1、专题二 函数【考点定位】2010 考纲解读和近几年考点分布函数是高考数学的重点内容之一，基本函数：一次函数、二次函数、指数函数与对数函数，它们的图象与性质是函数的基石，判断、证明与应用函数的三大特性（单调性、奇偶性、周期性）是高考命题的切入点，有单一考查，也有综合考查.函数的图象、图象的变换是高考热点，应用函数知识解其他问题，特别是解应用题能很好地考查学生分析问题、解决问题的能力，这类问题在高考中具有较强的生存力.配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论等，这些方法构成了函数这一章应用的广泛性、解法的多样性和思维的创造性，这均符合高考试题改革的发展趋势.考试热点：考查函数的表示法、定义域、值域
2、、单调性、奇偶性、反函数和函数的图象。函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析，建立相应的函数模型并用来解决问题，是考试的热点。考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想。高考命题以基本概念为考察对象，题型主要是选择题和填空题和大题为主，本节知识主要是帮助大家能体会实际生活中的数学知识的实用性和广泛性。【考点 pk】名师考点透析考点一、函数三要素 【名师点睛】函数的解析式常用求法有：待定系数法、换元法（或凑配法） 、解方程组法使用换元法时，要注意研究定义域的变化在简单实际问题中建立函数式，首先要选定变量，然后寻找等量关系，求
3、得函数的解析式，还要注意定义域若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同，可用分段函数来表示求函数的定义域一般有三类问题：一是给出解释式（如例 1） ，应抓住使整个解式有意义的自变量的集合；二是未给出解析式（如例 2） ，就应抓住内函数的值域就是外函数的定义域；三是实际问题，此时函数的定义域除使解析式有意义外，还应使实际问题或几何问题有意义.求函数的值域没有通用方法和固定模式，除了掌握常用方法（如直接法、单调性法、有界性法、配方法、换元法、判别式法、不等式法、图象法）外，应根据问题的不同特点，综合而灵活地选择方法.【试题演练】1 给出下列两个条件：（1）f( x+1)=x+2 x;(2)f(x)
4、 为二次函数且 f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出 f(x)的解析式. 2 等腰梯形 ABCD 的两底分别为 AD=2a，BC=a，BAD=45，作直线 MNAD 交 AD 于 M，交折线 ABCD 于 N，记AM=x，试将梯形 ABCD 位于直线 MN 左侧的面积 y 表示为 x 的函数，并写出函数的定义域.3 求下列函数的定义域：（1）y= x|)1(0; (2)y= 23251x; (3)y= 1x4 求下列函数的值域：（1）y= ;12x (2)y=x- x1; (3)y= 1ex. 二、函数的性质【名师点睛】函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内
5、容在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化具体要求是：1正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性2从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法3培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力【试题演练】1 设集合
6、A=x|x1， B=x|log2x0，则 AB=( ) Ax| x1 Bx|x0 Cx|x12 设 ，又记 则 （）xf11, ,12,kkfxfxf )(201xfA ； B ； C ； D ；13 函数 ，若 ,则 的值为（ ）3()sin()fxxR()2fa()faA.3 B.0 C.-1 D.-24 设 ，函数 ， ， ，试讨论函数 的单调kR1()xfx， ， ()FxfkxR()Fx性5 已知函数 f(x)的定义域为 R，且满足 f(x+2)=-f(x) （1）求证：f(x)是周期函数；（2）若 f(x)为奇函数，且当 0x1 时，f(x)= 21x,求使 f(x)=- 21在0
