OFDM系统基于导频的联合信道估计与干扰抵消算法.doc

1、2007 年 4 月 Journal on Communications April 2007第 28 卷第 4 期 通 信 学 报 Vol.28 No.4OFDM 系统基于导频的联合信道估计与干扰抵消算法蒋琦 1，赵春明 1，贾鹏 1,2(1 东南大学 移动通信国家重点实验室，江苏 南京 210096；2. 国家移动卫星通信研究中心，江苏 南京 210096)摘 要：对 OFDM（orthogonal frequency-division multiplexing）系统中由于时频双选信道产生的载波间干扰进行了分析，并在此基础上提出了一种新的 OFDM 导频符号结构及信道估计方法，从而实现了在

2、一个 OFDM 符号内时域信道估计和干扰抵消。仿真结果表明：提出的信道估计与干扰抵消相结合的联合算法不仅可以给出精度较高的信道信息，而且可以明显提高系统的性能。关键词：载波间干扰；信道估计；时域迭代干扰抵消中图分类号：TN911.5 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2007)04-0128-08Joint channel estimation and ICI cancellation algorithm for pilot-assisted OFDM systemsJIANG Qi 1, ZHAO Chun-ming 1, JIA Peng 1,2(1. National Mob

3、ile Communications Research Lab, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. National Mobile Satellite Communications Research Center, Nanjing 210096, China)Abstract: The inter-carrier interference caused by double-selective channels in OFDM systems was analyzed. An OFDM channel estimation metho

4、d with new pilot structure was also proposed, based on which the channel estimation in time domain and the ICI cancellation could be done within one OFDM symbol. The simulation results show that the proposed joint channel estimation and ICI cancellation algorithm can provide more accurate channel in

5、formation, and improve system performance apparently. Key words: inter-carrier interference; channel estimation; time domain iterative interference cancellation1 引言如今，无线通信系统的研究热点之一在于如何向高速移动的终端提供高速率的数据业务。正交频分复用(OFDM, orthogonal frequency-division multiplexing)作为一种可简单实现且利于对抗频率选择性衰弱信道的高速传输系统，近年来越来越受到人们

6、的关注。然而对于 OFDM 系统而言，时频双选信道(double-selective channel)导致在一个OFDM 符号内，信道具有时变性，这将会使OFDM 系统频域等效信道失去平坦衰弱的特性 1，进而破坏各个子载波之间的正交性，产生载波间干扰 24(ICI, inter carrier interference)。传统的对抗载波间干扰的技术主要有差分编码 5、均衡器 69和干扰抵消 10。差分编码降低了系统的频带利用率，而均衡算法的复杂度较高，且需要获取较为精确的信道信息。与均衡算法相比，OFDM 干扰抵消算法的实现相对简单，但由信道时变性引起的频域干扰系数并不相同 9，因此在频域进行

7、干扰抵消实现复杂度较大。文献10给出了一种 OFDM 的时域干扰抵消算法，在信道信息较为准确的情况下具有良好的性能。收稿日期：2006-10-11；修回日期：2007-02-02基金项目：国家自然科学基金资助项目(60496311) Foundation Item: The National Natural Science Foundation of China(60496311)第 4 期 蒋琦等：OFDM 系统基于导频的联合信道估计与干扰抵消算法 129要 实 现 均 衡 算 法 和 干 扰 抵 消 算 法 ， 关 键 之 一 在于 接 收 端 需 要 拥 有 较 为 精 确 的 时 变

8、信 道 信 息 。 文 献11给 出 了 一 种 基 于 多 个 OFDM 符 号 的 时 域 信 道 估计 算 法 ， 而 此 算 法 并 不 适 合 块 独 立 (block-independent)传输系统。文献12,13给出了基于复指数基扩展模型(BEM)的导频信道估计算法，利用 BEM 模型减少了估计参数的个数，但此算法复杂度仍然较高，且是基于整个 OFDM 符号都是导频的结束语。本 文 分 析 了 OFDM 系 统 中 载 波 间 干 扰 的 时 域 表现 形 式 ， 并 且 针 对 信 道 时 变 特 性 ， 讨 论 了 OFDM 系统 时 域 干 扰 抵 消 算 法 。 随 后

