1、大型风机叶片气动外形参数计算及三维建模方法靳交通 1，彭超义 2，潘利 剑 1，曾竟成 2（1. 株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲，412007；2. 国防科学技术大学 航天与材料工程学院，湖南 长沙，410073）摘要：结合工程实践，基于 Schmitz 理论计算出风机叶片气动外形参数并利用三维坐标变换原理计算截面翼型空间分布位置，在此基 础上，以大型三 维设计软 件 UG 为工作平台建立了叶片三维气动外形，并完全满 足五轴数控加工制造要求，从而验证了该方法的可靠性。这一方法简化了复杂曲面的设计过程，提高了工作效率，为后续的数控加工、模具制作、结构设计及计算奠定了基础。关键词：风机
2、叶片，气动外形，参数计算，三维建模The Study of the Shape Parameters and 3D Modeling for Large-Scale Wind Turbine BladeJIN Jiao-tong1, PENG Chao-yi2, PAN Li-jian1, ZENG Jing-cheng2(1. Zhuzhou Times New Materials Technology CO.,LTD, Zhuzhou 412007,China； 2. College of Aerospace and Material Engineering，NUDT ，Changsha
3、410073, China)Abstract: Based on Schmitz theory and actual project, calculated blade shape parameters. And calculated space position of blade section airfoil using 3D coordinate conversion theory. On the basis of that. achieved the 3D modeling of blade shape on the working platform of the large-scal
4、e 3D software UG . This calculation and modeling method fully meet the five-axis CNC machining manufacturing requirements. Thus has confirmed that reliability. That method simplified the complex surface design process, and improved the work efficiency. And laid the foundation for the following moldi
5、ng, structure design and calculation.Key Words: Wind turbine blade, Aerodynamic shape, Parameter calculation, 3D Modeling1 引言大型风机叶片是风机设备中将风能转化为机械能的关键部件 1。叶片设计分为气动设计和结构设计 2。气动设计涉及风机叶轮直径、叶片数、叶片各剖面弦长、厚度、扭角分布及剖面翼型的选取。在给出风机叶片的尖速比和气动参数之后，利用 Betz 理论或Schmitz 理论就可以设计出所需要的叶片气动外形。目前，针对叶片外形参数计算的理论主要有 Betz 理论、Sc
6、hmitz 理论等。Betz 理论仅考虑了轴向流出损失，而 Schmitz 理论除此之外还考虑了下游由于风机的旋转尾迹而产生的漩涡损失，该理论忽略了叶型损失和气流绕叶尖的损失。Schmitz 理论计算方法与物理背景联系紧密，故简单明了。本论文以 Schmitz 理论为基础，在给定设计叶尖速度比、剖面翼型和攻角的情况下，结合翼型理论计算了叶片主要的外形参数；再利用三维坐标变换原理求解出叶片空间剖面翼型的实际位置，最后以大型三维设计软件 UG 为工作平台，实现了叶片外形的三维建模。2 叶片气动外形参数计算借助 Schmitz 理论，可较容易地描述风机工作原理。当给出了风机叶片的设计尖速比和所用翼型
7、的气动参数之后，通过 Schmitz 理论可以描述叶片截面弦长、安装角与截面在叶片展向所处位置的关系。Schmitz 理论考虑了风旋转产生的周向速度 。周向速度u在叶轮之前为 0，叶轮之后为 。气流流过翼型后，要发生扭转，如图 1 所示。 uu图 1.叶轮上游、叶轮处和叶轮下游速度三角形 3如图 1 所示，叶轮上游的相对风速为 ，叶轮下游的相对风速为 。通过叶轮后，1C3C相对速度大小不变，只是方向改变，即 。3根据动量定理，作用在叶轮上的升力为 1()dAmd其中 为流过环元段的流量：dm12sin2cos()indrCrr为迎风角， 为到叶轮旋转中心的距离。r气流产生的周向力为 sidUA
8、则，风机微元环上的功率为 LZr其中， 为风机叶片数量， 为风机转速， 为扭矩。Z根据 Schmitz 理论，结合动量定理可求得微元环上的功率为 112 21sin ()sicos()inindLrdACC由翼型理论可得叶轮微元环上的功率为 221133si icosAdLrt r将此功率与 Schmitz 功率比较得 2116sin3ArtC对于 个叶片，弦长 为Zt 2116sin3ArtZ其中 1arctnAR并考虑了最佳流动条件 。123叶片安装时，安装角为： ，其中 为设计攻角。在确定了设计叶尖比iAA的情况下，就可根据上面方法计算出叶片的弦长和迎风角，进而叶片安装角即可由下式A确定
9、： 2arctn3i AR表 1 即为通过计算得到的某型号叶片的外形参数值。表 1.某叶片外形参数（截面位置每隔 1m 全部给出）截面位置 弦长 安装角 相对厚度m mm % 9 3122 11.73 37.36 15 2293 5.72 29.99 36 885 -0.54 19.043 空间翼型截面坐标的计算3.1 三维坐标变换原理三维图形变换 4是二维图形变换的简单扩展，变换的原理仍是把齐次坐标点通过变换矩阵变换成新的齐次坐标点 。在三维空间里，用四维齐次(,1)xyz (,1)xyz坐标 表示三维点，三维变换矩阵则用 44 阶矩阵表示，即：1xyzTxyz其中 为三维基本变换矩阵：Ta
10、bcpdefqThijrlmns可以把三维基本变换矩阵划分为四块，其中：产生比例、对称、错切、旋转等基本变换，3abcdefhij产生平移变换，1lmn产生透视变换，3Tpqr产生全比例变换。s在三维变换中，采用右手坐标系，且规定物体绕各坐标轴旋转的正方向为右手螺旋方向。3.2 空间翼型坐标的转换方法根据上面坐标转换原理，结合前面计算的叶片空间截面外形参数，借助 EXCEL 软件来实现叶片截面翼型的空间坐标转换。其实现步骤如下：（1）根据气动设计选择合适的标准翼型。标准翼型数据为二维坐标，在 EXCEL 软件中实现三维坐标的转化，如表 2 中 所示。0(,)xyz（2）由比例转换矩阵 (如下式
11、 )，结合前面计算的空间截面翼型弦长值，实现空间sT截面翼型的等比例转换。如表 2 中 所示。1,01saej（3）然后通过坐标平移转换矩阵 (如下式) ，将坐标中心移动至翼型的气动中心处tT（约 1/4 弦长处） ，如表 2 中 所示。2(,xyz01tlmn（4）再通过坐标旋转矩阵 (如下式) ，最终实现叶片截面翼型的空间坐标，如表 2rzT中 所示。3(,)xyzcosin0i01rzT表 2.叶片截面翼型空间坐标转换标准翼型 比例变换mm 坐标平移mm 坐标旋转mm0xy0z1x1yz2xy2z3x3yz1 0.0096 0 3169.0000 30.3198 7250 2376.75
12、00 -30.3198 7250 2309.4240 562.5126 72500.9980 0.0102 0 3162.6623 32.1934 7250 2370.4123 -32.1934 7250 2303.7526 559.1198 72500.9960 0.0108 0 3156.3247 34.0833 7250 2364.0747 -34.0833 7250 2298.0852 555.7111 72500.9940 0.0114 0 3149.9870 35.9732 7250 2357.7370 -35.9732 7250 2292.4179 552.3025 72500.
