1、1第一章 绪论一、学习目的通过本章的学习，明确西方逻辑史研究对象。了解西方逻辑史的总图景和分期，以及西方逻辑史的研究方法。认识到西方逻辑史研究的意义和逻辑在西方文化中的核心地位。绪论计划 4 学时。（一）逻辑在西方文化中的核心地位 西方文化具有重视逻辑的传统。由于重视逻辑，西方文明在经历了古希腊文明之后没有衰落下去。这种传统促成了现代科学技术的产生和发展。而其他文明由于不象古希腊那样重视逻辑，往往昙花昙花一现，没能很好地延续下去。因此，研究西方文明首先要研究西方的逻辑学。（二）西方逻辑史的对象，西方逻辑史的总图景和分期。对象是：西方逻辑的发展历史。西方逻辑史大致分为 4 个时期：古希腊罗马时期
2、的逻辑:主要是亚里士多德逻辑和斯多葛逻辑。亚里士多德建立了三段论。其逻辑著作被称为工具论，共有六篇：范畴篇 解释篇前分析篇 后分析篇 论辩篇和辩谬篇 。其中最重要的是解释篇前分析篇 ，它们一起含有：（1）对当关系理论。 （2）换位理论。 （3）直言三段论。 （4）模态三段论。麦加拉学派由苏格拉底的门徒欧几里德斯创立。他的学生有说谎者悖论的发现者欧布里德和科林斯的德拉斯马查。后者是斯底尔波的老师。斯底尔波又是斯多葛学派的创始人西蒂姆的芝诺（前 336-前 264）的老师。芝诺死后，斯多葛学派后继者有克林瑟斯和克里西普斯（前 280-前 205） 。麦加拉学派的另一支有第奥多鲁克罗纳斯和他的学生费
3、罗。费罗是实质蕴涵的发明者。斯多葛学派有同弗雷格的理论类似的语义学理论。对命题逻辑进行了研究。对“如果，那么” 、 “并且” 、 “或者”等联结词给予很大关注，对条件句的合理解释进行了非常激烈的争论。克里西普斯以后的一千多年间，没有人对逻辑作出独创性的贡献。公元2 世纪开始，出现了两本逻辑导论 ，为阿普莱厄斯和希腊医生盖伦所著。两本书表明，斯多葛成分和亚里士多德成分已经混合在一起了。此后进入一个传承阶段。逻辑著作被评注和译成拉丁文。8 世纪末阿尔琴写了论辩术的著作，内容几乎限于讨论亚里士多德的范畴篇，此后还有几本这样的著作。欧洲中世纪时期的逻辑。特别是从 12 世纪到 14 世纪，对逻辑作出了
4、重要贡献。12 世纪，阿伯拉尔和他的学派对许多逻辑问题进行了充分的和比较清楚的讨论。中世纪许多逻辑课题和方法都是由呵伯拉尔的著作开创的。阿伯拉尔的一个贡献是把由于形式而是真的条件句和由于事实而是真的条件句加以区别。后一种条件句以及和它们相应的论证被认为是不大完美的。他说，一个完美的条件句其后件的涵义必须被包含在前件之中。阿伯拉尔还十分2注意动词“是” ，他说，任何直言句的内容都能用“A 是 B”的形式的语句来表达。如“苏格拉底存在”可表达为“苏格拉底是一个存在者” 。希雷斯伍德的威廉著有逻辑大全 ，其中内容有关于量词的，如：“所有” 、 “无一不”和“并非有些不”是等值的；“无一” 、 “并非
5、有些”和“所有不”也是等值的；“有些” 、 “并非无一”和“并非所有不”是相同的；“有些不” 、 “并非无一”和“并非所有”也是。西班牙的彼得（约 1210-1277）受教于在巴黎教过书的威廉，后来成为教皇约翰二十一世，写了有现代版本的逻辑大全 ，当时被当作经典，17 世纪仍然流行。它包括论述命题、波菲利的五种谓词（定义、属、种、固有属性、偶性） 、范畴、三段论、论证的规则和谬误的各章。此外还有叫做论词项的属性的一组短文。14 世纪主要的逻辑学家是威廉奥卡姆（约 1295-1349） 、布里丹（1358 年以后不久逝世）以及阿尔伯特（约 1316-1390）和一个被称为伪司各脱的无名作家。他们
6、发展了关于推论的理论。 “推论”被无名作家定义为“被条件联结词结合起来的由一个前件和一个后件组成的一个假言命题” ，联结词有“如果，那么” “所以” 。推论正确当且仅当不可能前件真而后件假。自文艺复兴开始的近代时期的逻辑。从 15 世纪中叶到 19 世纪中叶四百年间，形式逻辑长期停滞。随着科学的发展，出现了培根和穆勒的归纳逻辑。近代第一个逻辑学家是彼得拉美斯（1515-1572） ，写了几本逻辑学专著，以反亚里士多德主义而闻名。提出了单称命题的三段论。有几本教本值得一提：琼金雍吉 1638 年出版汉堡逻辑 。阿诺德格林克斯 1662 年出版恢复前已倒塌的基础的逻辑 。该书包括词项属性的理论、
