再用计算的方法判断。83 67 387 262 5247三、达标检测快乐闯关第一关：1、完成教材 5 页课堂活动第一题。2、在“（ ） ”里填上数字，使这个数是 3 的倍数7（ ） 、 3（ ）9 、 23（ ）57、 5（ ）3 、 20（ ） 3、聪明的小法官（1）9 的倍数是 3 的倍数（ ）（2）个位上是 6 的数一定是 2 和 3 的倍数（ ）（3）由 2、3、4 三个数组成的三位数一定是 3 的倍数（ ）（4）一个三位数各位数字相同，这个数一定是 3 的倍数（ ）第二关：1、按要求填数。：在 12、21、30、42、 67、75、84、97、134、2
20、05、360 这些书中，3 的倍数有（ ） 同时是 2、3 的倍数有（ ） ，同时是 3、5 的倍数有（ ） ，同时是 2、3、5 的倍数的有（ ） 2、在下面每个数的中填上一个数字，所组成的数是 3 的倍数， 里有几种填法?20 1 27 511 4563、不计算，你能很快说出下面算式分别余几?483= 573= 823= 4563=1453= 7423= 25683= 40533=4、按要求写数。 写出三个是 3 的倍数的偶数( ) 写出三个是 3 的倍数的奇数( )5、智慧亭用 0、1、5 三个数字排成一个三位数，使它符合下面的要求，各有几种排法?奇数 ( )， 偶数( )，3 的倍数(
21、 )，5的倍数( )，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数( )，既是 3 的倍数，又是 5 的倍数( )第三关：火眼金睛辨是非1、个位是 3、6、9 的数就是 3 的倍数。 （ ） 2、用 2、5、3 这三个数字组成的三位数都不是 3 的倍数。 （ ）3、一个数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，那么这个数也是 6 的倍数。 （ ）四、默看教材，总结收获。课后作业：练习二第 7、8、9 题。板书设计：9质数、合数第一课时：质数 合数学习目标1、我能理解和掌握质数、合数的概念，认识它们之间的区别和联系，会把自然数按约数的个数进行分类。2、我能找出 100 以内的所有质数，能够正确判断出质数或合数
22、。学习重点、难点重点是理解和掌握质数、合数的概念，能够正确判断出质数或合数；难点是区分奇数、质数、偶数、合数。学习过程：一、自主学习1、写出下面这些数的所有因数。15（ ） 18 （ ） 39（ ）20 （ ） 41 （ ） 55（ ）2、准备 1-20 的数字卡片，把这 20 张卡片分成两堆，可以怎样分？第一种分法： 第二种分法： 开动脑筋想一想，还有没有别的分法呢？二、合作探究1、小组合作找因数。在小组中合作，分别找出 120 这些数的因数，把结果填在表格里。1 的因数 1 1个11 的因数2 的因数 1、2 2个12 的因数3 的因数 13 的因数4 的因数 14 的因数5 的因数 15
23、 的因数6 的因数 16 的因数7 的因数 17 的因数8 的因数 18 的因数9 的因数 19 的因数10 的因数 20 的因数小组展示汇报，全班同学集体判断他们找得对不对。2、分类设疑：如果根据它们因数的个数，把它们分成三类，你认为应该怎样分？学生在小组内讨论交流。汇报：可以分为（ ）类，分别是 ， 10按这样的分类，把它们写在集合圈里。3、我会总结归纳：一个数，如果只有（ ）和（ ）两个因数，这样的数叫做（ ）或（ ） 。如（ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ）都是质数。一个数，如果除了（ ）和（ ）还有别的因数，这样的数叫做（ ） 。如（ ） 、 （ ） 、 （ ） 、
24、 （ ） 、 （ ）都是合数。1 既不是（ ） ，也不是（ ） 。4、试一试，下面哪些是质数？哪些是合数？把它们分别填在相应的圈里。3 5 6 7 10 13 25 72质数 合数三、达标检测：（1）第一关：基础达标1、完成教材第 10 页课堂活动 1、2 题2、填一填在自然数 020 中：质数有（ ） ，合数有（ ） ，既是奇数又是合数的有( ),既是偶数又是质数的有( )，既不是质数，也不是合数的是（ ）3、聪明的小法官（1）一个非 0 自然数不是质数就是合数。 （ ）（2）因为 3 是质数，所以 3 没有因数。 （ ）（3）一个合数至少有 3 个因数。 （ ）（4）两个连续自然数的积一定