7、，2010上的所有 x 的个数. 三、函数的图象【名师点睛】图象变换：y = f（x） y =f（x）（轴 对 称 xfyy ）（轴 对 称 xfyx y =f（x） y=f(x)y=f(|x|),把轴上方的图象保留，轴下方的图象关于）（原 点 对 称 f轴对称y=f(x)y=|f(x)|把轴右边的图象保留，然后将轴右边部分关于轴对称。 （注意：它是一个偶函数）伸缩变换：y=f(x)y=f(x), y=f(x)y=Af(x+)具体参照三角函数的图象变换。注:一个重要结论：若 f(ax)f(a+x)，则函数 y=f(x)的图像关于直线 x=a 对称；函数的图象是函数性质的直观载体，函数的性质可以
8、通过函数的图像直观地表现出来。因此，掌握函数的图像是学好函数性质的关键，这也正是“数形结合思想”的体现。复习函数图像要注意以下方面。1掌握描绘函数图象的两种基本方法描点法和图象变换法2会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题3用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题4掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力【试题演练】1、 “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用 S1、S 2 分别表示乌龟和兔子所行的路
9、程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的是 （ ）A B C D2.作出下列函数的图象. （1）y= 2(lgx+|lgx|); （2）y= 1x; （3）y= )21(|x|. 四、二次函数【名师点睛】二次函数是中学代数的基本内容之一，它既简单又具有丰富的内涵和外延. 作为最基本的初等函数，可以以它为素材来研究函数的单调性、奇偶性、最值等性质，还可建立起函数、方程、不等式之间的有机联系；作为抛物线，可以联系其它平面曲线讨论相互之间关系. 这些纵横联系，使得围绕二次函数可以编制出层出不穷、灵活多变的数学问题. 同时，有关二次函数的内容又与近、现代数学发展紧密联系，是学生进入高校继续深造的重要知
10、识基础. 因此，从这个意义上说，有关二次函数的问题在高考中频繁出现，也就不足为奇了. 学习二次函数，可以从两个方面入手：一是解析式，二是图像特征. 从解析式出发，可以进行纯粹的代数推理，这种代数推理、论证的能力反映出一个人的基本数学素养；从图像特征出发，可以实现数与形的自然结合，这正是中学数学中一种非常重要的思想方法.【试题演练】1、设二次函数 ，方程 的两个根 满足 . fxabxc20fx0x12,0112xa当 时，证明 .x0,11)(2、设二次函数 ，方程 的两根 和 满足 （I）求实数2()fxa()0fx1x2120x的取值范围；（II）试比较 与 的大小并说明理由a(0)1f6
11、四、指数函数与对数函数【名师点睛】指数函数,对数函数是两类重要的基本初等函数, 高考中既考查双基, 又考查对蕴含其中的函数思想、等价转化、分类讨论等思想方法的理解与运用. 因此应做到能熟练掌握它们的图象与性质并能进行一定的综合运用.【试题演练】1、已知函数 的图象如图所示，则 满足的关系是（ ）()log(21)(01)xafba， ab，A B10abC D 12、设 ，函数 在区间 上的最大值与最小值之差为 ，则 （ ）1a()logafx2a， 12aA B C D243、若 ，则（ ）1 3()lnllnxexbcx， ， ， ，A 1 时,f(x)0 时,f(x)1,且对任意 x,y
12、R,有 f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=2六、函数的综合应用【名师点睛】函数的综合运用主要是指运用函数的知识、思想和方法综合解决问题函数描述了自然界中量的依存关系，是对问题本身的数量本质特征和制约关系的一种刻画，用联系和变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立函数关系因此，运动变化、相互联系、相互制约是函数思想的精髓，掌握有关函数知识是运用函数思想的前提，提高用初等数学思想方法研究函数的能力，树立运用函数思想解决有关数学问题的意识是运用函数思想的关键【试题演练】1、某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房。经测算，如
