1、20131、在ABC 中，已知 A=45，a=2,b= ,求B. 30.22、在ABC 中，若 AB= ,B=30,AC=1,求C. C60 或 120.33、(1)在ABC 中，a:b:c=1:3:5,求代数式 的值. 2sinAsinBsinC 15(2)在ABC 中，已知 a2tanB=b2tanA,试判断 ABC 的形状. 等腰或直角三角形5、在ABC 中，若(a+ c)(ac) b(bc),且 sinA=2sinBcosC,试确定ABC 的形状.等边三角形.6、已知一个三角形的三边长分别为 5,6,8,判定此三角形的类型 钝角三角形7、在 ABC 中 , 面积为 S= 且 2sinB
2、sinc=sinA，试判断 ABC 的形状.a2+b2-c24答案：等腰直角三角形8、在 ABC中，已知 a2+c2=b2+ac， = ，求角 C. 答案：C=45ac9、已知 a,b,c 是ABC 中角 A,B,C 的对边,S 是ABC 的面积,若 a=4,b=5,S=5 ,则 c 3的长度为_. 答案： 或21 6110、在ABC 中,求证 = .（用两种方法）accosBbccosAsinBsinA11、已知 A,B,C 是 ABC的三个内角，且满足(sinA+sinB) 2sin 2C=3sinAsinB求证：A+B=120.12、在ABC 中，a=1,A=60,b+c=2,则 bc=
3、 答案： 113、为了测量两山顶 M，N 间的距离，飞机沿水平方向在 A，B 两点进行测量，A， B，M，N 在同一个铅垂平面内（如示意图） ，飞机能够测量的数据有俯角和 A，B 间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出） ；用文字和公式写出计算 M，N 间的距离的步骤14、在某一山顶观测山下两村庄 A、B，测得 A 的俯角为 ，B 的俯角为 ，3045观测 A，B 两村庄的视角为 ，已知 A，B 在同一平面上且相距 1000 米，45求山的高度。15、已知 ABC的周长为 +1,且 sinA+sinB= sinC.2 2(1)求边 AB 的长 (2)若 ABC的面积为 sinC,求角 C 的度数.16答案：(1)AB=1(2)cosC= ,C=601216、在三角形 ABC 中，A,B,C 的对边分别是 a,b,c.已知 sinA= 35，a=3 ,b=5.5求边 c答案：c=2 或 10