9、 提 出 了 一 种 基 于 新 的OFDM 符 号 结 构 的 低 复 杂 度 的 信 道 估 计 算 法 ， 并 利用 线 性 插 值 拟 合 每 个 时 刻 的 时 域 信 道 信 息 ， 从 而 在一 个 OFDM 符 号 内 实 现 了 联 合 信 道 估 计 和 时 域 干 扰抵 消 算 法 。文章安排如下：第 2 节分析了 OFDM 系统模型及时域载波间干扰的形式；第 3 节给出了基于新的 OFDM 结构的联合干扰抵消算法；第 4 节给出了仿真结果及性能分析；第 5 节为本文的结束语。2 时频双选信道载波间干扰的分析在 OFDM 系 统 中 ， 接 收 端 通 过 采 用 OFD

10、M长 度 的 FFT 实 现 时 域 到 频 域 的 数 据 转 换 ， 由 于CP(cyclic prefix)的存在，保证了 OFDM 符号的正交性。图 1 给出了本文所提出的联合算法的OFDM 等效基带模型，具体算法实现参见第 3 节。图 1 OFDM 等效基带模型假设系统的 OFDM 符号数为 N，发送的频域信号为 ，则对应的时域T(0),()ss信号可以表示为 。其中T1,()xx为 N 维傅立叶变换阵，对应元素为 ,mkF。exp(j2/)mk(1)H=Ns设循环前缀 CP 的长度大于最大多径时延 L，并且不考虑接收端的高斯白噪声，则接收端的时域信号和信道矩阵 H 具体表示成如下形

11、式(2)rx(3)(0,)0(,1)(0,1)1(,) 2,(,0 00(1,)(1,)(,)hhLhLLhNLhN H表示在时刻 N1 第 L1 个抽头的时(1,)hNL变信道冲激响应。若假定信道是非时变的，则 H矩阵的每一行都是由固定的行向量 (),循环移位得到，则非时变(),),0N 条件下的频域等效信道 为一对角矩阵。HNF考虑到信道的时变性，可以将接收信号进一步表示为式(4) 的形式 (4)12r2007 年 4 月 Journal on Communications April 2007第 28 卷第 4 期 通 信 学 报 Vol.28 No.4(5)(0)(0)0(1)(1)1

12、0()0 (1)0()(1)0xhhLhLL xNhh 1I rHx10(), 0NmhlllL 0 1101 21211101()0 ()LLLLNNhhxh xhh VrHx(6)10(,)(,) 0,lmmhlllLm 其中， 表示对应第 l 径的时域信道冲激响应的()hl均值， 表示时域信道的变化量。 为所需的时m1r域接收信号， 为因信道时变引起的载波间干扰2r(ICI)的时域表达式。由此可以看到，只要得到较为精确的信道时域冲激值以及时域先验接收信号，就可以通过从 r 中减去 ，消除 ICI 的影响，再通2过 FFT 变换、解调等处理，得到更为精确的发送信号，进一步提高系统的性能。3

13、 联合算法分析由上面的分析可知，对于子载波个数为 N 的OFDM 系统，在时变信道的环境下，其每个OFDM 符号内具有 NL 个不同的信道系数，因此要在一个 OFDM 接 收 符 号 内 准 确 的 估 计 出 每 个 时刻 的 信 道 时 域 冲 激 响 应 是 不 可 能 的 。 一 种 解 决 方 法是 利 用 数 学 模 型 减 少 估 计 的 参 数 个 数 12， 另 一 种 方法 是 利 用 线 性 插 值 进 行 信 道 系 数 拟 合 。 由 文 献 14,15的分 析 可 以 看 到 ， 当 信 道 变 化 速 度 不 是 非 常 快 ， 且OFDM 符 号 长 度 较 短

