1、1高一数学幂指对练习题1函数 是幂函数，且在 x(0，)上是减函数，则223()1)mfxx实数 m( )A2 B3C4 D52设 2，1， ，1,2,3，则使 为奇函数且在(0，)121312 ()fx上单调递减的 的值的个数是( )A1 B2C3 D43下列函数中，其定义域和值域不同的函数是( )A B12yx13yxC D53 24函数 y log2|x|的大致图象是 ( )x|x|5(2010 年高考大纲全国卷 )已知函数 f(x)|lgx|，若 ab，且 f(a)f( b)，则ab( )A1 B2C. D.12 146方程 的解是( )3logx14Ax Bx19 x3Cx Dx93
2、7函数 ylog 2x 与 的图象关于( )12logAx 轴对称 By 轴对称C原点对称 D直线 yx 对称8已知 f(x)log a|x1|在(0,1)上递减，那么 f(x)在(1，)上( )A递增无最大值 B递减无最小值C递增有最大值 D递减有最小值9(2009 年高考全国卷)设 alge，b(lg e)2，c lg ，则( )eAab c B acb2Cca b Dc ba10设 m，则 ( )12a2 1aAm 22 B2m 2Cm 22 Dm 211(2010 年高考广东卷)若函数 f(x)3 x3 x 与 g(x)3 x3 x 的定义域为 R，则( )Af(x)与 g(x)均为偶
3、函数Bf(x)为偶函数，g( x)为奇函数Cf(x)与 g(x)均为奇函数Df(x)为奇函数， g(x)为偶函数12(2010 年高考陕西卷)已知函数 f(x)Error!若 ff(0)4a，则实数 a 等于( )A. B.12 45C2 D913(2010 年高考天津卷)设 alog 54，b(log 53)2，c log 45，则( )Aacb BbcaCabc Dbac14、已知函数 f(x)2 的值域为 1,1，则函数 f(x)的定义域是( )1logA ， B1,122 2C ，2 D(， ，)12 22 215如果 f(ex)x，则 f(e)( )A1 Be eC2e D016如果
4、 lg2a，lg3b，则 等于( )lg12lg15A. B.2a b1 a b a 2b1 a bC. D.2a b1 a b a 2b1 a b17有以下四个结论：lg(lg10)0；ln(lne)0；若 10lgx，则 x10；若 elnx，则 xe 2，其中正确的是( )A BC D18已知 g(x)Error! ，则 gg( )_.1319f(x)log 2 的图象关于原点对称，则实数 a 的值为 _1 xa x20函数 y 的定义域是_1lo()321、函数 y 的单调递减区间是_21log(4)x22函数 ylog a(x2)3(a0 且 a1) 的图象过定点_23方程|2 x1
5、|a 有唯一实数解，则 a 的取值范围是_24若 log34log48log8mlog 416，则 m_.25函数 f(x)log 2(32x 2)的定义域为 A，值域为 B.试求 AB.26计算：(1)log2( 2)log 2(2 )；3 3(2) .2log523logl527、已知1x2，求函数 f(x)323 x1 9 x的值域4高一数学幂指对练习题答案解析1、解析：选 A.m2 m11，得 m1 或 m2，再把 m1 和 m2 分别代入m22 m30，经检验得 m2.2、解析：选 A. f(x) x 为奇函数， 1，1,3.13又 f(x)在(0，)上为减函数， 1.4、解析：选
6、D.当 x0 时，y log2xlog 2x；当 x0，c b，故选 B.12 10e210、解析：选 C.将 a a m平方得(a a )2m 2，即 a2a 1 m 2，所以12 12 12 12aa 1 m 22，即 a m 22 m 22.1a a2 1a11、解析：选 B.f(x)3 x3 x ，f(x) 3 x 3 x.f(x)f(x) ，即 f(x)是偶函数又 g(x)3 x 3x ，g(x) 3x 3 x.g(x)g( x)，即函数 g(x)是奇函数12、解析：选 C.ff(0)f(2 01)f (2)2 22a2a4，2a44a， a2. 13、解析：选 D.alog 541
7、，log 53log 541，b(log 53)2log 53，clog 451，故 bac.514 解析：选 A.函数 f(x)2log x在(0 ，)上为减函数，则12log x1，可得12 12 log x ，解得 x .12 12 12 22 215、解析：选 A.令 ext (t0)，则 xlnt ，f (t)lnt .f(e) lne1.16、解析：选 C.lg2a，lg3 b， .lg12lg15 lg3 lg4lg3 lg5 lg3 2lg2lg3 1 lg2 2a b1 b a17、解析：选 C.lg(lg10)lg10；ln(lne) ln10，故、正确；若 10lgx，则
8、 x10 10，故错误；若 elnx，则 xe e，故错误18、解析： 0， g( )ln 0，得2x6.x ( 2,2时， ux 24x12 为增函数，ylog (x 24x12)为减函数13答案：(2,222、解析：当 x1 时，log a(x2)0，ylog a(x2)33，过定点(1,3)答案：(1,3)23、解析：6作出 y|2 x1|的图象，如图，要使直线 ya 与图象的交点只有一个，a1 或a0. 答案：a1 或 a024、解析：由已知，得 log34log48log8m log 3m2，m3 29.lg4lg3lg8lg4lgmlg8答案：925 解：由 32x 20 得：4
9、x4 ，2 2A(4 ，4 )2 2又 032x 232，log2(32x 2)log 2325，B(，5，AB (4 ，5226计算：(1)log2( 2)log 2(2 )；3 3(2)22log25 2l og23log35.解：(1)log 2( 2)log 2(2 )3 3log 2(2 )(2 )log 210.3 3(2)22log25 2 log23log352 22log252 lg3lg2 lg5lg3452 log2520515.27已知1x2，求函数 f(x)323 x1 9 x的值域解：f(x)323 x1 9 x(3 x)263 x3.令 3xt，则 yt 26t3( t3) 212. 1x2， t9.13当 t3，即 x1 时，y 取得最大值 12；当 t9，即 x2 时，y 取得最小值24，即 f(x)的最大值为 12，最小值为24.函数 f(x)的值域为24,127