7、“不”和“所有”与“有些”的结合、德摩根规律和直言三段论。1662 年阿尔诺和尼科尔出版的逻辑和思维的艺术 （更为人熟知的名字王港逻辑 ） 。其大部分内容不归入今天“逻辑”的领域。突出特点是把普通名词的内涵和外延区别开来。莱布尼茨在十多岁就提出要构造一种哲学语言或普通文字的计划，一种在其结构上反映思想结构的人工语言。意大利数学家萨克里以预见非欧几何著名，他有书逻辑证明 （1697） ，提出要论证一个三段论不正确，便用那个式构造一个三段论，它的前提是真的，结论说这个给定的式是不正确的。于是：如果这个式是正确的，这个三段论的结论便是真的并且这个式是不正确的；所以这个式是不正确的。 现代时期的逻辑。
8、从布尔和德摩根开始，经弗雷格和罗素的贡献，数理逻辑得到发展。（三）西方逻辑史的研究方法和研究的意义。方法：通过对原始史料的梳理，理清西方逻辑发展从古希腊到 20 世纪 80-90 年代的主要线索、阶段、各阶段的主要成就，了解主要的逻辑学家及其思想，建构出西方逻辑发展的一个清晰的画面。意义：通过对逻辑学发展历史的了解，加深对逻辑学及其作用的理解和认识。3三、重点、难点提示和教学手段（一）重点：西方逻辑史的分期。 （二）难点：西方文明的特点。 四、思考与练习1 为什么逻辑在西方文化中受到重视？2 西方逻辑史的划分为那些阶段？五、阅读书目（或参考文献）1 苗力田主编：亚里士多德全集，第一卷，中国人民
9、大学出版社，1990 年。2 李志逵等：欧洲哲学史再编，湖南人民出版社，1987 年。3 W.涅尔和 M.涅尔:逻辑学的发展，张家龙、洪汉鼎译，商务印书馆，1985 年。4 张家龙主编：逻辑学思想史，湖南教育出版社，2004 年。5 江天骥主编：西方逻辑史研究，人民出版社，1984 年。6 马玉珂主编：西方逻辑史，中国人民大学出版社，1985 年。7 宋文坚：西方形式逻辑史，中国社会科学出版社，1991 年。8 郑文辉：欧美逻辑学说史，中山大学出版社，1994 年。古代逻辑一、学习目的通过本章的学习，了解亚里士多德逻辑和麦加拉斯多亚逻辑，知道古罗马逻辑概貌。计划 10 学时。第一章 亚里士多德
10、及亚里士多德学派逻辑 #1亚里士多德的逻辑理论概述：古希腊逻辑的产生是西方逻辑史的开端。早在公元前 6 之前，古希腊学者已经开始探讨逻辑问题。当时，希腊民主政治使得在政治上和法律上的公开辩论成为风气，按照一定的逻辑规则辩论的习惯已经形成。另一方面，论辩术、数学和自然科学的发展对逻辑学的产生具有决定性的影响。古希腊逻辑在亚里士多德那里达到了最高的成就。他的逻辑学说主要体现在工具论一书中，他所提出的直言三段论学说是其逻辑中最重要的部分。亚里士多德三段论有以下几个特点：不用单称命题作前提；前提与结论之间用“如果则”联系，它表示了蕴涵关系，而不同于后来用“因为所以”表示的前提与结论之间的推论关系；亚里
11、士多德在讨论三段论时,很少举具体例子,一般使用包含变项的表达式。他通常不使用“所有 B 是 A”,而是说“A 述说所有B”或“A 属于所有 B”。他常用的三段论形式是“如果 R 属于所有 S，并且 P 属4于有些 S，则 P 属于有些 R”等；他从第 1 格的三段论演绎出第 2 格和第 3 格的三段论。亚里士多德是逻辑史上第一个演绎系统的创始人。还在逻辑史上第一次提出了公理方法的理论，认为一门科学是一个命题系列，是一些真的语句,它们可以包括两个部分。其中,第一部分包含一些基本命题或公理，这些特定的命题既不能证明，也不需要证明就确定是真的；第二部分包含一些命题或定理,它们只有靠公理的真才能证明是
12、真的,在证明中需要应用规则。除直言三段论外，亚里士多德还提出了复杂的模态三段论理论，并制定了有关模态三段论的规则，例如，两前提中一为必然一为实然的三段论，第 1 格的规则是：如果大前提是必然的，则结论是必然的。根据这一规则，以下形式就是正确的：“如果 A 必然属于所有 B 并且 B 属于所有 C，则 A 必然属于所有 C” 。亚里士多德还确立了一些非三段论的规则。继亚里士多德之后，对古希腊逻辑作出了较大贡献的是亚里士多德的学生，其主要贡献表现在:对亚里士多德的三段论学说作了补充,明确地为第 1 格增补了 5 个式,实际上就是第 4 格的 5 个式。例如,“所有 B 是 A，所有 C 是 B，所