14、 时 ， 线 性 假 设 可 以 很 好 的 拟 合时 变 信 道 。由式(3)、式(7)及文献1 知道，将频域信道估计值进行 IFFT 变换，可以得到时域信道冲激响应值在整个 OFDM 符号中的平均值，即 的估计()hk值。下面给出一种基于新的 OFDM 符号结构的信道估计算法，结合已估计出的 的值，从而实现时域信道系数的拟合。图 2 给出了一种新的 OFDM 的帧结构。在保留 CP 的前提下，在原来的 OFDM 符号前后再加入 2 个 Pilot 单元，所有的 OFDM 符号均采用相同的 Pilot 单元，其长度与 CP 相同 (即大于信道的相对最大多径时延，这里假设为 P)。图 2 OF

15、DM 符号结构这里采用相同的 Pilot 单元，并加在 OFDM 符号的前后，具有 2 个作用。一方面保证前后导频段相同，是为了起到类似 OFDM 符号中 CP 的效果，不仅去除上一个符号的干扰，而且保证系统的每个 Pilot 单元的正交性。另一方面，可以利用文献16,17的 方 法 进 行 信 道 估 计 ， 从 而 在 一 个OFDM 符 号 结 构 内 ， 实 现 信 道 线 性 变 化 的 拟 合 。 因为 该 导 频 段 的 长 度 较 短 ， 忽 略 信 道 在 导 频 单 元 内 的时 变 性 。 我 们 生 成 正 交 序 列 ， 填 入 该 段 每 个 子 载 波上 作 为

16、导 频 信 号 。 利 用 LS 算 法 得 到 导 频 段 频 域 信第 4 期 蒋琦等：OFDM 系统基于导频的联合信道估计与干扰抵消算法 131道 估 计 值 后 ， 再 结 合 文 献 16和 文 献 17的()PHkDFT 算 法 求 出 (见 式 (7)， 进 而 得 到 Pilot 单 元 多,nh径 位 置 “l”的 信 道 时 域 冲 激 响 应 的 平 均 值 (这 里,lhP 表 示 导 频 段 ， l 表 示 多 径 位 置 )。 由 文 献 18知 ， 为了 得 到 较 为 精 确 的 信 道 估 计 结 果 ， 需 要 保 证 每 个Pilot 单 元 的 频 域

17、符 号 能 量 相 等 。 当 然 这 里 新 的 导 频段 的 引 入 会 降 低 系 统 的 频 带 利 用 率 ， 但 基 于 这 样 的结 构 ， 才 能 够 在 一 个 OFDM 符 号 内 实 现 信 道 估 计 和时 域 干 扰 抵 消 算 法(7)1,0()/(), 01,expj2PPnkHYSnPkh 下面说明数据段的信道估计算法的实现。这里给出一种抗 ICI 的新的块状导频插入方式， 数据段之所以等间隔的插入导频序列，是因为 OFDM系统一般均在频域进行数据解调和检测，虽然存在 ICI 的干扰，数据段含有导频可以保证信道估计跟上信道变化的速度，且由文献19,20知等间隔的

18、插入导频是最优的。由于信道时变引起的 ICI 干扰主要来自对相邻的载波，我们将所需导频子载波两侧的子载波置“0”，即插入的导频的形式为 0,-S,0,0,S,0，大大降低相邻导频的干扰，并进行能量的归一化，随后再通过 LS 算法与 FFT 变换相结合，实现 的估计。具体算法如下： ()hk首 先 求 出 导 频 子 区 间 中 2 个 位 于 导 频 位 置 的 频域 LS 解 。 这 里 下 标 r 表 示 所 取 的 子 载 波,()DrmHk在 分 组 中 的 位 置 ， ， 下 标 D 表 示 数 据 段 信 道1,4估 计 ， 表 示 导 频 子 载 波 的 实 际 位 置 。 将进

