1、高考解答题专题：导数1.（本小题满分14分）已知函数2()lnfxabx图象上一点 (2,)Pf处的切线方程为2ln3xy（1）求 ba,的值；（2）若方程 ()0fxm在 内有两个不等实根，求 m的取值范围（其中 e为自然e,1对数的底数） ；2.已知函数 .3)(2xaxf（I）设 a=2，求 的单调区间；)(f（II）设 在区间（2，3）中至少有一个极值点，求 a 的取值范围.x3.设函数 f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.（I） 当 a=0 时，f(x)h(x)在（1,+）上恒成立，求实数 m 的取值范围;（II） 当 m=2 时，若函数 k(x)=f(x)-h(x)在
2、1,3上恰有两个不同零点，求实数 a 的取值范围;（III） 是否存在实数 m，使函数 f(x)和函数 h(x)在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出 m 的值，若不存在，说明理由。4.已知 n 为正整数，曲线 总经过定点(nnn LyxPxyC处 的 切 线在 其 上 一 点 ),(:,0)1(1)求证点列： 在同一直线上nP,21（2）若记 f(k)+f(k+1)+f(k+2)+ f(n)= ,其中 k, n 为正整数且 k n nkif)(求证： (n )niy121)l()l( *N5.已知函数 的图像上的一点 处的切线的方程为cbxaxf3 mM,，其中2yRc,（1）若 求
3、的解析式，并表示成 为常数）3a)(xf kttxf,()(3求证 的图像关于点 对称；)(fM（2）问函数 y =f（x） 是否有单调减区间，若存在，求单调减区间（用表示） ，若不a存在，请说明理由。6.函数 =ln0fxa（1）当 a=2 时，求 的单调区间与极值；fx（2）对 恒成立，求 a 实数的范围。,x7.已知函数 ，其中 为实数，且 。32()(1)afx0c（）已知函数 在 处取得极值，求 的值；（）已知不等式 对任意 都成立，求实数 的取值范围。2()fxa(0,)x8.（本小题满分 14 分）已知函数 ，a0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）讨论 的单调性； （）设 a=3，求 在区间1， 上值域。期中 e=2.71828是自然对数的底数。9.设 ，其中 为正实数.()2xefa()当 时，求 的极值点；34()fx()若 为 上的单调函数，求 的取值范围.()fxRa