13、以，有的 A 是 C”，把两个前提对调一下，就是第 4 格的 AAI。建立了与亚里士多德不同的模态逻辑。提出了假言三段论,为麦加拉-斯多阿学派的打下了基础。亚里士多德（前 384-322）古典形式逻辑的创始人，属于逍遥学派， “逻辑学之父” 。其逻辑学论文在前一世纪时有他的后继者汇编在一起，名之曰工具论 。其中包括：1范畴篇讨论判断的谓词的最高形式的种和存在的规定性的最高的种；2解释篇论述判断（命题或句子）的问题；3前分析篇阐明推理学说4后分析篇讨论证明的本质；5正位篇（或论辩篇）讨论论辩的各种方法；6辩谬篇为正位篇的续篇，是专门剖析和驳斥各种诡辩的。他在著作形而上学中，讨论了逻辑思维规律问题
14、。（1）亚里士多德的哲学和认识论不彻底的唯物主义。他认为自然界、物质世界是认识的对象，是经验、感觉的源泉。他认为求知是人类的本性。他既重视感性认识又重视理性认识。（2）亚里士多德关于范畴和概念的理论亚里士多德的范畴论与他关于概念、判断和推理的学说密切相关，是他的工具论首先涉及的问题。范畴是科学中的最基本的、最一般的外延最宽广的概念。各门学科都有自己的范畴，它们是科学认识的结晶。马哲中的范畴有物质、意识、时间、空间、运动、静止等。亚里士多德的范畴在工具论的范畴篇和形而上学中有详尽论述。他认为范畴一方面是词义最高的中或关于现实的云谓的（即表述）的种，另一方面也是存在的规定性的最高的种。在他那里，范
15、畴有逻辑的意义和本体论的意义。他提出十个范畴；1实体：分为第一性实体和第二性实体。某一个别的人或马是第一性实体；人、动物是第一性实体。2数量：如“二肘长”；3性质：如白的；4关系：如二倍、一半；5地点：如在市场里；6时间：5如昨天；7姿态：如坐着；8状况：如穿鞋的；9活动：如施手术；10遭受：如被打。十个范畴一方面表明客观物质世界的实体、性质、和关系等等，同时也是判断的最普遍的谓词，是判断谓词的分类。一切判断都要用这些范畴，这些范畴可以概括判断主词和谓词的一切可能的结合。用语、词语本身不是范畴，但它们所表示的内容属于一定的范畴。如人、马、昨天等只是用语。如“苏格拉底是白的”， 苏格拉底属于实体
16、范畴，白属于性质范畴。他认为第一性实体只能充当命题的主词不能作谓词；第二性实体只能作谓词，这是片面的。关于概念学说散见于形而上学和工具论。逻辑学中概念的含义：一是作为认识的总结和概括，对于事物的普遍的、本质属性的反映。一是充作判断的主词、谓词，以及推理前提的词项。亚氏把前者与语法修词相结合，称之为本质的语词、知识本质的表述，有时称之为定义（谓词的一种，相当于定义者）、逻格斯。亚氏把后者联系到判断和推理前提，看作它们的组成要素。概念是表示范畴的、未经结合的用语或词语，没有真假，如人、白的、奔跑。把它们结合起来（形成判断）时就有真假了。（3）亚里士多德关于判断的学说亚氏的判断学说主要载于解释篇，在
17、其他地方也有论述。他密切联系语言形式来阐述判断的理论。除假言和选言判断外，现在形式逻辑所讲判断形式他都讲到了。在前分析篇给三段论的前提下定义时，实际上给作为前提的判断下了定义。他说：“一个前提就是对一事物肯定什么或否定什么的一个句子”。他认为肯定什么或否定什么是判断或命题不同于个别语词概念，不同于三段论的根本特点。判断通过句子来表达，但不是所有句子都表达判断。这里，肯定或否定和必须有正误、真假是密切联系的。判断是主观的思维活动，必然有真假。凡无真假的句子都不是判断。他说：“凡把存在中相结合者肯定之，分离者否定之，则真，否则为假”，给出；了唯物主义的判断的真假标准。他分析判断的主词和谓词时没有明
18、确把联系词作为判断的第三个组成部分，后来的亚历山大才明确提出来。他在解释篇和前分析篇对判断进行了分类。首先分为简单的和复合的。简单命题分为肯定的和否定的。根据主词，在解释篇中把判断分为全称的和单称的，没有区分出特称的。前分析篇讨论推理前提时，把前提判断分为全称的、特称的和不定的。关于不定的他说：“指的是：无论它属于或不属于，都没有任何标志以显示它是全称的，或特称的。”后来不定判断归于特称判断来使用。在前分析篇中亚氏说“每个前提都在陈述：某物是，或必然是，或可能是其他事物的属性。”后来，传统逻辑中把这种判断称做按模态的划分，区分出或然判断、实然判断、必然判断。亚氏还制定了相应的三段论，构成了一个