13、果将楼房建为 x（x 10）层，则每平方米的 平均建筑费用为 560+48x（单位：元） 。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用= ）建 筑 总 面 积购 地 总 费 用2、某商品每件成本 9 元，售价为 30 元，每星期卖出 432 件. 如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 （单位：元， ）的平方成正比.已知商品单价降低 2x03x 元时，一星期多卖出 24 件 （I）将一个星期的商品销售利润表示成 的函数；（II ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？本小题主要考查
14、根据实际问题建立数学模型，以及运用函数、导数的知识解决实际问题的能力七、函数的零点【名师点睛】函数零点的概念对于函数 y=f(x),我们把使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数 y=f(x)的零点 方程 f(x)=0 有实数根 函数 y=f(x)的图象与 x 轴有交点 函数 y=f(x)有零点连续函数在某个区间上存在零点的判别方法：如果函数 y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断一条曲线，并且有 f(a)f(b)x 2,x 下面的不等式在 R 内恒成立的是A 0)(xf B 0)(xf C xf)( D xf)(25.(2009 湖北卷理)设 a 为非零实数，函数 11,ayRa且 的 反
15、 函 数 是A、 11(,)yxR且 B、 ()x且yxO(,)Py(,0)Qx O()VttO()VttO)VttO()VttC、 1(,1)xyRxa且 D、 1(,1)xyRxa且26.（2009 四川卷文）函数 )(2Ryx的反函数是A. )0(log12y B. )1(log2xyC. x D. 27.2009 四川卷文）已知函数 )(f是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 x都有)(1)(xfxf，则 25的值是A. 0 B. 1 C. 1 D. 2528（2009 全国卷理）设 323log,l,logabc，则 A. abc B. c C. ba D. bca
16、29.（2009 湖南卷文） 2l的值为A 2 B C 12 D 1230.（2009 湖南卷文）设函数 ()yfx在 ,)内有定义，对于给定的正数 K，定义函数(),.KfxKf取函数 xf。当 K= 12时，函数 ()fx的单调递增区间为A (,0) B (0,) C (,) D 1, 31.（2009 福建卷理）下列函数 ()fx中，满足“对任意 1x， 2（0， ） ，当 1x2()fx的是A ()f= 1x B. ()fx= 21 C . ()fx= e D ()ln1)fx32.（2009 福建卷理）函数 (0abc的图象关于直线 2ba对称。据此可推测，对任意的非零实数 a，b，
17、c ，m，n，p，关于 x 的方程 2)()0mfxnfp的解集都不可能是A. 1,2 B 1,4 C 1,234 D 1,4633. （2009 辽宁卷文）已知函数 ()fx满足：x4,则 ()fx 12x；当 x4 时 ()f 1)fx，则2(log3)f（A） 14 （B） 12 （C） 8 （D） 334.（2009 辽宁卷文）已知偶函数 ()fx在区间 0,)单调增加，则满足 (21)fx (3f的 x 取值范围是（A） （ 13， 2） (B) 13， 2） (C)（ 12， 3） (D) ， 3）35.（2009 辽宁卷理）若 1x满足 2x+ x=5, 满足 2x+2 2log
18、(x1)=5, 1x+ 2（A） 52 (B)3 (C) 72 (D)436.（2009 宁夏海南卷理）用 mina,b,c表示 a,b,c 三个数中的最小值， 设 f（x）=min, x+2,10-x (x 0),则 f（x）的最大值为（A）4 （B）5 （C）6 （D）737.（2009 陕西卷文）函数 ()24()fxx的反函数为 （A） 12()0fx (B) 124()fx （C） ()x (D)学科 ()38.（2009 陕西卷文）定义在 R 上的偶函数 fx满足：对任意的 1212,0,)(xx，有21()0fxf.则(A) (3)()ff (B) (1)2(3)ff (C) 2
19、13 (D) 3 39.(2009 陕西卷理)定义在 R 上的偶函数 ()fx满足：对任意的 1212,(,0)xx，有2121()0xffx.则当 *nN时,有 (A) )(n (B) ()()fnffn (C) (C) ()fff (D) 1)( 40.（2009 四川卷文）函数 (21Rxy的反函数是A. )0(log12xy B. )1(log2xyC. D. 41.（2009 四川卷文）已知函数 )(xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 x都有)(1)(fxxf，则 25的值是A. 0 B. 1 C. 1 D. 2542.（2009 全国卷文）已知函数 ()fx