25、是合数。 （ ）（5）因为最小的质数是偶数，所以最小的合数是奇数。 （ ）第二关：知识拓展（一）填空 1、最小的自然树是（ ） ，最小的质数是（ ） ，最小的合数是（ ） ，最小的奇数是（ ） ，最小的偶数是（ ）2、20 以内的质数有（ ） 。 3、20 以内差为 4 的两个质数是（ ）和（ ） ， （ ）和（ ） ， （ ）和（ ） 。4、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和 0 组成一个四位数，其中能够被 2 和 5 同时整除的最大四位数是（ ） ，只能被 2 整除的最小四位数是（ ） 。5、28 的因数有（ ） ，这些数中，质数有（ ） ，合数有（ ） ，奇数有（ ） ，偶数有（ ）
26、 。116、在括号里填上合适的质数。10( )( ) 12( )( ) 21( )( )7、用质数和的形式表示：21（ ）（ ）（ ）(二)判断 1、48 的全部因数是 2、3、4、6、8、12、16、24 和 48，共有 9 个，所以是合数。( ) 2、任何一个自然数最少有两个因数。( ) 3、一个数如果是 11 的倍数，则这个数一定是合数。( ) 4、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 （ ）5、能被 2 整除的数都不是质数。 （ ）6、 在自然中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。 （ ）7、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。 （ ）8、只有两个因数的自然数一定是质数。 （ ）9
27、、自然数中只有质数和合数。 （ ）10、所有合数都是偶数。 （ ）11、质数都是奇数，合数都是偶数。 （ ）12、一个质数的因数都是质数。 （ ）（三）把下面各数分别填在指定的圈里。9 23 31 39 41 51 69 79 81 89 91 97 0 10 12奇数 质数 合数 偶数第三关：解决问题1、五年级某班在组织大扫除时，如果 6 人一组或 7 人一组都正好分完，且没有剩余的人，这个班至少有多少人？2、有 55 个苹果，2 个 2 个的装能正好装完吗？5 个 5 个的装呢？为什么？3、一个三位数，百位上是最大的一位合数，十位上不是质数也不是合数，个位上是偶数也是质数，这个数是多少？
28、四、默看教材，整理知识。课后作业：练习三第 14 题板书设计：课后分析：12第二课时： 把一个数写成几个质数连乘的形式学习目标： 1、会把一个数写成几个质数连乘的形式。2、在探索发现的过程中体验成功的乐趣，增强自己学好数学的信心。 学习重点难点：重点是把一个数写成几个质数连乘的形式，难点是会用短除法把一个数写成几个质数连乘的形式。学习方法：独立思考与小组交流相结合。学习过程：一、自主学习在下面的括号里填上合适的质数。4=( )( ) 15=( )( ) 30=( )( )( ) 18=( )( )( )二、合作探究1、把一个数写成几个质数相乘的形式。 把 42 写成几个质数相乘的形式 方法一：
29、枝状图式分解法。 方法提示：先把 42 分解成两个数（1 除外）相乘的形式 42 分解成 67,7 是质数，不需再分解；6 是合数，需再分解，6 可以分解成 23,2 和 3 都是质数，到所有因数都是质数为止。42=237方法二：短除法（ 方法提示）（1） 把 42 写在短除号“”里。 （2） 用 42 的因数依次去除，一般从最小的因数（质数）开始。 （3） 直到商是质数为止。 （4） 把除数和商写成相乘的形式。 分解过程如下： 42=237三、达标检测1、把 8 和 30 写成几个质数相乘的形式。138= 30=2、把下面的数用“短除法”写成几个质数相乘的形式。54 91 72 100 3、
30、 、判断题。 （1）两个质数相乘，积是合数。 （ ） （2）偶数不全是合数，奇数不全是质数。 （ ）（3）两个质数的和一定是合数。 （ ） （4）一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多。 （ ）（5）把 21 写成几个质数相乘的形式是 21=137 。 （ ）4、填表所有因数 因数中是质数的2032四、课堂总结怎样用短除法把一个数写成质数相乘的形式？应注意什么？课后作业：练习三第 58 题板书设计：公因数、公倍数第一课时：公因数 最大公因数学习内容：教材第 12 页的例 1 和“课堂活动”第 1 题，练习四的第 1-4 题。学习目标：1、 使学生认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两
31、个数的因数和它们的公因数。2、 使学生学会用列举的方法找到 50 以内两个数的公因数和最大公因数，能熟练地用短除法求 50 以内两个数的最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考3、 使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点、难点：重点是理解两个数的公因数和最大公因数的含义，难点是掌握求 50 以内两个自然数的公因数和最大公因数的方法。学习过程一、自主学习1、20 的因数有（ ） ，16 的因数有（ ） 。20 和16 的因数中相同的有（ ）其中最大的是（ ）20 的因数 16 的因数1420 和 16 的公因数2、一个长方