19、摸态三段论的体系。在解释篇中亚氏虽然提出了复合判断，但没有进一步加以详细说明。此外，在解释篇中亚氏对矛盾命题、反对命题，联系它们的真假，有较多论述，论述较为繁复。6（4）亚里士多德论逻辑思维规律逻辑规律主要在形而上学中提出来，其他逻辑著作中也涉及到。在范畴篇 、 解释篇中则着重讨论了逻辑思维规律的作用范围。1矛盾律在形而上学中亚氏认为：“事物不能同时存在而又不存在”，“任何事物不可能在同时既是而又非是”，“同样属性在同一关系下不能同时属于又不属于同一主题”。他认为研究主体论的哲学家或其他学科的研究者，必须把这个道理看作是最为可靠的原理予以承认。这里是他对矛盾律的本体论解释，还不是矛盾律本身。亚
20、氏并不排斥事物的变化。在不同的时间、关系下，事物可以变化。他批评了普罗泰哥拉的“一切皆真”和阿拿克萨哥拉的“万物混合”的说法。“假如对同一主体，在同一时间内所有相反说明都是对的，显然，一切事物必将混一。假如对任何事物可以任意否定或肯定，同一事物将是一艘楼船，一堵墙与一个人，这理论凡是同意于普罗泰哥拉思想的都得接受。人们倘（tang）认为人不是一艘楼船，他就明明白白地不是楼船：苟谓相反说明两皆真实，那么他也是一艘楼船。这样我们就落入阿拿克萨哥拉万物混合的教义。”（形而上学）。2排中律他说：“在相反叙述之间也不能有间体，对于一个主体我们必须肯定或否定一个云谓”，“两个相反显然不能同时都真，另一方面
21、也不能一切叙述都是假的”，“两个相反中必有一个是真的。又，假如关于每一个事物必须承认或否定它，这就不可能都是错的；这两相反中只有一个是错的。”（形而上学）。事物的存在或不存在，具有或不具有某种属性是对事物本体论的说明，事物本身无所谓真假，肯定或否定。真假、对错、肯定或否定是逻辑范畴。3同一律在亚氏著作中没有详细说明。在形而上学中指出，对参加辩难的双方，对“每一字必须指示可以理解的某物，每一字只能指示一事物，决不能指示许多事物，假如一字混指着若干事物，就应该先说明它所征引的究属是其中哪一事物。”其中包含了同一律。亚里士多德的同一律是主观的同一律。他特别驳斥了克拉底鲁，因为他认为“事物既如此变动不
22、已，瞬息已逝，吾人才一出言，但已事过境迁，失之消幻，所以他最后凡意有所谓，只能微和手指，以示其踪迹而已；他评价赫拉克利特所云“人没有可能再度涉足同一条河流”一语说：“在他想来，人们就是涉足一次也未成功”。”(5)亚里士多德的三段论1亚里士多德对推理的分类在论辩篇中说，推理“是这样一段议论，其中如果已给与某些道理，则从中就必然引出某种不同于这些已给与的道理的另一道理”。在前分析篇中说：“三段论是一陈述，其中有某物被认定了，则必然可引出与已认定的事7物不同的另一事物”。在亚里士多德那里，三段论是狭义的推理，推理是广义的三段论。他认为自己最主要的功绩在于发现了三段论。他在论辩篇中提出四种推理：证明的
23、推理，论辩的推理，强辩的推理，误谬的推理。他在辩谬篇讨论诡辩的论证时提出四种论证：启导的论证，论辩的论证，检查的论证，强辩的论证。论证要运用推理，实际上这也是对推理的分类。总起来推理可分为三种：证明的推理，论辩的推理，诡辩的推理。（a）证明的推理或证明。是亚里士多德三段论的核心。他认为三段论的主旨就是证明。证明以普遍真实的原理为依据，或以由第一性的真实原理所推导出来的原理为依据，其目的是为了获得一种必然性的真实知识。这种推理的前提必须是真实可靠、无克怀疑的。它们“是第一性的、直接的、比结论更为知道的、比结论更为居先的、作为结论的原因的。”（后分析篇71b20-25）。（b）论辩的推理。是通过双
24、方问答从而揭露议论中自相矛盾的一种推理，在论辩篇中加以研究。这是一种特殊类型的推理，以或然性的道理为依据，或以多数人的意见所能接受的一些道理为依据，或辩论的一方以另一方的论断为依据进行推倒，从而揭露对方的自相矛盾。亚里士多德时代，辩论极为盛行。在辩论中，甲方向乙方提出问题，要乙方回答。随后甲方便以乙方的回答为前提进行推论，如能推出逻辑矛盾，使对方陷入自相矛盾，甲方便获胜。甲方所组成的三段论实际上是归谬式的。（c）诡辩的推理。这种推理的建立是为了强词夺理。其前提是似是而非、不足凭信的。或者前提可信，但所得到的却是不应从中得出的一种错误结论。即或者前提不真，或者推论不对。他在辩谬篇中指出，“有些推
