1、 数学公式复习1、集合 的子集共有 个；12,na真子集有 个；非空子集有 个；非空的真子集有 个.2、充要条件（1）若 ，则 是 .qpq（2）若 ，则 是 .（3）若 ，且 ，则 是 .p3、 的奇偶10()nnPxaxa性是奇函数 的偶次项的系()P数 .是偶函数 的奇次项的系()xx数 4、分数指数幂 (1) （ ，mna0,amnN且 ）.1(2) （ ，,且 ）.5、有理指数幂的运算性质(1) .(0,)rsaarsQ(2) .r(3) .,b（4） (a 0)06、指数式与对数式的互化式logaN.(,1)7、 对数的四则运算法则若 a0，a1，M0，N0，则(1) ; l()l
2、oglaaN对数相加(2) ; llla对数相减(3) . 对数的log()nR倍数（4） 对数1logba的倒数（5） ， ，lallog1a8、等差数列的通项公式 *_()n nN；其前 n 项和公式为s_.2()n9、等比数列的通项公式；*()naN其前 n 项的和公式为 1_,qs或 .1,naq10、常见三角不等式（1）若 ，则(0,)2x.sin(2) 若 ，则(0,)2x.1sicox(3) .|n|s|11.同角三角函数的基本关系式 ， =22sitan，12.正弦、余弦的诱导公式（ 变 不变，符号看 ）13.和角与差角公式;sin();co.ta()=sincosaxb(辅助
3、角 所在i)象限由点 的象限决定,tan = )(,14.二倍角公式 .sin2co.ta15.三角函数部分性质对比16.正弦定理 17.余弦定理18.三角形面积19.在ABC 中，有何特殊关系的三角函数。20. a 与 b 的数量积(或内积)ab= 21.平面向量的坐标运算设 a= ,b= ，则1,xy2(,)（1）a+b= .（2）a-b= . ab= (3)设 A ，B ,1(,)2()xy则 .(4)设 a= ，则 a= .,R22.两向量的夹角公式( a= ,b=1(,)xy).2,)xy21cos23.平面两点间的距离公式(A ，B1(,)xy).2(,)xy|AB| 22()24
4、.向量的平行与垂直 设 a= ,b= ，且1,)xy2,b 0，则a|b b=a .a b(a 0) ab=0.25.三角形的重心坐标公式 ABC 三个顶点的坐标分别为、 、 ,则1A(x,y)2B3C(xy)ABC 的重心的坐标是.,)3G26.常用不等式：(当且仅当,abR2ba函数 sinyxsin()yAx0,定义域值域 -1,1周期 T=2T对称轴,xkZ,2kZ对称中心 ,0.,0xk单调递增区间,kZ,由 2-2+11(),()kk单调递减区间,kZ3由 22+11(),()kk相位 x初相 0频率 12f1fT以上所有的 k 都属于整数集 Zab 时取“=”号)27、无理不等式
5、（1） 0()()fxg（2） ()0()()fxfxgfxg或（3）.()()fxfxgf44.指数不等式与对数不等式 (1)当 时,1a; ()()fxgx.()0lo()lo()aafxf g(2)当 时,01;()()()fxgxafgx0lo()l()()()aaffx45.斜率公式 k（ 、 ）.1(,)Pxy2(,)xy46.直线的五种方程 （1）点斜式 (直线 过l点 ，且斜率为 )1(,)k（2）斜截式 (b 为直线 在 y 轴上的截距).（3）两点式 ( )(2121yx2、 ( ).1(,)Px,)(4)截距式 ( 分ab、别为直线的横、纵截距， )0、（5）一般式 (其
6、中 A、B 不 ).0AxyC47.两条直线的平行和垂直 (1)若 ，11:lkb22:lkxb ;21|, .12l(2)若 ,1:0AxByC, 2l 1121| ；2l48.点到直线的距离 (点 ,直线|d0)Pxy： ).lAxByC49. 圆的两种方程（1）标准方程： .（2）一般方程： ( 0).24DEF50.直线 与圆0yx的位置关系有三2)rba种: ;相 离;相 切.相 交其中 .2BACbad51.已知圆 过圆上的2xyr点的切线方程为 ;0(,)P52.椭圆 焦半径公21(0)ab式 ， .1F2PF53点 在椭圆0(,)xy的内部20)ab.2054. 椭圆 上一点2
7、1(0)xyab处的切线方程是0(,)P.21ab55.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：2yx.0ab(2)若渐近线方程为 xaby双曲线可设为x.2ab(3)若双曲线与 有公共12yx渐近线，可设为（ ，焦点2ab0在 x 轴上， ，焦点在 y 轴上）.56. 双曲线 上一点21(,)y处的切线方程是0(,)Px.2ab57.抛物线 焦半径(0)yp.CF过焦点的弦长.12Dx58.抛物线 上一点 处的py20(,)Pxy切线方程是 . 59.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或2211()()ABx2221|=()()-kxk（ 弦端点 A，由方程 消),(),(
8、21yxB0)y,x(Fbk去 y 得到 ， , 为直线02cbxa的倾斜角， 为直线的斜率） .ABk77.球的半径是 R，则其体积 ,V其表面积 S78柱体、锥体的体积和表面积（ 是柱体的底面积、柱 体是高）.h（ 是锥体的底面积、V锥 体 S是高）1)3h台 体 （扇形面积= 21=2r弧 长 半 径圆锥侧面积= ，圆台侧面积=1()()2ll100. 函数 在点 处的导数的几xfy0何意义函数 在点 处的导数是曲线)(在 处的切线f)(,0fP的斜率 ，相应的切线方程是 .101.几种常见函数的导数(1) （C 为常数）.(2) .()()nxQ(3) .si(4) .co=(5) ；
9、 .l)(log)ax(6) ; .xe102.导数的运算法则（1） .()uv（2） .（3） . (0)103.复合函数的求导 将一个复合函数分为 y=f(u),u=g(x)两个基础函数，则复合函数的导函数为y104.复数的相等.（abicdi）,abcdR105.复数 的模（或绝对值）zbi= = .|106.复数的四则运算法则(1);()()()aicdiacdi(2);bb(3);()()()iccai(4) 22(0)abidiid107.复数的乘法的运算律对于任何 ，有123,zC交换律: .1结合律: .23()()z分配律: .1231zz108.复平面上的两点间的距离公式 |d（ ， ）.11xyi22xyi109.实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程 ，0abc 若 ,24bc则 ;1,2x若 , 则0a;12若 ，它在实数集24bc内没有实数根；在复数集 内有RC且仅有两个共轭复数根 2,(40)2ixbaca110.任意角的三角函数定义：角的终边与单位圆的交点坐标为（x,y）则该角的三角函数值定义如下:sin,tanco特殊角三角函数值表 ()=180rad00 300 450 600 900 1200 1350 1500弧度rad 0 6sinotan