20、的反函数为 ()0gxx l ，则 )1(gf（A）0 （B）1 （C） 2 （D）443.（2009 湖北卷文）函数 )21,(21xRy且 的反函数是A. ),(21xRy且 B. )21,(xRy且C. 1,)(且 D. ,)1(2且44.(2009 湖南卷理)若 2loga 0， ()b1，则 (D)Aa1,b0 B a 1,b0 C. 0a1, b0 D. 0a1, b045.(2009 湖南卷理)如图 1，当参数 2时，连续函数 ()1xy 的图像分别对应曲线 1C和 2 , 则 BA 10 B 10C 2 D 246.(2009 湖南卷理)设函数 ()yfx在（ ，+ ）内有定义
21、。对于给定的正数 K，定义函数(),kfxf取函数 ()fx= 12e。若对任意的 (,)x，恒有 ()kfx= f，则 AK 的最大值为 2 B. K 的最小值为 2 C 最大值为 1 D. K 的最小值为 1 47.（2009 天津卷理）已知函数 0,4)(2xxf 若 2()(,faf则实数 a的取值范围是A (,1)(2,) B (1,) C (,1) D (,)(1,)48.（2009 四川卷理）已知函数2log() 24(axfxx当 时 在 点 处当 时 ）连续，则常数 a的值是. . . . 49.（2009 四川卷理）已知函数 ()fx是定义在实数集 R上的不恒为零的偶函数，
22、且对任意实数 x都有(1)()xfxf，则 52的值是 A.0 B. 2 C.1 D. 52 50.（2009 福建卷文）下列函数中，与函数 1yx 有相同定义域的是A . ()lnfx B. ()fx C. ()|f D. ()xfe51.（2009 福建卷文）定义在 R 上的偶函数 fx的部分图像如右图所示，则在 2,0上，下列函数中与fx的单调性不同的是A 21y B. |1yx52.（2009 福建卷文）若函数 fx的零点与 42xg的零点之差的绝对值不超过 0.25， 则 可以是A. 41fx B. 2(1)fx C. 1xfe D. 12fxIn二、填空题1.（2009 重庆卷理）
23、若 ()21xfa是奇函数，则 a 2.（2009 上海卷文） 函数 f(x)=x3+1 的反函数 f-1(x)=_.3.（2009 北京文）已知函数 3,1,()xf若 ()2fx，则 . 4.（2009 北京理）若函数,0()1,3xf则不等式 1|()|3fx的解集为_.5.（2009 江苏卷）已知 52a，函数 ()xfa，若实数 m、 n满足 ()ffn，则 m、 的大小关系为 . 6.（2009 江苏卷）已知集合 2log,(,)AxB，若 AB则实数 a的取值范围是 (,)c，其中 c= . 7.(2009 山东卷理)若函数 f(x)=a x-x-a(a0 且 a 1)有两个零点
24、，则实数 a 的取值范围是 .8.(2009 山东卷理)已知定义在 R 上的奇函数 )(xf，满足 (4)(fxfx,且在区间0,2 上是增函数,若方程 f(x)=m(m0)在区间 8,上有四个不同的根 123,则 1234_. 9(2009 山东卷文)若函数 f(x)=a x-x-a(a0 且 a 1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是 . 10.（2009 重庆卷文）记 3()log()f的反函数为 1()yfx，则方程 1()8fx的解 三、解答题1.设 a为实数，函数 2()()|fxax. (1)若 (0)f，求 a的取值范围； (2)求()fx的最小值； (3)设函数 ,hf，直
25、接写出 (不需给出演算步骤)不等式 ()1hx的解集.2.(2009 山东卷理)（本小题满分 12 分）两县城 A 和 B 相距 20km，现计划在两县城外以 AB 为直径的半圆弧 上选择一点 C 建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城 A 和城B 的总影响度为城 A 与城 B 的影响度之和，记 C 点到城 A 的距离为 x km，建在 C 处的垃圾处理厂对城A 和城 B 的总影响度为 y,统计调查表明：垃圾处理厂对城 A 的影响度与所选地点到城 A 的距离的平方成反比，比例系数为 4；对城 B 的影响度与所选地点到城 B 的距离的平方成反比，比例系数为 k ,当垃