25、理是真正的推理，但另外也有一些看来象推理，但并不真是推理”（164a10-25）。正如加上黄色的东西，看起来象黄金，其实不是真正的黄金。2 三段论及其组成他认为三段论由前提构成，前提（判断）又由名辞构成。一个前提就是“对一事物肯定什么或否定什么的一个句子”。这里主要指的是有主谓结构的判断。从质上看有肯定和否定的，从量上看，分为全称的、特称的、不定的。后来逻辑学家把不定的归入特称的。三段论里必须有两个前提和一个结论构成。3亚里士多德三段论的特点及其与传统逻辑三段论的区别亚里士多德三段论的几个最基本形式：（a）如果 A 被断定为 B 的全体分子的属性；（b）并且 B 被断定为 C 的全体分子的属性
26、；（c）那么 A 就必然被断定为 C 的全体分子的属性。此为 AAA 式。（a）如果 A 被断定为 B 的无一分子的属性；（b）并且 B 被断定为 C 的全体分子的属性；（c）那么就必然没有 C 是 A。8此为 EAE 式。上述两个是形式可必然地得出结论。其中 ABC 是三个名辞，是逻辑变项。其中固定不变的辞项为逻辑常项。引用符号、字母，即引用变项是亚里士多德在逻辑中的巨大功绩。他在前分析篇中探讨了三段论的形式，确定了三个格十四个式，并且制定了四条规则，以保证三段论推理的正确性。但是亚里士多德三段论与传统逻辑三段论在表述上是有区别的。第一个区别，名辞位置不同（在前提和结论中）。传统逻辑的是：凡
27、人皆有死 M 是 P 苏格拉底是人 S 是 M 所以苏格拉底有死 。 所以 S 是 P 主词在前处于第一位，谓词在后处于第二位；而亚里士多德的三段论，把谓词摆在第一位，把主词摆在第二位。第二个区别：传统逻辑表述为：M 是 P，S 是 M，所以 S 是 P。亚里士多德表述为：A 被断定为 B 的全体分子的属性，或 A 属于 B，等等。第三个区别：传统三段论大前提总摆在第一位，小前提在第二位，是固定的。亚里士多德三段论中，大小前提是不确定的。亚里士多德在第一格和第二格各式，以及在第三格的两个式 AAI 和 EIO 中，大前提均在前，小前提均在后。在第三格的其他四式中，小前提在前，大前提在后。总体上
28、，其三段论的前提顺序是不固定的，在实际论断中也如此。第四个区别：传统三段论用推论形式表示，即三个命题均为直言判断。如：凡人皆有死，苏格拉底是人，所以苏格拉底有死。推论的特征是结论前用“所以”。而亚里士多德三段论用蕴涵，即两个前提的合取为前件，结论则表现为后件。但它又不同于传统逻辑的假言三段论。后来，亚历山大把亚氏三段论改为推论形式。4 亚里士多德三段论系统的公理化问题亚氏把三段论分为完善的和不完善的。他认为第一格四个式是完善的，其余二、三格各式是不完善的。第一格之所以完善，是因为它们所表现的事物的联系是显而易见的，不证自明的。特别是前两个式，AAA 和 EAE，后两个式可以归结为前两个式。这样
29、前两个式在亚里士多德三段论系统中起公理的作用。所有二、三格的各个有效式都可以化归为第一格的相应的式。5 亚里士多德关于归纳的学说在工具论中他对归纳有论述，认为演绎和归纳是紧密相结合的。归纳推理也是作为证明的推理形式和论辩的推理形式来讨论的。这两种归纳推理形式分别在前分析篇和论辩篇中研究。归纳也可以指一般的认识方法，在后分析篇和形而上学中论述。（a）完全归纳推理。在前分析篇二卷 23 章详细讨论了完全归纳推理。他说：“任何一个确信都或者通过三段论，或是通过归纳获得。归纳和归纳三段论是一个端词通过另一个端词与中词发生联系的三段论推论。”归纳或归纳三段论是指与三段论相反的一种推理形式。他联系着证明的
30、三段论来讨论之。三段论是借中词属于小词指出大小词的关系，即大词属于小词；9而归纳三段论是借小词指出大词属于中词。例如：A 表示长寿，是大词；B 表示无胆汁动物，是中词；C 表示人、马、骡，是小词。推理“凡无胆汁动物皆长寿，人、马、骡为无胆汁动物，所以人、马、骡皆长寿。”为第一格 AAA 式三段论。推理“人、马、骡皆长寿，人、马、骡皆为无胆汁动物，无胆汁动物长寿。”是归纳三段论。这是直言三段论的第三格，只能得特称结论，否则违背三段论规则。但亚里士多德指出 C 是个别场合的总合，与 B 的范围是相等的，可以互换，所以有推理“人、马、骡皆长寿，只有人、马、骡为无胆汁动物，所以无胆汁动物皆长寿。”，这
31、就是现在形式逻辑所讲的完全归纳推理。（b）不完全归纳推理。他的不完全归纳推理是结合着论辩的三段论提出来的。他用下面的例子来说明这种推理：内行的航海员是最好的，同样的，内行的驾车员也是最好的，所以一般地说，凡在自己的专业上内行的人都是最好的。在亚氏看来，这种归纳推理只能提供或然的结论，因而不能用作证明，只能用于辩论。此即教科书中的简单枚举归纳推理。到底如何提高结论的或然性，他没有进一步开展说明。他认为这种归纳推理是人们常用的。（c）作为认识方法的归纳法。亚氏认为对于个别事物的认识离不开感性经验，但要想从中总结、概括个别事物中所包含的一般，就需要依靠归纳。没有归纳无法得到一般、一般原理，就不能为证