19、 行 导 频 分 组 数 的 IDFT， 求 出 其 等 效,()rk pN的 时 域 冲 激 值 1, ,0()()ex(j2) ,pDrrmpnhnHk(8),pN保留信道多径位置 l 的时域冲激响应估计值，并对两组信道估计值相加求平均(9),1,4,() 2Dlhll由此，得到数据段的信道时域冲激响应的平均值。根据式(7) 、式(8) 及式 (9)，利用线性插值得到每径信道变化速度的估计值(10), 0,1(3)/2DlPllhlLN其中， 表示第 l 径上信道的变化速度，)lk表示数据段估计出的第 i 径信道的平均值，,Dlh表示导频段估计出的第 l 径信道的平均值。NP为子载波数，P

20、 为 Pilot 单元的长度。这样，就可以得到引起 ICI 的 的估计值VH(11)0 111 21100021diag,.0LLL NLhhhNhh VH下面给出联合迭代算法的实现步骤。这里假设已经知道信道的统计特性，即每一径的具体位置。step1 利用前面给出的导频的 OFDM 信道估计算法得出数据段信道时域冲激响应的平均值 。,Dlh如果信道变化速度较慢，可以将每组中差分导频的个数降低，适当提高系统的频带利用率。step2 利用 OFDM 符号开始端导频单元的接收信号，进行基于 DFT 算法的导频信道估计 17，得到导频段信道时域冲激响应的平均值 。,Plhstep3 利用式 (10)和

21、式(11)求出时域信道的变化矩阵 。VHstep4 从此步开始，进入迭代干扰抵消部分。假设第 i 次迭代时的时域先验信息为 (这里 i 表ix示迭代次数)，原始的时域接收信号为 r。1) 利用式(12)求出去除 ICI 的时域接收信号132 通 信 学 报 第 28 卷(12)2iiiVrrHx2) 利用新的 通过 DFT，经过解调得到新的i频域先验信息。3) 将发送时的导频信号插入新的频域先验信息，再经过 IFFT，重构出时域接收信号 。1ix为了观测上述方法得到的时域信道估计的拟合结果与实际信道的差距，定义 MSE 度量来衡量信道估计的优劣程度。 , 3(,)(),0,1()/2DlPlP

22、lhhmmNN (13)10,10,(,MSE3()(,()/2 =LmlDlPlPlNLlllhmhlN(14)当然，通过线性插值算法进行时域信道拟合并不适合 OFDM 系统中子载波个数相对较多的情况，如个数大于 512。在这种情况下，当信道变化速度较快时，其时域冲激值在一个符号内就不满足线性变化的要求，线性拟合精度较差。4 仿真与分析4.1 仿真条件本文采用两径等功率瑞利衰落信道模型进行仿真，具体仿真参数如表 1 和表 2 所示。表 1 系统仿真参数载波数CP长调制方式载波频率 采样速率导频间隔导频分组数最大多径延时256 16 QPSK 5GHz 1.25MHz 16 256/16=16

23、 8s表 2 仿真采用的车速与对应的相对最大多普勒频偏车速 50km/h 100km/h 150km/h 200km/h相对最大多普勒频偏0.047 0.0948 0.142 0.1896首先给出了利用块状导频 DFT 算法结合新的OFDM 结构的时域信道拟合算法的 MSE 曲线。在BER 曲线中，分别给出了两组结果进行比较。第一组结果讨论了不同的信道估计对时域干扰抵消算法的性能的影响。第二组结果给出了不进行时域 ICI 干扰抵消，迭代次数为“1”的时域干扰抵消和迭代次数为“4”的时域干扰抵消的仿真曲线(分别采用估计信道和理想信道) 。基于该算法主要针对时频双选信道，因此仿真所选取的车速为50

