1、重庆市木洞中学高 2010 级练习题 5（理科）一：选择题1、设集合 ，则 的取值范围是RTSaxTxS ,8|,32| a(A) (B) (C) 或 (D) 或13a131312、将直线 绕原点逆时针旋转 ，再向右平移 个单位，所得到的直线为 y90（A） （B） （C） （D）xyxyxyx3、 123lim1xA B0 C D不存在214、设 ，其中 ，则函数 是偶函数的充分必要条件是 ()sin)fx()fx（A） （B） （C ） （D）()1f01f(0)f5、若 f(x)= 上是减函数，则 b 的取值范围是 21l(xb在 -,+A.-1，+ B.（-1，+ ） C.（- ，-1
2、 D.（-，-1）6、若过点 的直线 与曲线 有公共点，则直线 的斜率的取值范围(4,0)Al2()1xyl为A B C D3,(3,)3,3(,)7、等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 与 ，原点在等腰三20xy740xy角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）A3 B2 C D138、若直线 通过点 ，则（ ）1xyab(cosin)M，A B C D2 21ab 21ab 21ab9、已知圆的方程为 X2+Y2-6X-8Y0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为 AC 和BD，则四边形 ABCD 的面积为 （A）10 （B）20 （C）30 666（D）4010、设二元一次不等式
3、组 所表示的平面区域为 M，使函数0142,89yx，ya x(a0，a1)的图象过区域 M 的 a 的取值范围是 （A）1,3 (B)2, (C)2,9 (D) ,91二：填空题11、已知直线 与圆 ，则 上各点到 距离的最小:40lxy22:(1)()CxyCl值为 12、设 为公比 的等比数列，若 和 是方程 的两根，则na1q204a0524830x_206713、已知数列 中， ，则 .na*31,1Nnan nalim14、若 为不等式组 表示的平面区域，则当 从2 连续变化到 1 时，动直线A02xy扫过 中的那部分区域的面积为 xa15、直线 l 与圆 x2+y2+2x-4y+
4、a=0(a0，解得 b1 且 b0（2）设所求圆的一般方程为 x2+ y2+Dx+Ey+F=0令 y=0，得 x2+Dx+F=0，这与 x2+2x+b=0 是同一个方程，故 D=2，F= b令 x=0，得 y2+ Ey+b=0，此方程有一个根为 b，代入得 E=-b-1所以圆 C 的方程为 x2+ y2+2x -(b+1）y+b=0（3）圆 C 必过定点（0，1） ， （-2，1）证明如下：将（0，1）代入圆 C 的方程，得左边= 0 2+ 12+20-(b+1）1+b=0，右边=0所以圆 C 必过定点（0，1） ；同理可证圆 C 必过定点（-2 ，1） 。19、解：（） ， ，21nna1n
5、naa，又 ， ，1()nna12312数列 是以为 首项， 为公比的等比数列n（）由（）知 ，即 ， 112nna 12na2na设 ， 231nT则 ，12n由 得 ，21nT111()22nn n又 12nn3()数列 的前 项和 20解：（）na 22142nn nnS，由题意知 ，2 22()(1) ()kxckxxckf ()0fc即得 ， （*） ， 200c由 得 ，()fx2kx由韦达定理知另一个极值点为 （或 ） 12xck（）由（*）式得 ，即 kc当 时， ；当 时， 1c0（i）当 时， 在 和 内是减函数，在 内是增函数()fx)， (1)， (1)c，()2kMf
6、c，221()0()kcmf由 及 ，解得 ()Mk k2k（ii）当 时， 在 和 内是增函数，在 内是减函数2fx()c， (1)， (1)c，2()0)kfc02kmf恒成立22(1)()Mmkk综上可知，所求 的取值范围为 ()， ，21解：（） ，1()2fxxa依题意有 ，故 ()0f3从而 21()12xxf的定义域为 ，当 时， ；()fx32， 31x()0fx当 时， ；1()0fx当 时， 2x()f从而， 分别在区间 单调增加，在区间 单调减少()f312， 12，（） 的定义域为 ， ()fx()a21(xaf方程 的判别式 210a248（）若 ，即 ，在 的定义域内 ，故 的极值2a()fx()0fx()fx（）若 ，则 或 02a若 ， ， 2a()x2(1)xf当 时， ，当 时， ，所以()0f2， ()0fx无极值()fx若 ， ， ， 也无极值2a()2(1)0xf()fx（）若 ，即 或 ，则 有两个不同的实根02a2a， 21x22x当 时， ，从而 有 的定义域内没有零点，故 无a1a()fxf ()fx极值当 时， ， ， 在 的定义域内有两个不同的零点，由根值21x2()ff判别方法知 在 取得极值()f1x综上， 存在极值时， 的取值范围为 xa(2)，的极值之和为()f22212111ln()ln()lnln2exfxxaa