32、明提供证据。亚里士多德反对知识的宿慧说，他不承认生而知之。他说：“没有归纳就不可能有一般知识。”他认为人的认识过程中由于屡次接触同一事物产生了经验。对这种经验加以归纳和总结便达到对一类事物的本质的认识，形成普遍判断。从认识论的角度，亚氏接近正确地说明了感性认识和理性认识的关系。#2 亚里士多德关于命题的理论在论辩篇中他初步探讨了命题的结构，研究了谓词和主词的关系。在解释篇中，他研究了模态命题和非模态命题；在前分析篇的若干章节中，也有论述。论辩篇和解释篇是在前分析篇以前写的，这里他对命题的研究还没有使用变项符号。文中的符号是作者自己采用的。（1）命题的结构亚氏认为，命题表达思想，其中主词代表被述
33、说的事物，谓词是对主词的述说。谓词分为四类：定义，固有属性，属，偶性。定义“定义是表达事物的本质的词组”（亚里士多德全集第一卷 101b39-40，英文本）。他认为定义有两方面的问题。它是一个“词组”，这涉及定义的语言形式；“表达事物的本质”涉及定义的语义内容。对前者，他提出了一系列定义规则。对后者，他提出“属加种差”的本质定义方法。正确定义的规则：不能使用含混的词，不能用比喻；不能用词重复，不能用一个词定义自身，即不能循环定义；用在先的和更明白的词定义在后的和不太明白的词；一般不用反义词定义。这些仍是现在形式逻辑讲授的内容。10他认为定义的元素是属和种差。只有属和种差述说本质。定义时先找属，
34、再找种差。由于事物的本质是唯一的，定义也是唯一的，定义和主词可以互换述说。固有属性“固有属性是一谓词，它不表示一事物的本质，却是此事物专门具有的，并且可以和它互相换位述说”（学术月刊1982 年第 8 期）。如“人是能学语法的动物”，从“能学语法的动物”就可以断定是人。它不表示本质，因为一事物可以有许多固有属性。如人可以是“知道如何计算的动物”。另一方面，固有属性可以和主词互换述说。属“属是对一些不同种的事物的本质范畴的述说”。“本质范畴”不是指属描述一事物有什么性质，而是指属说明一事物是什么东西。如“人是动物”，“动物”是人的属。实际上讲的是属和种的外延关系。亚里士多德认为属包含种，但他的表
35、述不很精确。如“凡是属所具有的属性并不必然种也具有，因为“动物”是会飞的、四足的，而人不是。反之，凡是种具有的属性必然属也具有；因为如果“人”善，则“动物”也善。”这里的“属性”换为“事物”，那么这段话的意思就清楚了。“属性”本指事物的内涵方面的，这里指的是事物的外延。偶性“偶性是某种东西，1它尽管不是上述的，即不是定义、不是固有属性、不是属，却属于此事物（主词）；2它可以或者属于或者不属于某一事物，或者属于或者不属于同一事物。”1是说明偶性与定义、固有属性、属之间的关系；2是说明偶性和主词之间的关系。亚里士多德的第二个偶性定义表述为：如果 P 是 S 的偶性，那么 P 就属于S 或不属于 S
36、；或者 P 就属于 S 或属于 R（R 不等于 S）。如“白的”和“坐姿”都是人的偶性。人可以是白的，也可以不是白的；人可以有坐姿，其他动物也可以有坐姿。因此，偶性不能与主词换位。总结亚里士多德从语义和语形方面研究了命题的结构。每一个命题的谓词，或是定义、或是固有属性、或是属、或是偶性，这是根据语义进行的考虑。他又说，主词的每一个谓词必然是或者可以与主词互换，或者不能互换。能互换的是其定义或固有属性，如果不能互换，则它是属或种差（当它是定义中诸词之一时）或偶性，这是从语言形式上考虑的。（2）命题11亚里士多德认为命题是有真假的语句。解释篇只研究命题。他把命题分为简单命题和复杂命题，只集中研究了
37、简单命题。简单命题有三个特点：它是一个陈述，它表示肯定或否定，它有时间概念。在论述中他只研究现在时态的命题。但他后来处理命题的肯定和否定形式时说：“这种分类也适合于现在时之外的其他时态。”。下文所说命题指简单命题。命题的分类按质分为：肯定和否定命题。又根据主词的表述形式分为：全称命题，不定命题和单称命题。只是在后面的讲述命题之间的关系时，特称命题才作为全称命题的否定而出现。直到前分析篇他才明确提出特称命题。此外，在亚里士多德的论述中不定命题常常表示特称命题。亚里士多德说，“每一个”和“没有”这两个形容词除了说明一个肯定或否定句子中主词是周延的以外，没有其他的意义。明确了“每一个”和“没有”的表
