1、31 流体流动基本要求:了解流体流动的基本规律，要求熟练掌握流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用，并在此基础上解决流体输送的管路计算问题。1、 掌握的内容（1）流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据的求取；（2）压强的定义、表示法及单位换算；（3）流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用；（4）流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算；（5）流动阻力产生的原因，流体在管内流动时流动阻力（直管阻力和局部阻力）的计算；（6）简单管路的设计计算及输送能力的核算；（7）管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱压差计、测速管（毕托管） 、孔板流量计、转子流量计的工
2、作原理、基本结构及计算；（8）因次分析法的原理、依据、结果及应用。2、 熟悉的内容（1）流体的连续性和压缩性、定态流动与非定态流动；（2）层流与湍流的特征；（3）管内流体速度分布公式及应用；（4）哈根-泊谡叶方程式的推导；（5）复杂管路计算要点；（6）正确使用各种数据图表；（7）边界层的概念。3、了解的内容（1）牛顿型流体与非牛顿型流体；（2）层流内层与边界层，边界层的分离。流体是气体与液体的总称。流体流动是最普遍的化工单元操作之一，同时研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础。连续介质假定 从微观讲，流体是由大量的彼此之间有一定间隙的单个分子所组成，而且分子总是处于随机运动状态。但
3、工程上，在研究流体流动时，常从宏观出发，将流体视为由无数流体质点（或微团）组成的连续介质。所谓质点是指由大量分子构成的微团，其尺寸基本要求:了解流体流动的基本规律，要求熟练掌握流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用，在此基础上解决流体输送的管路计算问题。3、 掌握的内容（9）流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据的求取；（10） 压强的定义、表示法及单位换算；（11） 流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及应用；（12） 流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算；（13） 流动阻力产生的原因，流体在管内流动时流动阻力（直管阻力和局部阻力）的计算；（14） 简
4、单管路的设计计算及输送能力的核算；（15） 管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱压差计、测速管（毕托管） 、孔板流量计、转子流量计的工作原理、基本结构及计算；（16） 因次分析法的原理、依据、结果及应用。4、 熟悉的内容（8）流体的连续性和压缩性、定态流动与非定态流动；（9）层流与湍流的特征；（10） 管内流体速度分布公式及应用；（11） 哈根-泊谡叶方程式的推导；（12） 复杂管路计算要点；（13） 正确使用各种数据图表；（14） 边界层的概念。3、了解的内容（3）牛顿型流体与非牛顿型流体；（4）层流内层与边界层，边界层的分离。本结构与计基本结构与计基本结构与计基本结构与计4远小于设备尺
5、寸，但却远大于分子自由程。这些质点在流体内部紧紧相连，彼此间没有间隙，即流体充满所占空间，为连续介质。流体主要特征 具有流动性；无固定形状，随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。流体种类 如果流体的体积不随压力变化而变化，该流体称为不可压缩性流体；若随压力发生变化，则称为可压缩性流体。一般液体的体积随压力变化很小，可视为不可压缩性流体；而对于气体，当压力变化时，体积会有较大的变化，常视为不可压缩性流体，但如果压力的变化率不大时，该气体也可当作不可压缩性流体处理。1.1 流体静力学本节重点：静力学基本方程式及其应用。难点：U 形压差计的测量。1.1.1 密度单位体积流体的质量，称为流体
6、的密度，表达式为（1-1）Vm式中 流体的密度，kg/m 3；m流体的质量，kg ；V流体的体积，m 3。对一定的流体，其密度是压力和温度的函数，即),(Tpf液体密度 通常液体可视为不可压缩流体，认为其密度仅随温度变化（极高压力除外） ，其变化关系可由手册中查得。气体密度 对于气体，当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算（1-2）RTpM式中 p气体的绝对压力，Pa；M气体的摩尔质量， kg/mol；5T绝对温度，K；R气体常数，其值为 8.314 J/（molK ） 。一般在手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下的，若条件不同，则密度需进行换算。化工生产中遇到的流体，大多
