1、高考资源网 2006 精品资料系列高中数学必修 5 综合测试一、选择题：（每小题 4 分，共 40 分）1、ABC 中，a=1，b= , A=30，则 B 等于3A60 B60 或 120 C30或 150 D1202、等差数列a n中，已知 a1 ，a 2+a54，a n33，则 n 为A50 B49 C48 D473、已知等比数列a n 的公比为 2，前 4 项的和是 1，则前 8 项的和为 A 15 B17 C19 D 214、等差数列a n中，a 1+a2+a50200，a 51+a52+a1002700，则 a1 等于A1221 B21 5 C205 D205、设集合 是三角形的三边
2、长，则 A 所表示的平面区域（不含yxyx,|),(边界的阴影部分）是A B C D6、已知-9,a 1,a2,-1 成等差数列，-9,b 1,b2,b3,-1 成等比数列，则 b2(a2-a1)= A.8 B.-8 C.8 D. 987、目标函数 ，变量 满足 ，则有yxz2x,403521yA B 无最小值3,1minax ,maxzzC 无最大值 D 既无最大值，也无最小值zin8、在三角形 ABC 中，如果 ，那么 A 等于3abcbcA B C D0306012015oyx0.50.5 oyx0.50.5oyx0.50.5oyx0.50.5高考资源网 2006 精品资料系列9、已知数
3、列 的前 n 项和 ，则 的值为a21nS5aA80 B40 C20 D 1010若实数 a、b 满足 a+b=2，则 3a+3b 的最小值是 A18 B6 C2 D2343题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）11、在ABC 中，sin A=2cosBsinC，则三角形为 三角形 奎 屯王 新 敞新 疆 12、不等式 的解集是 213x13、已知数列 a n 满足条件 a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则 a 5 = n214、不等式 对任意实数 x 都成立，则 m 的取值范围是 2()()0mxxm三、解答题：15、 （
4、8 分）三个数成等比数列，其积为 512，如果第一个数与第三个数各减 2，则成等差数列，求这三个数高考资源网 2006 精品资料系列16、 （8 分）如图，在四边形 ABCD 中，已知 ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求 BC 的长 17、 （8 分）解关于 x 的不等式 ax2(a1) x10高考资源网 2006 精品资料系列18、 （10 分）某工厂用两种原料 A、B 配成甲、乙两种药品，每生产一箱甲药品使用 4kg的 A 原料，耗时 1 小时，每生产一箱乙药品使用 4kg 的 B 原料，耗时 2 小时，该厂每天最多可从原料厂获取 16kg 的 A
5、原料和 12kg 的 B 原料，每天只能有不超过 8 小时的生产时间，该厂生产一箱甲药品获得 3 万元，生产一箱乙药品获得 1 万元，怎样安排生产才能获利最大？最大利润是多少？19、 （10 分）设 数列 满足： ，,4,21anb,1nna12nb(1) 求证：数列 是等比数列( 要指出首项与公比)，n(2) 求数列 的通项公式高考资源网 2006 精品资料系列参考答案：一、选择题1-5BCABC 6-10ABDBC 11-12DB一、填空题13、等腰 14、 15、 16、1|23x07(,3二、解答题17、解:设三数为 或.,aq28)2(5qaaq.1则三数为 或 ,4816.418、
6、解: 16解：当 a0 时，不等式的解为 x1；当 a0 时，分解因式 a(x)(x1)0a1当 a0 时，原不等式等价于(x )(x1)0，不等式的解为 x1 或ax ；当 0a1 时，1 ，不等式的解为 1x ；a当 a1 时， 1，不等式的解为 x1；a当 a1 时，不等式的解为 。19、解：在ABD 中，设 BD=x则 BDAADBcos22即 601014xx整理得： 92解之： （舍去）61x2x由余弦定理： BCDsinsi 2830sin15i621、解、参考新课标必修五第 98 页例题题。高考资源网 2006 精品资料系列22 解：(1) 又),2(211 nnnn bb ,21n,4211ab数列 是首项为 4,公比为 2 的等比数列.2nb(2) .11nb.1nna令 叠加得 ,),(,2 )1(2)2(3nan)23n .12)(1n