24、km/h、100km/h、150km/h 和 200km/h，对应的相对最大多普勒频偏见表 2。4.2 仿真结果及说明首先来考察利用线性插值进行时域信道拟合的精度。图 3 和图 4 给出了一帧 OFDM 符号内仿真采用信道的时域冲激响应值，可以看到，只有当信道变化速度非常快时，才会在一个 256 长度的 OFDM 符号内出现非线性的变化，因此信道线性变化的假设在信道变化速度不是非常快的情况下是适用的。图 5 给出了基于不同信道变化速度下的时域信道估计的 MSE 结果。可以看到，对于本仿真系统而言，当车速低于 150km/h (相对多普勒频偏小于 0.14)、信噪比大于 20dB 时，时域信道估

25、计的 MSE 就可以小于 。因此可以看到，30虽然信道变化速度的增加对估计结果的影响较大，但从整体看，用文中提出的信道估计及线性拟合算法，可以较好的估计时域信道的冲激值。图 3 不同速率下仿真信道时域冲激响应实部值第 4 期 蒋琦等：OFDM 系统基于导频的联合信道估计与干扰抵消算法 133图 4 不同速率下仿真信道时域冲激响应虚部值图 5 联合算法的信道拟合精度仿真下面给出基于不同的信道估计方法下联合算法的误码率曲线。这里在数据段采用的信道估计算法分别是 DFT 算法 16、块状导频 DFT 算法以及理想信道估计，这里理想信道估计指的是完全已知时域信道每个时刻的冲激响应值，迭代次数为4 次。

26、图 6 和 图 7 分 别 给 出 了 不 同 精 度 的 信 道 估 计 算法 下 联 合 迭 代 算 法 性 能 的 比 较 图 。 可 以 看 到 ， 新 的信 道 估 计 方 法 较 之 DFT 算 法 ， BER 性 能 有 一 定 改进 ， 在 50km/h 的 仿 真 条 件 下 ， 20dB 时 BER 低 于。 对 于 不 同 精 度 的 信 道 估 计 算 法 ， 当 不 采 用 时21域 干 扰 抵 消 时 ， BER 曲 线 差 别 不 是 十 分 明 显 ； 但 是引 入 ICI 时 域 干 扰 抵 消 后 ， 本 文 提 出 的 信 道 估 计 性能 较 好 的 块

27、 状 导 频 DFT 算 法 结 合 时 域 信 道 的 线 性拟 合 ， 较 之 DFT 算 法 ， BER 性 能 可 以 得 到 明 显 改善 ， 且 逼 近 理 想 信 道 条 件 下 的 时 域 干 扰 抵 消 的 结 果 。图 6 50km/h 不同信道估计算法的 BER 仿真曲线图 7 150km/h 不同信道估计算法的 BER 仿真曲线最后来考察时域干扰抵消算法及其迭代次数对于误码率性能的影响。图 8图 11 给出基于本文提出的联合迭代干扰抵消算法的误码率曲线，仿真的类型分别为不进行干扰抵消、进行一次干扰抵消和进行四次干扰抵消。仿真曲线中，实线表示信道系数采用估计的结果，虚线表

28、示信道系数已知( 即理想信道估计环境 )。从 图 8 和 图 9 可 以 看 到 ， 对 于 低 速 变 化 的 信 道条 件 ， 一 次 迭 代 便 可 以 取 得 较 好 的 效 果 ， 并 且 迭 代次 数 对 于 系 统 BER 曲 线 的 影 响 不 是 很 大 。 随 着 信 噪比 的 增 加 ， 先 验 信 息 精 确 程 度 增 加 ， 误 码 率 曲 线 改善 更 为 明 显 ， 而 且 迭 代 算 法 的 “盆 底 效 应 ”不 是 很明 显 。 除 此 之 外 ， 还 可 以 看 到 ， 采 用 理 想 信 道 值 的迭 代 结 果 虽 然 比 采 用 估 计 信 道 的