7、为几种组分构成的混合物，而通常手册中查得的是纯组分的密度，混合物的平均密度 m 可以通过纯组分的密度进行计算。液体混合物的密度 对于液体混合物，其组成通常用质量分率表示。假设各组分在混合前后体积不变，则有（1-3）nmaa21式中 液体混合物中各组分的质量分率；na21,各纯组分的密度，kg/m 3。气体混合物的密度 对于气体混合物，其组成通常用体积分率表示。各组分在混合前后质量不变，则有（1-4）nm21式中 气体混合物中各组分的体积分率。n21,气体混合物的平均密度 也可利用式（1-2）计算，但式中的摩尔质量 M 应用混合气体m的平均摩尔质量 Mm 代替，即（1-5）RTp而 （1-6）n
8、myMy21式中 各纯组分的摩尔质量，kg/mol；n21,气体混合物中各组分的摩尔分率。y对于理想气体，其摩尔分率 y 与体积分率 相同。比容 单位质量流体具有的体积，是密度的倒数，单位为 m3/kg。61mVv1.1.2 压力流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，简称压强，习惯上又称为压力。在静止流体中，作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。压力的单位 在 SI 单位中，压力的单位是 N/m2，称为帕斯卡，以 Pa 表示。此外，压力的大小也间接地以流体柱高度表示，如用米水柱或毫米汞柱等。若流体的密度为 ，则液柱高度 与压力 的关系为hp（1-7gh）注意：用液柱高度表示压力
9、时，必须指明流体的种类，如 600mmHg，10mH 2O 等。标准大气压有如下换算关系：1atm = 1.013105Pa =760mmHg =10.33m H2O压力的表示方法 压力的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝对真空；另一是大气压力。基准不同，表示方法也不同。以绝对真空为基准测得的压力称为绝对压力，是流体的真实压力；以大气压为基准测得的压力称为表压或真空度。表压 = 绝对压力 - 大气压力真空度 =大气压力 - 绝对压力绝对压力与表压、真空度的关系如图 1-1 所示。一般为避免混淆，通常对表压、真空度等加以标注，如 2000Pa（表压） ，10mmHg （真空度）等，还应指明当地
10、大气压力。1.1.3 流体静力学平衡方程1. 静力学基本方程 如图 1-2 所示，容器内装有密度为 的液体，液体可认为是不可压缩流体，其密度不随压力变化。在静止液体中取一段液柱，其截面积为 ，以容器底面为基准水平面，液柱A的上、下端面与基准水平面的垂直距离分别为 和 。作1z2 绝对真空大气压绝对压力绝对压力 表压 真空度p1 p2图 1-1 绝对压力、表压与真空度的关系7用在上、下两端面的压力分别 为 和 。1p2重力场中在垂直方向上对液柱进行受力分析：（1）上端面所受总压力 ，方向向下；AP1（2）下端面所受总压力 ，方向向上；p2（3）液柱的重力 , 方向向下。)(1zgG液柱处于静止时
11、，上述三项力的合力应为零，即0)(2112 zAp整理并消去 A，得压力形式 （1-8)(2112zg）变形得 能量形式 （1-zpz218a）若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上方的压力为 ，液柱高度为 ，则式aph（1-8）可改写为（1-ghpa28b）式（1-8） 、式（1-8a）及式（ 1-8b）均称为静力学基本方程。静力学基本方程适用于在重力场中静止、连续的同种不可压缩流体，如液体。而对于气体来说，密度随压力变化，但若气体的压力变化不大，密度近似地取其平均值而视为常数时，式（1-8 ） 、式（1-8a）及式（ 1-8b）也适用。讨论：（1）在静止的、连续的同种液体内，处于同一
12、水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。（2）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。8（2）式（1-8a）中， 、 分别为单位质量流体所具有的位能和静压能，此式反映出zgp在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但总和恒为常量。因此，静力学基本方程也反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系。（3）式（1-8b）可改写为hgpa2说明压力或压力差可用液柱高度表示，此为前面介绍压力的单位可用液柱高度表示的依据。但需注明液体的种类。2. 静力学基本方程的应用 利用静力学基本原理可以测量流体的压力、容器中液位及计算液封高度等。（1）压力及
13、压力差的测量1）U 形压差计U 形压差计的结构如图 1-3 所示。它是一根 U 形玻璃管，内装指示液。要求指示液与被测流体不互溶，不起化学反应，且其密度大于被测流体密度。常用的指示液有水银、四氯化碳、水和液体石蜡等，应根据被测流体的种类和测量范围合理选择指示液。当用 U 形压差计测量设备内两点的压差时，可将 U 形管两端与被测两点直接相连，利用的数值就可以计算出两点间的压力差。R设指示液的密度为 ，被测流体的密度为0。由图 1-3 可知，A 和 A 点在同一水平面上，且处于连通的同种静止流体内，因此，A 和 A点的压力相等，即 ，Ap而 )(01RmgA2所以 gpp0201)(整理得 （1-