26、圾处理厂建在 的中点时，对城 A 和城 B 的总影响度为 0.065.（1）将 y 表示成 x 的函数；（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧 上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城 A 和城 B 的总影响度最小？若存在，求出该点到城 A 的距离 ;若不存在，说明理由。3.（2009 年上海文理） （本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分。有时可用函数0.15ln,(6)()4,axfx描述学习某学科知识的掌握程度，其中 x 表示某学科知识的学习次数（ *N） ， ()fx表示对该学科知识的掌握程度，正实数 a 与学科知识有关。（1
27、 ） 证明：当 7x时，掌握程度的增加量 (1)(fxf总是下降；（2 ） 根据经验，学科甲、乙、丙对应的 a 的取值区间分别为 5,12,(7,(123。当学习某学科知识 6 次时，掌握程度是 85%，请确定相应的学科。2008 高考试题及解析一、选择题：1.（全国一 1）函数 的定义域为（ ）(1)yxA B C D|0x | |10x |01x 2.（全国一 2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间 的函数，其图像可能是（ ）ststOAstOstOstOB C D3.（全国一 6）若函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，则 （
28、(1)yfxln1yxyx()fx）A B C D21xe2xe21xe2xe4.（全国一 7）设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 （ ）yx(3)， 10axyaA2 B C D12125.（全国一 9）设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集()fx0)， (1)0f()0fx为（ ）A B C D(10)， ， (1)(， ， )()， ， (1)， ，6.（全国二 3）函数 的图像关于（ ）1()fxA 轴对称 B 直线 对称 C 坐标原点对称 D 直线 对称yy xy8.（全国二 4）若 ，则（ ）1 3()ln2llneaxbcx， ， ， ，A 0 时 是单调函数，则
29、满足 的所()fx()f 3()4xf有 x 之和为（ ）A B C D38二、填空题：1.（上海卷 4）若函数 的反函数为 x 2（ x0） ，则 ()fx1()f(4)f2.（上海卷 8）设函数 是定义在 R 上的奇函数，若当 x(0,+)时， lg x，则满足()fx0 的 x 的取值范围是 ()f3.（上海卷 11）方程 x2+ x10 的解可视为函数 y x+ 的图像与函数 y 的图像交点的横坐标，2 21x若 x4+ax40 的各个实根 x1， x2， xk (k4)所对应的点( xi , )（ i1,2, k）均在直线 y x 的4xi同侧，则实数 a 的取值范围是 4.（北京卷
30、 14）某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第 棵树种植在点处，其中 ， ，当 时，()kkPy， 11y表示非负实数 的整数部分，例如 ，11255kkkxTy， ()Taa(2.6)T按此方案，第 6 棵树种植点的坐标应为 ；第 2008 棵树种植点的坐标应为 (0.2)T5.（安徽卷 13）函数 的定义域为 21()log()xf6.（湖南卷 13）设函数 存在反函数 ,且函数 的图象过点(1,2),则函数()yfx1()yfx()yxf的图象一定过点 . 1()yfx7.（湖南卷 14）已知函数 （1）若 a0,则 的定义域是 ; 3()().axf()fx(
31、2) 若 在区间 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 . ()fx0,18.（重庆卷 13)已知 (a0) ，则 .249a23log9.（浙江 15）已知 t 为常数，函数 在区间0，3上的最大值为 2，则 t=_1txy10.（辽宁卷 13）函数 的反函数是_ 10xye， ， 11.（湖北卷 13）已知函数 , ,其中 , 为常数，则方程2()fa2()96fbxxRab的解集为 . ()0faxb三、解答题（江苏卷 20）若 ， ， 为常数，113xpf223xpfA12,Rp且 （）求 对所有实数成立的充要条件（用 表示） ；212,fxff 1ff 12,p（）设 为两实数， 且