29、 结 果 要 好 ， 但 差 距并 不 是 非 常 明 显 。 因 为 影 响 时 域 ICI 干 扰 抵 消 算 法性 能 的 因 素 ， 除 了 有 时 域 信 道 系 数 估 计 的 精 确 性 ，还 有 先 验 信 息 的 准 确 性 。 因 此 可 以 说 明 ， 对 于 时 域迭 代 干 扰 抵 消 算 法 而 言 ， 此 种 信 道 估 计 算 法 的 性 能已 经 可 以 达 到 我 们 进 行 ICI 干 扰 抵 消 所 需 的 要 求 ，且 此 时 影 响 迭 代 干 扰 抵 消 性 能 的 主 要 因 素 就 是 先 验134 通 信 学 报 第 28 卷信 息 的 准

30、确 性 。图 8 50km/h 下不同迭代次数的 BER 仿真曲线图 9 100km/h 下不同迭代次数的 BER 仿真曲线从图 10 和图 11 可以看到，对于高速变化的信道条件，迭代干扰抵消依然可以取得较好的效果，并且当速度达到 200km/h 时，采用理想信道和采用估计信道进行干扰抵消算法，从误码率曲线上看几乎没有差别了。图 10 150km/h 下不同迭代次数的 BER 仿真曲线图 11 200km/h 不同迭代次数的 BER 仿真曲线因此可以看到，此算法无论对于快变信道，还是一般变化速度的信道，都是适用的。并且性能改进十分明显，且如果引入编码，改进先验信息的准确性，则性能改善将更为可

31、观。4.3 算法复杂度及频带利用率分析这里我们将不考虑信道估计部分的算法复杂度，因为数据段的信道估计算法的复杂度仅仅由FFT 的次数所决定，而导频段由于长度有限，其计算复杂度更低。所以这里仅考虑迭代干扰抵消所带来的复杂度，具体而言就是考虑复数乘法的次数。由前面的分析可以看到，迭代干扰抵消的复杂度主要来自先验信息的时频转换和矩阵向量乘法。进行一次 FFT 运算的复杂度为 ，0.5lbN每次迭代，数据信息都要进行一次 FFT 和一次IFFT 运算，因此进行一次迭代干扰抵消，数据时域频域相互转换所占用的计算量为 。对于式l(12)的矩阵乘法的计算量，由于采用的是线性插值，所以计算量为 。因此若系统进

32、行 次迭(1)LNM代，则该联合算法的复杂度为，相对还是较低的。(lb)MN该算法的冗余度主要来自数据端导频插入的密度及 OFDM 符号前后新增加的导频单元的长度。数据段导频的插入密度可以随着信道变化速度的降低而变疏，而导频单元的长度由信道最大多径时延所决定，相当于多占用了 2 个 CP 长度的带宽。由于此算法可以在一个 OFDM 符号内实现联合信道估计与干扰抵消算法，因此这样的 OFDM 帧结构在时频双选信道中具有良好的实用价值。第 4 期 蒋琦等：OFDM 系统基于导频的联合信道估计与干扰抵消算法 1355 结束语本文从理论上分析了由于信道在一个 OFDM符号内的时变性给系统带来的载波间干

33、扰的时域表现形式，并在此基础上通过给出一种新的OFDM 的信道估计算法及符号结构，从而在一个OFDM 符号内通过线性插值算法实现了信道估计和时域干扰抵消的联合迭代算法。计算机仿真表明：基于本文提出的联合迭代算法不仅可以在一个 OFDM 符号内给出较为精确的时域信道系数的估计值，并且利用该信道信息可以实现时域干扰抵消，从而大大降低由信道时变性对系统性能带来的影响。误码率曲线仿真表明，该算法无论在低速变化的信道，还是在较高速变化的信道环境下，都可以提高系统的误码率性能，而且具有较低的实现复杂度。参考文献：1 WANG Z D, GEORGIOS B G. Wireless multicarrier

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