38、示主词周延的作用，实际上 引入了量词的概念，揭示了命题的逻辑意义。他还研究了“有的”、“并非”等词的意义。特称命题的量词表示其限制的主词不周延。引入量词这一成就得到后人的发展，至今仍有意义。在前分析篇，他根据“每一个”，“并非”和“如果，则”作初始联结词，推出了整个演绎系统。命题之间的关系根据命题主词的不同量词和命题肯定或否定的表述形式，得出以下几种逻辑关系。矛盾关系：对一个肯定命题和一个否定命题而言，肯定命题有全称词，而否定命题没有全称词的时候，这两个命题是矛盾的。亚里士多德这种表述不清楚，但思想是正确的。具体地，“每一个 S 是 P”的矛盾是“并非每一个 S 是 P（相当于有 S 不是 P
39、）”； “没有 S 是 P”的矛盾是“有 S 是 P”。反对关系：当一个肯定命题和一个否定命题都有全称词的时候，这两个命题是反对关系，即“每一个 S 是 P” 和“没有 S 是 P（相当于每一个S 不是 P）”是反对关系。下反对关系：亚里士多德没有明确定义这种关系，但在许多地方都论及到。他说的“一对反对命题的矛盾的关系”就是指这两个特称命题之间的关系。他还说，没有全称词的肯定命题和否定命题不是反对关系。命题的真假一个命题和与它相应的矛盾命题，必须是一个真，另一个假。一对反对命题不能同真。一对反对命题的矛盾命题可以同真。单称的肯定命题和否定命题必然一真一假。不定的两个普遍命题并非总是一真一假。如
40、“人是白的”和“人不是白的”。这里亚里士多德把不定命题看成了特称命题。需要指出，亚里士多德论述的几种关系和对当防阵表示的关系不包括空类概念，即主词存在。严格地说，按照现代逻辑的观点，只有主词存在上述关系才成立。例如，如果 S 不存在，则 SP 和 SPc都空（不存在），SAP（相当于“S12而非 P 不存在”）和 SEP（相当于“是 S 又是 P 者不存在”）可同真，这样反对关系不成立。同样有下反对关系不成立。只剩下矛盾关系成立。在前分析篇中明确论述了 SAP 可以得出 SIP 的蕴涵关系（差等关系），但是在解释篇中没有谈到蕴涵关系，可能是因为他主要兴趣在于肯定和否定命题之间的关系的原因。命题
41、的否定亚里士多德指出四种命题的否定：1全称肯定命题的确切否定是特称否定命题。“每一个 S 是 P”的否定是“并非每一个 S 是 P”。 这里“确切的否定”是指矛盾关系，是严格的否定。而“否定命题”是具有否定形式的命题。2 “有 S 是 P”的否定是“没有 S 是 P”。二者不是矛盾关系，这里有含混之处，是由于保留不定命题所引起的。3 “S 是 P”的否定是“S 不是 P”。4单称肯定命题的否定是单称否定命题。不定词的引入不定词是把“非”或“不”加到一个词上所构成的词或表达式，含有否定的意义，比如“非人”，“非正义”。 亚里士多德研究了不定词的引入产生的一些结果。他认为，反对有两种，一是在思想中
42、形成的两个判断，表示两个相反的事实，比如 SAP 和 SAPc；一是一个否定命题对一个肯定命题的反对，比如 SAP 和SEP。真正的反对是后者而不是前者。这是因为：两个命题的反对不是因为有反对的事实（命题陈述的内容），而是因为有反对的结果（命题的表述形式）；一个命题的反对是唯一的，而用不定词，如“非好”，会产生属性（表述的事实）的不确定，因而使命题的分类不能唯一；一个命题的真假最主要与其内在性质相联系，而不定词常常只表示偶性。（3）模态命题含有模态词的命题。亚里士多德提出四个模态词：可能，偶然，不可能，必然。为了把它和可能的否定分开，我们记为“（不可能）”。亚里士多德把模态词当作命题的谓项来处
43、理。亚里士多德首先得出四个模态命题的矛盾命题可能 P 的矛盾是不可能 P。偶然 P 的矛盾是不偶然 P。（不可能）P 的矛盾是并非（不可能）P。必然 P 的矛盾是不必然 P。他首先得出可能 P 的矛盾是不可能 P。他认为可能 P 的否定形式有两个，一是可能不 P，一是不可能 P；可能不 P 和可能 P 不是矛盾的，因为二者可以同真。他以同样的方式得出其他模态命题的矛盾，又加上“真 P”和“不真 P”，但没有对此讨论。亚里士多德得出了四个模态命题系列A可能 P 得出偶然 P 得出并非（不可能）P 得出不必然 P。13B不可能 P 得出不偶然 P 得出（不可能）P 得出必然不 P。C可能不 P 得