14、R0299）若被测流体是气体，由于气体的密度远小于指示剂的密度，即 ，则式（1-009）可简化为 （1-021Rgp9a）U 形压差计也可测量流体的压力，测量时将 U 形管一端与被测点连接，另一端与大气相通，此时测得的是流体的表压或真空度。思考：若将 U 形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R 反映了什么？gzgRp)()(12021 例 如附图所示，水在水平管道内流动。为测量流体在某截面处的压力，直接在该处连接一 U 形压差计，指示液为水银，读数 R250mm，h900mm 。已知当地大气压为101.3kPa，水的密度 kg/m3，水银的密度10kg/m3。试计算该截面处的压力。160解：图
15、中 A-A面间为静止、连续的同种流体，且处于同一水平面，因此为等压面，即 Ap而 aAp gRm0于是 g0则截面处绝对压力 Pa591725.081936.0819030gRmp或直接计算该处的真空度Pa4218325.081936.09gRpa由此可见，当 U 形管一端与大气相通时， U 形压差计实际反映的就是该处的表压或真空10度。U 形压差计在使用时为防止水银蒸汽向空气中扩散，通常在与大气相通的一侧水银液面上充入少量水，计算时其高度可忽略不计。例 如附图所示，水在管道中流动。为测得 A-A、B-B截面的压力差，在管路上方安装一 U 形压差计，指示液为水银。已知压差计的读数 R150mm
16、 ，试计算 A-A、B-B截面的压力差。已知水与水银的密度分别为 1000kg/m3 和 13600 kg/m3。解：图中，1-1面与 2-2面间为静止、连续的同种流体，且处于同一水平面，因此为等压面，即， 1p2p又 gmA1gRpB0202)(所以 gA 整理得 B)(0此结果与式（1-9）相同，由此可见， U 形压差计所测压差的大小只与被测流体及指示剂的密度、读数 R 有关，而与 U 形压差计放置的位置无关。代入数据 Pa18540.9)1036( BAp2） 倒 U 形压差计若被测流体为液体，也可选用比其密度小的流体（液体或气体）作为指示剂，采用如图 1-4 所示的倒 U 形压差计形式
17、。最常用的倒U 形压差计是以空气作为指示剂，此时，（1-9b）Rggp)(0213） 斜管压差计当所测量的流体压力差较小时，可将压差计倾斜放置，即为斜管压差计，用以放大读数，提高测量精度，如图 1-5所示。 此时，R 与 R的关系为11（1-10）sinR式中 为倾斜角，其值越小，则读数放大倍数越大。4）双液体 U 管压差计又称为微压计，用于测量压力较小的场合。如图 1-6 所示，在 U 管上增设两个扩大室，内装密度接近但不互溶的两种指示液 A 和 C （ ） ，扩大室内径与 U 管内径之比应大于 10。这CA样扩大室的截面积比 U 管截面积大得多，即可认为即使 U管内指示液 A 的液面差 R
18、 较大，但两扩大室内指示液 C 的液面变化微小，可近似认为维持在同一水平面。于是有 )(21CAgp(1 -11)由上式可知，只要选择两种合适的指示液，使 较小，就可以保证较大的读数)(CAR。例 用 U 形压差计测量某气体流经水平管道两截面的压力差，指示液为水，密度为1000kg/m3，读数 R 为 12mm。为了提高测量精度，改为双液体 U 管压差计，指示液 A 为含40乙醇的水溶液，密度为 920 kg/m3，指示液 C 为煤油，密度为 850 kg/m3。问读数可以放大多少倍？此时读数为多少？解：用 U 形压差计测量时，被测流体为气体，可根据式（1-9a ）计算021Rgp用双液体 U
19、 管压差计测量时，可根据式（ 1-11）计算)(21CA因为所测压力差相同，联立以上二式，可得放大倍数3.14850920 CAR此时双液体 U 管的读数为12m6.1723.4.1 R（2）液位测量在化工生产中，经常要了解容器内液体的贮存量，或对设备内的液位进行控制，因此，常常需要测量液位。测量液位的装置较多，但大多数遵循流体静力学基本原理。图 1-7 所示的是利用 U 形压差计进行近距离液位测量装置。在容器或设备 1 的外边设一平衡室 2，其中所装的液体与容器中相同，液面高度维持在容器中液面允许到达的最高位置。用一装有指示剂的 U 形压差计 3 把容器和平衡室连通起来，压差计读数 R 即可
20、指示出容器内的液面高度，关系为(1-12)h0若容器或设备的位置离操作室较远时，可采用图 1-8 所示的远距离液位测量装置 。在管内通入压缩氮气，用阀 1 调节其流量，测量时控制流量使在观察器中有少许气泡逸出。用 U 形压差计测量吹气管内的压力，其读数 R 的大小，即可反映出容器内的液位高度，关系为(1-13) h0（3）液封高度的计算在化工生产中，为了控制设备内气体压力不超过规定的数值，常常使用安全液封（或称水封）装置，如图 1-9 所示。作用： 当设备内压力超过规定值时，气体则从水封管排出，以确保设备操作的安全。 防止气柜内气体泄漏。液封高度可根据静力学基本方程计算。若要13求设备内的压力不超过 p（表压） ，则水封管的插入深度 h 为（1 -14）gh式中 水的密度，kg/m 3。
