1、立体几何2007 年 2008 年 2009 年 2010 年江苏卷18 （本小题满分 12 分）如图，已知 是棱长为 31ABCD的正方体，点 在 上，点E1A在 上，且 ，F1FC（1）求证： 四点共面；1,BD（4 分）（2）若点 在 上，G，点 在 上，3M1，垂足为 ，求证：BFH面 ；（4 分）E1C（3）用 表示截面 和面1EBFD所成锐二面角大小，求1BC。 （4 分）tan16.在四面体 ABCD 中，CB=CD，ADBD，且 E，F 分别为AB，BD 的中点。求证：直线 EF面 ACD 面 EFC面 BCD16 （本小题满分 14 分）如图，在直三棱柱中， 分别1ABCE,
2、F是 的中点，点 在,D上，11求证：（1） ABC平（2） 11AF平16、 （14 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,ABDC，BCD=90 0(1)求证：PCBC(2)求点 A 到平面 PBC 的距离1D1ACBMEFHGABC D EF D CBA P全国卷 （19） （本小题满分 12 分）四棱锥 中，底面SABCD为平行四边形，侧面底面 已知， ，45 2， 2BC3SAB（）证明 ；（）求直线 与平面 所D成角的大小19 （本小题满分 12 分）如图，正四棱柱中，1ABCD，点 在 上24E1C且 31（）证明： 平面 ；1AB
3、D（）求二面角 的大E小18 （本小题满分12 分）如图，四棱锥 SABCD中，底面为矩形， 底面， 22S，点M在侧棱 S上，A=60（I）证明：M在侧棱 C的中点（II）求二面角 SAB的大小。（19） （本小题满分 12 分）如图，直三棱柱 1ABC中， ABC， D为 1的中点，E为 1上的一点，3AB（）证明： E为异面直线1与 CD的公垂线；（）设异面直线 1AB与的夹角为 45，求二面角11AC的大小A BCDEA1 B1C1D1DBCASDBCAS北京卷16 （本小题共 14 分）如图，在 中，RtAOB，斜边 6B4可以通过 以tC t直线 为轴旋转得到，且二面角是直二面角动
4、点的斜边 上。DA（I）求证：平面 平面OD；B（II）当 为 的中点时，求异面直线 与 所成角的大小；AC（III）求 与平面 所AB成角的最大值。16 （本小题共 14 分）如图，在三棱锥 中，PABC， ，2AC90， （）求证： ；（）求二面角 的大小；（）求点 到平面 的距CAPB离(18) （本小题满分 12 分）如图，直三棱柱中， ，ABC、 分别为 、 的中点，DE1 平()证明： 。ABC()设二面角 为 60，D求 与平面 所成角的大小。1（16）（本小题共14 分）如图，正方形ABCD 和四边形ACEF 所在的平面互相垂直，CEAC，EFAC，AB = 2 ，CE=EF=1.（）求证：AF平面BDE ；（）求证：CF平面BDE；（）求二面角 A-BE-D 的大小ACBP