32、形的长是 48 厘米，宽是 36 厘米，剪成大小完全一样的正方形且没有剩余，正方形的边长可能是多少？剪成的正方形的边长最大是多少厘米？二、合作探究1、学习例 1例 1：一张长 30 厘米、宽 12 厘米的长方形纸剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？（1）如图，要在这张纸上剪大小相等正方形且没有剩余，那么正方形的边长既要是 30 的因数，也要是12 的因数。（2）先填表，再按要求补充集合圈。30 的因数 12 的因数30 和 12 的公因数（3） （ ）是 30 和 12 公有的因数，叫做 30 和 12 的公因数，其中（ ）是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
33、（4）识记：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫这几个数的最大公因数。2、求两个数的最大公因数的方法（1）例：用短除法求 30 和 12 的最大公因数 用 12 和 20 公有的质因数 2 去做除数。再用 6 和 15 公有的质因数 3 去做除数。 2 和 5 只有公因数 1，除到这时为止。 30 的因数12 的因数12厘米30 厘米1512 和 20 的最大公因数是 23=6 计算所有的除数连乘的积，（2）组内交流：用短除法求两个数的最大公因数的方法。（3）巩固练习你能找出 6 和 12 的公因数和最大公因数吗？用短除法求下面各组数的最大公因数48 和 36 12 和
34、18 25 和 50用合适的方法求下面各组数的最大公因数。15 和 45 8 和 9 24 和 32思考填空：两个数的公因数只有 1，这两个数的最大公因数是（ ） 。两个数有因数关系，这两个数的最大公因数是（ ） 。数学医院三、达标课检测 1、12 的因数有（ ） ，18 的因数有（ ） ，12 和 18 的公因数有（ ） ，12 和 18 的最大公因数是（ ）2、A=223 5，B=2357，A、B 的最大公因数是（ ）2、写出每组数的最大公因数。4 和 14 10 和 25 12 和 827 和 9 20 和 21 7 和 13 3、问题解决（1）把 16 个苹果，20 个橘子放在盘子里，
35、每个盘子里既要放苹果，又要放橘子。每个盘子里放的苹果个数要相同，橘子个数也要相同，苹果和橘子都不许有剩余，最多要多少个盘子？（2）有两根圆木，一根长 12 米，另一根长 9 米。要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每小段圆木最长是多少米？（3）同学们做了 36 朵黄花和 60 朵红花。把这些花分成相同的若干束，要求每束里的黄花朵数一样多，每束里的红花朵数也一样多。想一想，最多可以分成几束？四、默看教材、整理收获。课后作业：练习四的第 1-3 题。板书设计：第二课时： 公倍数 最小公倍数学习内容：教科书第 12 页的例 2 和“课堂活动第 2 题” ，练习四的第 4-6 题。学习目标：161
36、、使学生认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、 使学生学会用列举的方法找到 10 以内两个数的公倍数和最小公倍数，能熟练地用短除法求 20 以内两个数的最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力学习重点、难点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的含义，能熟练地用短除法求 20 以内两个数的最小公倍数，难点是使学生学会用列举的方法找到 10 以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考学习过程：一、自主学习1
37、、612=72 在这个式子中（ 和 ）是（ ）的因数；（ ）是（ 和 ）的倍数。2、8 的倍数有（ ） ，12 的的倍数有（ ） 。8 和12 的倍数中相同的有（ ）其中最小的是（ ） 。8 的倍数 12 的倍数8 和 12 的公倍数3、一堆苹果，6 个 6 个的数正好数完，9 个 9 个的数，也正好数完，这堆苹果最少有多少个？二、合作探究1、教学例 2例 2、找一找，想一想。4 的倍数 6 的倍数 你发现了什么？（1）让学生把表补充完整。（2）填集合圈 4 的倍数 6 的倍数4 和 6 的公倍数（3）议一议：你发现了什么？（ ） 、 （ ） 、 （ ）既是 4 的倍数，也是 6 的倍数，是