13、9920 0.0119 0 3143.6493 37.8305 7250 2351.3993 -37.8305 7250 2286.7424 548.9255 7250 0.9920 -0.0101 0 3143.6493 -32.1608 7250 2351.3993 32.1608 7250 2269.3126 616.7119 72500.9940 -0.0107 0 3149.9870 -33.7901 7250 2357.7370 33.7901 7250 2275.0449 619.8680 72500.9960 -0.0112 0 3156.3247 -35.4356 7250
14、2364.0747 35.4356 7250 2280.7731 623.0399 72500.9980 -0.0117 0 3162.6623 -37.0811 7250 2370.4123 37.0811 7250 2286.5013 626.2119 72501 -0.0122 0 3169.0000 -38.7429 7250 2376.7500 38.7429 7250 2292.2255 629.3996 72504 叶片外形三维模型的实现4.1 三维模型叶片三维模型的实现遵循点线面的建模过程。即首先根据设计获得主要截面的翼型数据( 以坐标点的形式给出 )，然后在此基础上创建翼型曲
15、线。下面以 UG软件为工作平台，阐述实现叶片三维外形曲面的基本过程。由第 2 节中计算方法，得到了叶片各个截面的空间位置坐标点，然后将每个截面翼型坐标点导入文本文件中生成.dat 格式数据文件。在 UG 环境下，导入创建的 .dat 数据文件，生成非均匀有理 B 样条曲线，如图 2 所示。图 2.叶片线框图通过 UG 中的“Swept”命令按扭，选择导引线与截面线。在选择导引线和截面线串的过程中，要保证扫掠方向的一致性，如图 3 所示。图 3.扫掠方法导引线和截面线串选择完成后，通过扫略即可实现叶片 3D 外形图建模，如图 4 所示。图 4.叶片 3D 外形图4.2 曲线、曲面分析通常，在叶片
16、3D外形设计中，要进行曲线、曲面分析，以得到光顺、平滑的3D 外形。对于整个叶片外形，叶根及到最大弦长的过渡部分，因其主要起承载作用，对气动性能影响不大，所以曲面精度不必要求太高。在曲线、曲面分析中，重点考虑最大弦长以后的分布情况。首先，对拟合成的截面曲线要进行曲率梳分析，以观察曲线的曲率分布情况，曲率梳的长度及方向变化反映了曲线的形状及光顺度。若曲线的曲率梳变化不均匀，则其光顺质量不高，此时可通过编辑极点和光顺功能进行必要调整。保证各条曲线精度的同时，还需注意各曲线之间的过渡；通过调整各截面曲线控制极点，使各曲线曲率梳形状大致相同，提高后继曲面建模的光滑度。最后，对于生成的曲面外形，在截面过
17、渡变化剧烈的地方，还要做“光影分析”和“曲率梳分析”，以检测是否存在不合要求的曲面块，如果存在不合要求的曲面块，可通过“裁剪片体”命令将其切除，再重新构建截面间光顺的过渡曲面。5 结语本文在给定设计叶尖速度比、空气动力外形和攻角的前提下，以 Schmitz 理论为基础，计算了叶片的外形参数；再结合 UG 强大的曲面设计功能，以三维坐标变换原理为基础，采用非均匀有理 B 样条曲线，实现了叶片的三维模型。经实践验证，本文所建立的模型完全满足五轴数控加工制造要求，从而验证了方法的可靠性。参考文献1 Sohn YU, et al. Blade design of a 750kW direct-driv
18、e WTGSJ. Beijing, WWEC 2004, 1-4, November, 2004.2 Roger Scherer. Blade Design AspectsJ. Renewable Energy, 16 (1999):1272-1277.3.Gasch,J.twele, Wind Power PlantsM . Solarpraxis AG,Berlin,2002.4 曹志奎,黄瑞清. 机械 CAD 技术基础M. 上海：上海交通大学出版社，1996.基金项目:国家 863 项目(编号:2007AA03Z563),湖南省重大科技专项(编号:No.2006GK1002).第一作者:靳交通(1980.9-),工学硕士,主要从事复合材料风机叶片结构设计工作.Email:中图分类号：TK83 文献识别码：A