32、 ,若,abab12,pabffb求证： 在区间 上的单调增区间的长度和为 （闭区间 的长度定义为 ） fx, 2a,mnnm2007 高考试题及解析1 全国文 14函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，()yfx3log(0)yxyx则 ()fx2 北京文理 2函数 的反函数的定义域为（ ）()302)xf (0)， 19， (1， 9)，3 北京文理 8对于函数 ， ， ，判断如下两个命题()fx2)(fx(cos2)fx的真假：命题甲： 是偶函数；命题乙： 在 上是减函数，在 上是增函数；能2f )， (，使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（ ） 4 北京文 14已知函数 ， 分别
33、由下表给出()fxg则 的值为 ；当 时， (1)fg()2gfx5 北京理 14已知函数 ， 分别由下表给出()fx则 的值为 ；满足 的 的值是 (1)fg()()fgxfx6 天津文（4）设 ， ， ，则（ ）12log3a0.2b13cA B C Dbccaabbac7 天津文（5）函数 的反函数是（ ）2l(4)0yxA B C D24()xy()24()xy24(0)xy8 天津理 5. 函数 的反函数是 ( )2log40yxA. B. C. D.14()x12()xy24()xy241xy9 天津理 7. 在 R 上定义的函数 是偶函数，且 .若 在区间 上是减函数，则()f(
34、fff,x1 2 32 1 1x1 2 3()3 2 1x1 2 31 3 1x1 2 33 2 1( )fxA.在区间 上是增函数，在区间 上是增函数2,13,4B.在区间 上是增函数，在区间 上是减函数, ,C.在区间 2,1上是减函数，在区间 3,4上是增函数D.在区间 ,上是减函数，在区间 ,上是减函数10 天津理 9. 设 均为正数，且 则 ( ),abc11222log,log,log,bcaA. B. C. D.bcabac11 上海文 1方程 的解是 913x12 上海文 2函数 的反函数 )(xf )(1xf13 上海理 1函数 的定义域是 3)4lgy14 上海理 3函数
35、的反函数 1(xf )(1xf15 上海理 4方程 的解是 967016 重庆文 10设 P（3，1）为二次函数 的图象与其反函数 的图象2()(1)fabx)(1xf的一个交点，则（A） （B） （C） （D）25,ba25,1ba25,25,ba17 重庆文 16函数 的最小值为 。24()xfx18 重庆理（9）已知定义域为 R 的函数 f(x)在 上为减函数，且函数 y=f(x+8)为偶函数，则（ ）),8(A.f(6)f(7) B.f(6)f(9) C.f(7)f(9) D.f(7)f(10)19 重庆理（13）若函数 f(x) = 的定义域为 R，则 的取值范围为_.21xa a2
36、0 辽宁文理 2若函数 的反函数图象过点 ，则函数 的图象必过点（ ）()yf(5)， ()yfxA B C D(51)， 15， ()， ，21 辽宁文 9函数 的单调增区间为（ ）2log(6yxA B C D52， (3)， 52， (2)，22 辽宁文 13已知函数 为奇函数，若 ，则 yfx(3)1f(3)ff23 江苏 6设函数 定义在实数集上，它的图像关于直线 对称，且当 时， ，()f x1x()31xf则有（ ）A B132()()fff231()()fffC D224 江苏 8设 是奇函数，则使 的 的取值范围是（ ）()lg)1fxa()0fxA B C D1,0(0,
37、,(,0)(1,)25广东文3若函数 ( )，则函数 在其定义域上是3)fxR()yfxA单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C单凋递增的偶函数 D.单调递增的奇函数26广东文5理4客车从甲地以60kmh的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80kmh的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是27 福建文 7已知 为 上的减函数，则满足 的实数 的取值范围是（ ）()fxR1()ffxx (1)， 1， (0)(， ， 0)(1)， ，28 福建理 7已知 为 上的减函数，则满足 的实数 的