38、4 和 6 共有的倍数，叫做 4 和 6 的公倍数。12 是公倍数中最小的，叫做它们的最小公倍数。（4）识记：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫这几个数的最小17公倍数。2、求两个数的最小公倍数。（1）用短除法求 4 和 6 的最小公倍数。用 4 和 6 公有的因数 2 去除 2 和 3 只有公因数 1，除到这是为止。4 和 6 的最小公倍数是 223=12 计算所有的除数和最后的商连乘的积（最小公倍数）试一试：用短除法求 8 和 12 的最小公倍数。组内交流：怎样用短除法求两个数的最小公倍数？用短除法求两个数的最小公倍数与求两个数的最大公因数有什么相同和不同的地方？（
39、2）把这两个数分别写成几个质数连乘的形式。4=226=23 计算所有相同的因数和不同的因数连乘的积（最小公倍数）4 和 6 的最小公倍数是 223=12 试一试：8=222 ，12=223，8 和 12 的最小公倍数是（ ）组内交流：用这种方法求两个数的最小公倍数与最大公因数有什么不同？（3）巩固练习写出出 6 和 8 的公倍数和最小公倍数。用短除法求下面各组数的最小公倍数10 和 4 6 和 9 12 和 16用合适的方法求下面各组数最小公倍数。5 和 10 18 和 24 3 和 7思考：如果两个数只有公因数 1，这两个数的最小公倍数是（ ）如果两个数有倍数关系，这两个数的最小公倍数是（
40、）三、课堂达标检测。1、 12 的倍数 15 的倍数12 和 15 的公倍数12 和 15 的最小公倍数：（ ）2、A=227,B=257,A 和 B 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ）3、4 和 20 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） ；8 和 9 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ）4、找出每组数的最小公倍数。12 和 6 12 和 20 3 和 85、问题解决（1）路公交车每 8 分钟一趟， 公交车每 12 分钟一趟，如果这两路公交车 800 同时发车，至少要到几时几分才同时发车？ （2）把一些文具分给同学们，平均分给 12 个人多 1 个，平均分给 18 个人也
41、多 1 个，这些文18具至少有多少个？四、默看教材，总结收获。本节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？课后作业：练习四的第 4-6 题板书设计：整理复习学习内容：教材 15 页整理与复习，16 页练习 5.学习目标： 1、通过整理复习，能够熟记因数、倍数、质数、合数等概念。2、知道有关概念之间的联系和区别。3、知道 2 、5 、3 的倍数的特征。 4、能比较熟练地求出两个数的公因数、最大公因数，公倍数，最小公倍数。逐步提高抽象思维能力。 重点难点： 重点是熟记因数、倍数、质数、合数的概念。 难点是知道 2、5、3 倍数的特征，能比较熟练地求出两个数的公因数、最大公因数；公倍数、最小公倍数。学习
42、方法： 自学讨论、展示交流 一、自主学习（学法指导：先独立完成，再在小组内相互说一说各个概念。 ） 1、理清知识间的联系2、36=18， （ ）和（ ）是 18 的因数。18 是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数。一个数的最小因数是（ ） ，最大因数是（ ） ，一个数的因数个数是（ ） 。 3、一个数的最小倍数是几？有最大倍数吗？一个数的倍数的个数是无限的吗？ 4、什么叫做质数、合数？ 5、什么叫做奇数？什么叫做偶数？ 6、2、5、3 的倍数有什么特征？ 7、举例说明什么是公因数，最大公因数？什么是公倍数，最小公倍数？二、合作学习、展示交流 学法指导：认真思考，运用因数和倍数的有关知识，你一定会出色地完成本节课的学习任务！先独立解决，然后在小组交流，对预习中的疑惑进行合作探究。1、找一找、填一填，并说一说你的理由。 1945 24 25 60 90 38 21 偶数有（ ） ，奇数有（ ） 2 的倍数有（ ）3 的倍数有（ ） 5 的倍数有（ ） 2 和 3 的公倍数有（ ） ，3 和 5 的公倍数有（ ） 2、3 和 5 的公倍数有（ ） 2、下面的数哪些是质数？哪些是合数？并说一说你是怎样判断的？把合数写成几个质数连乘的形式。 22 31 57 65 78 83 3、(1)求出下面每组数的最大公因数
