1、第 1 页 共 3 页高等数学（上）第二章练习题一填空题1 设 在 处可导，则 _ ()fx220()()limhfxfh2 设 在 处可导，且 ，则 000(lixfx3 设 在 处可导，则常数 _()1xafexa4 已知 ，则 sinf()df5 曲线 上横坐标为 的点的切线方程是 lxy1x6 设 ，则 siy7 设 ，则 2xe0.1xd8 若 为可导的偶函数，且 ，则 ()f 0()5fx0()fx二单项选择题9 函数 在 处可微是 在 处连续的【 】00A必要非充分条件 B 充分非必要条件C充分必要条件 D 无关条件10 设 ，其中 为有限值，则在 在 处【 】2()limxaf
2、ll()fxaA可导且 B可导且0 ()0faC不一定可导 D一定不可导11若 ， ，且 不存在， ，则必有【 2()(,)fx(,4)(,4)】A B. C D 1aa3a12a12函数 在 处【 】3()sinfx0xA不连续 B 连续但不可导 C可导且导数为零 D可导但导数不为零13设 ，则 在 处【 】21()30fxx()fx1A左、右导数都存在 B 左导数存在但右导数不存在C右导数存在但左导数不存在 D 左、右导数都不存在14设 ，使 存在的最高阶数 为【 】32()|fx()nfnA3 B. 2 C1 D 015设 可导，而 ，则 【 】u()xfyeyA B ()()fxxef
3、 ()()fxxefefC D ()x16函数 不可导点的个数是【 】23|f x第 2 页 共 3 页A3 B. 2 C1 D 17设 可导， ，要使 在 处可导，则必有【 ()fx()(|sin|)Fxfx()Fx0】A B 0fC D ()f()18已知直线 与 相切，则 【 】yxlogaxA B C De1e1ee19已知 ，且 ，则 【 】()(2(0)f ()298)!faaA0 B1 C2 D320已知 ，则当 时，在 处 是【 】03fxx0xdyA比 高阶的无穷小 B比 低阶的无穷小C与 等价的无穷小 D与 同阶但非等价的无穷小 21质点作曲线运动，其位置与时间 的关系为
4、， ，t2t231t则当 时，质点的速度大小等于【 】1tA3 B4 C7 D5三.解答下列各题22 ，求2sin(1)xyedy23 ，求arcsin2x24若 二阶可导， ，求()fu3()yf2dy25设 ，求1xy26若 ，求 与2ln()arctdyx227 ，求21xye(24)28 ，求t0n29 ， 在 连续，求()fa()fa30已知 处处连续可导，求 ， ， ， 的值23201xxfabcd bcd31求曲线 上纵坐标为 的点处的切线方程 xyey32求曲线 上对应 处的法线方程(1)0ytt33过原点 向抛物线 作切线，求切线方程O2x34顶角为 ，底圆半径为 的圆锥形漏斗盛满了水，下接底圆半径为 （ ）6a ba的圆柱形水桶，当漏斗水面下降的速度与水桶中水面上升的速度相等时，漏斗中水面的高度是多少35已知 是周期为 的连续函数，它在 的某个邻域内满足关系式，()fx50x，其中当 时， 是比 高阶的无穷1sin3(1sin)8()fx()x第 3 页 共 3 页小，且在 处可导，求曲线 在点 处的切线方程1x()yfx6,()f
