1、高三理科数学第一轮复习讲义 第 课时 67481课题：分类计数原理、分步计数原理教学目标： 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的1.应用问题. 分类计数原理与分步计数原理是计数问题的基本原理，体现了解决问题时2将其分解的两种常用方法，即把问题分类解决和分步解决 .教学重点：分类计数原理与分步计数原理是计数问题的基本原理，它贯穿于全章学习的始终，体现了解决问题时将其分解的两种常用方法，即把问题分类解决和分步解决，是本章学习的重点.（一） 主要知识及主要方法：分类计数原理(加法原理)：做一件事情，完成它可以有 类办法，在第一1. n类办法中有 种不同的方法，在第二 类办法
2、中有 种不同的方法，在第 类办法1m2m中有 种不同的方法 奎 屯王 新 敞新 疆那么完成这件事共有 种不同的方法.n 1nN分步计数原理(乘法原理) ：2.做一件事情，完成它需要分成 个步骤，做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种n1 2m不同的方法，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事有：种不同的方法.12nNm正确区分和使用两个原理是学好本章的关键.区分“分类与分步”的依据在于能否3“一次性”完成. 若能“一次性”完成，则不需“分步”，只需分类；否则就分步处理. 有些2较复杂的问题，既要“ 分类”，又要 “分步”，应明确按什么标 准“分类”， “分步”，不同的标准，可以有不同的解法
3、，解题时应择优 而行. 在应用计数原理 时，要仔 细审题，分清是允许3重复，还是不允许重复.（二） 典例分析：问题 1 在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？三人传球，由甲开始发球，并作第一次传球，经过 次传球后，球仍回到甲手中，则2 5不同的传球方式共有 种 种 种 种.A6.B8.C10.D12高三理科数学第一轮复习讲义 第 课时 67482问题 2 （ 广州综合测试）某文艺团下基层进行宣传演出，原准备的节目表有105个节目，如果保持这些节目的相 对顺序不变，在它 们之间 再插入 个小品节目，并且这6 2个小品节目在节目表中既不排头，也不排尾，那么不同的插入方法有种 种
4、 种 种.A.B3.C42.D56用 种不同颜色为下列两块广告牌着色（如图）,要求在、 、四个区域中相2n邻（有公共边界）的区域不用同一种颜色.（）若 ，为甲着色时6共有多少种不同等方法？（）若为乙着色时共有 120种不同方法，求 .n正整数 的正约数有 个.3250问题 3某外语组有 人，每人至少会英语和日语中的一门，其中 人会英语， 人9 73会日语，从中选出会英语和日 语的各一人，有多少种不同的选法？（三）课后作业：甲广告牌 乙广告牌 高三理科数学第一轮复习讲义 第 课时 67483有一项活动，需在 名老师 、 名男生和 名女生中选人参加 . 1.385若只需 人参加，有多少种不同的选法
5、？若需老师、男生、女生各 人参加，有多少种不同的 选 法？21若需 名老师、 名学生参加，有多少种不同的 选法？ 3三边长均为正整数，且最大 边长为 的三角形的个数为2. 1.A25B6.C3D7若 是定义域为 ， ，值域为 的函数，3.()yfx1Ax7*N0,1B则这样的函数共有 个 个 个 个.28.B26.C4.D2名高中毕业生报考其中的 所重点院校，每人只 报 一所院校， 则有多少种不同的4.135报名方法？ 名高中毕业生报考其中的 所重点院校，每人只 报一所院校，每个院校2仅允许报一名，有多少种不同的 报名方法？从 ， 九个正整数中任取两个不同的数字分别 作为对数和真数，共可以得到
6、5.1,239多少个不同的对数值?高三理科数学第一轮复习讲义 第 课时 67484从 中任取 个不同的数作为抛物线方程 （ ）6.3,21,03 2yaxbc0的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样的抛物线共有多少条？将 封信投入 个邮筒，不同的投法共有7.53种 种 种 种A.B5.C3.D15个学生在 本不同的参考书中各挑选一本，不同 选法种数是84.3C34A43（四）走向高考： （ 湖北文）把一同排 张座位编号为 的电影票全部分给 个人，每人至9.0561,235,64少分 张，至多分 张，且 这两 张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是 12 .A68.B9.C7.D4（ 天津）从集合 中任选两个元素作为椭圆方程 中的 、 ，.1,3, 21xymnn则能组成落在矩形区域 ，且 内的 椭圆个数为1xy9y.A4.72.86.0（ 全国文）甲、乙、丙 位同学选修课程，从 门课程中，甲选修 门，乙、丙各选1.07342修 门，则不同的选修方案共有 种 种 种 种3.A6.B8.C96.D1（ 全国文） 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，25则不同的报名方法共有 种 种 种 种102053