38、取值范围是（ ）()fx1()ffxxA B C D(1)， 01， (0)， ， 1()， ，29 安徽文（(4)下列函数中,反函数是其自身的函数为(A) (B),)(2xf ),(,)(3xf(C) (D) (e 0130 安徽文(7)图中的图象所表示的函数的解析式为(A) (0x2) |1|23y(B) (0x2)|(C) (0x2)|y(D) (0x2)|1|31 安徽文(8)设 a1,且 ,则 的大小关系为)2(log),1(log),1(log2 apanam pnm,(A) nmp (B) mpn (C) mnp (D) pmn32 安徽理(1)下列函数中，反函数是其自身的函数为
39、(A) （B ） ,0)(2xf 3(),(,)fx(C) (D)(,e 0133 安徽理（11）定义在 R 上的函数 既是奇函数，又是周期函数， 是它的一个正周期.若将方程)(xf T在闭区间 上的根的个数记为 ，则 可能为0)(xf T, n（A）0 （B）1 （C）3 （D）534 湖南文 8 理 6函数 的图象和函数 的图象的交点个数是（ 241()xf， ， 2()logx）A1 B2 C3 D435 湖北文函数 的反函数是（ ）21(0)xy 2log()xy21log()x21log()xy21log()xy36 湖北文理 15为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药
40、物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间 （小时）成正比；药物释放完毕后，t与 的函数关系式为 （ 为常数） ，yt 16tay如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 （毫克）y与时间 （小时）之间的函数关系式为 t（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 毫克以下时，0.25学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室37 湖北理 11已知函数 的反函数是 ，则 ； 2yxa3ybxab38 江西文 3函数 的定义域为（ ）1()lg4f (14)， ， (1)(4)， ， (14)， ，39
41、 江西文 15已知函数 存在反函数 ，若函数 的图象经过点 ，则函()yfxyfxyfx(31)，数 的图象必经过点 1()yfx40 江西理 13设函数 ，则其反函数的定义域为 24log(1)3yx41 山东文、理 11设函数 与 的图象的交点为 ，则 所在的区间是（ ）32xy0()xy， 0xA B C D(01)， (12)， ()， 34，42 山东文 13设函数 则 1fx11223,fxfx， ， 123(07)f43 山东文 14函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线 上，(0)ya， A10()mxny则 的最小值为 1mn44 山东理（4）设 ，则使函数 的定义域为 且为奇
42、函数的所有 值为（ ）132a， ， ， ayxRaA ， B ， C ， D ， ，1331345 山东理（6）给出下列三个等式： ， ，()()ff)()fxyfyO0.1（毫克） （小时）t，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）()(1fxyfyfA B C D)3xf ()sinx2()logfx()tanfx46 山东理（16）函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线log(3)1ay(01)a且， A上，其中 ，则 的最小值为 10mxny0mn2n47 陕西文 2.函数 的定义域为21lg)(xxf（A） 0，1 （B） （-1，1） （C） -1，1 （D） （- ，-1）（
43、1，+）48 陕西文 8.设函数 (xR)的反函数为 f -1(x),则函数 y= f -1(x)的图象是()f 49 陕西理 8.若函数 f(x)的反函数为 f ,则函数 f(x-1)与 f 的图象可能是)(1x )1(x50 四川文理 2、函数 与 在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）2()1logfxx1()x51 四川理 13、若函数 （ 是自然对数的底数）的最大值是 ，且 是偶函数，2()xfem()fx则 _mxyO112xyO112xO112xyO112152 浙江文(11)函数 的值域是_ 2()1xyR53 浙江理（10）设 是二次函数，若 的值域是 ，则 的值域2()xf， ， ， ()gx()fgx0， ()gx是（ ）A B C D1 ，