44、出偶然不 P 得出并非（不可能）不 P 得出不必然不 P。D不可能不 P 得出不偶然不 P 得出（不可能）不 P 得出必然 P。上述四个序列是亚里士多德原本的系列，其中关于“必然”的结论是有错误的。他错误地断定了“可能 P 蕴涵不必然 P”，但他得出了“可能 P 等值于不必然不 P”，对此，亚里士多德本人没有说明。作者认为，这与亚里士多德对可能的定义有关。他在前分析篇中定义“可能”为“不必然并且并非不可能”，也即是“可能并且可能不”，与逻辑的“可能”不同。可能有两种定义，容易导致歧义。把 A 中“不必然 P”和 C 中“不必然不 P”交换，进而可以得到下面四个等值（作者自己的结论）A可能 P
45、等值偶然 P 等值并非（不可能）P 等值不必然不 P。B不可能 P 等值不偶然 P 等值（不可能）P 等值必然不 P。C可能不 P 等值偶然不 P 等值并非（不可能）不 P 等值不必然 P。D不可能不 P 等值不偶然不 P 等值（不可能）不 P 等值必然 P。模态命题的几种关系等值关系可能 P 等值于偶然 P不可能 P 等值（不可能）P可能 P 等值并非（不可能）P可能 P 等值不必然不 P矛盾关系在中有四个矛盾关系。另外，A和 B系列是矛盾关系，C和 D系列是矛盾关系。蕴涵关系（差等关系）必然 P 蕴涵可能 P必然不 P 蕴涵可能不 P此外，等值系列各项的关系互为蕴涵关系。对亚里士多德的模态
46、命题的几点补充模态对当方阵（略）考虑模态命题中的“P”，求证矛盾。亚里士多德已经得出四个矛盾命题，如果进一步把 P 换成 A、E、I、O 那么模态命题的矛盾是什么呢？由 A、E、I、O 之间的矛盾关系和模态方阵可以得出8 个等值式：必然 A 等值不可能 O必然 E 等值不可能 I必然 I 等值不可能 E必然 O 等值不可能 A可能 A 等值不必然 O可能 E 等值不必然 I可能 I 等值不必然 E可能 O 等值不必然 A14又可以看出：必然 A 和可能 O、必然 E 和可能 I、必然 I 和可能 E、必然 O 和可能 A 是矛盾的。#3 德奥弗拉斯特的逻辑学说古希腊逻辑学家德奥弗拉斯特（前 3
47、71-286），愿是柏拉图的学生，后来又是亚里士多德的弟子和朋友。前 322 年，亚里士多德被迫离开雅典，吕克昂学院交由他主持。亚里士多德逝世后，他对老师的著作作了大量的收集、整理和传授，同时自己也写了不少著作，其中很大一部分属于自然科学（主要是生物学）的。他的著作很多也亚里士多德的同名，如物理学、形而上学、诗学等等。据说他写过二十部逻辑方面的著作，大部分已失传。他的名字往往与亚里士多德的另一弟子欧德谟斯连在一起。从他著作中可以找到不少非亚里士多德的思想因素，特别在模态逻辑方面。他为麦加拉-斯多葛学派逻辑的发展开辟了道路。（1）对亚里士多德的三段论进行了改进。亚氏把三段论分为三个格，虽然他在前
48、分析篇中承认第四格的五个式，但没有明确提出第四格这种形式。德奥弗拉斯特在第一格中增补了五个后来属于第四格的式，将之称为“间接的第一格”，它们是：（a）所有的 M 是 P；所有的 S 是 M所以，有些 P 是 S。 （Baralipton） （b）所有的 M 不是 P；所有的 S 是 M；所以，所有的 P 不是 S。 （Celantes） （c）所有的 M 是 P；有些 S 是 M；所以，有些 P 是 S。 （Dabitis） （d）所有的 M 是 P；所有的 S 不是 M；所以，有些 P 不是 S。 （Fapesmo） （e）所有的 M 是 P；所有的 S 不是 M所以，有些 P 不是 S （Frisesomorum） 亚里士多德说，在第一格中中项是大前提的主项和小前提的谓项。德奥弗拉斯特则说，在第一格中中项是一个前提的主项和另一个前提的谓项。上述五式如果将两个前提加以调换，并将 P 和 S 加以调换，就得到后来的第四格的五个式：Bramantip，Camenes，Dimaris，Fesapo，Fresison。15（2）德奥弗拉斯特对逻辑学的另一贡献是他在直言三段论基础上提出了“外设三段论”（prosleptic syllogism）的理论。外设命题是如下形式的命
